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文档简介

二次根式复习 1、二次根式的概念 1、概念：形如 （a0）的式子叫做二次根式 注意：（1）有二次根号 （2）被开方数不能小于 0 （3）a 可以表示数、单项式、多项式以及符合条件的一切代数式 举例： 、 、21a 2、二次根式有意义的条件：被开方数0 举例：当 X 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？2x 得02x2x 3、双重非负性 （a0 ） 表示 a 的算数平方根，他是一个非负数，即 0a 4、性质 （1） =a (a0) （2）a2 0a - 2 2、最简二次根式 最简二次根式要同时具备以下两个条件： （1）被开方数不含分母（2 ）被开方数中不含能开得尽的因数或因 式 注意：在二次根式的被开方数中，只要含有分数或者小数就不是最简二次根式， 在二次根式的被开方数中，有一个因式（或因数）的指数等于或大于 2，也不 是最简二次根式 举例：化简 = 5.022631aa3）（）（ 3、二次根式的运算 1、二次根式的加减法 先将各二次根式化为最简二次根式，然后再将被开方数相同的二次 根式进行合并。 提示：化成最简二次根式，如果被开方数相同，这几个二次根式叫 做同类二次根式。 2、二次根式的乘除法 乘法法则： )0,( baba 除法法则： ),( 二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式。 4、例题讲解 1、二次根式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）42x A、 B、 C、 D、x22x 总结：二次根式有意义的条件是被开方数是大于或等于 0，而分式 和二次根式组成的复合代数式有意义的条件是各个部分都有意义。 2、计算 的结果是（ ）32 A、-3 B、3 C、-9 D、9 总结：化简 时，先将它转化为 ，然后根据绝对值的性质进行a2 a 化简。 3、计算 51420 总结：二次根式的加减运算的实质是去括号，合并被开方数相同的 二次根式，二次根式的乘除运算中，要注意乘法运算率仍然可以应 用。 4、计算 210843|2 总结：二次根式的混合运算要注意运算的顺序，可以应用整式的运 算律改变运算的顺序，使运算简便。 5、若 ，求 的值02312mbabam 6、已知 ， ，求（1 ） 的值（2）23x23yxy 的值。y2 作业： 1、若式子 有意义，则 x 的取值范围是( )12x A、 B、 且 C、 D、 且122x1 2、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且 ，则化简ba 的结果是（ ） A、2a+b B、-2a+b C、 b D、2a-b 3、12 的负平方根介于（ ） A、-5 与-4 之间 B、 -4 与-3 之间 C、-3 与-2 之间 D、-2 与-1 之 间 4、
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