信号与系统-连续信号和离散信号的表示与卷积实验报告

实验一：连续信号和离散信号的表示与卷积 一.实验目的 1. 学习 MATLAB 软件产生信号和实现信号的可视化 2. 学习和掌握连续和离散信号的时域表示方法 3. 学习和掌握连续信号和离散信号卷积方法 二实验原理 1. 信号的表示方法 常用信号： 连续函数 , ，ttfsin)( atAetf)(tSsin)( 离散信号 ， ，0 njw0uf 奇异信号： 连续函数：冲激函数 ，阶跃函数 ，斜坡函数)(t)(tu)(tR 离散信号：冲激函数 ，阶跃函数 ，斜坡函数nnn 2卷积 连续函数的卷积： dtftg)()(21 离散函数的卷积： mnfn21 三实验内容 1. 熟悉 matlab 工作环境 （1） 运行 matlab.exe，进入 matlab 工作环境，如图（1）所示。 2 图 1 matlab 工作环境 （2） matlab 工作环境由 Command Window（命令窗口） 、Current Direcroty（当前目录） 、 workspace（工作空间） 、command History（历史命令）和 Editor（文件编辑器）5 部分组成。 其中所有文件的编辑和调试、运行在 Editor 编辑窗口下进行。程序的运行也可以在命令窗 口进行。程序调试的信息显示在命令窗口。 （3） 程序文件的产生：点击菜单 file 下的 New 下的 M_files，进入编辑器界面，如图 2。 3 图 2 M 文件编辑器 （4） 在 m 文件编辑器下键入程序代码，保存程序文件（文件命名规则同 C 语言） 。如果所定义 的是函数文件，则要求函数名为 M 文件名。 （5） 程序运行需要给定义的函数参数赋值。切换到命令窗口下运行 例如指数函数定义格式 t,y=exp1_exp(t1,t2,dt,A,a) 指数函数文件调用方式：t,y=exp1_exp(-10,10,0.1,3,-1,1) 2 连续和离散信号的时域表示方法 (1)单边指数信号 )()(tuAety； function y=exp1_exp(t1,t2,dt,A,a,options) %指数函数，其中 t1,t2,dt 分别为起始时间、终止时间和时间间隔 %A,a 为常数 y(t)=Aexp(a*t) %options 参数等于 1 时为单边指数函数，其他时为双边指数函数 %函数调用的格式 y=exp1_exp(-10,10,0.1,3,-1,1) if options=1 t=0:dt:t2;%单边指数函数时间范围 else 4 t=t1:dt:t2;%双边指数函数时间范围 end y=A*exp(a*t);%指数函数 plot(t,y)%画图 grid on xlabel(t)%X 轴坐标 ylabel(y(t)%Y 轴坐标 if options=1 title( 单边指数信号)%标题 else title( 双边指数信号)%标题 end 实验要求：1）在同一张图上画出 a0,a=0,a1 时指数函数波形。黄色看不清 楚故改为黑色。 k=-5:0.1:5;x=1*(-2).k);plot(k,x,-r) Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored. hold on k=-5:0.1:5;x=1*(-0.5).k);plot(k,x,-k) Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored. k=-5:0.1:5;x=1*(0.5).k);plot(k,x,-b) k=-5:0.1:5;x=1*(2).k);plot(k,x,-g) 14 (10)正弦序列 function exp1_dsin(A,w,k1,k2) %离散正弦信号，其中 k1,k2 分别为起始时间、终止时间,默认时间间隔为 1 %A,W 为幅度和角频率参数 % 函数调用格式：exp1_dsin(5,0.25,-30,30); k=k1:k2; stem(k,A*sin(k*w),filled) title(离散时间正弦序列 f(n)=Asin(wn) xlabel(n) ylabel(f(n) 实验要求：1）要求产生幅值为 X，角频率为 0.25 的正弦序列,其中 X 为自己的学号中 最后两位；（2）要求画出图形 15 3 连续和离散信号的卷积表示方法 （1）连续时间信号卷积 function f,k=exp1_sconv(f1,f2,k1,k2,p) %计算连续信号卷积积分 f(t)=f1(t)*f2(t) %f:卷积积分 f(t)对应的非零样值向量 %k: f(t)的对应时间向量 %f1: f1(t)的非零样值向量 %f2: f2(t)的非零样值向量 %K1: 序列 f1(t)的对应时间向量 %K2: 序列 f2(t)的对应时间向量 %p: 取样时间间隔 %调用格式： % f1=0.5*(0:0.01:2);f2=0.5*(0:0.01:2);k1=0:0.01:2;k2=0:0.01:2;p=0.01; % f,k=exp1_sconv(f1,f2,k1,k2,p) f=conv(f1,f2); %计算序列 1 与序列 2 的卷积和 16 k0=k1(1)+k2(1); %计算序列 f 非零样值的起点位置 k3=length(f1)+length(f2)-2; %计算卷积和 f 非零样值得宽度 k=k0:p:(k0+k3*p); %确定卷积和 f 非零样值的时间向量 subplot(3,1,1) plot(k1,f1) %在子图 1 绘制 f1(t)时域波形图; xlabel(t);ylabel(f1(t);title(f1(t) subplot(3,1,2) plot(k2,f2); %在子图 2 绘制 f2(t)时域波形图 xlabel(t);ylabel(f2(t);title(f2(t) subplot(3,1,3) plot(k,f); %画卷积 f(t)的时域波形 xlabel(t);ylabel(f(t);title( f(t)=f1(t)*f2(t) 要求： 已知 ，求 ，并画图)()(,2)(21 tutfuetft )(*)(21tftg 17 （2）离散时间信号卷积 function f,k=exp1_dconv(f1,f2,k1,k2) %The function of compute f=f1*f2 %f: 卷积和序列 f(k)对应的非零样值向量 %k: 序列 f(k)的对应序号向量 %f1: 序列 f1(k)非零样值向量 %f2: 序列 f2(k)非零样值向量 %k1: 序列 f1(k)的对应序号向量 %k2: 序列 f2(k)的对应序号向量 %调用例子：%f1=1,2,1;f2=ones(1,5);k1=-1 0 1;k2=-2:2;f,k=exp1_dconv(f1,f2,k1,k2) f=conv(f1,f2) %计算序列 f1 与 f2 的卷积和 f k0=k1(1)+k2(1); %计算序列 f 非零样值的起点位置 k3=length(f1)+length(f2)-2; %计算卷积和 f 的非零样值的宽度 k=k0:k0+k3 %确定卷积和 f 非零样值得序号向量 subplot(3,1,1) stem(k1,f1) %在子图 1 绘制序列 f1(k)时域波形图 xlabel(n);ylabel(f1(n) title(f1(n) subplot(3,1,2) stem(k2,f2) %在子图 2 绘制序列 f2(k)时域波形图 xlabel(n);ylabel(f2(n) title(f2(n) subplot(3,1,3) stem(k,f) %在子图 3 绘制序列 f(k)时域波形图 xlabel(n);ylabel(f(n) title(f1(n)与 f2(n)的卷积和 f(n) 要求：已知 ，求 ，并画图,221 nufnuf *21nfg 四 实验要求： 1熟悉 MATLAB 软件使用环境、启动及退出等；熟悉 MATLAB 软件的常用命令的使用； 2按照要求实现实验内容； 3规范化地书写实验报告（包括四部分：实验目的、实验原理、实验内容、实验结果及分析） 。 补充： 有两个有限长序列 ， ，设 区间为 ，长度为 ， 区间为nxynxBnAxLny 18 ，长度为 ，则 和 的卷积为：DnCyLnxy .*.* BnyAnyBnAx 根据卷积分配率和 得：*2121. .DBnyxCAnyx yy 可见，卷积后序列的起始点为： ，终点为 。长度为 。A1yxL 四实验心得 通过这学期随着信号与系统这门课程逐步做了四次实验，我领会到了严谨治学，一丝不苟的 态度在科学研究中的重要性，有时科学研究会是极其枯燥的，可能是复杂的数学演算，或是一次 次的重复实验，但不论是什么，我们都要报以认真务实的态度，对待科学，决不可草草了事。我 们现在是站在巨人的肩膀上学习，要抓重点，抓主线，把最本质的东西弄懂，弄通，比如傅里叶 变换，才能在学习新知识的时候多思考，多总结，发现内在规律，才能有创造性的思考问题。 当然，于此同时，我也发现了许多在信号与系统学习过程中自身存在的问题 首先，就是基础不扎实，当傅里叶变换中要积分是常常发现知识上的漏洞，也越发意识到数 学作为一门工具，贯穿在了大学的所有理工类学科中，是一切的基础，还要多多复习。信号与系 统的基础知识不扎实也是一个重要问题，常常混淆公式，一来是要加强加深对其推导过程的理解， 二来要通过一定的题量来熟悉公式。 其次，细节问题。主要体现在实验报告中，经常忘记加单位，应该养成良好的习惯，对待科 学应当尽力规范化，严谨化。 这学期最大的一个感触就是学科之间的融会贯通，上学期的电路分析基础，这学期的信号与 系统，模电，知识都是互通的，学好了这一门，另一门也受益，我们现在是刚刚迈进通信的门槛， 接触了一点点专业课，还处于打基础的阶段，这段时间一定要加倍的努力，将基础打牢，扎扎实 实，一步一个脚印，为后续课程做足准备。 接下来再总结几点实验中的小心得吧。 第一， 老师讲得时候一定要认真听，准备的越充分，实际操作的时候就越顺利，必要的时候多 记记笔记，许多小知识点老师可能一带而过，我们要培养抓住有用信息的能力。争取 一遍做对，不要返工，这样才会又快又好，多腾出一点时间来想想每一步的原理是什 么。 第二， 多听，多看。我发现很多同学做的时候就抱着一堆仪器，问一步，做一步，其实很多内 容课本上都说的清清楚楚，或是老师刚才都强调过。应认真地研读课本，课本说的真 19 的非常详细。 第三， 实验过程中要多问老师。比方说赵文深老师，我每次问一些问题，赵老师都会很耐心地， 扩展地来解释，