安徽六安市2017年中考数学模拟试卷含答案

第 1 页 共 10 页 2017 年 中考数学模拟 试卷 一 、选择题 ： 轴上的点 k，化简 |k|+|1 k|的结果为（ ） 1 2k ） a= a3= D.(= ） A B C D 何体是由 3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 则 的值是（ ） A B C 2 D 2 a、 化简 |a b| |a|的结果是（ ） A. 2a+b b C. b 最适合采用全面调查（普查）的是（ ） 能灯使用寿命的调查 天 630”栏目收视率的调查 1）班同学的身高情况的调查 A=78， ， 将 下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） 第 2 页 共 10 页 巳知 5,0),直线 y=x+b(b 0)与 ,连 =75 ,则 ） B. D. 0的直径， 0，连接 A， 切线交于点 0半径为 1，则 ) 二 、填空题 ： x+7 3x+4的正整数解是 _. 25a= 圆内接正五边形的中心角 ， ； 如图，圆内接正六边形的中心角 ， 角三角形 B， C， ，请写出图中的两对相似三角形 _(用 第 3 页 共 10 页 相似符号连接 ) 三 、计算题 ： 四 、作图题 ： ( 7， 1)， B(1， 1)， C(1， 7)线段 (7， 1)，E( 1， 7) (1)试说明如何平移线段 其与线段 (2)将 E，请直接写出点 的坐标； (3)画出 (2)中的 和 逆时针旋转 90 五 、解答题 ： 第 4 页 共 10 页 45y x x . （ 1）将 2 45y x x 化成 y =a (x - h) 2 + （ 2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （ 3）当 y随 旗杆 在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点 某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度 ,在旗杆的底部 的仰角为 15 ,0米 ,又测得 5 i=1： ，求旗杆 ,结果精确到个位） 次函数 y=kx+y= 的图象在第一象限交于点 A（ 4， 3），与 ，且 B （ 1）求函数 y=kx+b和 y= 的表达式； （ 2）已知点 C（ 0， 5），试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 C，求此时点 第 5 页 共 10 页 成 5个小组（ 位：米） x 组： x x x x 绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定 x x （ 1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？ （ 2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中 （ 3）要从成绩优秀的学生中，随机选出 2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有 1人被选中的概率 六 、综合题 ： 抛物线 y=bx+（ 2, 4），与 、 且 A（ 6,0），与 （ 1）求抛物线的函数解析式； 第 6 页 共 10 页 （ 2）求 （ 3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点 P,使 能 ,请求出点 不能，请说明理由 ，在四边形 E、 B、 点 点 垂线交于点 G，连接 (1)求证： C； (2)求证： (3)如图 2，若 第 7 页 共 10 页 参考答案 1、 2 a（ a+5）（ a 5） 60 ， 30 14. 答案 答案不唯一，如 解析 锐角三角形 B 和 ， 90 . 式 = + = +1=0 16. 17. (1)将线段 个单位，再向下平移 8个单位 (答案不唯一 ) 第 8 页 共 10 页 (2)F( 1， 1) (3)图略它们旋转后的图形分别是 18. 19.【解答】 解：延长 ，过点 F 点 F i= ， 0又 5， 5 C=10 在 D=10 =5（米）， D=10 =5 ， 0 5 +15 +60 =120， E=120 90 =30， 在 = =5 0+5 +5 =10 +10 在 E 10 +10） =10+ 16（米） 答：旗杆 高度约为 16 米 20.【解答】解：（ 1）把点 A（ 4， 3）代入函数 y= 得： a=3 4=12， y= =5， B， ，点 0， 5）， 把 B（ 0， 5）， A（ 4， 3）代入 y=kx+解得： y=2x 5 （ 2）点 y=2x 5 上，设 点 x， 2x 5）， C， 解得： x=点 0） 21.【解答】解：（ 1） 0%，有 5人，这部分男生共有： 5 10%=50（人）； 只有 合格人数为： 50 5=45（人）； （ 2） 0%，共有人数： 50 30%=15（人）， 0 人， 5人， 这 50 人男生的成绩由低到高分组排序， 人， 0人， 5人， 5 人， 人，成绩的中位数落在 5 人，占 15 50=30%，对应的圆心角为： 360 30%=108； （ 3）成绩优秀的男生在 甲、乙两名男生，记其他三名男生为 a， b， c， 画树状图得： 第 9 页 共 10 页 共有 20种等可能的结果，他俩至少有 1人被选 中的有 14 种情况， 他俩至少有 1人被选中的概率为： 22.【解答】解：（ 1）设此函数的解析式为 y=a（ x+h） 2+k， 函数图象顶点为 M（ 2， 4）， y=a（ x+2） 2 4， 又函数图象经过点 A（ 6， 0）， 0=a（ 6+2） 2 4解得 a= ， 此函数的解析式为 y= （ x+2） 2 4，即 y= x2+x 3； （ 2）点 y= x2+x 3的图象与 点 0， 3）， 又当 y=0时，有 y= x2+x 3=0，解得 6， ，点 2， 0）， 则 S | 8 3=12； （ 3）假设存在这样的点，过点 E ，交 点 F 设 E（ x， 0），则 P（ x， x2+x 3）， 设直线 y=kx+b， 直线 （ 6， 0）， C（ 0， 3）