2019学年九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积（1）同步导学练含答案

2019学年九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积（1）同步导学练含答案3.8 弧长及扇形的面积(1)弧长计算公式为l= (n表示弧的度数，R为半径)，公式可变形为n=或R=1.已知一个扇形的半径为12，圆心角为150，则此扇形的弧长是(D).A.5 B.6 C.8 D.10(第2题)2.如图所示，“凸轮”的外围是由以等边三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段等弧组成.若等边三角形的边长为a，则“凸轮”的周长是(A).A.a B.2a C. a D. a3.如图所示，将边长为2的正方形ABCD沿直线l向右翻转(不滑动)，当正方形连续翻转10次后，正方形的中心O经过的路线长是(D).A.10 B.20 C.5 D.10(第3题)(第4题) （第5题） (第7题)(第8题)4.如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为(C).A.10 B. C. D.5.如图所示，在ABC中，BAC=100，AB=AC=4，以点B为圆心、BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则的长为 (结果保留).6.挂钟分针长10cm，经过45min，它的针尖转过的弧长是 15 cm7.如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将等边三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是 8.如图所示，ABC内接于O，若O的半径为6，A=60，则 BC的长为 4 9.如图所示，正方形ABCD的边长为1，其中的圆心依次为点A，B，C(第9题)(1)求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长(2)判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由【答案】(1) +=3.(2)GBDF.理由如下：在FCD和GCB中，CF=CG，FCD=GCB，CD=CB，FCDGCB.G=F.F+FDC=90G+FDC=90.GHD=90.GBD.10.如图所示，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B=135，则劣弧AC的长为(C).A.8 B.4 C.2 D.（第10题）(第11题)11.如图所示，若的半径为18，圆心角为120，半径为2的O从的一个端点A(切点)开始先在外侧滚动到另一个端点B(切点)，再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，O自转了(C).A.5周 B.6周 C.7周 D.8周12.如图所示为一个半圆形工件，未搬动前直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 2+50 m(结果保留). (第12题)13.如图所示，已知B=90，AB=3cm，BC=cm，点D是线段BC上的一个动点，连结AD，动点B始终保持与点B关于直线AD对称，当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B所经过的路程为 cm(第13题) （第14题）14.如图所示，正方形ABCD的边长为2，O是边AB上一动点(点O不与点A，B重合)，以O为圆心、2为半径作O，分别与AD，BC相交于点M，N，则劣弧MN长度a的取值范围是 a .（第15题）15.如图所示，AN是O的直径，四边形ABMN是矩形，与圆相交于点E，AB=15，D是O上的点，DCBM，与BM交于点C，O的半径为R=30.(1)求BE的长.(2)若BC=15，求的长.【答案】(1)如答图所示，连结OE，过点O作OFBM于点F,则OEAB15，BFAO30.在RtOEF中，EF=15，BE=BF-EF30-15.（第15题答图）(2)如答图所示，连结OD.在RtODQ中，OD=30，OQOA-AQ30-15=15，ODQ=30.QOD=60过点E作EHAO于点H，在RtOEH中，OE=30，EH=AB15，EOH=30.DOE=90.的长为=15.(第16题)16.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是平行的，且都水平，BC与水平面的夹角为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将圆盘从点A滚动到点D的过程中其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度【答案】如答图所示，圆盘滚动过程中圆心走过的路线为：OO1O1O2O3O4.其中O1EAB，O1FBC，O2CBC，O3CCD，O4DCD.（第16题答图）O1BE=O1BF=60,RtO1BERtO1BF.在RtO1BE中，BE= (cm).OO1=AB-BE=(60-)(cm).BF=BE= (cm)，O1O2=BC-BF=(40-)(cm).ABCD，BCD=120.O2CB=O3CD=90，O2CO3=60.=(cm).四边形O3O4DC是矩形，O3O4=CD=40cm.综上所述，圆盘从点A滚动到点D，其圆心经过的路线的长度是(60-)+(40-)+40=(140-+)(cm).17.【烟台】如图所示，在ABCD中，B=70，BC=6，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为(B).A. B. C. D. （第17题）（第18题） （第18题答图）18.【聊城】如图所示，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为(1，0)，以点O1为圆心、O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以点O2为圆心、O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以点O3为圆心、O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4按此作法进行下去，弧P2017O2018的长为 22015 .【解析】如答图所示，连结P1O1，P2O2，P3O3,P1是O2上的点，P1O1=OO1.直线l的表达式为y=x，P1OO1=45.P1OO1为等腰直角三角形，即P1O1x轴.同理，PnOn垂直于x轴.的长为On的周长.以O1为圆心、O1O为半径画圆，交x轴正半轴于点O2；以点O2为圆心、O2O为半径画圆，交x轴正半轴于点O3；以此类推OOn=2n-1.的长为22n-1=2n-1=2n-2.当n=2017时，弧P2017O2018的长为22015.19.如图所示，在O中，AB为O的直径，AC是弦，OC=4，OAC=60.动点M从点A出发，以每秒个单位的速度在O上按逆时针方向运动一周.设动点M的运动时间为t(s).当t为何值时，以点A，M，B，C为顶点的四边形是轴对称图形？（第19题） 图1 图2图3 （第19题答图）【答案】如答图1所示，当点M运动到与点C关于AB轴对称的点M1处时，四边形AMBC是轴对称图形，=.t1= (s).如答图2所示，当点M运动到点M2处时，四边形AMBC是矩形，=.t2= (s).如答图3所示，当点M运动到点M3处时，四边形ABMC是等腰梯形，=.t3= (s).当t=s，s或s时，以点A，M，B，C为顶点的四边形是轴对称图形.2018年七年级道德与法治上册第二单元友谊的天空单元综合检测卷带答案第二单元 友谊的天空一、单项选择题1生活中，友谊对我们来说是非常重要的，以下对友谊的理解正确的是朋友对一个人的影响很大，影响着我们的言谈举止、兴趣爱好、性格等有了友谊，人生就不会有烦恼友谊给我们带来温暖，让我们感受到自身的价值，享受到交往的快乐朋友丰高了我们的生活经验，友谊让我们更深刻地体悟生命的美好A B C D 2“没有友谊，世界仿佛失去了太阳。”友谊对人的成长发展十分重要。下列不属于友谊品质的是A 理解、信任、帮助、陪伴 B 忠诚、平等、支持、肯定C 嫉妒、奸诈、虚伪、憎恨 D 尊重、关心、爱护、欣赏3小红和小丹曾经是一对好朋友，因为一件小事发生摩擦而互不搭理对方。后来在学校的一次歌咏比赛中，小红以甜美的歌声和优秀的表现获得了一等奖，小丹由衷地向小红竖起了大拇指，这不经意间的举动使小红和小丹和好如初。小丹能够重新赢得友谊是因为她A 耐心倾听，传递关爱 B 真诚夸赞，播撒友谊C 严于律己，无私无畏 D 勇担过错，求得谅解44“朋友是天,朋友是地,朋友多了顶天立地:朋友是风,朋友是雨,朋友多了呼风唤面,明友是财富。”下列能说明这一点的有多一个好朋友,多一条出路 朋友可以延伸我们各方面的能力朋友不分好坏都是我们宝贵的财富 交友不必分好坏,关键在于自己如何把握A B C D 5杨扬学习成绩一直很优秀，班上许多同学都把他当成竞争对手，但他仍然乐意帮助同学解答难题，他认为帮助别人的过程也是自我提升的过程，朋友关系也丝毫不受到影响。这说明了他A 有较强的合作意识，但缺乏竞争观念 B 能正确处理竞争与友谊的关系C 认识到竞争与友谊既相互排斥又相互联系 D 很自信，认为自己能战胜竞争对手6孔子说：“友直，友谅，友多闻，益矣。”这告诉我们 A 要多交益友，乐交诤友，不交损友B 正直、诚信、见识广，就是友谊的特质C 正直、诚信、见识广，是我们选择朋友的标准D 与正直、诚信、见识广的人交朋友，是有益的77“天空宽容了云朵，才拥有了彩霞。大海宽容了小溪，才拥有了浩瀚。土地宽容了种子，才拥有了丰收。人生宽容了遗憾，才拥有了成功。”这启示我们真正呵护友谊就要 用心去关怀朋友 坦诚相待，尊重朋友相互协商，正确处理朋友间的冲突 正确对待友谊中受到的伤害A B C D 8下列对漫画曾经的朋友的寓意理解正确的是友谊不是一成不变的随着年龄的增长，我们的交往范围越来越小友谊需要用心呵护呵护友谊，需要给朋友一些空间A B C D 9“友是肩膀，可以让你依靠着哭泣；朋友是巨浪，可以令你热情高涨；朋友是一口井，可以让你放心地倾诉痛苦；朋友是一双手，可以把你从绝望中拉出来”对这首诗的感悟不符合友谊特质和真谛的是A 力量、理解和支持 B 勇气、忠诚和信任 C 温暖、肯定和关心 D 利益、依靠和利用10小明是急性子，小刚是慢性子；小明性格外向，小刚性格内向；小明爱好体育运动，小刚爱欣赏戏曲。小明和小刚的个性迥然不同，但却成为一对要好的伙伴。你认为其原因可能是两人都忽视了对方的个性 两人都尊重了彼此的个性两人在生活中能够彼此宽容和理解对方的个性 求同存异、取长补短A B C D 11友谊，像一株慢慢生长的植物，需要时间的沉淀，还需要用心的呵护。下列关于呵护友谊的说法中，正确的是呵护友谊，需要学会处理冲突 呵护友谊，需要学会忍受朋友的一切伤害呵护友谊，需要用心去关怀对方 呵护友谊，需要给对方一些空间，把握好彼此的界限和分寸A B C D 12著名作家大仲马说；友谊像花朵，好好滴培养，可以开的心花怒放，可是一旦任性或者不幸从根本上破坏了友谊，这朵心上的盛开的花，可能立刻要萎靡凋谢，这句话主要启示我们中学生A 友谊需要开放自己 B 友谊需要讲究原则C 友谊需要平等互助 D 友谊需要精心养护13有人说网络生活多姿多彩，催人上进：也有人说网络陷阱密布，一不小心就会深陷其中。下列看法错误的是A 网上交往超越时空限制，为我们提供了一个平等、自主交往的平台B 网上交往为我们与朋友交往提供了便利的条件，拓展了朋友圈C 中学生只有不上网才能避免来自网上交往的伤害D 网上交往就像一把双刃剑，既可以为我们所用，也可能把我们“割伤”14据报道,因交友不慎犯罪的青少年中男生占85%，女生占74%。上网交友聊天对当今的中学生来说已是驾轻就熟，老外见面问天气，学生见面问QQ。在网上交友过程中，我们应注意一定要有一定的自我保护意识 学会理性对待，提高自己的辨别能力交一个好朋友就能受到好影响，对自己有益处 与现实中的交友区分开，慎重对待网络交友A B C D 15观察漫画，漫画主要说明的是随着交往深入，朋友关系更密切 交往范围在扩大，朋友圈也在扩大网上交往已经代替了现实交往 网上交友要理性辨别、慎重对待A B C D 二、简答题16我们每一个人为什么需要友谊？17小强是一名中学生，学习成绩很好，别人经常向他请教问题，但他却害怕因此而耽误自己的学习，总是说：“你自己想去！”有时他还欺骗同学说：“我也不会。”他平时经常给同学起外号，当其他同学给他诚恳地指出缺点时，他认为别人是在有意为难他。为此，同学们都不喜欢和他交往，原有的朋友也离他而去。小强也感到自己越来越孤单，可他不知道怎么办才好。(l)小强不能获得友谊的原囡有哪些？请你写出三个方面。(2)小强没有交到朋友，感觉越来越孤单，他也很烦恼。针对小强的情况，请你告诉他该怎么做？18友谊超市漫画赏析结合友谊的特质，谈谈如何呵护友情？三、分析说明题19阅读下面关于“网络交往带来最头疼的问题”的调查统计表，简要回答下列问题。（1）上述调查统计表反映了什么问题？ （2）在网络交往中，怎么做才能尽量减少这些头疼的问题？20近年来，微信“朋友圈”深受青睐，成为很多人进行信息交换、休闲娱乐的平台，关于“朋友圈”的话题也被广泛关注。其实，现实生活中，我们每个人也都生活在各自不同的“朋友圈”中。某校组织开展以“扩大朋友圈，一起走出来”的主题探究活动，请你参与其中。【向“宅”说不】“宅男宅女”是新兴的网络语言，指“痴迷于某事物，依赖电脑与网络，足不出户， 厌恶上班或上学”的人，多为“90后”“00后”。而很多中学生，特别是独生子女，假期里就将自己关在家，沉溺于虚拟世界。“宅”现象利乎？害乎？（1）“宅男宅女”的生活方式你是否赞同？说说你的理由。【健康择友】蓬生麻中，不扶自直；白沙在涅，与之俱黑。不同的“朋友圈”会对人的成长产生不同的影响，甚至会影响一个人的人生成败。未成年人必须重视创建健康有益的“朋友圈”，为自己的成长开辟更广阔的天地。（2）说两条你的择友标准。并简要说明未成年人的成长为什么需要一个健康有益的“朋友圈”？ 【扩大朋友圈】近年来中国秉持“人类命运共同”“合作共赢”理念，深入参与全球治理进程，在国际社会赢得了更多的认可和尊重，国际影响力越来越大，在世界上的“朋友圈”越来越大。（3）你打算如何扩大你的“朋友圈”，让它真正为你的成长助益？四、综合探究题21以下图表是针对初中生交友问题对100名初中学生进行的调查，请根据图表数据回答问题: 问题 调查结果你喜欢交朋友吗 喜欢86人 不喜欢3人 不清楚11人你喜欢交什么类型的朋友 有共同爱好、能够相互理解的朋友71人 学习上互相精助，值得信任的朋友26人 志趣相投的朋友3人调查结论 (1)从问题的数据中能得出什么结论? (2)从问题的结果中,你认为友谊的特质有哪些? 我来支招 (3)作为一名中学生 ,我们应该怎样呵护友谊? 参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C C B A B D C D D D D D C C C16朋友对一个人的影响很大，我们的言谈举止、兴趣爱好甚至性格等都可能受到朋友的影响。朋友，见证了我们一起走过的成长历程，我们需要真诚友善的朋友。与正直、诚信和见识广的人交朋友，是有益的。朋友丰富了我们的生活经验，友谊让我们体悟生命的美好。17(1)不愿意帮助学习有困难的同学；给同学起外号，不尊重同学；没有正确对待同学之间的矛盾；对同学斤斤计较等。(2)呵护友谊需要用心去关怀对方，体会朋友的需要，在朋友有需要的时候站在他的身旁以行动向朋友表达关心和支持；呵护友谊，需要学会尊重，小强要改掉平时给同学起外号的坏习惯；啊护友谊，需要学会正确对待交友中受到的伤害，需要宽容同学；呵护友谊，需要学会正确处理冲突，冲突发生时，可以相互协商，寻找解决的办法。18（1）友谊是一种亲密的关系。是平等和双向的。地一种心灵的相遇（2）呵护友谊。需要用心去关怀对方需要学会尊重对方需要学会正确处理冲突。需要学会正确对待交友中的伤害19（1）网络虚拟世界的交往，带有很多不确定的因素，网络交往带来了许多问题。调查显示，被调查者在网络交往中，头疼的事各种各样，情况复杂，各个选项的比例基本上呈均匀分布的态势。其中，“太耗时间，耽