让抽象思维悄然扎根于课堂

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 让抽象思维悄然扎根于课堂 摘 要小学生不会解答应用题， 主要是因为缺乏抽象思维，不能把握数 量之间的关系。教学中，教师应从读、 画、编三个方面入手，从具体到抽象帮 助学生建立初步的数感和符号感，发展 学生的抽象思维。 中国论文网 /9/view-12942415.htm 关键词 读；画；编；数量关系； 抽象思维 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2017）23- 0074-02 教师经常遇到这样的情况，刚讲 过的题目，第二天再请学生做时，部分 学生一点思路都没有，解答起来仍旧非 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 常困难。这是为什么呢？苏霍姆林斯基 曾在给教师的建议一书中说：“小 学生不会解答应用题，就是因为他不会 思考应用题，不能用思维的丝线把握住 数量之间的关系，也就是不会抽象思维， 他所看到的就是一大堆数字而已，不会 解答应用题也在情理之中。 ”所谓抽象思 维，通常是指人们在对客观事物的属性 和特点进行分析、比较和综合的基础上， 舍弃非本质属性而抽取本质属性的思维 过程，是人们用来接近事物本质和形成 概念的思维方法，它是数学最本质的特 征之一，数学中的数、运算、概念、公 式等无一不是抽象的产物。那么，如何 培养学生的抽象思维，让抽象思维悄然 扎根于数学课堂？笔者结合教学实践谈 谈自己的体会。 一、读 读题目是解决问题的第一步。苏 霍姆林斯基说：“ 学生把应用题的条件 读一遍，先撇开数字不管而对它进行思 考，先不进行具体的算术运算，而是先 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 设想一个总的解答步骤。 ”因此，读题目 时，教师先请学生用视觉感知把握整个 句子，然后请学生闭上眼睛，凭视觉记 忆回想出整句话来。这样学生的主要精 力就不只是用在读数学题目的文字部分， 而是可以一边读，一边思考所读的内容。 【例 1】沪宁高速公路全长 274 千米。一辆卡车从南京出发，沿沪宁高 速公路开往上海。卡车每小时行 90 千 米，行了 2 小时，卡车距离上海还有多 少千米？ 解这道题目时，首先，教师要求 学生将题目分 4 次朗读，第一次读“沪 宁高速公路全长 274 千米”，第二次读 “一辆卡车从南京出发，沿沪宁高速公 路开往上海” ，第三次读“卡车每小时行 90 千米，行了 2 小时” ，第 4 次读“ 卡车 离上海还有多少千米？” 然后，教师请 学生复述题目内容，有学生复述：“题 目告诉我们从南京到上海的路程，有一 辆卡车从南京出发开往上海，已知每小 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 时行驶的路程和行驶的时间，求这时卡 车距离上海有多少千米。 ”复述题目时 可以不说出具体数据，学生根据复述的 内容用手势比画示意，这是思考的一个 外在表现。最后，教师让学生说出解题 步骤，即用语言描述解题思路。本题可 以表述为“先用卡车每小时行驶的路程 乘以行驶的时间，求出卡车已经行驶的 路程，再用沪宁高速的全长减去已经行 驶的路程就可以求出剩下的路程。 ” 实现读题目的半自动化，把应用 题的组成部分保持在记忆里，只有这样 才能把学生从一大堆数字中解放出来， 从厘清数量和数量之间的关系入手解决 问题。读题的速度可快可慢，根据学生 对题目的理解程度而定，这一句理解了 再读下一句，越是比较长的题目，越是 要把题目的条件和问题保持在记忆里。 二、画 苏霍姆林斯基说：“教会学生把 应用题画出来，其用意就在于保证 由具体思维向抽象思维的过渡。 ”因此在 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 教学应用题时，教师要求学生把题目中 的条件和问题用图的形式表示出来，学 生只要学会画图，就能厘清条件和条件、 条件和问题之间的关系，从而顺利解答。 【例 2】有三堆棋子，每堆棋子 的数量都相等，每堆棋子中都只有黑白 两种颜色。其中，第一堆中的黑子数量 与第二堆中的白子数量同样多，第三堆 中的黑子数量是白子数量的 2 倍。如果 把三堆棋子中的黑子和白子分别集中在 一起，那么是黑子的数量多，还是白子 的数量多？为什么？ 在解答此题时，教师请学生先把 对题目的理解用图画出来，图 1图 3 是学生画出的三种示意图。从图中可以 看出，将第一堆和第二堆中的黑子和白 子分别集中在一起，得到的黑、白子数 量相同，关键要看第三堆，第三堆中黑 子数量是白子数量的 2 倍，所以黑子的 数量多。 【例 3】如图 4，如果穿衬衣和 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 裙子，有几种不同的搭配方法？穿衬衣 和裤子呢？又有几种不同的搭配方法？ 教材中提供了衬衣、裤子和裙子 的实物图，教师可以先请学生在实物图 上连一连，再回答“ 穿衬衣和裙子时有 几种不同的搭配方法？穿衬衣和裤子时 有几种不同的穿法？一共有多少种不同 的搭配方法？” 的问题。然后从具体到 抽象，引导学生用不同的图形表示衬衣、 裤子和裙子，再用连线的方法快速找到 答案。最后，引导学生利用“词” 进行思 考：1 件衬衣与 2 条裤子、3 条裙子有 1（2+3）=5（种）搭配方法，那么 3 件衬衣与 2 条裤子、3 条裙子就是 3（2+3）=15（种）不同的搭配方法。 通往抽象的道路，只有通过深刻 地理解具体事物才能达到。在教学中， 教师引导学生先从形象的实物图出发， 再用各种不同的符号表示具体事物，最 后抛开具体事物和各种符号，直接对词 进行理解，一步一步发展学生的抽象思 维。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 三、编 苏霍姆林斯基说：“一个学习最 差的、在数学上最感困难而成绩最不理 想的儿童，也开始编应用题了，那么他 的学习必定会有良好的转机。 ”因此，在 教学中，教师可以经常和学生回忆生活 中的一些现象，发现“ 生活中的应用题 ”。 比如买文具、看书、水果店卖水果、幼 儿园老师分糖果、工人叔叔修马路、打 字员阿姨打印书稿等，让学生根据这些 生活现象先编一道一步计算的应用题， 然后再编一道两步计算的应用题。 【例 4】1.小红买了一本故事书， 共 200 页，看了 4 天，平均每天看多少 页？2.小红买了一本故事书，共 200 页， 看了 4 天，还剩 40 页没有看，平均每 天看多少页？ 通过比较，学生渐渐发现了一步 计算与两步计算的应用题之间的相同点 和不同点：题目 1 中，小红用了 4 天把 200 页故事书全部看完了，列出算式 2004 就可以求出平均每天看的页数； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 题目 2 中，小红 4 天里没有看完这本故 事书，看的页数与故事书的总页数并不 相同，因此应该先减后除，即求出 4 天 看的页数，然后再除以 4，列出算式 （200-40）4 就能求出平均每天看的页 数。 利用回顾生活中的现象来编写应 用题，使学生明白了应用题并不是凭空 编造出来的，它来源于生活，是从生活 中提炼出来的，生活中发生的事情都是 编写应用题的素材。更重要的是，通过 编写应用题，可以激发学生的思维，使 学生容易找到生活和数学的交点，实现 了从具体的表象思维向抽象思维的过渡。 总之，抽象思维能力的培养必