一项目组在某社区进行了关于性病艾滋病的知识、态度、行为调查研究,调查采用问卷调查,共收回有效问卷200

例5.4 一项目组在某社区进行了关于性病艾滋病的知识、态度、行为调查研究，调查采用 问卷调查，共收回有效问卷200份，调查题目如下: Q1：与艾滋病人握手会感染艾滋病吗？肯定（0）否定或不知道（1） Q2: 与艾滋病人轻吻会感染艾滋病吗？肯定（0）否定或不知道（1） Q3: 接受输血及血制品会感染艾滋病吗？肯定（1）否定或不知道（0） Q4:吸毒者共用针头及注射器会感染艾滋病吗？肯定（1）否定或不知道（0） Q5: 与艾滋病人同桌吃饭会感染艾滋病吗？肯定（0）否定或不知道（1） Q6: 与艾滋病人共用马桶会感染艾滋病吗？肯定（0）否定或不知道（1） Q7: 与艾滋病人发生性关系会感染艾滋病吗？肯定（1）否定或不知道（0） Q8: 与艾滋病人共用游泳池会感染艾滋病吗？肯定（0）否定或不知道（1） Q9: 母亲携带HIV会传给婴儿吗？肯定（1）否定或不知道（1） Q10: 与艾滋病人共用办公室会感染艾滋病吗？肯定（0）否定或不知道（1） Q11: 纹身会感染艾滋病吗？肯定（0）否定或不知道（1） Q12: 你是否觉得艾滋病人非常恐怖？肯定（0）否定或不知道（1） Q13: 艾滋病有无疫苗? 肯定（1）否定或不知道（0） Q14: 艾滋病能否治愈? 肯定（0）否定或不知道（1） Q15: 以后是否担心感染艾滋病？肯定（1）否定或不知道（0） Q16: 以后不洁性交会使用安全套？肯定（1）否定或不知道（0） Q17: 你对婚前性行为的态度？赞同（2）反对（1）无所谓（0） Q18: 你对婚外性行为的态度？赞同（2）反对（1）无所谓（0） Q19: 你对性伴对象？异性（2）同性（1）双性（0） （此外还调查了被调查者的性别（ ） 、年龄( )、职业( )、月收入( )、文化程度1x23x4x ( )。 ）试就变量 Q1-Q19, 进行主成分分析和因子分析。5x53x 下面是SAS软件输出结果： Correlation Matrix（相关矩阵） Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q1 1.0000 -.0512 -.0313 -.1069 -.1235 -.0977 -.1004 -.1107 Q2 -.0512 1.0000 -.0841 -.2009 -.2156 -.2091 -.2156 -.2454 Q3 -.0313 -.0841 1.0000 0.5259 0.4690 0.4845 0.4247 0.4654 Q4 -.1069 -.2009 0.5259 1.0000 0.9449 0.9456 0.8788 0.9006 Q5 -.1235 -.2156 0.4690 0.9449 1.0000 0.9561 0.9336 0.9334 Q6 -.0977 -.2091 0.4845 0.9456 0.9561 1.0000 0.9336 0.9550 Q7 -.1004 -.2156 0.4247 0.8788 0.9336 0.9336 1.0000 0.9334 Q8 -.1107 -.2454 0.4654 0.9006 0.9334 0.9550 0.9334 1.0000 Q9 -.0912 -.2242 0.3815 0.8450 0.8776 0.8971 0.9452 0.8984 Q10 -.0977 -.2313 0.3947 0.8113 0.8438 0.8632 0.9112 0.9098 Q11 -.0237 -.2480 0.2274 0.6523 0.6843 0.6765 0.6843 0.7033 Q12 0.0877 0.0677 -.0210 -.0786 -.0473 -.0534 -.0210 -.0371 Q13 0.0535 0.0543 0.0462 -.0607 -.0807 -.0593 -.1061 -.0956 Q14 0.0483 0.0384 0.0533 -.0345 -.0574 -.0386 -.0851 -.0760 Q15 -.0310 0.0085 0.0519 0.0475 0.0519 0.0695 0.0211 0.0296 Q16 0.0500 -.0181 0.0507 0.0989 0.1043 0.1265 0.0775 0.0883 Q17 0.0108 0.0282 0.0159 0.0928 0.1528 0.1195 0.1528 0.1086 Q18 0.0669 -.0528 0.0741 0.1257 0.1308 0.1517 0.1024 0.1126 Q19 0.0451 0.0016 0.0159 0.1120 0.1172 0.0971 0.1374 0.1072 X3 0.0257 0.0407 -.0658 -.0870 -.0424 -.0348 -.0346 -.0465 X4 -.0236 -.1260 -.1120 -.0706 -.0581 -.0383 -.0581 -.0327 X5 -.0375 0.0127 0.0426 -.0416 -.0642 -.0478 -.0836 -.0511 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q1 -.0912 -.0977 -.0237 0.0877 0.0535 0.0483 -.0310 0.0500 Q2 -.2242 -.2313 -.2480 0.0677 0.0543 0.0384 0.0085 -.0181 Q3 0.3815 0.3947 0.2274 -.0210 0.0462 0.0533 0.0519 0.0507 Q4 0.8450 0.8113 0.6523 -.0786 -.0607 -.0345 0.0475 0.0989 Q5 0.8776 0.8438 0.6843 -.0473 -.0807 -.0574 0.0519 0.1043 Q6 0.8971 0.8632 0.6765 -.0534 -.0593 -.0386 0.0695 0.1265 Q7 0.9452 0.9112 0.6843 -.0210 -.1061 -.0851 0.0211 0.0775 Q8 0.8984 0.9098 0.7033 -.0371 -.0956 -.0760 0.0296 0.0883 Q9 1.0000 0.9657 0.6630 0.0054 -.1314 -.1185 0.0113 0.0776 Q10 0.9657 1.0000 0.6765 0.0000 -.1366 -.1229 0.0070 0.0449 Q11 0.6630 0.6765 1.0000 0.1575 0.0414 0.0665 0.0879 0.1774 Q12 0.0054 0.0000 0.1575 1.0000 0.7604 0.5922 0.5341 0.3951 Q13 -.1314 -.1366 0.0414 0.7604 1.0000 0.8672 0.6732 0.5120 Q14 -.1185 -.1229 0.0665 0.5922 0.8672 1.0000 0.7807 0.6155 Q15 0.0113 0.0070 0.0879 0.5341 0.6732 0.7807 1.0000 0.7411 Q16 0.0776 0.0449 0.1774 0.3951 0.5120 0.6155 0.7411 1.0000 Q17 0.0971 0.0917 0.1702 0.5466 0.5052 0.6063 0.8051 0.5693 Q18 0.0993 0.0654 0.1736 0.2492 0.3818 0.4689 0.6128 0.8835 Q19 0.0817 0.0766 0.0975 0.2551 0.2012 0.2477 0.2720 0.2962 X3 -.0210 -.0348 0.0212 -.0315 -.1112 -.1326 -.0707 -.0838 X4 -.0333 -.0539 0.0218 -.0220 -.0888 -.0010 0.0448 0.0366 X5 -.0609 -.0773 -.0109 0.1084 0.0740 0.0225 0.0455 0.1150 Q17 Q18 Q19 X3 X4 X5 Q1 0.0108 0.0669 0.0451 0.0257 -.0236 -.0375 Q2 0.0282 -.0528 0.0016 0.0407 -.1260 0.0127 Q3 0.0159 0.0741 0.0159 -.0658 -.1120 0.0426 Q4 0.0928 0.1257 0.1120 -.0870 -.0706 -.0416 Q5 0.1528 0.1308 0.1172 -.0424 -.0581 -.0642 Q6 0.1195 0.1517 0.0971 -.0348 -.0383 -.0478 Q7 0.1528 0.1024 0.1374 -.0346 -.0581 -.0836 Q8 0.1086 0.1126 0.1072 -.0465 -.0327 -.0511 Q9 0.0971 0.0993 0.0817 -.0210 -.0333 -.0609 Q10 0.0917 0.0654 0.0766 -.0348 -.0539 -.0773 Q11 0.1702 0.1736 0.0975 0.0212 0.0218 -.0109 Q12 0.5466 0.2492 0.2551 -.0315 -.0220 0.1084 Q13 0.5052 0.3818 0.2012 -.1112 -.0888 0.0740 Q14 0.6063 0.4689 0.2477 -.1326 -.0010 0.0225 Q15 0.8051 0.6128 0.2720 -.0707 0.0448 0.0455 Q16 0.5693 0.8835 0.2962 -.0838 0.0366 0.1150 Q17 1.0000 0.4930 0.3894 -.1192 0.0309 0.0019 Q18 0.4930 1.0000 0.3435 -.0607 0.0416 0.0899 Q19 0.3894 0.3435 1.0000 -.0194 -.0283 -.0571 X3 -.1192 -.0607 -.0194 1.0000 0.2731 0.0414 X4 0.0309 0.0416 -.0283 0.2731 1.0000 0.1079 X5 0.0019 0.0899 -.0571 0.0414 0.1079 1.0000 Principal Component Analysis（主成分分析部分） Eigenvalues of the Correlation Matrix Eigenvalue Difference Proportion Cumulative （相关矩阵特征值） （主成分贡献率） （累积贡献率） PRIN1 7.40027 2.60458 0.336376 0.336376 PRIN2 4.79569 3.40535 0.217986 0.554361 PRIN3 1.39034 . 0.063197 0.617559 Eigenvectors（特征向量） PRIN1 PRIN2 PRIN3 （第一主成分） （第二主成分）（第三主成分） Q1 -.039153 0.035349 0.026793 Q2 -.097270 0.027966 -.238026 Q3 0.185630 -.006013 -.181542 Q4 0.344531 -.037013 -.052597 Q5 0.353078 -.034893 -.015770 Q6 0.355717 -.031084 -.001071 Q7 0.353475 -.044351 -.010552 Q8 0.354871 -.045575 0.004387 Q9 0.345235 -.054227 0.020900 Q10 0.339664 -.060245 -.002714 Q11 0.276883 0.029097 0.114725 Q12 0.010021 0.325889 -.080047 Q13 -.010532 0.380263 -.165538 Q14 0.001142 0.400260 -.093465 Q15 0.045005 0.407983 0.041822 Q16 0.067492 0.369544 0.153195 Q17 0.073416 0.357935 0.007590 Q18 0.075248 0.318882 0.195477 Q19 0.058265 0.184340 0.021720 X3 -.022654 -.056025 0.530356 X4 -.018982 0.002894 0.666314 X5 -.020801 0.044281 0.247304 我们在本例的主成分分析中，只选了三个主成分，前三个主成分的累积贡献率为 ；从特征向量这一部分可见（从列的方向看），第一主成分主要反映了Q3- Q11%76.1 代表的信息，其实际意义是被试对艾滋病传播途径的知晓；第二主成分主要反映了Q12- Q19代表的信息，综合了原始变量中关于艾滋病及对性行为的态度；第三主成分主要反映 了 的信息，可认为是综合了原始变量关于被试的社会经济地位。在主成分分析中，53x 软件还可生成每一调查对象在各主成分上的得分。由于这三个主成分综合了原始变量的大 部分信息，在以后的进一步分析中就可用这几个主成分代替原始变量Q1- Q19、 。比如下面是本例前 30人的主成分得分（其余部分略）。53x prin1 prin2 prin3 -2.06865 -0.99785 -0.96028 -2.08011 -1.07790 -0.30931 4.58742 5.46607 -0.35043 0.30443 -0.02346 0.01475 -2.09202 -1.28363 0.41098 -2.42934 1.71458 0.07347 -2.12217 -1.19723 1.22031 -2.08341 -1.15309 0.69563 -2.12412 -0.98939 0.98679 -2.14373 -1.07430 1.28379 -2.08252 -0.99573 -0.47351 0.92794 4.70925 -1.34578 2.51087 0.53504 0.67265 -2.09972 -1.16281 -0.01231 -2.40457 0.90041 -0.83324 -2.05808 -1.07515 -0.44211 -2.07195 -1.07304 0.04466 -2.06954 -1.15521 0.20886 -2.31571 -1.02611 -1.68748 3.74424 -1.74898 -1.12221 4.87278 5.41280 -0.07860 -1.58826 0.68076 1.13328 -2.33775 -1.10532 0.11261 3.62234 -0.02040 0.62502 4.06532 -1.59366 -0.23846 -1.83744 -1.09176 1.12565 -2.15519 -1.15435 1.93476 -2.35732 -1.09623 1.44011 -2.32431 -1.13911 0.72566 -1.76687 4.77845 -1.34392 Factor analysis(因子分析部分，本例给出的是主成分解) Initial Factor Method: Principal Components Prior Communality Estimates: ONE Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 22 Average = 1 （相关矩阵的特征值）（特征值和等于变量个数22） 1 2 3 4 5 6 特征值 7.4003 4.7957 1.3903 1.1292 1.0806 1.0421 贡献率 0.3364 0.2180 0.0632 0.0513 0.0491 0.0474 累积贡献率 0.3364 0.5544 0.6176 0.6689 0.7180 0.7654 7 8 9 10 11 12 特征值 0.9537 0.8294 0.7588 0.6671 0.4969 0.3831 贡献率 0.0433 0.0377 0.0345 0.0303 0.0226 0.0174 累积贡献率 0.8087 0.8464 0.8809 0.9112 0.9338 0.9512 13 14 15 16 17 18 特征值 0.3659 0.2154 0.1260 0.0950 0.0825 0.0625 贡献率 0.0166 0.0098 0.0057 0.0043 0.0038 0.0028 累积贡献率 0.9679 0.9777 0.9834 0.9877 0.9915 0.9943 19 20 21 22 特征值 0.0523 0.0364 0.0251 0.0114 贡献率 0.0024 0.0017 0.0011 0.0005 累积贡献率 0.9967 0.9983 0.9995 1.0000 3 factors will be retained by the NFACTOR criterion（这是我们在 程序中要求保留3个公因子） Eigenvectors（特征向量因子载荷矩阵） 1 2 3 Q1 -0.03915 0.03535 0.02679 Q2 -0.09727 0.02797 -0.23803 Q3 0.18563 -0.00601 -0.18154 Q4 0.34453 -0.03701 -0.05260 Q5 0.35308 -0.03489 -0.01577 Q6 0.35572 -0.03108 -0.00107 Q7 0.35348 -0.04435 -0.01055 Q8 0.35487 -0.04557 0.00439 Q9 0.34523 -0.05423 0.02090 Q10 0.33966 -0.06025 -0.00271 Q11 0.27688 0.02910 0.11472 Q12 0.01002 0.32589 -0.08005 Q13 -0.01053 0.38026 -0.16554 Q14 0.00114 0.40026 -0.09346 Q15 0.04500 0.40798 0.04182 Q16 0.06749 0.36954 0.15320 Q17 0.07342 0.35793 0.00759 Q18 0.07525 0.31888 0.19548 Q19 0.05826 0.18434 0.02172 X3 -0.02265 -0.05603 0.53036 X4 -0.01898 0.00289 0.66631 X5 -0.02080 0.04428 0.24730 上述载荷矩阵要从行的方向看，比如由第一行得： Q1=-0.03915FACTOR1+0.03535FACTOR2+0.02679 FACTOR3 余类推。竖读上面的Factor Pattern（因子载荷矩阵）可以看出因子1（FACTOR1）在Q3- Q11上有较大因子载荷，反映了被调查者对于艾滋病传播途径的了解情况，可称为途径知晓 因子；因子2（FACTOR2）在Q12- Q19上有较大因子载荷，反映了被调查者对于艾滋病及性 行为的态度，可称为态度因子；因子3（FACTOR3）在 上有较大因子载荷，反映了被53x 调查者职业、收入、文化程度等，可称为社会经济地位因子；本例因子的主成分解意义已 经很明确，不用再做因子旋转。 Factor Pattern（因子系数模型） FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 Q1 -0.10651 0.07741 0.03159 Q2 -0.26461 0.06124 -0.28066 Q3 0.50498 -0.01317 -0.21406 Q4 0.93724 -0.08106 -0.06202 Q5 0.96049 -0.07641 -0.01860 Q6 0.96767 -0.06807 -0.00126 Q7 0.96157 -0.09712 -0.01244 Q8 0.96537 -0.09980 0.00517 Q9 0.93916 -0.11875 0.02464 Q10 0.92400 -0.13193 -0.00320 Q11 0.75322 0.06372 0.13527 Q12 0.02726 0.71367 -0.09439 Q13 -0.02865 0.83274 -0.19519 Q14 0.00311 0.87653 -0.11021 Q15 0.12243 0.89344 0.04931 Q16 0.18360 0.80927 0.18064 Q17 0.19972 0.78384 0.00895 Q18 0.20470 0.69832 0.23049 Q19 0.15850 0.40369 0.02561 X3 -0.06163 -0.12269 0.62536 X4 -0.05164 0.00634 0.78567 X5 -0.05659 0.09697 0.29160 上面这个矩阵要从竖的方向看，比如： FACTOR1=-0.10651 Q1-0.26461 Q2+0.50498 Q3+0.93724 Q4+（-0.05659 ）X5 余类推。 每个公因子所解释的方差分别是它们对应的相关矩阵的特征值，即 FACTOR1、FACTOR2、FACTOR3所解释的方差分别是7.4003、4.7957、1.3903，累计占总方差 的61.76%。即： Variance explained by each factor（每个公因子所解释的方差）： FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 7.400266 4.795687 1.390338 Final Communality Estimates（各指标的共性方差）: Total = 13.586290 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 0.018335 0.152539 0.300998 0.888838 0.928730 0.941025 0.934213 0.941927 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 0.896724 0.871199 0.589693 0.518970 0.732377 0.780464 0.815664 0.721251 Q17 Q18 Q19 X3 X4 X5 0.654377 0.582683 0.188741 0.409921 0.619981 0.097638 从共性方差的角度来看，本次分析中，大多数指标的共性方差都较理想，但 Q1、Q2、Q3、X5这几个指标的共性方差偏低。 Standar