扬州市竹西中学2016-2017学年八年级下期中数学试题含答案

2016年第 二 学期期 中 测试 八 年级数学试卷 （满分 150 分，考试时间 120 分钟） 明： 1本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题第 8 题，共 8 题）、非选择题（第 9 题第 28题，共 20 题）两部分本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2所有的试题都必须在专用的 “答题卡 ”上作答，选择题用 2B 铅笔作答，非选择题在指定位置用 米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效 3如有作图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗， 描写清楚 一、选择题 （ 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡 相应位置 上） 1 下列调查中，适合用全面调查方法的是 （ ） A 了解一批电视机的使用寿命 B 了解我市居民的年人均收入 C 了解我市中学生的近视率 D 了解某校数学教师的年龄状况 2 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 下列说法中， 不正确 是 （ ） A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 4 以下说法正确的是（ ） A 一次摸奖活动 的中奖率是 l%，那么摸 100次奖必然会中一次奖； B 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃 K，这是必然事件； C 一个不透明的袋中装有 3个红球， 5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 35 D 必然事件的概率为 1 5 一列列车自全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 千米 /时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是 312 千米，若设列车提速前的速度是 x 千米 /时，则根据题意所列方程正确的是 （ ） A 126312312 131226312 126312312 131226312 如图，四边形 四边形 两个矩形，点 B 在 上，若矩形 面积分别是 大小关系是 （ ） A B 2 C D 3如图， ，对角线 D 相交于 O，如果 2、 0、 AB=m,那么 m 的取值范围是（ ） A 1 m 11 B 2 m 22 C 10 m 12 D 5 m 6 8如图，矩形 各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙由点 A（ 2， 0）同时出发，沿矩形 边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 /秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位 /秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2017 次相遇地点的坐标是（ ） A (2， 0) B （ ） C () D ( 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 9 当 x 时，分式32 10 不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则 = 11 某班在大课间活动中抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据 (单位：次 )： 50， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 9l， 93， 100， 102， 11l， 117， 121， 130， 133， 146， 158，177， 188则跳绳次数在 90 110这一组的 频率 是 12 已知关于 3的解是正数，则 13 如图，在矩形 角线 ，已知 20， ，则 14 如图，连接四边形 边中点，得到四边形 要添加 条件，就能保证四边形 菱 形 15 如图， 对角线 于点 O，点 8，则 16如图， 结 ，若 3，则 长为 17如图，边长为 1的菱形 0连结对角线 0连结 以 边作第三个菱形 0按此规律所作的第 18 如图 ， 在矩形 0 , ， 若点 M、 C、 的两个动点 ，则 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分 请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19（本题满分 8 分） 解分式方程： 2112 11 32220（本题满分 8 分） 先化简，再求值： )11(22 222 ，其中 15 a ，15 b . 21（本题满分 8 分） 某中学开展课外体育活动，决定开设 A:篮球、 B:乒乓球 、 C:踢毽子、D:跑步四种活动项目 每人只选取一种 )，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题 . (1) 样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为 ； (2) 请把条形统计图 补充完整 ; (3) 若该校有学生 1700人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少 ? 22（本题满分 8 分） 如图，四边形 平行四边形， E、 F 是对角线 的两点 ， 1= 2 （ 1）求证： F； （ 2）求证：四边形 平行四边形 23（本题满分 10 分） 如图是规格为 8 8 的正方形网格 ,请在所给网格中按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系 , 使 A 点坐标为 (2， 4)，B 点坐标为 (， 2)； 请在（ 1）中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上确定点 C, 使点 C 与线段 成一个以 底的等腰三角形 , 且腰长是无理数 , 则 C 点坐标是 ， 周长是 (结果保留根号 )； 以（ 2）中 点 C 为旋转中心、旋转 180后的 ABC, 连结 AB, 试说出四边形 是何特殊四边形 , 并说明理由 . 本题满分 10 分） 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届 “汉字听写大赛 ”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： （ 1）求表中 a 的值；（ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 25（本题满分 10 分） 某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售完 （ 1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（ 2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 26（本题满分 10 分） 如图一，菱形 边长为 2，点 B 的中点，且 （ 1）求证： 等边三角形； （ 2）将图一中 点 得点 A 和点 到 接 图二，求线段 长 27（本题满分 12 分）在数学活动课中，小辉将 边长为 2 和 3 的两个正方形放置在直线图，他连接 测量发现 (1)他将正方形 点逆时针旋转一定的角度，如图，试判断 F 还相等吗？说明你的理由； (2)他将正方形 O 点 逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图，请你求出 28（本题满分 12 分） 【背景】已知： l m n k，平行线 l 与 m、 m 与 n、 n 与 1， l ， m， n， 格线四边形 ” 【探究 1】 (1)如图 1，正方形 “格线四边形 ”， l 于点 E， 边长 【探究 2】 (2)如图 2，菱形 “格线四边形 ”且 60， 等边三角形，k 于点 E， 90，直线 l ， k 于点 G、点 【拓展】 (3)如图 3， l k，等边 顶点 A， l， k 上， k 于点 B，且 90，直线 别交直线 l 、 k 于点 G、点 M，点 D、点 E 分别是线段 M 上的动点，且始终保持 l 于点 什么范围内， 说明此时 理由 初二数学 参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D D A B A A 二、 填空题 9. 3x 10. ba 23 46 11. 12. 46 13. 3 14. D 17. )3( 1n 18. 8 三、解答题 19.(1) 解：方程两边都乘以（ x 1）（ x 2）得， 2（ x 2） =x 1， 2x 4=x 1， x=3， 经检验， x=3 是原方程的解，所以，原分式方程的解是 x=3 (2) 解： 去分母得： 1= 2x=4 x=2 检验： x=2 为增根，原方程无解 20. 解：原式 =)(22）（ =2=2 1, 5 1 时，原式= 22 152 )15(15 ）（21. （ 1） 40%； （ 2）抽查的学生总人数： 15 30%=50，最喜欢 0 15 5 10=20（人）。补充条形统计图如下： （ 3） 1700 10%=170（人），全校最喜欢踢毽子的学生人数约是 170人 22.（ 1）证明：如图：四边形 平行四边形， C， 3= 4， 1= 3+ 5， 2= 4+ 6， 1= 2 5= 6 在 ， F； （ 2）证明： 1= 2， 又由（ 1）知 F，四边形 23. （ 1）如图所示： （ 2）如图所示： （ 3）如图所示： 则 C= 10 ，点 1， 1）， 2 2 +2 10 ） 四边形 B是矩形 24. （ 1）表中 a 的值是： a=502；（ 2）根据题意画图如下：（ 3）本次测试的优秀率是 012 答：本次测试的优秀率是 25. 解：（ 1）设该种干果的第一次进价是每千克 第二次进价是每千克（ 1+20%） 由题意，得 =2 +300，解得 x=5，经检验 x=5是方程的解 答：该种干果的第一次进价是每千克 5元； （ 2） + 600 9+600 9 80%（ 3000+9000） =（ 600+1500 600） 9+4320 12000=1500 9+4320 12000=13500+432012000=5820（元） 答：超市销售这种干果共盈利 5820元 26.（ 1）证明：如图一， 点 B 的中点，且 D，四边形 菱形，B， B= （ 2）解：如图二， 由（ 1）得： 四边形 0 ， 0 ， 逆时针旋转，使得点 重合，得到 D= ， ， 27. 解：（ 1） F。理由如下： 在正方形 O， F， 0， 在 O， F， F。 （ 2）与（ 1）同理