中级会计实务习题

【例题 52计算分析题】下表给出了四种状况下，两项资产相应可能的收益率和发生的概率， 假设对两种股票的投资额相同。 经济状况 出现概率 A 方案 B 方案 差 0.1 -3% 2% 稳定 0.3 3% 4% 适度增长 0.4 7% 10% 繁荣 0.2 10% 20% 要求： （1）计算两方案预期收益率的期望值； （2）计算两方案预期收益率的标准差； （3）计算两方案预期收益率的标准离差率； （4）说明哪个方案的风险更大。 【答案】 （1）A 方案的期望收益率=0.1（-3%）+0.33%+0.47%+0.210%=5.4% B 方案的期望收益率=0.12%+0.34%+0.410%+0.220%=9.4% （2）A 方案票的标准差 %75.3 2.0%)4.510(.)4.5%7(3.0)4.53(1.0)4.( 222 B 方案的标准差 0.6 .).92(.).91(.).9(.).92( 2222 （3）A 方案的标准离差率3.75%5.469.44% B 方案的标准离差率6.07%9.464.57% （4）A 方案的标准离差率大于 B 方案，所以 A 方案的风险大。 【例题 53计算分析题】某企业投资 A、B 两个投资项目，其有关资料如下： 项目 A B 报酬率 12% 20% 标准差 15% 25% 投资比例 0.6 0.4 要求： （1）计算投资于 A 和 B 的组合预期收益率 （2）若 A 和 B 的协方差为 0.01875 计算 A 和 B 的相关系数 计算 A 和 B 的组合方差（百分位保留四位小数） 计算 A 和 B 的组合标准差（百分位保留四位小数） （3）如果 A、B 的相关系数是 0.2，计算投资于 A 和 B 的组合预期收益率与组合标准差。 （4）如果 A、B 的相关系数是 1，计算投资于 A 和 B 的组合预期收益率与组合标准差。 （5）说明相关系数的大小对投资组合的预期收益率和风险的影响。 【答案】 （1）投资于 A 和 B 的组合预期收益率=12%0.6+20%0.415.2 （2） 相关系数 5.0%21587.)RCovi, mmi，（ A 和 B 的组合方差=（0.615） 2+（0.425） 2+2（0.615）（0.425） 0.5=0.0271 A 和 B 的组合标准差= =0.16460.7 （3）投资于 A 和 B 的组合预期收益率=12%0.6+20%0.415.2 A 和 B 的组合方差=（0.615） 2+（0.425） 2+2（0.615）（0.425） 0.2=0.0217 A 和 B 的组合标准差= =0.14730.17 （4）投资于 A 和 B 的组合预期收益率=12%0.6+20%0.415.2 A 和 B 的组合标准差=0.615+0.425=0.19 （5）以上结果说明，相关系数的大小对投资组合的预期收益率没有影响，但对投资组合的标 准差及其风险有较大的影响，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险越大 【例题 54计算分析题】某公司拟进行股票投资，计划购买 A、B、C 三种股票，并分别设计 了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的 系数分别为 1.5、1.0 和 0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为 50%、30%和 20%；乙种投资组合的风险收益率为 3.4%。目前无风险利率是 8%，市场组合收益率是 12%。 要求： （1）根据 A、B、C 股票的 系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风 险大小。 （2）按照资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。 （3）计算甲种投资组合的 系数和风险收益率。 （4）计算乙种投资组合的 系数和必要收益率。 （5）比较甲乙两种投资组合的 系数，评价它们的投资风险大小。 （2005 年） 【答案】 （1）A 股 票 的 1， 说 明 该 股 票 所 承 担 的 系 统 风 险 大 于 市 场 投 资 组 合 的 风 险 （ 或 A 股 票 所 承 担 的 系 统 风 险 等 于 市 场 投 资 组 合 风 险 的 1.5 倍 ） B 股票的 1，说 明 该 股 票 所 承 担 的 系 统 风 险 与 市 场 投 资 组 合 的 风 险 一 致 （ 或 B 股 票 所 承 担 的 系 统 风 险 等 于 市 场 投 资 组 合 的 风 险 ） C 股 票 的 1， 说明该 股 票 所 承 担 的 系 统 风 险 小 于 市 场 投 资 组 合 的 风 险 （ 或 C 股 票 所 承 担 的 系 统 风 险 等 于 市 场 投 资 组 合 风 险 的 0.5 倍 ） （2）A 股票的必要收益率81.5（128）14 （3）甲种投资组合的 系数1.5501.0300.5201.15 甲种投资组合的风险收益率1.15（128）4.6 （4）乙种投资组合的 系数3.4/（128）0.85 乙种投资组合的必要收益率83.411.4 或者：乙种投资组合的必要收益率80.85（12%8%）11.4 （5）甲种投资组合的 系数（1.15）大于乙种投资组合的 系数（0.85） ，说明甲投资组 合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。 【例题 55计算分析题】甲、乙两只股票的相关资料如下： 股票 甲 乙 预期收益率 8% 10% 标准差 2% 3% 证券市场组合的收益率为 12%，证券市场组合的标准差为 0.6%，无风险收益率为 5%。 要求： （1）计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率； （2）假定资本资产定价模型成立，计算甲、乙两只股票 值 （3）计算甲、乙两只股票的收益率与市场组合收益率相关系数； （4）投资者将全部资金按照 30%和 70%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组 合的 系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率； （5）假设甲、乙股票的收益率的相关系数为 1，投资者将全部资金按照 60%和 40%的比例投资 购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望收益率和组合收益率的标准差。 【答案】 （1）甲、乙两只股票收益率的标准离差率： 甲股票收益率的标准离差率=2%/8%=0.25 乙股票收益率的标准离差率=3%/10%=0.3 （2）甲、乙两只股票的 值： 由于资本资产定价模型成立，则期望收益率=必要收益率 根据资本资产定价模型： 甲股票：8%=5%+（12%-5%） ，则 =0.4286 乙股票：10%=5%+（12%-5%）则 =0.7143 （3）甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数： 根据 i= 则 =iMiim 甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.4286 =0.13%26.0 乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.7143 =0.14%36.0 （4）组合的 系数、组合的风险收益率