小升初奥数专题：第二十一讲__植树问题

植树问题 【知识概述】 植树问题，其实就是数学中设置等分点的计算问题。因此题中的情节不局限于植树， 生活中的跨楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思 路解答。 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1不封闭路线 （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数比要分的段数多 1。 即：棵数段数+1 （2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数与段数相等。 即：棵数段数 （3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少 1。 即：棵数段数1 2封闭路线 在封闭线路上植树，棵数与段数相等， 即：棵数段数 【典型例题】 例 1 有一个窗框长 1 米 60 厘米，准备安装 7 根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？ 例 2 在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有 25 棵，如果每相 邻两棵之间相距 2 米，这个正方形池塘的周长有多少米？ 例 3 电梯坏了，小红要步行走回在 10 楼的家，她从 1 楼出发到达 4 楼后看了一下时间， 发现自己用去了 2 分钟，如果小红以不变的速度走上 10 楼，她一共用了多少时间? 例 4 时钟 4 点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。那么 6 点钟敲 6 下，几秒钟敲完？ 例 5一个圆形的花坛，周长是 180 米。每隔米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵 月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？ 例 6长 3 米的钢管，从一端开始，先 30 厘米锯一段，再 20 厘米锯一段，这样长短交替锯 成小段，可锯成 30 厘米长的有多少段？20 厘米长的有多少段？若每锯一段用 8 分钟，锯 完一段休息 2 分钟，全部锯完需用多少分钟？ 【我能行】 1先选择所属类型，再列式解答。 （1）小学生广播操队列中，其中一列纵队 26 米，相邻两个学生之间的距离是 2 米。这 列纵队一共有几个学生？属于（ ） 两端种 一端种 两端不种 （2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前 60 米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不 放） ，相邻两盆花之间的距离 3 米。一共需要几盆花？属于（ ） 两端种 一端种 两端不种 （3）一根木头，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？ 属于（ ） 两端种 一端种 两端不种 2一根绳子长 20 米，把它剪成每 2 米一段做跳绳，要剪几次？ 3一座楼房每上一层要走 16 个台阶，到小英家要走 64 个台阶，她家住在几楼？ 4一个时钟，几点钟就敲几下？4 点时敲 4 下，用 12 秒敲完那么 8 点钟敲 8 下，几秒 钟可以敲完？ 5 9 路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆方便人民，起点站每 4 分钟就要发一辆车， 这样一小时要发多少辆车？ 【我试试】 1一块菜地的一边长是 800 米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41 个木杆，每 两个木杆之间相距多少米？ 2一根木材，截成 3 段要 10 分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成 9 段需要度多少 分钟？ 3一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要 16 分钟。如果 这个小朋友走了 30 分钟，应走到第几棵树？ 4名士小学有一个长 60 米、宽 40 米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔 10 米种一棵，宽边上每隔 8 米种一棵，操场四周一共种树多少棵？ 5赵老师以相