山西省太原市2017届高三第一次模拟考试数学试卷(文)含答案

太原 2016年度第二学期阶段性检测 高 三 数 学 (文 ) 出题人、校对人：吕兆鹏 禹海青 （ 2017 年 4 月 5 日） 一、 选择题（每小题 5 分 ,共 60 分 ,每小题只有一个正确答案） = y|y= , B = x|y= , 则 A ） A. x|x 0 B. x|0 x0,b0,且函数 f(x)= 4在 x=1处有极值，则 ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 2 -2,a1,8成等差数列， -2,b1,b2,8成等比数列，则 ） A. 14 B. 12 C. - 12 D. 12 或 - 12 视图和俯视图，则其正视图的面积为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 3 D. 3 3 6. 如图 1 是某高三学生 14 次数学考试成绩的茎叶图，现将该 14 个数据依次记为 输入如图 2 所示的一个算法流程图，那 么该算法流程图运行结束时输出的 n 值是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 p: ,使 2017成立，命题 q:a(- ,0 ), f(x)= |x|xR)为偶函数，则下列命题为真命题的是（ ） 第 5 题 图 第 6 题图 A. pq B. pq C. pq D. pq f(x)= 1ln| e- x| 的部分图象大致是（ ） 224表示的平面区域为 D，点 O(0,0)、 A(1,0),若 M 是 D 上的动点，则向量 向量 向上的投影的最小值为（ ） A. 22 B. 55 C. 1010 D. 3 1010 px(p0)的焦点为 F，已知点 A、 满足 1200,过弦 中点 N，垂足为 N，则 |的最大值为 ( ) A. 33 B. 1 C. 2 33 D. 2 路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形” . 1 2 3 4 5 2013 2014 2015 2016 2017 3 5 7 9 4027 4029 4031 4033 8 12 16 8056 8060 8064 20 28 16116 16124 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中 的数字均等于其“肩上”的两数之和，表中最后一行仅是一个数，则这个数为（ ） A. 201822016 B. 201822015 C. 201722016 D. 201722015 C=4 ,A、 B 是该球面上的两点且 2 2 ,300, 50,则三棱锥 ） x y o A x y o B x y o C x y o D A. 3 B. 2 C. 332D. 334二、填空题 a 、 b 满足 a =2, b = 2 ,(a +b )(2a ,若 为 a 与 b 的夹角，则 = 14.圆 x2+上的点到直线 x+的最大距离与最小距离的差是 15. 某小卖部销售某品牌的饮料的零售价与销量间的关系统计如下： 单价 x(元) 量 y(瓶) 50 44 43 40 35 28 已知 x， 其中 b 元，为使利润最大，零售价应定为 _元 . 16. 已知函数 f(x)的导函数为 f(x),对任意 xR,都有 2f(x)f(x)成立，则不等式 )12()(2 1 x 的解集为 . 三解答题 17. （本小题满分 12 分） 已知 ,三个内角 ,对边，且3 s i n c o s 2 0b A a B a （ 1）求 B 的大小 ； （ 2）若 7,b 的面积为 32，求 的周长 18. （本小题满分 12 分） 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的 朋友圈内销售商品的人（被称为微商） 经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各 50 名，其中每天玩微信超过 6小时的用户为“ 否则为“ 调查结果如下： B 组 合计 男性 26 24 50 女性 30 20 50 合计 56 44 100 （ ）根据以上数据，能否有 60%的把握认为“ 户与“性别”有关？ （ ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出 5人赠送营养面膜 1份，求所抽取5人中“ “ 人数； （ ）从（ ）中抽取的 5 人中再随机抽取 3 人赠送 200 元的护肤品套装， 求“ 这 3人中 既有 组 ” 的概率 . 参考公式：)()()( )(22 ，其中 n a b c d 为样本容量 . 参考数据： 2 0()P K k 9. （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 A 中，四边形 直角梯形，/ / , ,C E D F E F F D A F平面 P 为 中点， 12D 来源 : （ 1）求证： /面 （ 2）设 2 , 3 , 4E F A F F D ，求点 F 到平面 距离 20. （本小题满分 12 分） 已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距为 2.，且长轴长是短轴长的 2 倍 . (1) 求椭圆 (2) 设 P（ 2， 0） ,过椭圆 的直线 l 交 ， 对满足条件的任意直线 l ，不等式 (R)恒成立，求 的最小值 . 21. （本小题满分 12 分） 设函数 1 2 l n 0f x k x x k （ 1）若函数 实数 k 的值； （ 2）设函数 1 xg x （其中 e 为自然对数的 底数），若对任意给定的 0,，均存在两个不同的 21 , 1, 2it e ，使得 if t g s 成立，求实数 k 的取值范围 请考生在第 22、 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22. （本小题满分 10 分） 选修 4标系与参数方程 在平面直角坐标系 ，曲线 ）为参数，： 40(s c ,曲线，为参数： )(s co 线 ）20（ 与曲线 点，与曲线 , |大值为 22 . （ 1）将曲线 2化成极坐标方程，并求 r 的值； （ 2）射线4 与曲线 点，与曲线 ,四边形 23. （本小题满分 10 分） 选修 4等式选讲 设函数 f(x)=| 集 ； （ 2）若不等式 f(x)+f(2x)21的 解集非空 ，求 太原五中校一模数学（文）答案 (2017 年 4 月 5 日 ) 一、选择题： 二、填空题 13. 0 ； 14. 6 2 ； 15. 16. (1,+ ) 三、解答题 17. （ 1） 23 ; (2) 3+ 7 ; 18. (1) 没有 60%的把握认为“ A 组”用户与“性别”有关； （ 2） A 组 3 人， B 组 2 人 ； （ 3） p = 19. (1) 平面 略） （ 2） h =