我国农民收入影响因素的多元线性回归分析

经济计量分析案例（多元线性回归） 我国农民收入影响因素的 多元线性回归分析 姓名： 邱 薇 学号： 094131218 班级：数理 092 班 多元线性回归案例（模型）分析 前言 案例（模型）背景： 自改革开放以来,虽然中国经济平均增长速度为 9.5 % ,但二元经济结构给 经济发展带来的问题仍然很突出。农村人口占了中国总人口的 70 %多,农业产 业结构不合理,经济不发达,以及农民收入增长缓慢等问题势必成为我国经济持 续稳定增长的障碍。正确有效地解决好“三农”问题是中国经济走出困境,实现 长期稳定增长的关键。其中,农民收入增长是核心,也是解决“三农”问题的关 键。本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状 进行分析,寻找其根源,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加 农民收入提出相应的政策建议。 农民收入水平的度量，通常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因 素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以 下几个方面：一是农产品收购价格水平。目前农业收入仍是中西部地区农民收 入的主要来源。二是农业剩余劳动力转移水平。中国的农业目前仍以农户分散 经营为主，农业比较效益低，尽快地把农业剩余劳动力转移出去是有效改善农 民收入状况的重要因素。三是城市化、工业化水平。中国多数地区城市化、工 业化水平落后于世界平均水平，这种状况极大地影响了农民收入的增长。四是 农业产业结构状况。农林牧渔业对农民收入增长贡献率是不同的。随着我国 “入世”后农产品市场的开放和人民生活水平的提高、农产品需求市场的改变， 农业结构状况直接影响着农民收入的增长。五是农业投入水平。农民收入与财 政农业支出、农村集体投入、农户个人投入以及信贷投入都有显著的正相关关 系。农业投入是农民收入增长的重要保证。但考虑到农业投入主体的多元性， 既有国家、集体和农户的投入，又有银行、企业和外资的投入，考虑到复杂性 和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例， 把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入 7 个解释变量。即：x1-财 政用于农业的支出的比重,x2 -乡村从业人员占农村人口的比重,x3 -农作 物 播种面积。 Y X1 X2 X3 年份 78年可比价 比重 比重 千公顷 1986 133.6 13.43 36.01 150104.07 1987 137.63 12.2 38.62 146379.53 1988 147.86 7.66 45.9 143625.87 1989 196.76 9.42 49.23 146553.93 1990 220.53 9.98 49.93 148362.27 1991 223.25 10.26 50.92 149585.8 1992 233.19 10.05 51.53 149007.1 1993 265.67 9.49 51.86 147740.7 1994 335.16 9.2 52.12 148240.6 1995 441.29 8.43 52.41 149879.3 1996 460.68 8.82 53.23 152380.6 1997 477.96 8.3 54.93 153969.2 1998 474.02 10.69 55.84 155705.7 1999 466.8 8.23 57.16 156372.81 2000 466.16 7.75 59.33 156299.85 2001 469.8 7.71 60.62 155707.86 2002 468.95 7.17 62.02 154635.51 2003 476.24 7.12 63.72 152414.96 2004 499.39 9.67 65.64 153552.55 2005 521.2 7.22 67.59 155487.73 资料来源中国统计年鉴 2006 。 Yt=0 +1X1 + 2X2 + 3X3 Y 关于 X1 的散点图： 可以看出 Y 和 X1 成线性相关关系 Y 关于 X2 的散点图： 可以看出 Y 和 X2 成线性相关关系 Y 关于 X3 的散点图： 可以看出 Y 和 X3 成线性相关关系 回归检验 模型检验： 经济意义检验 模型估计结果表明： 在假定其他解释变量不变的情况下，当财政用于农业支出的比重增长一个 百分点，农民人均纯收入就会增加-14.31772%； 在假定其他解释变量不变的情况下，当乡村从业人员占农村人口的比重增 长一个百分点，农民人均纯收入就会增加 6.123952%； 在假定其他解释变量不变的情况下，当农作物播种面积增长一千公顷，农 民人均纯收入就会增加 0.020337 元； 2、统计检验 （1） 、拟合优度检验 由于 ， 2TSYn2ESXYn 所以 0.885300， =0.863793，2ESRT2211()nRk 可见模型在整体上拟合得非常好。 （2） 、F 检验 由于 SES 所以 =41.16462 ，/(1)kRn 针对 ，给定显著性水平 0.5，在 F 分布表中查出自0:3210H 由度为 k-1=3 和 n-k-1=16 的临界值 。由表 3.4 中得到243)16,(F F=41.16462 ，由于 F=41.16462 应拒绝原假设24.3)16,( ，说明回归方程显著，即“财政用于农业支出的比重” 、0:3210 “乡村从业人员占农村人口的比重” 、 “农作物播种面积”等变量联合起来确实 对“农民收入”有显著影响。 （3） 、t 检验 由于 =2759.55937512;2kneei695.4 且 599.852494， 11.632384, 0S1S2S 0.03196669， 0.0047479，3 当 ，010:,:H 4.86896200St 在 时， （16）=2.120 因为 t=4.8689622.120，所以在 95%的置信.52t 度下拒绝原假设，说明截距项对回归方程影响显著。 当 011:,:0H 1.230850101St 在 时， （16）=2.120 因为 t=1.230852.120，所以在 95%的置0.5t 信度下拒绝原假设，说明 X2 变量对 Y 影响显著。 当 0313:,:0H 0.42833733St 在 时， （16）=2.120 因为 t=0.4283374.45，所以新引入的解释变量 是显著的， 的引入可以显2X2 著的提高对 Y 的解释程度，即 的边际贡献较大，因此 从 0.409922 提高到2XR 0.753773，RSS 从 227145.6 降低到 94783.19 再引入第三个解释变量 ：3 =-2920.659-14.31172 +6.123952 +0.020337Y1X23X =5064.34336， 44152.95， =0.885300；123ES 12RS213R 新引入 的方差分析表3X 变差来源 平方和 自由度 F 统计量 对 和 回归1X2=23338.1805，12ES2 对 ， 和 回归3 =5064.343363 3 对 ， 和1X2 回归，由3 新增的部分对 ， 和 回1X23 归的残差 - =-18273.837123ES12 44152.95123R120-4=16 F=41.16462 查 F 分布表可得临界值 =4.49，F=41.164624.49，所以新引入的解释0.5(1,6)F 变量 显著，即 的边际贡献较大，因此 从 0.753773 提高到3X3 2R 0.885300，RSS 从 94783.19 下降到 44152.95，因此应该引入 。3X 只引入一个解释变量 ， 或 ；引入两个解释变量 和 ， 和 或1X23 1213 和 ；以及引入三个变量 的 ESS,RSS 和 的结果如表2X3 1X2R 引入不同解释变量时的 ESS，RSS， 引入解释变量 回归平方和 ESS 残差平方和 RSS 判定系数1 = 134035.3921ES227148.6，1S=0.409922212X =23420.72RSS =94950.582=0.7533382R3 =25355.1943 =98794.043R=0.7433533 ，12=23338.180512ES94783.1912S=0.75377321 ，X3=772.2861433 5452.153=0.8583523R ，23=6068.8214323S=48333.6523RS=0.874439231 =5064.343361E44152.951=0.88530012 由 Eviews 可得,只引入一个解释变量 , ， 时的 F 统计量分别为X23 =12.5044， =54.97425, =52.13528,由 ， 和 都大于临界值1F23F123 ，所以如果单独用 ， 或 作解释变量都显著，如果引入0.5(,8)4.1234 两个解释变量，显然引入 ， 的结果最好，如果引入三个解释变量1X3 1X2 无论最后引入哪个解释变量结果都显著，因此最后确定引入三个解释变量，3X 相应的回顾方程为 ： =-2920.659-14.31772 +6.123952 -0.020337Y12X3 =0.885300 =0.8637932R2R 模型预测 设 2006 年农民收入为 540.60 亿元，财政收入用于农业支出的比重为 8.10，乡 村从业人员占农村人口的比重 7.80，农作物的播种面积为 156087.73 将值代入 样本回归方程，得到 2006 年的各项税收总量预测值的点估计值 Y206 Y =-2920.659-14.31772*8.10-6.123952*7.80+0.020337*156087.73，农民实际收入为206 593