小学数学课堂渗透归纳思想的教学策略

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 小学数学课堂渗透归纳思想的教学 策略 【摘要】讨论小学数学教学中渗 透归纳思想的方法和策略，让学生在获 取知识、技能的同时，掌握归纳思想和 方法. 中国论文网 /9/view-13003243.htm 【关键词】归纳推理；数学思想； 教学策略 【基金项目】福建省教育厅中小 学教师发展基金项目 （FZJJ20130500536） ；福建省中青年教 师教育科研项目（JAS151455）. 2011 年起，新课标明确将数学思 想列为小学数学的课程目标之一，实现 了“双基”向“四基”的转变.数学思想是人 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 们在从本质上掌握、认识数学理论和数 学方法后，概括、提升出来的数学思维 方式和手段，包含归纳、演绎、整体、 分类、类比、化归、数形结合、统计推 断等思想.它是数学的精髓和核心.而其 中的归纳思想，是将众多数学知识进行 归类整理，对某类事物的部分对象的共 同特征和发展规律进行抽象推理，概括 出一般结论的思维方法，是一种极其重 要的数学思想.对于中高段小学生，根据 其年龄特点和智力发展水平，在课堂讲 授中渗透归纳思想，培养学生的归纳推 理能力具有重要的意义. 那么，如何将归纳思想融入课堂 教学呢？笔者认为应采取以下教学策略. 一、教师通过学习不断掌握归纳 教学的设计、表征及驾驭能力的策略 首先，作为课堂教学的引导者， 教师必须转变教学理念，树立牢固的数 学思想，这是实施归纳教学的前提.教师 通过研读课标，深刻理解归纳推理的含 义和意义.通过学习基础知识和理论，不 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 断提高归纳教学的构思、设计、驾驭能 力.以学生掌握数学基础知识，以及居于 更高层次的数学方法、数学思想为教学 目标，精心设计教学内容，使数学知识 和数学思想方法始终相互交融、紧密联 系，贯穿于整个课堂教学过程.其次，归 纳教学法要求教师提供能反映同类问题 共同特点和一般规律的具有代表性的案 例和材料，供学生抽象和概括.这就要求 教师提供直观感性的材料，能把问题的 本质属性形象地呈现在学生面前.再次， 归纳教学法要求教师熟练掌握小学生合 情推理的认知特点和发展规律，具有高 超的归纳法中的信息表达能力和丰富的 表征形式，启发学生思维，激发学生对 呈现在面前的数学材料进行抽象、想象 和合理猜想，对问题的本质做出灵活判 断和概括. 二、积极调动和培养学生的数学 情感、态度和直觉的策略 根据研究，小学生合情推理的认 知需经历四个过程，即：信息吸收识 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 别归纳猜想形成结论验证.学生以现 有的认知结构和生活经验为基础，对数 学问题所呈现出来的信息进行输入、抽 取、识别、选择、搜索，形成关于 题及过程的轮廓及表征，并进一步形成 猜想，得出结论.当遇到问题比较复杂的 情况，这四个过程还要循环反复，直到 找到猜想为止.在整个归纳过程中，学生 的主观能动性起着重要的作用，应通过 情感、态度、直觉等非智力因素的调动 激发学生的求知欲望和探究精神，让学 生满怀热情投入到猜想、归纳的学习过 程之中.所以，如何调动起这些非智力因 素就成为关键.例如，在”有趣的算式” 这 一节课中，教师讲述创编的“唐僧西天 取经”的故事 .唐僧师徒四人经过九九八 十一难终于来到了西天，眼看就要取得 真经了，可如来佛祖要他们师徒四人在 三分钟内算出“111 111111 111”等于多 少才能给出真经.唐僧一下子傻眼了，可 孙悟空眼珠子一转，一下子就算出了结 果.大家想不想知道孙悟空是怎样算出结 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 果的？通过小学生喜爱的故事，一下子 调动起学生的求知欲望和热情，学生产 生了强烈的数学情感.在此情境下，教师 让学生静静地观察算式： 11=1，1111=121，111111=12 321，1 1111 111=1 234 321，小组交流 算式的特点.学生水到渠成，很快就归纳 出了算式的规律，得到了问题的答案. 三、激励学生参与数学活动和自 主探究的策略 学生的归纳推理能力是一种直观 能力，不是教师“ 教” 出来的，而是学生 在参与数学活动的过程中“做” 出来的、 “悟”出来的1.教师在教学中应摒弃原来 双基教学所主张的“ 精讲多练 ”“练中学” “熟能生巧”的教学方法，凸显过程性知 识的形成过程.无论是概念的形成、公式 的推导、数学规律（法则）的发现，都 不能把结果直接呈现出来，而应通过积 极开展数学活动，让学生自主探究，亲 身经历数学知识的形成过程，获得“数 学活动经验”. 特别是关于归纳活动的经 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 验，学生积累的数学活动经验通过内化、 提升后，可以实现对数学思想和数学观 念的自我构建.在“ 分数的基本性质 ”这一 课中，让学生把一张纸平均分成二份， 把其中的一份涂上颜色，并用分数表示， 另取一张同样的纸，将其平均分成四份， 要让涂色部分与第一张的涂色部分大小 相同，应涂其中的几份？请涂色并用分 数表示.如果同样的纸分成 6 份、8 份呢？ 请分别操作并用分数表示出来，通过这 样的数学活动，学生很容易就归纳出 “分数的分子和分母同时乘（或除以） 相同的数（0 除外）分数的大小不变”这 一结论.又如，在推导圆锥的体积公式时， 在空圆锥里装满黄沙，然后倒入等底等 高的空圆柱里，看几次能够倒满，通过 这样的系列实验操作，学生自然合情推 理出圆锥的体积计算公式.学生经过操作、 实验、观察等数学活动和自主探究，得 出了结论，获取了活动经验，在经历思 维的过程中学会思维，不仅可以归纳地 思考问题，还能演绎地思考问题. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 四、从具体问题入手，从具体数 字出发和以图表直观表征的策略 在归纳教学法中，问题的信息表 征有二种形式：一是内在表征，问题通 过教师的文字叙述让学生接收转换，在 脑海里形成系统的问题信息；二是外部 表征，问题信息以图表、模型等具体的 东西呈现出来.有些问题若用内在表征解 决很困难，借助图形表征就会使答案一 目了然.在教学中，从具体问题入手，从 具体数字出发，并尽量以图表直观表达， 可取得良好的教学效果.如，鸡兔同笼问 题，把鸡兔的只数和头腿的个数，用具 体的数字，列成图表表达出来，问题很 快就能得到解决.在北师大版的“生活中 的比”一课中，在展示 “淘气 ”的多张照 片，让学生指出哪些照片像与不像后， 要求学生量出各张照片的长和宽，求出 长除以宽的商，一并填入教师设计的表 格中.学生通过图表很快就直观地归纳出 照片像与不像与长除以宽的商之间的关 系. 五、引导学生评价与反思策 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 略 反思是学生对所学的知识、知识 的形成过程、不同知识点之间的联系的 再认识过程，是对知识、经历、体验的 回顾、评价和升华的过程.通过反思，学 生不仅对所学知识，也对隐含在数学知 识中的数学思想方法有更深入的理解和 掌握.教师在教学中应该引导学生从以下 几方面进行反思.（1）为什么加上或减 去”，结论就不能成立 .通过反思，学生 对数学结论的前提条件、应用范围以及 推理过程所使用到的归纳思想方法有了 更深入的理解和感悟. 六、设计开放练习和开展综合实 践活动策略 在课堂教学的后段，应设计一些 与所学知识相关的具有逻辑关系的开放 题组，为学生提供数学知识、数学思想、 数学方法应用的空间，让他们在实际应 用中巩固对归纳思想数学方法的理解和 掌握，提高分析、比较、探究、归纳等 能力.开展综合实践活动引导学生运用合 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 情推理将问题进行引申或推广.例如，在 “有趣的算式 ”这一节课的最后环节，呈 现下面三个算式，组织学生观察并思考 这些算式的得数有什么特点？ 19+2=21，129+3=132，1 239+4=1 243. 在学生归纳出规律后，让他们继续往下 写几个算式，并用计算器予以验证.又如， 在“圆的性质 ”的教学中，设计这样一个 题组：将一个小圆置于一个大圆内部的 不同位置，得到一系列不同图形，求出 大小圆环之间的阴影面积.学生运用学过 的归纳思想方法，通过观察、分析、探 究，得出“只要小圆在大圆内，大小圆 环之间的阴影面