一次函数图像与性质公开课教学设计 (1)

一次函数图像与性质公开课教学设计 鄂伦春旗大杨树一中 张兆芹 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1. 联想旧知，导入新课 引出课题。 活动 2. 实验操作，猜想探究 观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。 活动 3. 实践反馈，总结规律 动手操作，猜想、验证，合作交流，给学 生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示 数学规律的环境 活动 4. 巩固新知，拓展升华 灵活运用所学知识，解决实际问题。 活动 5. 课堂小结，推荐作业 理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应 用。 知识技能 1.会用两点法画出一次函数的图像； 2. 能结合图像说出一次函数的性质； 3、掌握一次函数的性质； 数学思考 经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想； 解决问题 体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用， 并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函 数问题 教 学 目 标 情感态度 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆 猜想、乐于探究的良好品质。 2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图 象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。 教学重点 一次函数的图像和性质 教学难点 结合图像理解一次函数的性质的过程 教学方法 自主探究、合作交流 教学模式 问题猜想探究应用 教学媒体 电脑课件 2 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 问题 1、什么叫正比例函数、一次 函数？它们之间有什么关系？ 2、正比例函数一次函数的 图像是什么形状？有啥关系？ 3、练习题 3 正比例函数的性质是什么？ 练习题 1.教师出示问题,学生口答， 复习巩固正比例函数的概念和图 像及性质。 一次函数的图像是一条直线，它 由直线 y=kx 平移而来，画一次函 数的图像能否有简单方法呢？它 又有什么性质呢？ 问题 1：复习正比 例函数，一次函数 的定义. 问题 2：理解正比 例函数一次函数的 图像是一条直线， 及之间的关系； 问题 3：理解正比 例函数的图像性质。 为本节课打下良好 的基础 活动 3 问题： 1.以具体问题实践一次函 数 y=kx+b 的图像是一条 直线，除了描点法外，平 移法外你还有更简便的方 法画出它的图像吗？ . 教师引导学生分析: 1）一条直线最少可以有几个点 确定？ 2）可以取直线上的哪两个最简单、 易取的点？ 3）老师与学生总结出选取 （0，b）（- ，0）两点.（其他k 的点也可以） 掌握一次函数图像 的简单画法，为后 面的教学做准备 通过活动，熟悉 一次函数图象画 法 问题与情境 师生行为 设计意图 3 活动 5 1.课堂小结： 本节课你有何收获？ 2.作业 【必做题】 教科书：93 页练习 1 ， 2 题 【选做题】 教科书：98 页 12 题 1.教师引导学生积极思考，总结 本节课的收获。 2.教师布置作业，学生按要求在 课外完成. 1.帮助学生理 清本节所学知识. 2. 巩固所学知识， 选做题，给学生发 展的空间. 活动 3 1、实践：在同一坐标系中画出 y=x+1、y=x1 y=-x+1 y=-x-1 的图象。 2、把它们的图像进行比较； 总结归纳： （1）k0 时，y 随 x 的增大 而增大.图像分布一三象限 (2)k0 时，y 随 x 的增大而减小. 图像分布二四象限 1. 教师引导学生分析: 学生通过两个点进行画函数的图像 师生进一步总结： （1）k 值决定直线上升、下 降的趋势，b 值决定直线与 y 轴交 点的位置(0,b). （2）一次函数的图像可以由正 比例函数的图像平移得到，两个函 数的 k 值相等时，两直线平行. 经历观察发现图象 的规律，并根据它 归纳总结出关于数 值大小的性质体 会数形结合的探究 方法在数学中的重 要性，进而认识理 解一次函数图象特 征与解析式联系 活动 4 基础巩固 1 一次函数 y=2x-1 的图象大 致是 2 一次函数 y= -2x+4 的图象 与 x 轴交点坐标是_ 与 y 轴 交点坐标是 _ 3.直线 y=x+2 可由直线 y=x 向 平移个单位得到 4.函数 y=(3k+6)xk,函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值 范围是_ 5、已知点（1，a）,（ ，b 在直线 上，试 比较 a 和 b 的大小，你 能想出几种判断的方法？ 6 在 y=2x-5 直线上有两点 A（m1,n1) ,B(m2,n2 当 m1 m2 时， n1 _ n2 7 已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb0,则在 直角坐标系内它的大致图象是 1教师引导学生运用所学 知识 解决实际问题. 2.引导学生说出解题思路，运用 了哪些知识点. 1、巩固所学知识，