上海市杨浦区2017届高三二模数学试题含答案

上海市杨浦区 2017 届高三二模 数学试题 一、填空题 1、行列式987654321 中，元素 5 的代数余子式 2、设实数 s 若函数 的最小正周期为 ，则 3、已知圆锥的底面半径和高均为 1，则该圆锥的侧面积为 4、设向量 6,3,2 ，若 夹角为钝角，则实数 t 的取值范围 5、集合 2,3,1 ，集合 2,1 实数若 , 6、设21221 两根，则是方程 = 7、设 定义在 上的奇函数，当 的解集则不等式时， 5,320 x 8、若变量 满足约束条件020212则 的最小值 为 9、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立的进行，则小明扔出的点数不大于 2 或小红扔出的点数不小于 3 的概率为 10 、设 ）的 坐 标 （上 的 动 点 ， 点是 椭 圆 0,2-)0(142222 ，若满足点10 有且仅有两个，则实数 a 的取值范围为 11、已知 得最小值时，当 14,0,0 212、设函数 1, 22 圆盘在实数范围内变化时，当内，且不在任一 图像上的点的全体组成的图形面积 二、 选择题 13、 ”的是纯虚数”是“且设 2,0 A,充分非必要 B、必要非充分 C、充要条件 D、即非充分又非必要 14、设等差数列 , 若 0 项和大于其前 21 项和，则 A、 0d B、 0d C、 016016图， 是经过直径的两个端点，圆是球 1, 点的大圆，32 圆圆分别 是 所 在 平 面 与 直 的 大 圆 和 小 圆 。 圆,., 3121 设交于点圆交于点 分别表示圆 的弧长上劣弧 C N ，圆2C 上半圆弧 弧长，圆 半圆弧 弧长，则 ,A、 B、 C、 D、 16、对于定义在 R 上的函数 若存在正常数 ，使得 对一切均 成 立 ， 则 称 “ 控 制 增 长 函 数 ”， 在 以 下 四 个 函 数 中 2 ，2 。 3， 2 。 4， 是“控制增长函数”的有 A 1,2 B， 3,4 C ， 2,3,4 D， 1,2,4 三、 解答题 17、如图，正方体 111111 , C D 和分别是棱中， 的中点 （ 1）求异面直线 1 和 所成角的大小 （ 2）求以 , 11 四点为四个顶点的四面体的体积 18、已知函数 22 121 （ 1）判断函数的奇偶性，并证明 （ 2）若不等式 的取值范围有解，求 2lo 19、如图所示，扇形 一个半径为 2 千米，圆心角为 600的风景区， 上，点在弧 求街道 直，街道 直，线段示第三条街道。 （ 1）如果 P 位于弧 中点，求三条街道的总长度 （ 2）由于环境原因，三条街道 , 每年能够产出的经济效益分别是每千米 300 万元， 200 万元及 400 万元，这三条街道最高经济效益（精确到 1 万元） 20、设数列 0,4 两个确定的实数，其中满足（ 1）若 项和的前求 （ 2）证明： 不是等比数列3）若 21 ，数列 否还有相等的两项，并证明你的结论 21、设双曲线方程为 1322 过其右焦点且斜率不为零的直线 1l 与双曲线交于 A， 线 2l 的方程为 ， A， B 在直线 2l 上的射影分别为 C， D （ 1） 当 1l 垂 直于 x 轴， t=，求四边形 面积 （ 2） 1,0的斜率为正实数， A 在第一象限， B 在第四象限，试比较 与 1 的大小 是否存在实数