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2016 学年第二学期九年级阶段性学业评价 数 学 试 题 卷 一、选择题:本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求 1下列各数中,能化为无限不循环小数的是 ( ) A 13B 15C 17D22下列二次 根式 中,最简二次根式是 ( ) A 15B C 5 D 50 3下列运算正确的是 ( ) A B x C ( D x 4下列命题中,真命题是 ( ) A周长相等 的锐角三角形都全等 B周长相等的等腰直角三角形都全等 C周长相等的钝角三角形都全等 D周长相等的直角三角形都全等 5如图, C, B,已知 2 29,则 1 的度数是 ( ) A 58 B 59 C 61 D 62 6在社会实践活动中,某中学对甲、乙,丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查它们的价格的平均值均为 ,方差分别为 S 甲 2 S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2月份苹果价格最稳定的超市是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁 7小王乘 公共汽车 从甲地到相距 40 千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米 /时,回来时路上所花时间比去时节省了41,设公共汽车的平均速度为 x 千米 /时,则下面列出的方程中正确的是 ( ) A 4 0 3 4 02 0 4B 4 0 3 4 04 2 0 C 4 0 1 4 02 0 4D 4 0 1 4 02 0 48已知:点 P 到直线 l 的距离为 3,以点 P 为圆心, r 为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线 l 的距离均为 2,则半径 r 的取值范围是 ( ) 九年级数学试题卷 (第 1 页,共 4 页 ) A r 1 B r 2 C 2 r 5 D 1 r 5 9如图是一个 3 2 的长方形网格,组成网格的小长方形长为宽的 2 倍, 顶点都是网格中的格点,则 值 ( ) A 6 1365B 5 1378C 1313D 5 132610如图在 , 90, 30, 2, D 是 上的一个动点 (不与点 A、 B 重合 ),过 点 D 作 垂线交射线 点 E设 x, y,则下列图象中,能表示 y 与 x 的函数关系图象大致是 ( ) A B C D 二、填空题:本题有 6 个小题,每 小题 4 分,共 24 分 11若分式112,则 x 的值等于 12同时掷两个质地均匀的骰子观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为 13规定用符号 m 表示一个实数 m 的整数部分,例如: 32 0, 3 按此规定 ,则 35 的值为 14已知三个数 1, 2 , 2,请再添上一个数,使它们构成一个比例式,满足这样条件的数是 第 9 题图 第 10 题图 第 15 题图 15如图,直线 b 和直线 b 分别与 x 轴交于 A( 1, 0)和 B(3, 0)两点则不等式 组 b b 0 的解集为 16如图, 定圆 O 的 内接三角形 , 高线, 分 O 于 E,交 G,连 C 于 F,连 下列结论中, 2 常量其中正确的有 九年级数学试题卷 (第 2 页,共 4 页 ) 三、解答题:本题有 7 小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 6 分 ) 如果用 c 表示摄氏温度, f 表示华氏温度,则 c 与 f 之间的关系为: )32(95 分别求: (1)当 f 68 和 f 4 时, c 的值; (2)当 c 10 时, f 的值 8 (本小题满分 8 分 ) 若关于 x, y 的方程组1423)1(3相同的解 ,求: (1)这个相同的解; (2)m, n 的值 19 (本小题满分 8 分 ) 如图, A 是 一点, N (1)在图中作 角平分线 点 B (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明 ) (2)在 (1)中,过点 A 画 垂线,垂足为点 D,交 点 C,连接 图形补充完整,并证明四边形 菱形 20 (本小题满分 10 分 ) 在我 市 实施 “ 城乡环境综合治理 ” 期间,某校组织学生开展 “ 走出校门,服务社会 ” 的公益活动八年级 (1)班 李浩 根据本班同学参加这次活动的情况,制作了如下的统计图表: 该班学生参加各项服务的频数、频率统计表: 服务类别 频数 频率 文明宣传员 4 明劝导员 10 义务小警卫 8 境小卫士 小活雷锋 12 根据上面的统计图表,解答下列问题: (1)该班参加这次公益活动的学生共有 名; $ (2)请补全频数、频率统计表和频数分布直方图; (3)若八年级共有 900 名学生报名参加了这次公益 活动,试估 计参加文明劝导的学生人数 21 (本小题满分 10 分 ) 如图,点 C、 D 分别在扇形 半径 延长线上,且 3, 333 ,与弧 交于点 M、 N (1)求线段 长; (2)若 C21,求弦 长; (3)在 (2)的条件下,求优弧 长度 22 (本小题满分 12 分 ) 已知抛物线 22 (1)若 抛物线 的顶点坐标为 (2, 3),求 b, c 的值 ; (2)若 0是否存在实数 x,使得相应的 y 的值为 1,请说明理由; (3)若 2抛物线在 2 x 2 上的最小值是 3$来 &源: b 的值 23 (本小题满分 12 分 ) 如图, 四边形 , C , 90, D 于点 E, 845初始时刻开始,动点 P, Q 分别从点 A, B 同时出发,运动速度均为 1cm/s,动点 P 沿 A B C E 的方向运动,到点 E 停止;动点 Q 沿 B C E D 的方向运动,到点 运动时间为 x s, 面积为 y (这里规定:线段是面积为 0 的三角形 ) 解答下列问题: (1)当 x 2s 时, y x 92s 时, y (2)当 5 x 14 时,求 y 与 x 之间的函数关系式 (3)当动点 P 在线段 运动时,求出 y 154S 四边 形 x 的值 (4)直接写出在整个运动过程中,使 四边形 对角线平行的所有 x 的值 22016 学年第二学期九年级阶段性学业评价 数学参考答案 一 、 选择题 : 本 大 题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B C C A D A B 二、填空题 : 本大题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分 11 1 12 1613 3 14 22或 2 或 22 15 0 x 3 . 16, 三、解答题 : 本大题有 7 个小题,共 66 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本题满分 6 分 ) 解: (1)当 68f 时, 5 (68 32)9c 20 2 分 当 4f 时, 5 ( 4 32)9c 20 2 分 (2)当 10c 时, 510 ( 32)9 f,解得 50f 2 分 18 (本题满分 8 分 ) 解: (1)由题意解方程组: 13得: 21 2 分 答:这个相同的解是 21 1 分 (2)把 21代入方程组 24( 1) 3m x n yn x m y ,化简 2 2 422 2 分 解得: 64 3 分 19 (本题满分 8 分 ) 中 华 源 %库 (1)如图,射线 所求作的图形 3 分 (2)证明方法不唯一,只要逻辑 合理即可 证明: 分 在 3 分 四边形 平行四边形 四边形 菱形 2 分 20 (本题满分 10 分 ) 解: (1)总人数 4 50; 2 分 (2)环境小卫士的频数为 50 (4 10 8 12) 16 2 分 文明劝 导员的频率为 1050 2 分 补全频率分布直方图: 服务类别 频数 频率 文明宣传员 文明劝导员 务小警卫 环境小卫士 16 小小活雷锋 2 分 (3)参加文明劝导的学生人数 900 180 人 2 分 21解: (1) B C, D C D 33 4 分 (2)过 O 作 点 F,连结 1, 33 332 3 根据勾股定理得 32由垂径定理得 3 4 分 (3)由 (2)可得 等边三角形, 60 优弧 长度 300 3 5180 4 分 22 (本小题满分 12 分 ) 解 : (1) 1432 22 b 2,c 1 3 分 (2)由 1y 得 12 0103)12(444 22 所以方程 12 两个不相等实数根, 即存在两个不同实数0x,使得相应 1y 3 分 (3)由 2则抛物线可化为 22 其对称轴为 , 当 2,则有抛物线在 2x 时取最小值为 时 (2)2(3 2 得 95b , 不 合题意 2 分 当 2,则有抛物线在 2x 时取最小值为 时 222 得 3b ,合题意 2 分 当 2 b 2 ,则 34 4)242 ,化简得: 2 50 ,解得: 1 212b (不合题意,舍去 ), 1 212b . 综上: 3b 或 1 212b 2 分 23 (本题满分 12 分 ) 解: (1)当 x 2s 时, 2, 2, y222 2 1 分 当 x29s 时, Q 点在 y2 9 1 分 故答案为: 2; 9 (2)当 5x9 时 (如图 1)y S 梯形 S S 21(5 x 4)4 215(x 5)21(9 x)(x 4) 即 y217x265 1 分 当 9 x13 时 (如图 2) y21(x 9 4)(14 x) 即 y2119x 35 1 分 当 13 x14 时 (如图 3) y218(14 x) 即 y 4x 56 1 分 (3)当动点 P 在线段 运动时, y154S 梯形 5421(4 8)5 8 8217x265,

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