正交多项式亚像素边缘检测算法研究

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 正交多项式亚像素边缘检测算法研 究 【摘 要】鉴于传统的亚像素边 缘检测有很多的弊端，为了更加准确的 实现对数字图像边缘的检测本文采用了 基于正交多项式拟合的亚像素边缘检测 算法，该算法通过实际试验证实充分利 用了正交多项式的特点，计算时间有很 大程度缩减而且实际工作中抗噪声的能 力有很出色表现。 中国论文网 /1/view-12948506.htm 【关键词】边缘检测； 拟合正 交多项式；图像处理 1.介绍 图像的数字化测量以其独特的高 精度、非接触性及其较高程度自动化水 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 平等优点在各个领域的应用十分广泛， 图像处理技术则决定了图像数字化测量 的应用深度及V 度。对于数字图像而 言有很多的重要特征，边缘也是其中之 一，所以对边缘的定位精度会影响到图 像数字化测量的结果。图像边缘的检测 技术始于算法对边缘的提取，传统的提 取方法有 Sobel、Priwitt、Roberts、Canny、LOG 和 Laplacian 等整像素级微积分算法， 这些方法形式上比较简单明了，很容易 提取边缘的位置，但由于其为整像素级 别所以精度上很差且受到噪声的影响常 常产生伪边缘。随着图像处理对各个领 域的不断深入，对测量精度的要求也不 断提升，整像素所代表的实际距离已经 远远满足不了实际检测的需求，因此为 了满足对高精度边缘提取需求要对整像 素所代表的距离进行细化，即为亚像素 边缘检测技术。 基于保持矩的亚像素边缘检测算 法、基于拟合的亚像素边缘检测算法、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 基于插值的亚像素边缘检测等算法由于 其自身具有较强的稳定性且各自具有相 对明显的优点被大家所认可，但是由于 技术的限制这几种算法也存在着很大问 题，对边缘的检测精度也不是很理想。 基于拟合的亚像素边缘检测算法对边缘 检测速度快且对噪声具有较强的鲁棒性 等优点，我们提出了一种利用正交多项 式与拟合的亚像素边缘检测算法相结合 的亚像素边缘检测算法，这两者相结合 后不但能降低边缘检测的难度更能提高 其准确性，从而实现对边缘的提取。 2.基于正交多项式拟合的亚像素 边缘检测算法边缘提取步骤 （1）粗定位 利用一些常规的整像素算子对图 像的边缘进行初步的定位，本文采用了 具有定位能力准确、计算时间短、较高 的信噪比 Canny 算子。该算子初步定位 的点与实际边缘位置点的相对距离最小， 最容易获取真实边缘。 （2）特征点的选取 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 在 Canny 算子获取的边缘点中以 某一边缘点为中心，在该边缘点发现方 向上选取若干个像素点，如图 1 所示。 点的个数要适中，多则增加运算量，少 则计算不准确。 （3）正交多项式拟合 我们选取 X 轴上具有一定特殊性 的点（-2 ，-1，0，1，2）作为边缘的像 素点，在 Y 轴上找到其相应的灰度值， 对这几个点进行正交多项式拟合运算。 为了获取我们所需要的正交基函 数，本文采用了 Schemite 正交化方法， 得到的方程组为： 为了获取最好的拟合效果，多项 式拟合的阶数应适度，将作为我们拟合 的基底，进行 3 次正交多项式拟合，进 而得到的拟合多项式的方程为。 根据正交多项式拟合的原理，存 在如下的线性方程组： 公式中的 x 值即为边缘位置。 3.正交多项式亚像素边缘检测 MATLAB 实现 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 根据我们所提出的边缘检测理论， 在 MATLAB 图像处理平台上编写程序 实现正交多项式拟合的亚像素边缘检测 算法。 在被检测图像中选取一段数据线， 根据数据段中所选取的数据得到相应的 灰度值并绘制灰度曲线如图 2 所示，在 根据上述正交多项式拟合求解出多项式 参数，并绘制曲线，如图 3 所示（虚线 为拟合出的曲线，实线曲线为灰度曲线） 。通过拟合后的曲线能够得知，正交多 项式拟合的效果很好，能够很好的与原 有边缘接近，这说明了正交多项式能够 实线亚像素的连续定位功能。由此得知， 基于正交多形式拟合的亚像素边缘检测 能够在连续定位的基础上实现很好的拟 合。 对于一幅图像，在实验室理想状 态下对其边缘采用正交多项式拟合的亚 像素边缘检测算法进行定位，通过计算 过程得到定位时间，我们通过对同一幅 图像多次实验求其平均值，得到运行的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 时间 t=65.5637ms。 在相同的条件下对同一幅测试图 像分别用基于差值的亚像素边缘检测、 基于保持矩的亚像素边缘检测和基于正 交多项式拟合的亚像素边缘检测三种检 测方法进行检测，运行时间如表 1 所示： 由该表可知，正交多项式拟合的 亚像素边缘检测算法在相对的三种亚像 素边缘检测算法中的运行时间较快。对 图像的检测技术不能够仅仅停留在实验 室理想的环境中，还需要在实际的环境 中进行实践检测，上述三种图像边缘检 测技术我们应该考虑其对噪声的抑制能 力，那么对于同一幅图像在加噪声的情 况下再用以上三种方法逐一检测得到几 幅图像我们可得知实际工作中基于拟合 正交多项式边缘检测算法对噪声的抑制 能力较强，不会有较大的失真现象。 4.结论 本文采用了传统的边缘检测算法 进行粗定位，然后在用正交多项式拟合 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 的亚像素边缘检测得到亚像素边缘的位 置。