《激光原理》 第五章作业题

2. 解：(1) 阈值反转粒子数为： 221123377340.6410.2 cm(9)4.6cmHstnll (2) 按照题意 ，若振荡带宽为 ，则应该有1.2mtgos21.2Ht toscgg 由上式可以得到 100.8.94zoscH 相邻纵模频率间隔为 10832()2(.76) 5.4310zqllLl 所以 108.94.oscq 所以有 164165 个纵模可以起振。 4. 解：掺钕钇铝石榴石是四能级系统，激光下能级 E1 是激发态，其无辐射跃迁几率很大，因而 ，01n212)(nfn E2 能级集居数密度的阈值为 ltt ),(0212 脉冲激励时间很短，在激励持续期间 E2 能级的自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计，要使 E2 能级增加一个粒子，只需吸收 个泵浦光子。则须吸收的泵浦阈值能量 为1ptE),(),(021p021p1tpt ShlVhnhE 其中， ，Hz075.34pc 5.4cmdS 掺钕钇铝石榴石属于均匀加宽工作物质，其发射截面为 2 2010214),(Av 其中， ， ， ， ，则cvscm6.s200214),( 代入上式可得： sShE2201pt 由已知：两个反射镜透过率 T1、T 2 分别为 0 和 0.5，所以谐振腔的单程损耗为35.)(ln 代入数值，可得 mJ)(1.23(J)031.2 1095.3.286.14060.7.6. 4221434pt E 7. 解：(1) 时01A 时01A (2) 时， 及 分别使用不同速度的反转原子， 使用速度为 的高能级原子， 使用速度01A v 为 的高能级原子，这样 和 不会争夺彼此的高能级原子，所以激光器可以输出两束稳定的激光。v 3 的时候， 和 均使用速度为 0 的高能级原子，两个模式剧烈竞争，竞争的结果是一束光变01A 强，另一束光熄灭。 (3) 使用 的 原子以及 的 原子。 使用 的02zvc2Ne01zvc20Ne02zvc 原子以及 的 原子，因此两个模式使用不同高能级原子，没有了模式竞争效2Ne01z20 应，因此两个模式均可以稳定的存在，没有了上面所说的一束光变强，另一束光熄灭的现象。 (4) 要是混合气体的增益曲线对称，必须使得 和 的增益曲线高度相等，即要满足：20e20012()()g 而 0120 0221101() DngMn 欲使得 ，应使0012()()g01.05n 因此， 应该多一些。20Ne 9. 解：稳态时的功率输出可以表示为 12lPITANhvT 稳态时的光子数为 725.310llch 下面来计算所需要的时间： 02121()()RRdnncGt l 根据题意有 ，则0tGl.1dctl 所以 4 7 75.3105.310ln|ldtcc 因为 ，所以 ，所以有2T27ln5.310.9s0.tc 附：632.8nm He-Ne 激光器工作物质的多普勒线宽 D=1500MHz，中心频率处小信号增益系数 Gm=1.210-3cm-1。腔长 L=108cm，放电毛细管长 l=100cm。两反射镜的透射率 T1 和 T2 分别为 0 和 0.03，忽略腔内的其他损耗，估算有几个纵模可以振荡。 解： 20 2exp4osc