2、带小括号的两步计算)

带小括号的两步计算 陈建茂 执教（浙江省丽水市莲都外国语学校） 戴慧琴 评析（ 丽水市教育局教研室） 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书北师大版二年级下册第 19-21 页。 教学目标： 1、在经历解决问题的过程中认识小括号产生的必要和作用，理解和掌握带小括号两步 计算式题的运算顺序，并能正确计算。 2、在解决问题中培养和发展学生处理信息、提出问题和解决问题的能力。 教学重点：理解和掌握带小括号的两步计算式题的运算顺序。 教学难点：理解和体会小括号的作用。 设计意图： 带小括号的两步计算，人教版教材安排在二年级下册第 5 页及练习一的部分练习，是 学生掌握了加减混合两步计算运算顺序的基础上学习的。北师大版安排在二年级下册第 19-21 页，是在学生学习了“先乘除、后加减”的运算顺序后学习的，我认为学生在学习 “先乘除、后加减”的运算顺序后，再学习带小括号的两步计算的运算顺序，更能产生强 烈的认知冲突。所以，选择了北师大版的教材。 1、关于目标定位 在混合运算的教学中，本课内容是学生第一次认识小括号。因此，本节课一个核心目 标就是让学生认识小括号的作用，掌握带小括号的两步计算式题的运算顺序，并能正确计 算。而理解什么时候该用小括号，为什么要用小括号，则是学生较难理解的，基于二年级 学生的认知规律，需要在具体的问题中去理解。所以，本节课另一个目标是在具体问题中 探索小括号的作用，发展学生处理信息、提出问题和解决问题的能力。 2、关于材料选择 本着从学生的实际出发,立足用好教材的思想去选择较简单的学习材料达成教学目标。 材料一：三组口算题，在把两道一步计算式题合并成两步计算式题中，产生认知冲突， 初步体会小括号产生的必要,导入新课。 材料二：将教材“过河”情境中的数据改成班级男女生的实际人数，使学习材料更贴 近学生,在具体解决实际问题的过程中进一步理解小括号的作用,帮助学生理解有小括号的 两步计算式题要先算小括号里面的运算顺序。 材料三：将教材第 19 页的做一做、第 20-21 页练习三的第 1 题、第 5 题改编成 9 道专 项训练题，通过 “划出先算部分”的形式呈现，在专项训练和观察比较中进一步掌握带小 括号的两步计算式题的运算顺序，并能正确计算。 材料四：教材第 20 页练习三的第 2 题、第 3 题以及补充了一个淘气买文具的问题，以 图文、图表等形式呈现给学生，引导学生独立解决问题。在反馈中再一次体会小括号在生 活中的作用，培养学生处理信息、提出问题和解决问题的能力。 3、关于教学方式 根据二年级学生的年龄特点和认知规律，为了达成本节课的教学目标，我将四个材料 贯穿在“游数学王国”的情境中展开教学，激发学生的学习兴趣。教师以引导者和参与者 的角色与学生共同演绎，充分发挥学生学习的主体作用，采用先尝试后反馈，先独立思考 再同桌交流的教学方式，引导学生主动、扎实地进行学习。 板书设计： 解决问题 （带小括号的两步计算式题） 1921=40（人） （1921）8 先算小括号里面的， 408=5（条） = 40 8 再算小括号外面的。 = 5 （条） 答：至少要 5 条船。 教学过程： 师：多媒体呈现“数学王国图” ，黑板上呈现金钥匙，这节课智慧老人将带小朋友到数 学王国去，喜欢吗？只要拿到这把金钥匙，就可以去数学王国找笑笑、淘气和机灵狗了。 一、复习铺垫，迁移导入。 黑板出示三组口算（先口算，再把每组算式合并成两步计算式题） 第一组 第二组 第三组 3012= 35= 128= 187= 156= 204= 1、口算 6 道题。一人答题，其他小朋友当小老师，对的拍手两次示意。 2、仔细观察第一组的两个算式，你发现了什么？ 生 1：第 2 个算式的前一个加数是第 1 个算式算出来的。 生 2：第 1 个算式的得数是下面那个算式的第 1 个数。 师：对啊！看来这两个算式是有联系的。 3、那你能把这两个算式合并成一个算式吗？ 4、这个算式是按照怎样的运算顺序计算的？合并前、后的运算顺序一样吗？ 5、第二组你会合并吗？又是按照怎样的运算顺序计算的？ 6、第三组呢？ 生：1284。 师：板书 1284，跟这一样的举手（大都学生是举手的） ，那这个算式是按怎样的 运算顺序计算的？ 生 1：先乘除再加减。 生 2：先算 84 师：此题的运算顺序跟合并前的一样吗？有办法能使这个算式先算 128 吗？ 有一两个学生说：加小括号。 师：（等待）怎么加啊？ （生上台指着板书说，师改为：是在 128 的两边添上小括号。 ） 7、这就是今天我们要拿到的这把金钥匙。这里的 12+8 拥有了（）这把金钥匙，就有 了优先权，就要先算小括号里的 12+8 了。 8、今天我们就拿着这把金钥匙跟着智慧老人一起到数学王国里解决问题吧！（板书： 解决问题） 评析：此环节的目的有三个，其一加强口算训练，口算能力依然是低年级学生需要加强 的基本训练，这种基本训练应 落实在每堂课中；其二通过合并算式复 习“同级混合运算要从 左往右计算”和 “有乘除又有加减的混合运算要先乘除后算加减”的运算顺序，以便唤醒学生 的回忆，达到正迁移的目的。其三通过合并算式，在“先算乘除后算加减”的基础上产生认知 冲突，自然引出小括号产生的必要，初步体验小括号的作用。 二、经历体验，建立模型。 过渡：智慧老人带我们怎么去呢？多媒体呈现过河情境图：207 班有男生 19 人、 女生 21 人，一条船限乘 8 人。 （一）分析问题 1、师：看了这副图，你知道了什么？ 生 1：乘船去。 生 2：我知道了 207 班有男生 19 人、女生 21 人，一条船限乘 8 人。 生 3：有 4 条船。 2、那你能提出数学问题吗？（屏幕呈现：至少要几条船？） 3、一起读一读这个要解决的问题。 （二）解决问题 1、师：小朋友，这里有 4 条船，够吗？ 2、师：究竟要几条呢？请独立思考，在本子上写出算式，并解答。 学生独立解决，教师了解学生。情况有：19+21=40（人）408=5（条） ； 19+218；(19+21)8。 3、先反馈第种：你这种方法是先求什么，再求什么？ 生 1：是先求有几个人？再求有几条船。 生 2：先求男女生一共的人数，再除以每条船可以坐的 8 人，就是要几条船了。 4、同意这种方法的举手！同桌相互说一说是先求什么，再求什么？ 5、有不同方法吗？ 生 1：19+218，我是先求总人数 19+21，再求有几条船 408。 生 2：老师，他少了一个小括号。应该是(19+21)8。 师：为什么要添上小括号啊？没有小括号行吗？ 生 2：没有小括号是不行的，如果没有小括号是要先算 218 了，那就没法算了。 师：是的，如果没有小括号就不能先算 19+21 了，而这里应该要先算总人数的。所以 这儿要添上一个小括号，这样与前面的运算顺序就一样了，就可以先算 19+21 的和了。 6、你会读这个算式吗？跟着陈老师读一遍：19 加 21 的和除以 8。 7、这样的算式怎么往下写吗？ 学生说，教师写。 （指导用递等式计算，最后写上单位并做答。 ） 评析：在不改变教材意图的原 则下将书本例题数据改为本班学生的实际人数，贴近学生 生活实际，有助于激发学生探究 问题的欲望。在解决 问题的 过程中，通过读题、说算理帮助 学生了解用带小括号的两步计算式题解决问题的结构，理清数量关系，培养学生处理信息、 提出问题、解决问题的能力，再次引导学生体会小括号产生的必要和作用，理解有小括号的 两步计算式题要先算小括号里面的道理。教师在教学过程中关注学生学 习习惯的养成。 三、专项训练，巩固提升。 师：小括号这把金钥匙帮助我们解决了这个问题，小括号在这发挥了什么作用啊？是 的，有了小括号，我们就可以先算小括号里的 19+21 了。数学王国里的笑笑也有几道算式， 想一想先算什么，再用横线划出先算部分。 多媒体呈现 9 道算式（课前发给学生练习纸）： 82469 1263 24（85） 3693 8（62） 594 624 （62）4 30（98） 学生独立完成后，实物投影反馈： 要求学生仔细观察（62）4 和 624 两题，你有什么发现？（数字一样，运算 顺序不一样，计算结果不一样的。 ） 师：请再次观察这些算式，你能用一两句话说一说它们的运算顺序吗？ 生 1：有小括号的，就要先算小括号里面的，后算小括号外面的 生 2：一个算式里，有乘除，又有加减，要先算乘除再算加减；如果只有加减，要从 左往右计算；如果有小括号的，就要先算小括号里面的，后算小括号外面的。 师：你们说呢？好，一起来说一说。 （板书：有小括号的，就要先算小括号里面的，后 算小括号外面的。 ） 揭题：这就是今天所学的“带小括号的两步计算” （板书） 。 评析：根据本节课的核心目标 和两步混合运算的整个知识体系，有意对课后的练习进行 整合，通过划出 9 道各种类型的两步混合运算式 题的先算部分 这一专项练习，理清混合两步 计算式题的运算顺序。又通过 学生独立尝试脱式计算最后三 题， 进一步巩固混合两步计算式 题的运算顺序和脱式计算的书写格式。最后引 导学生通过观 察、比 较明白要养成认真计算的 好习惯。 四、综合运用，发展能力。 师：淘气一看小朋友对今天所学的知识掌握得这么好，于是也准备了两个问题，希望 小朋友象这样用一个两步算式来解决。想不想挑战一下？ 多媒体呈现两个问题： 1、淘气分桃：平均每只篮子里装几个桃子？ 2、淘气买文具：淘气用 10 元钱买了一块橡皮和一捆铅笔，还剩多少元？ 学生独立作业后反馈： 师：你是怎么解决第一问题的？ 生：（26+19）5 =455 =9（个） 师：这里为什么要用小括号？ 生：因为要先算 26+19（即先求一共有多少个桃子） 师：第二个问题呢？还有不同方法吗? 学生有两种情况：1025 10（25） 师：你是先求什么，再求什么的？第种为什么要用小括号，不用行吗？ 师：小结：用上了小括号，我们还可以多了一种方法，看来有些问题是可以用多种方 法来解决的。 3、 橡皮 铅笔 每块 2 元 每捆 5 元 金华佛手干 火腿切片 金华酥饼 金华举岩茶 每克 4 元 每包 6 元 每个 2 元 每袋 16 元 1、老师带了 40 元，买了一袋举岩茶后剩下的钱可买多少克佛手干？ 2、你能自己提一个两步计算的数学问题，并解答吗？ 评析：此环节通过不同形式呈 现三道生活情境题，培养学生处理信息、提出问题和解决 问题的能力。第一题针对学生 习惯于分步解题的习惯， 为培养学生用两步 综合算式解题的意 识教师作出了“ 你能像上面这样用综合算式解决下列各题的引导”，这样的引导是必要的。第 二题意在让学生体会解决问题策略的多样化。第三 题相对 开放，之所以要求学生提两步 计算 的问题，教师考虑到目标的针对 性，也是避免学生老是提一步计算的问题而浪费时间，但在 反馈过程中不轻易的否定学生， 让不同的学生在数学上得到不同的 发展。 课后反思： 我认为本节课的四个环节是紧紧围绕核心目标“体会小括号产生的必要和作用，理解和 掌握带小括号两步计算式题的运算顺序”预设的。经过具体的课堂实践，我反思如下： 1、目标定位合理。在计算教学与解决问题相结合的课堂教学中，我侧重于计算教学。本 节课我以“体会小括号产生的必要和作用，理解和掌握 带小括号两步计算式题的运算顺序”作 为核心目标，而将解决问题作 为一个载体，帮助学生 进一步理解什么 时候该用小括号，为什 么要用小括号。 2、材料选择简单、有效。我是本着尊重教材、用足教材的原则来合理选择教学材料的。 以简单 的 6 道口算题复习导 入，在合并算式中 产生强烈的 认知冲突，引出小括号，初步体 验小括号的作用。不改变教材意图，将 书本例题数据改 为本班学生的实际人数，贴近学生 生活，激发学生解决问题的欲望。将书本中的练习改编 成 9 道两步混合式题，通过划一划 先算的部分，扎实巩固和掌握两步混合算式的运算 顺序。 根据二年级学生的认知规律，我 将三个实际问题以图文、图表等形式呈 现，在具