三月考数学模拟试卷

第 1 页（共 4 页） 周末数学试卷 姓名 一、选择题（每小题 3 分） 1下列各数中为无理数的是（ ） A1 B3.14 C D0 2下列运算结果正确的是（ ） Aa 2+a3=a5 B （a 2） 3=a6 Ca 2a3=a6 D3a2a=1 3函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx4 Cx4 Dx4 4某小学校足球队 22 名队员年龄情况如下： 年龄（岁） 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A11，10 B11，11 C10，9 D10，11 5 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=50，那么2 的 度数是（ ） A30 B 40 C 50 D 60 6下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm ，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm 7下列说法错误的是（ ） A角平分线上的点到角的两边的距离相等 B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C菱形的对角线相等 D平行四边形是中心对称图形 8对于实数 a，b，我们定义符号 maxa，b的意义为：当 ab 时，maxa ，b=a；当 ab 时，maxa，b =b；如： max4，2=4，max3 ，3=3，若关于 x 的函数为 y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是（ ） A0 B2 C3 D4 二、填空题（每小题 3 分） 9如图所示，数轴上点 A 所表示的数的相反数是 10因式分解：6x 23x= 11在半径为 6cm 的圆中，120的圆心角所对的弧长为 cm 第 2 页（共 4 页） 12为加快“一极三宜” 江湖名城建设，总投资 124000 万元的长沙高新产业园，预计 2016 年建好主体工程，将 124000 万元用科学记数法表示为 元 13如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知 BCD=110，则BAD= 度 14 若关于 的一元二次方程 无实数根，则实数 K 的取值范围是 .x 15如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，且 k0）和反比例函数 y= （x0）的图象交 于 A、B 两点，利用函数图象直接写出不等式 kx+b 的解集是 16如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长，P 1，P 2，P 3， 均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P 1（0，0） ，P 2（0，1） ，P 3（1，1） ， P4（1，1） ，P 5（ 1，1） ，P 6（ 1，2）根据这个规律，点 P2016 的坐标为 3、解答题 17计算：（-1） 2017 （ 2 ） 0 18已知不等式组 （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解； 第 3 页（共 4 页） （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或其他的方法求 积为正数的概率 19已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于 点 F试判断四边形 ABFC 的形状，并证明你的结论。 20已知关于 x 的方程 x2（ 2m+1）x+m（m+1）=0 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程的一个根为 x=0，求代数式（2m 1） 2+（3+m） （3m ）+7m5 的值（要求先 化简再求值） 21 .（本小题满分 8 分）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，直线 MN 经过点 C，过点 A 作直线 MN 的垂线，垂足为点 D，且 BAC=CAD （1）求证：直线 MN 是O 的切线； （2）若 CD=3，CAD= 30 ，求O 的半径 FEDCBA NMDCOBA 第 4 页（共 4 页） 22如图，直线 y= x+4 交于 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，过 A、C 两点的抛物线 F1 交 x 轴于另一点 B（1，0） （1）求抛物线 F1 所表示的二次函数的表达式； （2）若点 M 是抛物线 F1 位于第二象限图象上的一点，设四边形 MAOC 和BOC 的面积 分别为 S 四边形 MAOC 和 SBOC，记 S=S 四边形 MAOCSBOC，求 S 最大时点 M 的坐标及 S 的 最大值； （3）如图，将抛物线 F1 沿 y 轴翻折并“复制”得到抛物线 F2，点 A、B 与（2）中所求 的点 M 的对应点分别为 A、