2019年中考冲刺数学试卷两套汇编四内附详尽答案解析

2019年中考冲刺数学试卷两套汇编四内附详尽答案解析中考数学模拟测试姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）2014年上半年，潍坊市经济运行呈现出良好发展态势，全市实现地区生产总值约为2380亿元，问比增长9.1%，增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济指标增速度高于全省平均水平，其中2380亿这个数用科学记数法表示为（）A2381010B23.81010C2.381011D2.381012若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是（）A 2B 12C 12D 24下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A （5，3）B （1，3）C （1，3）D （5，3）已知x1、x2是一元二次方程3x2=62x的两根，则x1x1x2+x2的值是（）ABCD函数y=中，x的取值范围是（） Ax0Bx2Cx2Dx2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个已知O的半径是4，OP=3，则点P与O的位置关系是（）A 点P在圆内B 点P在圆上C 点P在圆外D 不能确定如下图，在四边形ABCD中，ABCD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPABSPCD，则满足此条件的点P（ ）A有且只有1个 B有且只有2个C组成E的角平分线 D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）我市对某道路进行拓展改造工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务下面能反应该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）ABCD将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）如图，在平面直角坐标系中，A(3，1)，以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，的取值范围是（ ）AB或 C D或二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是计算：()2 .小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是_OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将OAB缩小为原来的，得到OAB，则点A的对应点A的坐标为若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为_如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是 三 、解答题（本大题共8小题，共78分）计算：定义新运算：对于任意有理数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5（1）求（2）3的值；（2）若4x的值等于13，求x的值 “青烟威荣”城际铁路正式开通.从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时. 已知烟台到北京的普快列车里程约1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在AC之间选择一点B（AB、C三点在同一直线上）用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间的距离为40m（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中点（1）求BC的长；（2）过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是ABC的中线，ANBN于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c【特例探究】（1）如图1，当tanPAB=1，c=4时，a=，b=；如图2，当PAB=30，c=2时，a=，b=；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论【拓展证明】（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长26.如图 所示，已知直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，点是抛物线与轴的另一个交点，当时，取最大值.（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点是直线上一点，且ABP ：BPC ，求点的坐标；（3）若直线与（1）中所求的抛物线交于、两点，问:是否存在的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；猜想当时，的取值范围（不写过程，直接写结论）.（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）中考答案解析一 、选择题1.分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将2380亿用科学记数法表示为：2.381011故选：C10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.分析： 利用完全平方公式的特征判断即可确定出k的值解：9a2+kab+16a2是一个完全平方式，k=24故选D3.分析： 四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案 解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选D4.分析： 首先利用平移变化规律得出P1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P2的坐标解：点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，P1（1，3），点P2与点P1关于原点对称，P2的坐标是：（1，3）故选：C5.分析： 由x1、x2是一元二次方程3x2=62x的两根，结合根与系数的关系可得出x1+x2=，x1x2=2，将其代入x1x1x2+x2中即可算出结果 解：x1、x2是一元二次方程3x2=62x的两根，x1+x2=，x1x2=2，x1x1x2+x2=（2）=故选D6.分析： 由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可 解：根据题意得：x+20， 解得x2 故选：D7.分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解：图1、图5都是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形故选B8. 分析： 点在圆上，则d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）解答： 解：OP=34，故点P与O的位置关系是点在圆内故选A9.分析： 作E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足SPAB=SPCD 解：因为ABCD，所以要使SPABSPC D成立，那么点P到AB，CD的距离应相等，当点P在组成E的角平分线所在的直线（E点除外）上时，点P到AB，CD的距离相等，故答案选D.10.分析： 根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误 解：y随x的增大而减小，选项A错误；施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，选项B错误；施工队随后加快了施工进度，y随x的增大减小得比开始的快，选项C错误；选项D正确；故选：D11. 分析： 根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数；根据此规律即可得出结论 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数故选A12.分析：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F，求出双曲线与直线AB的交点坐标是解题的关键，先求B点坐标，然后求另一个交点坐标：解：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F。A（-3，1）,用勾股定理求出AO=，AOB是等腰直角三角形，BO=,可用平行线知识和同角的余角相等推出AHO与BFO相似，,OH=3，AH=1，BF=3，OF=1，B（1，3）,此时时；将B点坐标代入反比例函数解析式得：；将A,B两点坐标代入直线AB解析式，并求得解析式为：，因为交点坐标满足两个解析式，当时有：，解得，所以在第三象限的交点横坐标为-6，由图像得知x-6时，有，综上所述，当或时，故选D二 、填空题13.分析： 根据相反数的定义，即可解答 解：数轴上点A所表示的数是2，2的相反数是2，故答案为：214.解：.15. 分析：首先计算数字的总数，以及1出现的频数，根据频率公式：频率=即可求解解：数字的总数是10，有4个1，因而1出现的频率是：410100%=40%故答案是：40%16.分析： 根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k进行解答 解：以原点O为位似中心，将OAB缩小为原来的，A（4，6），则点A的对应点A的坐标为（2，3）或（2，3），故答案为：（2，3）或（2，3）17.分析： 先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y2，再来解关于a的不等式即可 解：由3，解得y=1；由3，解得x=；由x+y2，得1+2，即1，解得，a4解法2：由+得4x+4y=4+a，x+y=1+，由x+y2，得1+2，即1，解得，a4故答案是：a418. 分析： 根据题意，在N的运动过程中A在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动，当AC取最小值时，由两点之间线段最短知此时M、A、C三点共线，得出A的位置，进而利用锐角三角函数关系求出AC的长即可 解：如图所示：MA是定值，AC长度取最小值时，即A在MC上时，过点M作MFDC于点F，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M为AD中点，2MD=AD=CD=2，FDM=60，FMD=30，FD=MD=，FM=DMcos30=，MC=，AC=MCMA=1故答案为：1三 、解答题19.分析： 直接利用绝对值的性质以 、负整数指数幂的性质、 零指数幂的性质化简，进而求出答案 解：原式=+3221=+61=520. 分析： （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值 解：（1）根据题中的新定义得：（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）根据题意得：4x=4（4x）+1=13，解得：x=121.解：（1）设普快列车的平均时速为x千米/时，则高铁列车的平均时速为2.5x千米/时.根据题意，得.解得x=72.经检验x=72是原方程的解.2.5x=180.答：高铁列车的平均时速为180千米/时.（2）630180=3.5（小时），3.5+1.5=5（小时），8：40+5=13：40.可以在14：00之前赶到会议.22.分析： （1）首先利用画树状图的方法，求得所有点的等可能的情况，然后再求得点（x，y）落在坐标轴上的情况，求其比值即可求得答案；（2）求得点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内所有情况，即可求得答案 解：（1）树状图得：一共有6种等可能的情况点（x，y）落在坐标轴上的有4种，P（点（x，y）在坐标轴上）=；（2）点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的有（0，0），（0，1），P（点（x，y）在圆内）=23.分析：（1）过点B作BEAD于点E，然后根据AB=40m，A=30，可求得点B到AD的距离；（2）先求出EBD的度数，然后求出AD的长度，然后根据A=30即可求出CD的高度解：（1）过点B作BEAD于点E，AB=40m，A=30，BE=AB=20m，AE=20m，即点B到AD的距离为20m；（2）在RtABE中，A=30，ABE=60，DBC=75，EBD=1806075=45，DE=EB=20m，则AD=AE+EB=20+20=20（+1）（m），在RtADC中，A=30，DC=（10+10）m答：塔高CD为（10+10）m24.分析：（1）根据圆周角定理求得ADB=90，然后解直角三角形即可求得BD，进而求得BC即可；（2）要证明直线DE是O的切线只要证明EDO=90即可证明：（1）解：连接AD，AB是O的直径，ADB=90，又ABC=30，AB=4，BD=2，D是BC的中点，BC=2BD=4；（2）证明：连接ODD是BC的中点，O是AB的中点，DO是ABC的中位线，ODAC，则EDO=CED又DEAC，CED=90，EDO=CED=90DE是O的切线25.分析： （1）首先证明APB，PEF都是等腰直角三角形，求出PAPB、PE、PF，再利用勾股定理即可解决问题连接EF，在RTPAB，RTPEF中，利用30性质求出PAPB、PE、PF，再利用勾股定理即可解决问题（2）结论a2+b2=5c2设MP=x，NP=y，则AP=2x，BP=2y，利用勾股定理分别求出a2、b2、c2即可解决问题（3）取AB中点H，连接FH并且延长交DA的延长线于P点，首先证明ABF是中垂三角形，利用（2）中结论列出方程即可解决问题 （1）解：如图1中，CE=AE，CF=BF，EFAB，EF=AB=2，tanPAB=1，PAB=PBA=PEF=PFE=45，PF=PE=2，PB=PA=4，AE=BF=2b=AC=2AE=4，a=BC=4故答案为4，4如图2中，连接EF，CE=AE，CF=BF，EFAB，EF=AB=1，PAB=30，PB=1，PA=，在RTEFP中，EFP=PAB=30，PE=，PF=，AE=，BF=，a=BC=2BF=，b=AC=2AE=，故答案分别为，（2）结论a2+b2=5c2证明：如图3中，连接EFAF、BE是中线，EFAB，EF=AB，FPEAPB，=，设FP=x，EP=y，则AP=2x，BP=2y，a2=BC2=4BF2=4（FP2+BP2）=4x2+16y2，b2=AC2=4AE2=4（PE2+AP2）=4y2+16x2，c2=AB2=AP2+BP2=4x2+4y2，a2+b2=20x2+20y2=5（4x2+4y2）=5c2（3）解：如图4中，在AGE和FGB中，AGEFGB，BG=FG，取AB中点H，连接FH并且延长交DA的延长线于P点，同理可证APHBFH，AP=BF，PE=CF=2BF，即PECF，PE=CF，四边形CEPF是平行四边形，FPCE，BECE，FPBE，即FHBG，ABF是中垂三角形，由（2）可知AB2+AF2=5BF2，AB=3，BF=AD=，9+AF2=5（）2，AF=426.解：（1）由题意得 解得抛物线的解析式为 ，直线的解析式为 （2）分两种情况：点在线段上时，过作轴，垂足为 ， 点在线段的延长线上时，过作轴，垂足为 ， 综上所述，或 （3）方法1：假设存在的值，使直线与（1）中所求的抛物线交于、两点（在的左侧），使得由 得，又， 即或存在或使得 方法2：假设存在的值，使直线与（1）中所求的抛物线交于、两点（在轴上侧），使得，如图，过作于，过作于可证明 即 即以下过程同上当时， 中考数学模拟测试卷姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）计算：（）2=（）A1 B1 C4 D4下列变形中正确的是( )A（a+b）（ab）=a2b2 Bx26x9=（x3）2Cx416=（x2+4）（x24） D（2m+5n）2=4m220mn+25n2用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是( )A B C D如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则PBC的周长等于（）A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1 B m=1 C m1 D m1函数y中自变量x的取值范围是 （ ）Ax4 Bx4 Cx4 Dx4如图，AOB=90，B=30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（）A30 B45 C60 D90有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）A50cm B25cm C50cm D50cm如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H若C=140，则AHC的大小是( )A20 B25 C30 D40如图，直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是（ ）A B C D一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（ ）张？A15 B16 C21 D22如图，P，Q分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PAx轴，QBy轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点设PAB的面积为S1，QAB的面积为S2，QAC的面积为S3，则有（）AS1=S2S3 BS1=S3S2 CS2=S3S1 DS1=S2=S3二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）2015的相反数为当a=1时，代数式的值是九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，A=120则阴影部分面积是_（结果保留根号）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为28cm，则李老师一摞碗最对只能放只矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为三 、解答题（本大题共8小题，共78分）计算：某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？小明想给小东打电话，但忘记了电话号码中的一位数字，只记得号码是2849456（表示忘记的数字）若小明从0至9的自然数中随机选取一个数字放在位置，求他正确拨打小东电话的概率；若位置的数字是不等式组的整数解，求可能表示的数字如图，在坡角为28的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为10米，落在广告牌上的影子CD的长为6米，求铁塔AB的高（AB、CD均与水平面垂直，结果保留一位小数，参考数据：sin280.47，cos280.88）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长对于钝角，定义它的三角函数值如下：sin=sin（180-），cos=-cos（180-）（1）求sin120，cos120，sin150的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的大小如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，BAD=60，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EFAD于点F，作EGAD交AC于点G，过点G作GHAD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；（2）求点H与点D重合时t的值；（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O，当OOAD时，t的值为；当OOAD时，t的值为在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点AC的坐标分别是（0，4）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC（1）若抛物线经过点C、AA，求此抛物线的解析式；（2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标中考数学试卷答案解析一 、选择题1.分析： 原式利用乘法法则计算即可得到结果 解：原式=1，故选A2.分析： A原式第二个因式提取1变形后，利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断；B、利用完全平方公式判断即可；C、利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到结果，即可作出判断；D、利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断 解：A（a+b）（ab）=（a+b）2=a22abb2，本选项错误；B、x26x+9=（x3）2，本选项错误；C、x416=（x2+4）（x24）=（x2+4）（x+2）（x2），本选项错误；D、（2m+5n）2=4m220mn+25n2，本选项正确，故选D3. 分析： 根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可 解：从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选：C4.分析： 先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=5cm，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论解答： 解：ABC中，AB=AC，AB=5cm，AC=5cm，AB的垂直平分线交AC于P点，BP+PC=AC，PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=5+3=8cm故选C5.分析：根据根的判别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可解：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选D6.分析： 根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围B解：x40解得x4，故选：B7.分析： 根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析解：AOB=90，B=30，A=60AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，OA=OAOAA是等边三角形AOA=60，即旋转角的大小可以是60故选C8.分析： 根据圆与其内切正方形的关系，易得圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长，已知正方形边长为50cm，进而由勾股定理可得答案 解：根据题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长；再根据勾股定理，得圆盖的直径至少应为： =50故选C9. 分析： 根据题意可得AH平分CAB，再根据平行线的性质可得CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案 解：由题意可得：AH平分CAB，ABCD，C+CAB=180，ACD=140，CAB=40，AH平分CAB，HAB=20，AHC=20故选A10.分析： 由直线解析式求得oAoB,，然后求得，利用翻折对称不变性，求得,是等边三角形, 纵坐标则是的高 解：连接，由直线可知,故,点为点O关于直线的对称点,故，是等边三角形，点的横坐标是长度的一半，纵坐标则是的高3，故选A11.分析： 根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可 解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张故选D12.分析： 根据题意可以证明DBA和DQP相似，从而可以求出S1，S2，S3的关系，本题得以解决 解：延长QB与PA的延长线交于点D，如右图所示，设点P的坐标为（a，b），点Q的坐标为（c，d），DB=a，DQ=ac，DA=d，DP=bd，DBDP=a（bd）=abad=kad，DADQ=d（ac）=ad+cd=ad+k=kad，DBDP=DADQ，即，ADB=PDQ，DBADQP，ABPQ，点B到PQ的距离等于点A到PQ的距离，PAB的面积等于QAB的面积，ABQC，ACBQ，四边形ABQC是平行四边形，AC=BQ，QAB的面积等于QAC，S1=S2=S3，故选D 二 、填空题13.分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 解：2015的相反数是2015，故答案为：201514.分析： 根据已知条件先求出a+b和ab的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可 解：a=1，a+b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；故答案为：15.分析：利用合格的人数即504=46人，除以总人数即可求得解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%=92%故答案是：92%16.分析： 设BF交CE于点H，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出CH，然后求出DH，根据菱形邻角互补求出ABC=60，再求出点B到CD的距离以及点G到CE的距离；然后根据阴影部分的面积=SBDH+SFDH，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解 解：如图，设BF交CE于点H，菱形ECGF的边CEGF，BCHBGF，即，解得CH=，所以，DH=CDCH=2，A=120，ECG=ABC=180120=60，点B到CD的距离为2，点G到CE的距离为4，阴影部分的面积=SBDH+SFDH，=，=故答案为：17.分析： 设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为高度=个数碗底高度+碗身高度，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，根据碗橱每格的高度为28cm，列不等式求解 解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗，a+528，解得：a故李老师一摞碗最多只能放13只碗故答案为：1318. 分析： 如图1，当点P在CD上时，由折叠的性质得到四边形PFBE是正方形，EF过点C，根据勾股定理即可得到结果；如图2当点P在AD上时，过E作EQAB于Q，根据勾股定理得到PB=3，推出ABPEFQ，列比例式即可得到结果解：如图1，当点P在CD上时，PD=3，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四边形PFBE是正方形，EF过点C，EF=6，如图2，当点P在AD上时，过E作EQAB于Q，PD=3，AD=6，AP=3，PB=3，EF垂直平分PB，1=2，A=EQF，ABPEFQ，EF=2，综上所述：EF长为6或2故答案为：6或2三 、解答题19.分析： 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果 解：原式=2+33+1=120.解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市销售这种干果共盈利5820元21.解：因为小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在位置，有10种情况，只有1种能拨对小东电话号码所以P（正确拨打小东电话）由化简可得解可得5.5x8解为整数，所以x的值为6、7、8所以可能表示的数字是6或7或8 22. 分析： 过点C作CEAB于E，过点B作BFCD于F，在RtBFD中，分别求出DF、BF的长度，在RtACE中，求出AE、CE的长度，继而可求得AB的长度 解：过点C作CEAB于E，过点B作BFCD于F，在RtBFD中，DBF=28，BD=10，DF=BDsinDBF100.47=4.7，BF=BDcosDBF100.88=8.8，ABCD，CEAB，BFCD，四边形BFCE为矩形，BF=CE=8.8，CF=BE=CDDF=1.3，在RtACE中，ACE=45，AE=CE=8.8，AB=8.8+1.3=10.1答：铁塔AB的高为10.1m23. 分析： （1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得ABC的度数；（2）由AB是O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得ACB=90，又由BAC=30，易求得BAE=90，则可得AE是O的切线；（3）首先连接OC，易得OBC是等边三角形，则可得AOC=120，由弧长公式，即可求得劣弧AC的长 解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60； （2）AB是O的直径，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切线；（3）如图，连接OC，ABC=60，AOC=120，劣弧AC的长为24.分析：（1）按照题目所给的信息求解即可；（2）分三种情况进行分析：当A=30，B=120时；当A=120，B=30时；当A=30，B=30时，根据题意分别求出m的值即可。解：（1）由题意得，sin120=sin（180-120）=sin60=，cos120=-cos（180-120）=-cos60=-，sin150=sin（180-150）=sin30=；（2）三角形的三个内角的比是1：1：4，三个内角分别为30，30，120，当A=30，B=120时，方程的两根为，-，将代入方程得：4（）2-m-1=0，解得：m=0，经检验-是方程4x2-1=0的根，m=0符合题意；当A=120，B=30时，两根为，不符合题意；当A=30，B=30时，两根为，将代入方程得：4（）2-m-1=0，解得：m=0，经检验不是方程4x2-1=0的根综上所述：m=0，A=30，B=12025.分析： （1）由题意知：AE=2t，由锐角三角函数即可得出EF=t；（2）当H与D重合时，FH=GH=8t，由菱形的性质和EGAD可知，AE=EG，解得t=；（3）矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形需要分以下两种情况讨论：当H在线段AD上，此时重合的部分为矩形EFHG；当H在线段AD的延长线上时，重合的部分为五边形；（4）当OOAD时，此时点E与B重合；当OOAD时，过点O作OMAD