《计算机网络》课程作业与参考答案

计算机网络课程作业与参考答案 一、计算机网络基本概念 1在 OSI 的第几层分别处理下面的问题？ a. 将待传送的比特流化分成帧 b. 决定使用哪一条路径通过子网 c. 传输线路上的位流信号同步 d. 两端用户间传输文件 2一个系统的协议结构有 N 层。应用程序产生 M 字节的报文。网络软件在每层都加上 h 字节长的协议头。那么，网络带宽中有多大比率用于协议头信息的传输？ 3有确认服务和无确认服务之间的差别是什么？在下列情况下，请说出哪些可能是有确认 服务或无确认服务？哪些两者皆可？哪些两者皆不可？ a. 连接建立 b. 数据传输 c. 连接释放 4参照下图回答问题。图中的每个方框表示一个网络结点。以星号标注的圆圈表示你的终 端。 a.你的本地结点是哪一个？ b.哪些结点是你的本地结点的相邻结点？ c.对你的本地结点来说，哪些结点是远程结点？ d.哪些结点是终端结点（END NODES）？ e.哪些结点是路由结点（ROUTING NODES）？ f.从结点 F 到 G 的最短通路有多少跳段（HOPS）？ 习题解答 1a.第二层（数据链路层）将待传输的比特流化分为帧 b.第三层（网络层）决定使用哪条路径通过子网 c.第一层（物理层） d.第七层（应用层） 2总共有 N 层，每层加 h 字节，在每个报文上附加的头字节的总数等于 hN，因此， 头消耗的有关空间所占的网络带宽的比率为 hN/（M+hN） 。 3在有确认服务中，作为对请求原语的反应，接收方要发出一个明确的响应原语。具 体的说，有确认服务包括请求，指示，响应和证实 4 个原语，而无确认服务则只有请求和 指示 2 个原语。连接服务总是有确认服务，因为远程对等实体必须同意才能建立连接。在 所给出的 3 个例子中，a 必须是有确认服务；取决于网络设计者的选择，b 和 c 可以是有确 认服务，也可以是无确认服务。 4 a. C b. A 和 G c. A，B，D，E，F，G 和 H d. D，F，G 和 H e. A，B，C 和 E f. 5 二、物理层 1一个用于发送二进制信号的 3kHz 信道,其信噪比为 20dB,可以取得的最大数据速率是多 少? 2比较在一个电路交换网和在一个(负载轻的) 分组交换网上将 x(bit)报文沿 k 个跳段传输 的通路传输的延迟.假定电路建立时间是 s,每跨段上的传输延迟为 d,分组大小为 p(bit),数据 传输速率是 b(b/s).在什么情况下 ,分组交换网的延迟更短?(忽略分组头的开销) 3在两个 DTE 之间传送 1000bit 的数据块.试对下列类型的链路分别计算传播延迟对发射 延迟的比率. a. 100m 的双绞线和 10kb/s 的发射速率. b. 10km 的同轴电缆和 1Mb/s 的发射速率. c. 50000km 的自由空间 (卫星链路)和 10Mb/s 的发射速率。 假定在每种类型的电缆内电信号的传播速率时 2 108 m/s,在自由空间内信号的传播速率时 3 108m/s。 参考答案 1 20=10lg100 仙农极限是 3log（1+100 ） =36.66=19.98kb/s 奈魁斯特极限是 6kb/s 显然，瓶颈是奈魁斯特极限，最大数据速率是 6kb/s。 2对于电路交换，t=s 时电路就会建立起来；t=s+x/b 时报文的最后一位发送完毕； t=s+x/b+kd 时报文到达目的地。而对于分组交换，最后一位在 t=x/b 时发送完毕。为到达 最终的目的地，最后 1 个分组必须被中间的路由器重发 k-1 次，每次重发花时间 p/b（一个 分组的所有比特都接收齐了，才能开始重发，因此最后 1 位在每个中间结点的停滞时间为 最后一个分组的发送时间） ，所以总的延迟为： x/b+(k-1)p/b+kd 为使分组交换比电路交换快，令: x/b+(k-1)p/b+kd (k-1)p/b 当满足此条件时,分组交换网得延迟更短。 3 （a） TP = S / V = 100 /2108 = 510-7 s TX = N / R = 1000 / 10103 = 0.1 s a = TP / TX = 510-7 / 0.1 = 510-6 （b） TP = S / V = 10103 / 2108 = 510-5 s TX = N / R = 1000 / 1106 = 110-3 s a = TP /TX = 510-5 / 110-3 = 510-2 （c） TP = S / V = 5107 / 3108 = 1.6710-1 s TX = N / R = 1000 / 10106 = 110-4 s a = TP / TX = 1.6710-1 /110-4 = 1.67103 三、数据链路层 1为提供比使用单个奇偶位可能得到的更大可靠性,一种检错编码方案使用一个奇偶 位检测所有的奇数位,用第二个奇偶位检测所有的偶数位。那么此代码的海明距离时多少？ 2信息有效数据 m 是每个字符用 7bit 字节编码的 ASCII 码串“well ”，即 m 长 28 位， 其中，w=1110111，e=1100101，l=1101100，取多项式 CRC-12=X 做循环冗余检验编码， 求该码串的冗余部分 r（要求写出主要的计算步骤） 。 3一个信道的比特率是 4kb/s，传输延迟为 20ms，那么帧的大小在什么范围内，停 - 等协议才有至少 50%的效率？ 4一个 3000km 长的 T1 干线被用来传输采取后退 n 帧错误重传滑动窗口协议的长度 都是 64 字节的数据链路帧。如果传播速度是每公里 6 微秒，那么序列号应该是多少位？ 5假定在一条无错线路上运行采用选择性重传的滑动窗口协议，线路速率是 1Mb/s， 最大帧长度是 1000bit。每一秒产生一个新帧。超时间隔是 10ms。如果删除 ACK 超时机制， 将会发生不必要的超时事件。平均每个报文要传送多少次？ 6在一个 1Mb/s 的卫星信道上发送 1000bit 长的帧。确认总是捎带在数据帧中。帧头 很短，使用 3 位序列号。对以下协议而言，可以取得的最大信道利用率是多少？ （a）停- 等协议 （b）回退 N 滑动窗口协议 （c）选择性重传滑动窗口协议 7使用选择性重传滑动窗口协议，在有重负载的 50kb/s 的卫星信道上，传输包括 40 位的头部和 3960 个数据位的数据帧，ACK 帧从未发生过，NAK 帧长 40 位，数据帧的错 误率是 1%，NAK 的传输错误率可忽略不计，序列号长度是 8 位。试计算花在开销（头和 重传）上的带宽的比例。 8使用一个 64kb/s 的无错卫星通道发送 512 字节的数据帧（在一个方向上） ，而在另 一个方向上返回很短的确认帧。对于窗口大小 1，7，15，和 127 的最大吞吐率是多少？ 参考答案： 1. 由于奇偶位性质，对任何有效码字做一个改变不会产生另一个有效码字。对偶数位做两 个 改变或对奇数位做两个改变将产生另一个有效码字，因此海明距离是 2。 2. 用被除数 = 1110111 1100101 1101100 1101100 000000000000 除数 = 1100 0000 01111 做二进制除法，得到商 = 1011010 1010101 1001000 1010110 余数 r = 1111 0001 0010，因此该码串的冗余部分 r 就等于 1111 0001 0010 3. 当发送一帧的时间等于信道的传播延迟的 2 倍时，信道的利用率是 50%。或者说，当发 送 一帧的时间等于来回路程的传播延迟时，效率将是 50%。 20ms2 = 40ms 现在发送的速率是每秒 4000bit，即发送一位需 0.25ms 40ms0.25ms/bit = 160bit 所以当帧大于 160 位停-等协议才有至少 50%的效率。 4.为了有效运行，序列空间（实际就是发送窗口的大小）必须足够大，以允许发送方在收 到 第 1 个确认应答之前可以不断发送。 63000 = 18000 us 传播时间是 18000us，即 18ms。 在 T1 速率，即： 8248000 = 1.536106b/s (不包括每个物理帧中的 1 个帧位) 发送 64 字节的帧需花时间: 6481.536333 us, 即 0.333 ms, 约等于 0.3ms。 因此，第一个帧从开始发送起，18.3ms 后完全到达接收方。确认应答又花了回程 18ms 加上很少的（可以忽略）发送时间，就可以完全收到。 这样，加在一起的总时间为 36.3ms。发送方应该有足够的窗口空间，从而能够连续发 送 36.3ms。 36.30.3 = 121 也就是说，为充满管道需要 121 帧，因此序列号应该是 7 位。 5. 发送 1 位用时间 1us，发送 1000bit 的最长帧花时间 1ms。由于超时间隔是 10ms，而 1s 才 能产生一个新的数据帧，所以超时是不可避免的。假定 A 站向 B 站发送一个帧，正确到达 接收方，但较厂时间无反向交通。不久，A 站发生超时事件，导致重发已发过的一帧。B 站发现收到的帧的序列号错误，因为该序列号小于所期待接收的序列号。因此 B 站将发送 一个 NAK，该 NAK 会携带一个确认号，导致不再重发该帧。结果是，每个帧都被发送两 次。 6. 对应三种协议的窗口大小值分别是 1，7 和 4。 使用卫星信道端到端的传输延迟是 270ms。以 1Mb/s 发送， 1000bit 长的帧的发送时间 是 1ms。 我们用 t = 0 表示传输开始时间，那么在 t = 1ms 时，第一帧发送完毕。 t = 271ms，第一帧 完全到达接收方。t = 272ms 时，对第一个帧的确认帧发送完毕。 t = 542ms 时带有确认的帧 完全到达发送方。因此周期是 542ms。如果在 542ms 内可以发送 k 个帧， （每个帧发送用 1ms 时间） ，则信道的利用率是 k/542，因此： （a）k = 1，最大信道利用率 = 1/542 = 0.18% （b）k = 7，最大信道利用率 = 7/542 = 1.29% （c）k = 4，最大信道利用率 = 4/542 = 0.74% 7. 使用选择性重传滑动窗口协议，序列号长度是 8 位。窗口大小为 282 = 128。卫星端到 端 的传输延迟是 270ms。以 50kb/s 发送，4000bit（3960+40 = 4000）长的数据帧的发送时间 是 0.024000 = 80ms。我们用 t = 0 表示传输开始时间，那么在 t = 80ms 时，第一帧发送完毕。 t =279+80 = 350ms 时，第一帧完全到达接收方。t = 350+80 = 430ms 时，对第一帧做捎带确 认的反向数据帧可能发送完毕。t = 430+270 = 700ms 时，带有确认的反向数据帧完全到达 发送方。因此周期是 700ms。在 700ms 内可以发送 128 帧， 80ms128 = 1024ms。显然， 1024ms700ms 意味着传输管道总是充满的。每个帧重传的概率是 0.01，对于 3960 个数据 位，头位开销 40 位，平均重传位数是 40000.01 = 40 位，传送 NAK 的平均位数是 401/100 = 0.40 位，所以每 3960 个数据位的总开销是 80.4 位。因此开销所占带宽比例等 于 80.4（3960+80.4） 1.99% 。 8. 使用卫星信道端到端的传输延迟是 270ms，以 64kb/s 发送， 512 字节长的数据帧占据通 道的时间是 512864000 = 64ms。我们用 t = 0 表示传输开始时间，那么在 t = 64ms 时，第 一帧发送完毕。t = 64+270 = 334，第一帧完全到达接收方，并开始返回很短的确认帧（发 射时间忽略不记） ， t =334+270 = 604ms，确认帧完全到达发送方。因此，周期等于 604ms，我们需要窗口大小 为 60464 9 个帧才能保持通道的不空。 对于窗口值 1，每 604ms 可发送 4096 位，吞吐率为 40960.604 6781b/s。 对于窗口值 7，吞吐率为 67817 = 47637b/s，约为 47.5kb/s。 对于窗口值超过 9 帧， （包括 15 帧和 127 帧的情况） ，吞吐率达到完全速率 64kb/s。 四、介质访问子层 1.一组 N 个站点共享一个 56kb/s 的纯 ALOHA 信道。每个站点平均每 100 秒输出一个 1000bit 的帧，即使前一个帧还没有发送完也依旧进行。N 的最大值是多少？ 2.一个 1km 长的 10Mb/s 的 CSMA/CD 局域网（不是 802.3） ，其传播速度是每微秒 200 米。数据帧的长度是 256bit，其中包括用于帧头部，检验和以及其他开销的 32bit。传输成 功后的第一个时槽被留给接收方，用来捕获信道并发送一个 32bit 的确认帧。假定没有冲 突发生，有效数据速率（不包括开销）是多少？ 3.有一个重负荷的 1km 长的 10Mb/s 的令牌环网，其传输速率是 200 米每微秒，50 个 站空间上均匀绕环分布。数据帧 256 位，其中包括 32 位开销，确认应答捎带在数据帧中， 因此是包括在数据帧内备用的位中，而不占用额外的时间。令牌是 8 位。请问，这个环的 有效数据速率比 CSMA/CD 网是高还是低？ 4.一个用作城域网的光纤令牌环长 200km，并且以 100Mb/s 速率运行。在发送一帧之 后，一个站在重新产生令牌之前把该帧从环上清除。在光纤中的信号传播速率示每秒 20 万 km，且最大帧长 1000 字节。问该环的最大效率示多少？（忽略所有其他的开销来源） 5.一个大学计算机系由 3 个以太子网用两个透明网桥连成一个线形网络。有一天，管 理员有事临时由他人代替，这个新的管理员注意到网络两端没连，便用一个新的透明网桥 进行连接组成一个环。请问回发生什么情况？ 参考答案： 1对于纯 ALOHA，可用的带宽是： 0.18456Kb/s=10.304b/s 每个站需要的带宽是： 1000100=10b/s 因此， N=10304101030 所以，最多可以有 1030 个站，即 N 的最大值是 1030。 2电缆的来回路程传播时间是 10us（=10002002） 。一个完整的传输有 4 个阶段： 发送方获取电缆（10us） ； 发送数据帧（25.6us） ； 接收方获取电缆（10us） ； 发送确认帧（3.2us） 。 4 个阶段的时间总和是 48.8us，在这期间共发送 224 个数据比特。 22448.84.6Mb/s。因此，有效数据速率约为 4.6Mb/s。 3从获取到令牌的时刻开始计量，发送一个分组需要 0.1256 = 25.6us。此外，必须 发送一个令牌，需要 0.18 = 0.8us 的时间。令牌必须传输 20（=100050）m ，经过时间 20200 = 0.1us 才能到下一站。此后，下一站又可以再发送数据帧。因此，我们在 26.5（=25.6+0.8+0.1）us 内发送了 224（=256-32）位的数据，数据速率等于 22426.58.5Mb/s，而 10Mb/s 的 CSMA/CD 在重负荷 50 个站的情况下的有效数据率不超 过 3Mb/s。显然，该令牌环强于以太网的有效带宽。 4由环长 200km 和传播速率每秒 20 万 km，可知 1bit 绕环一周的时间是 200（2010 4） = 10-3s，即 1ms。发送速率是 100Mb/s，因此发送 1bit 的时间是 0.01us。 发送最长帧 1000 字节需要的时间是 0.0110008 = 80us，即 0.08ms。当一个站抓到了令牌 时，它发送数据帧用 0.08ms，然后等待最后 1 位绕环一周用 1ms。当它再放出一个闲令牌 时，下一站通过把令牌中的 1 个令牌位置 1 就可以立即把该令牌转换成一个常规数据帧的 开头 3 个字节，从而又抓住了令牌，开始发送数据帧。 5将不会发生什么特殊情况。新的桥接器在网上宣告自己的存在，生成树算法为新 的配置计算一个生成树。新的拓扑会把其中的一个桥接器设置成备用方式，它将在其他桥 接器失效的情况下投入工作。这种类型的配置以附加的代价提供附加的可靠性，但并非不 正常。它不会引起任何的问题，因为无论你连接多少个桥接器，结果总是以生成树的形式 运行网络。 五、网络层 1考虑下图所示的子网。使用距离向量路由选择，下列向量刚刚被路由器 C 收到： 来自 B：（5，0，8， 12，6，2） 来自 D：（16，12，6 ，0，9，10） 来自 E：（7，6，3，9，0，4） 路由器 C 测量得到的到达 B，D ，和 E 的延时分别等于 6，3 和 5。试问路由器 C 的新的路 由表是什么？请给出所使用的输出线路和所预期的延时。 2一个 6Mb/s 网络上的一台计算机受到令牌桶的交通管制。假定令牌填入速率为 1Mb/s， 开始时漏桶装填的容量是 8Mb。那么，计算机可以用完全速率 6Mb/s 发送多长时间？ 3 假定 IP 的 B 类地址不是使用 16 位而是使用 20 位作为 B 类地址的网络号部分，那么 将会有多少个 B 类网络？ 4 在因特网上的一个 B 类网络具有子网掩码 255.255.240.0。问每个子网中的最大主机数 目是多少？ 参考答案： 1通过 B 给出（11，6，14， 18，12，8 ） 通过 D 给出（ 19，15，9，3，12，13） 通过 E 给出（12，11，8，14，5，9） 取到达每一目的地的最小值（C 除外）得到：（11，6，0，3，5，8） 输出线路是：（B，B，-，D，E，B） 2我们使用公式 S = C/（M-P） ，这里的 S 表示以秒计量的突发时间长度， M 表示 以每秒字节计量的最大输出速率，C 表示以字节计量的桶的容量，P 表示以每秒字节计量 的令牌到达率。 将 C = 81068 =106，M = 610 68，P = 11068 代入公式得到： S = 1.6s。 因此，计算机可以用完全速率 6Mb/s 发送 1.6s 的时间。 3除去 2 位作为前缀，将剩下的 18 位表示网络。从概念上讲，网络数目可以有 218 个， 即 262144 个。然而全 0 和全 1 是特别地址，所以只有 262142 个可提供分配。 4对于一个 B 类网络，高端 16 位形成网络号，低端 16 位是子网或主机域。在子网掩码 的低端 16 位中，最高有效 4 位是 1111，因此剩下 12 位（第 3 字节低 4 位和第 4 字节）用 于主机号。因此，存在 4096 个主机地址，但由于然而全 0 和全 1 是特别地址，因此最大 主机数目是 4094 个。 六、传输层 1 数据报的分片和重组由 IP 控制，并且对于 TCP 不可见。这是不是意味着 TCP 不必担 心到达数据的失序问题？ 2一台 TCP 机器在 1Gb/s 的通道上使用 65535 字节的发送窗口，单程延迟时间等于 10ms。问可以取得的最大吞吐率是多少？线路效率是多少？ 3考虑在一条具有 10ms 来回路程时间的线路上采用慢启动拥塞控制而不发生网络拥塞情 况下的效应。接收窗口 24KB，且最大段长 2KB。那么，需要多长时间才能够发送第一个 完全窗口？ 4假定 TCP 拥塞窗口被置成 18K 字节，并且发生了超时事件。如果接着的 4 个突发量传 输都是成功的，那么该窗口将是多大？假定最大报文段长度是 1KB。 5一个 TCP 链接使用 256kb/s 的链路，其端到端延时为 128ms。经测试发现吞吐量只有 128kb/s。试问窗口大小是多少？忽略 PDU 封装的协议开销以及接收方应答分组的发射时 间（假定应答分组长度很小） 。 参考答案 1尽管到达的每个数据报都是完整的，但可能到达的数据报顺序是错误的，因此，TCP 必 须准备适当地重组报文的各个部分。 210ms2=20ms 每 20ms 可以发送一个窗口大小的交通量，每秒 50 个窗口（100020=50 ） 。 65535850=26.214Mb/s 26.214Mb/s 1000Mb/s=2.6% 所以，最大吞吐率是 26.214Mb/s，线路效率约为 2.6%。 3慢启动拥塞控制考虑了两个方面的问题，即网络容量和接收方容量，并且分别处理了每 一个问题。为此，每个发送方都维持两个窗口，即接收方准许的窗口和拥塞窗口。发送方 可以发送的字节数是这两个窗口中的最小值。 当建立一条连接的时候，发送方把拥塞窗口初始化为在该连接上使用的最大报文 段尺寸，然后它发送一个最大报文段。如果这个报文段在超时之前得到确认，发送方就把 拥塞窗口增加到两个最大报文段长