




已阅读5页,还剩8页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2016 2017 学年度 西安市 高三第二次模拟考试 数学(文科)试题 命题人:侯美菊 审题人:姚新武 一 、 选择题 ( 本大题 共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60分 有一项是符合题目要求的 ) 1已知全集 U=R,集合 A=1, 2, 3, 4, 5, B=x R|x 2,下图中阴影部分所表示的集合为( ) A 1 B 0, 1 C 1, 2 D 0, 1, 2 2如果复数 2-1+则( ) A |z|=2 B z 的实部为 1 C z 的虚部为 1 D z 的共轭复数为 1+i 3设命题 : ( , 1 ) , ( 2 , 1 ) , / /p a m m b m a b 且; 命题 q:关于 x 的 函数( 1 ) l o g ( 0 1 )ay m x a a 且是对数函数,则命题 p 成立是命题 q 成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不不要条件 4某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A 56B 43C 53D 235等比数列 n 项和为知2 5 32a a a,且44,则4S=( ) A 29 B 30 C 33 D 36 6在边长为 4 的正方形 部任取一点 M,则满足 0B的概率为( ) A 18B8C 14D47已知圆 22 2 0 ( 0 )M x y a y a : 截直线 0所得线段的长度是 22,则圆 M 与圆 22( 1 ) ( 1 ) 1N x y : 的位置关系是( ) A内切 B相交 C外切 D相离 8 阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( ) A 2 B 12C 1 D 2 9 函数 2 | |2 xy x e在 2, 2的图象大致为( ) A B C D 10已知函 数3s i n , 0()1 , 0x x ,则下列结论正确的是( ) A () B () C () D ()11设 O 为坐标原点, P 是以 F 为焦点的抛物线 2 2 ( 0 )y p x p上任意一点,M 是线段 的点,且 |2|则直线 斜率的最大值为( ) A 33B 23C 22D 1 12如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切),已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( ) A 321122y x x x B 3211+322y x x xC 314y x xD 3211+242y x x x二 、 填空题 :(本题共 4小题,每小题 5 分,共 20 分, 请把答案填写在答题卡相应的位置上 ) 13 750 )= ; 14已知变量 x, y 满足约束任务 502 1 010 ,则 z=x+2y 的最小值是 ; 15 已知由一组样本数据确定的回归直线方程为 1, 且 2x ,发现有两组数据 ( ( 误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率 为 1,那么当 x=4 时, y 的估计值为 ; 条边(色括两个端点)有 n( n 1,n N*) 个点,相应的图案中总的点数记为则2 3 3 4 4 5 2 0 1 6 2 0 1 79 9 9 9.a a a a a a a a = 三、 解答题( 本大题共 70 分 字 说 明、证明过程或演算步骤 ) 17 (12分 )已知函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , | | )2f x M x M 的部分图象如图所示 ( )求函数 ()单调递减区间; ( )在 A, B, C 的对边分别是 a, b, c,若 ( 2a c) ()2 18 (12分 )某微信群共有 60人(不包括群主),春节期间,群主发 60个随机红包(即每个人抢到的红包中的钱数是随机的,且每人只能抢一个 )红包被一抢而空据统计, 60个红包中钱数(单位:元)分配如表: 分组 0, 1) 1, 2) 2, 3) 3, 4) 4, 5) 频数 3 15 24 12 6 ( )作出这些数据的频率分布直方图; ( )估计红包中钱数的平均数及中位数; ( )若该群中成员甲、乙二人都抢到 系统将从抢到 4元及以上红包的人中随机抽取 2人给群中每个人拜年,求甲、乙二人至少有一人被选中的概率 19 (12分 )如图,矩形 , 平面 B=, F 为 的点,且 平面 ( )求证: 平面 ( )求证; 平面 ( )求三棱锥 C 体积 20 (12分 )已知椭圆 22: 1 ( 0 )a 的短轴长为 2,离心率为 255,抛物线 2: 2 ( 0 )G y p x p的焦点 F 与椭圆 E 的右焦点重合,若斜率为 k 的直线 的焦点 F 与椭圆 E 相交于 A, B 两点,与抛物线 G 相交于 C, D 两点 ( )求椭圆 E 及抛物线 G 的方程; ( )是否存在实数 ,使得 1| | | |D为常数?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由 21 (12分 )已知函数 1( ) l n ( 0 , )f x a x a a ( )若 a=1,求函数 () ( )若在区间 ( 0, e上至少存在一点0) 0立,求实数 a 的取值范围 请考生在第 22,23 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题 计分,做答时请写清楚题号。 22 (10 分 )极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线 C 的极坐标方程为 =2( ( )求 ( )直线 l:12 ()312 为 参 数与曲线 C 交于 A, B 两点,与 y 轴交于 E,求 |值 23 (10分 )已知函数 ()x|+|x+1| ( )若 x R,恒有 ()成立,求实数 的取值范围; ( )若 m R,使得 2 2 ( ) 0m m f t 成立,试求实数 t 的取值范围 2016 2017 学年度第二学期高三年级第二次模拟考试 数学(文科)参考答案 一 、 选择题 ( 本大题 共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60分 有一项是符合题目要求的 ) 1已知全集 U=R,集合 A=1, 2, 3, 4, 5, B=x R|x2,下图中阴影部分所表示的集合为( C ) A 1 B 0, 1 C 1, 2 D 0, 1, 2 2如果复数 2-1+则( C ) A |z|=2 B z 的实部为 1 C z 的虚部为 1 D z 的共轭复数为 1+i 3设命题 : ( , 1 ) , ( 2 , 1 ) , / /p a m m b m a b 且; 命题 q:关于 x 的 函数( 1 ) l o g ( 0 1 )ay m x a a 且是对数函数,则命题 p 成立是命题 q 成立的( B ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不不要条件 4某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( B ) A 56B 43C 53D 235等比数列 n 项和为知2 5 32a a a,且44,则4S=( B ) A 29 B 30 C 33 D 36 6在边长为 4 的正方形 部任取一点 M,则满足 0B的概率为( A ) A 18B8C 14D47已知圆 22 2 0 ( 0 )M x y a y a : 截直线 0所得线段的长度是 22,则圆 M 与圆 22( 1 ) ( 1 ) 1N x y : 的位置关系是( B ) A内切 B相交 C外切 D相离 8 阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( B ) A 2 B 12C 1 D 2 9 函数 2 | |2 xy x e在 2, 2的图象大致为( D ) A B CD 10已知函 数3s i n , 0()1 , 0x x ,则下列结论正确的是( D ) A ()B () C () D ()11设 O 为坐标原点, P 是以 F 为焦点的抛物线 2 2 ( 0 )y p x p上任意一点,M 是线段 的点,且 |2|则直线 斜率的最大值为( C ) A 33B 23C 22D 1 12如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切),已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( A ) A 321122y x x x B 3211+322y x x xC 314y x xD 3211+242y x x x 二 、 填空题 :(本题共 4小题,每小题 5 分,共 20 分, 请把答案填写在答题卡相应的位置上 ) 13 750 )= 1214已知变量 x, y 满足约束任务 502 1 010 ,则 z=x+2y 的 最小值是 3 15 已知由一组样本数据确定的回归直线方程为 1,且 2x ,发现有两组数据 ( ( 误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率 为 1,那么当 x=4 时, y 的估计值为 6 条边(色括两个端点)有 n( n 1,n N*) 个点,相应的图案中总的点数记为则2 3 3 4 4 5 2 0 1 6 2 0 1 79 9 9 9.a a a a a a a a = 20152016 三、 解答题( 本大题共 70 分 字 说明、证明过程或演算步骤 ) 17已知函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , | | )2f x M x M 的部分图象如图所示 ( 1)求函数 ()单调递减区间; ( 2)在 A, B, C 的对边分别是 a, b, c,若 ( 2a c) ()2 【解答】 解:( 1)由图象知 A=1, , =2, f( x) =2x+) 图象过( ),将点 代入解析式得, , 故得函数 递减区间是 2, ( )63k k k Z ( 2)由( 2a c) 根据正弦定理,得:( 2 2B+C), 2 A ( 0, ), 0, ,即 B= A+C= ,即 那么: , 故得 18 某微信群共有 60 人(不包括群主),春节期间,群主发 60个随机红包(即每个人抢到的红包中的钱数是随机的,且每人只能抢一个)红包被一抢而空据统计, 60个红包中钱数(单位:元)分配如表: 分组 0, 1) 1, 2) 2, 3) 3, 4) 4, 5) 频数 3 15 24 12 6 ( )作出这些数据的频率分布直方图;( )估计红包中钱数的平均数及中位数; ( )若该群中成员甲、乙二人都抢到 系统将从抢到 4元及以上红包的人中随机抽取 2人给群中每个人拜年,求甲、乙二人至少有一人被选 中的概率 【解答】 解:( )由已知作出频率分布表: 分组 0, 1) 1, 2) 2, 3) 3, 4) 4, 5) 频数 3 15 24 12 6 频率 此作出频率分布直方图如下: ( )由频率分布直方图,估计红包中钱数的平均数为: =) 设中位数为 x,则 x 2) 解得中位数 x=) ( )该群中抢到红包的钱数不小于 4 元的人数是 6;记为: a, b, c, d,甲,乙 现从这 6 人中随机抽取 2 人,基本事件数是: a 甲, a 乙, bd,b 甲, b 乙, c 甲, c 乙; d 甲, d 乙,甲乙共 15 种 其中甲、乙二人至少有一人被选中的基本事件为: a 甲, a 乙, b 甲, b 乙, c 甲, c 乙, d 甲, d 乙,甲乙,共 9 种, 所以对应的概率为: 19如图,矩形 , 平面 B=, F 为 的点,且 平面 ( )求证: 平面 ( )求证; 平面 ( )求三棱锥 C 体积 【解答】 解:( )证明: 平面 平面 平面 平面 4 分) ( )证明:依题意可知: G 是 点, 平面 E, F 是 点( 6 分) 在 , 平面 8 分) ( )解: 平面 平面 平面 平面 10 分) G 是 点, F 是 点,且 , 平面 , ,( 12 分) ( 12 分) 20已知椭圆 22: 1 ( 0 )a 的短轴长为 2,离心率为 255,抛物线2: 2 ( 0 )G y p x p的焦点 F 与椭圆 E 的右焦点重合,若斜率为 k 的直线 l 过抛物线 G 的焦点 F 与椭圆 E 相交于 A, B 两点,与抛物线 G 相交于 C, D 两点 ( )求椭圆 的方程; ( )是否存在实数 ,使得 1| | | |D为常数?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由 【解答】 解:( )由题意,设 F( c, 0),则得 , ( 1 分) 解得 ( 3 分) 所以椭圆 E 的方程为 , ( 4 分) 由题意得 ,所以 p=4 故抛物线 G 的方程为 x ( 5 分) ( )设 A( B( C( D( 由题意,直线 l 的方程为 y=k( x 2)( k 0), 由 消去 y,整理得( 1+52005=0, ( 6 分) ( 7 分) ( 8 分) 由 消去 y,整理得 4) x+4, ( 9 分) , 则 ,由抛物线定义得 , ( 10 分) 所以 , ( 11 分) 要使 为常数,则须有 ,解得 ( 12 分) 所以存在 ,使 为常数 21已知函数 1( ) l n ( 0 , )f x a x a a ( 1)若 a=1,求函数 () ( 2)若在区间 ( 0, e上至少存在一点0x,使得0( ) 0立,求实数 a 的取值范围 【解答】 解:( 1)因为 f( x) = + = ,( 2 分) 当 a=1, f( x) = , 令 f( x) =0,得 x=1,( 3 分) 又 f( x)的定义域为( 0, + ), f( x), f( x)随 x 的变化情况如下表: x ( 0, 1) 1 ( 1, + ) f( x) 0 + f( x) 极小值 所以 x=1 时, f( x)的极小值为 1( 5 分) f( x)的单调递增区间为( 1, + ),单调递减区间为( 0, 1); ( 2) f( x) = ,( a 0, a R) 若在区 间 0, e上存在一点 得 f( 0 成立, 其充要条件是 f( x)在区间( 0, e上的最小值小于 0 即可 ( i)当 a 0 时, f( x) 0 对 x ( 0, + )成立, f( x)在区间 (0, e上单调递减, 故 f( x)在区间( 0, e上的最小值为 f( e) = +a, 由 +a 0,得 a ; ( a 0 时,令 f( x) =0,得到 x= , 若 e ,则 f( x) 0 对 x ( 0, e成立, f( x)在区间( 0, e上单调递减, f( x)在区间( 0, e上的最小值为 f( e) = +a 0, 显然, f( x)在区间( 0, e上的最小值小于 0 不成立 若 1 e,即 a 时,则有 x ( 0, ) ( , e) f( x) 0 + f( x) 极小
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 从化区水利管理办法
- 中小学财务管理办法
- 环保部培训管理办法
- 阿里招聘管理办法
- 上网课宿舍管理办法
- 环保监测费管理办法
- 温州创新券管理办法
- 鹅场饲养管理办法
- 检验与报告管理办法
- 乌市保障房管理办法
- 沈阳市高校毕业生“三支一扶”计划招募笔试真题2024
- 消防作战训练安全课件
- 微生物驱动的资源循环系统研究-洞察阐释
- 监管公司准入管理制度
- 2025-2030中国超宽带UWB定位行业创新策略及未来趋势建设现状报告
- 医院防汛救灾管理制度
- 更年期保健专科建设和管理指南
- 2025年能源产业创新发展中的人才需求与培养策略研究报告
- DB43-T 2066-2021 河湖管理范围划定技术规程
- 《西游记》中师徒四人形象的现代解读与意义
- 2025-2030年圆弧玻璃项目商业计划书
评论
0/150
提交评论