黑龙江哈尔滨松北区2018届九年级上学期期末调研数学试题

松北区2017-2018学年度（上）九年级期末调研测试数学试卷第卷 选择题(共30分)(涂卡)一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各实数中，是有理数的是 ( )(A) (B) (C) (D) 2下列运算正确的是 ( )(A)aa2=a3 (B)3a+2a2=5a2 (C)2-3=-8 (D)=33下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个4对于双曲线y=，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为( )（第5题图）(A)m0 (B)ml (C)m0 (D)m15如图，该几何体由6个相同的小立方体无缝隙地搭成，在它的三视图中，面积相等的视图是 ( )(A)主视图与俯视图 (B)主视图与左视图(C)俯视图与左视图 (D)主视图、左视图、俯视图6有一坡角为20的滑雪道，滑雪道长为100米，滑雪道高为 ( )（第7题图）(A) (B) (C)100cos20 (D) 100sin207如图，在ABCD中，点E在AD边上、EFCD，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是 ( )(A) (B)(C) (D) 8某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x件,则购进甲商品工件满足方程 ( )（第9题图）(A)30x+15(160-x)=1100 (B)5(160-x)+10x=1100(C)20x+25(160-x)=1100 (D)5x+10(160-x)=l1009如图，在ABC中，ABC=90，A=30，将ABC绕点B顺时针旋转得到ABC，连结CC，若点C在边AB上，则ACC的度数为 ( )(A)10 (B)15 (C)20 (D)2510明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系（第10题图）如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）（A）300m2 （B）150m2 （C）330m2 （D）450m2第卷 非选择题(共90分)二、填空题：(每小题3分，共30分)11哈尔滨地铁2号线总投资约2000000000元，这个数用科学记数法可表示为 （第20题图）12在函数中，自变量x的取值范围是 （第19题图） 13计算：= 14把a-ab2因式分解的结果是 15圆心角为120，弧长为l2的扇形半径为 16不等式组 的解集是 17四张完全相同的卡片上，分别画上圆，矩形，等边三角形，等腰三角形。现从中随机抽取 2张，全部是中心对称图形的概率是 18点P在边长为4的正方形ABCD的边上，AP=5，则ADP的面积是 19. 如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线经过点A和点B，与x轴的另一个交点为点C点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，过点P 作y轴的平行线交AB于点E,且点P的横坐标为t，若PE的长为d，求d关于t的函数关系式是_.20在ABC中，AB=AC，BDAC于D，BE平分ABD交AC于E，sinA=，BC=，则 AE=_.三、解答题(共60分，其中21、22题各7分23、24题各8分，25、26、27题各10分)21(本题7分) 先化简，再求代数式的值，其中x=2sin60+ 2cos6022(本题7分)图l、图2均为86的方格纸(每个小正方形的边长均为1)，在方格纸中各有一条线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画图： (1)在图l中画一直角ABC，使得tanBAC=，点C在小正方形的顶点上；(2)在图2中画一个ABEF，使得ABEF的面积为图1中ABC面积的4倍，点E、F在小正方形的顶点上23(本题8分) 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（第23题图） （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的学习成绩达到优秀.24(本题8分)如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点.（第24题图）（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若EB是AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边. 25(本题l0分) 我市城市绿化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二 (1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工l天需付工程款35万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天?26.（本题10分） 如图，在O中，弦AB、CD互相垂直，垂足为E，点M在CD上，连接AM并延长交BC于点F，交圆上于点G，连接AD，AD=AM.（1）如图1，求证：AGBC；（2）如图2，连接EF，DG，求证：EFDG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，若ABG=2BAG，EF=15，AB=32，求BG长.27.（本题10分） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的等边OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上另一等腰OCA的顶点C在第四象限，OCAC，C120现有两动点P，Q分别从A，O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿AOB运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边OAB的边上（点A除外）存在点D，使得OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图，现有MCN60，其两边分别与OB，AB交于点M，N，连接MN将MCN绕着C点旋转（0旋转角60），使得M，N始终在边OB和边AB上试判断在这一过程中，BMN的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由27.（本题10分） 如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线经过点A和点B，与x轴的另一个交点为点C点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，且点P的横坐标为t，过P作PEx轴交直线AB于E，作PHx轴于H，PH交直线AB于点F(1)求抛物线解析式；(2)若PE的长为d，求d关于t的函数关系式；(3)是否存在这样的t值，使得FCH+BEH=45，若存在，求出t值，并求tanBEH的值，若不存在，请说明理由答 案一、选择题1.D 2.A 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B 10.B二、填空题112109 12.x2 13.2 14.a(1+b)(1-b) 15.18 16.-1x17. 18.8或6 19. 20.5三、解答题21原式=-1分 =-1分=-1分当x=2+2=时，-2分原式=-2分22.答案不唯一23（1）816%=50（名）-2 分答：本次调查共抽取了50名学生-1分（2）5020%=10（名）-1分；画图-1分（3）（名） -2 分答：估计该校有200名学生的学习成绩达到优秀-1分24. （1）AFEDFB-2分 AE=CD-1分 四边形 ADCE是平行四边形-1分（2）AF、DF、BD、CD-4分25. （1）设乙单独完成需x天由题意得-2分解得 x=90-1分经检验x=90是分式方程的解-1分答：乙单独约需90天-1分（2）设合做a天，则 3.5a+-2分（列法不唯一）解得：a12-1分a的最大值为12-1分答：最多合做12天-1分26. （1）AGBC-3分 （2）E、F分别为MD、MG中点-2分 EFDG-1分 （3）BG=18-4分27、（1）如图，过点Q作QE垂直x轴，垂足为E，过点C作CF垂直x轴，垂足为F，在RtOQE中，OQt，EOQ30，第一种情况，点P运动到O点前：在OQP中OP23t，（0t）第二种情况，点