公务员考试行测数学运算：盈亏问题重难点讲解

公务员考试行测数学运算：盈亏问题重难点讲解 在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完 所有题目。而对于申论而言，考生往往写不完作文。因此，如何在这有限的时间内最大限 度取得高分是考生最为关心的。下面，中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务 员解题技巧来获得高分。 想第一时间了解公职考试解析吗？请点击辽宁公职辅导讲座资讯 盈亏问题是数量关系中的题型之一，在公务员考试中时有出现，中公教育专家建议考 生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题， 关系互换型盈亏问题。 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余， 就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。 盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配 的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多 种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。 一、基础盈亏问题 1. 一盈一亏 如果每人分 9 个苹果，就剩下 10 个苹果；如果每人分 12 个苹果，就少 20 个苹果。 2. 两次皆盈 如果每人分 8 个苹果，就剩下 20 个苹果；如果每人分 7 个苹果，就剩下 30 个苹 果。 3. 两次皆亏 如果每人分 11 个苹果，就少 10 个苹果；如果每人分 13 个苹果，就少 30 个苹果。 4. 一盈一尽 如果每人分 6 个苹果，就剩下 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。 5. 一亏一尽 如果每人分 14 个苹果，就少 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。 无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友 10 人，苹果 100 个。由上面的问题， 我们归纳出盈亏问题的公式： 【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化，经过比对后，再 来进行计算。 【例题 1】某班去划船，如果每只船坐 4 人，就会少 3 只船；如果每只船坐 6 人， 还有 2 人留在岸边。问有多少个同学？ A.30 B.31 C.32 D.33 中公解析：此题答案为 C。设小船有 x 只，根据人数不变列方程：4（x+3）=6x+2， 解得 x=5。 所以有同学 65+2=32 人。 【例题 2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发 50 公斤，那么 多 230 公斤；如果每个家庭发 60 公斤，那么少 50 公斤。问这批粮食共（ ）公斤。 A.1630 B 1730 C.1780 D.1550 中公解析：此题答案为 A。此题为“一盈一亏”型，贫困户一共有（230+50）（60- 50）=28 家，因此粮食一共有 2850+230=1630 公斤。 【例题 3】士兵背子弹作行军训练，若每人背 45 发，则多 680 发；若每人背 50 发， 则还多 200 发。问有子弹有多少发？ A.4800 B.4500 C.5000 D.5450 中公解析：此题答案为 C。由题意可知，此题为两次都有余（盈），有士兵（680- 200）（50-45）=96 人，有子弹 5096+200=5000 发。 【例题 4】小朋友租了一些小船，到湖中划船。 每船坐 3 人，则多出 20 人；每船 坐 5 人，恰好坐满。问小朋友有多少人？ A.45 B.48 C.50 D.55 辽宁公考政策专业解答在线咨询 中公教育给人改变未来的力量！点击查看 辽宁公务员考试真题尽在中公教育网 中公解析：此题答案为 C。此题为“一盈一尽”型，小船有 20（5-3）=10 只，小 朋友人数为 510=50 人。 二、条件转换型盈亏问题 条件转换型盈亏问题不能直接运用公式进行计算，首先需要将一定的条件转化，使之 成为跟第一部分相类似的题型，再运用公式计算。 【例题 1】有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一条船，正好每条船可以 坐 8 人；如果减少一条船，正好每条船可以坐 12 人，问这个班共有几名同学？ A.38 B.96 C.48 D.92 中公解析：此题答案为 C。此题需要进行条件转换，如果不增加船，那么每条船坐 8 人；如果不减少船，每条船坐 12 人，还少了 12 人。这就转化成了常规的盈亏问题，有 船(8+12) （5+1）=48 人。 【例题 2】红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐 65 人，则有 5 人不能乘上车； 如果每车多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 中公解析：每车多坐 5 人，实际是每车可坐 5+6570 人，恰好多余了一辆车，也就是 还差一辆汽车的人，即 70 人.因而原问题转化为：如果每车坐 65 人，则多出 5 人无车乘坐； 如果每车坐 70 人，还少 70 人，求有多少人和多少辆车。即：（5+5+65）5=15 辆， 65155=980 人或（565）（15-1）=980 人。 三、关系互换型盈亏问题 这类题型中会出现两种物品，一般两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系 等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据基本盈亏问 题的解法计算。 【例题】食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买 10 千克牛肉还差 6 元；若买 12 千克 猪肉则还剩 4 元，已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元，问食堂管理员带了多少钱？ A.114 B.122 C.124 D.148 中公解析：此题答案为 C。因为每千克牛肉比猪肉贵 3 元，所以买 10 千克猪肉，就 会剩下 310-6=24 元，与条件“若买 12 千克猪肉则还剩 4 元”，构成了常规的盈亏问 题，猪肉的价钱是（24-4）（12-10）=10 元，所带钱数为 1210+4=124 元。 四、小结 对于盈亏问题，以及用两种相似的条件限制同一对象的应用题中.公教育专业认为解 题的基本步骤为先恰当设定单位，然后通过比较而求出一个单位对应的具体数值。通过上 面的讲解考生对盈亏问题已经有了基本的了解，通过例题和练习更加深了对这一专题的理 解，熟练的运用基本盈亏问题的公式，并将其他类型的转换成盈亏问题