安徽省黄山市四校2012届九年级第一阶段联考数学试题

黟县 2011-2012 学年上学期第一阶段初中“四校”联考 九年级数学试题 (时间 120 分钟 满分 150 分) 班级_姓名_成绩_ 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1、要使式子 有意义，字母 a的取值范围是( )32a A. B. C. D. 02323a 2、下列方程中是一元二次方程的是( ). A. xy21 B. C. D. x20921x2cbx 3、下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4、下列运算正确的是( ) A 523 B 352 C 13)(2 D 62 5、若方程 的一个根为 ，则方程的另一个根为( )0cx A. 3 B. C. 9 D. 6.、对于方程 ，下面观点正确的是（ ）22bx A方程有无实数根，要根据 b 的取值而定 B 2 0， 方程两根肯定为负 C当 b0 时方程两根为正：b0 时方程两根为负 D无论 b 取何值，方程必有一正根、一负根 7、已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点 按逆时针方()a， OOAO 向旋转 得 ，则点 的坐标为( )901A1 A B C D()b， b， ()ba， ()ba， 8、化简 a 的结果是( ) A a B a C a D a 9、 如图，直线 与 轴、 轴分别交于43yxy 、 两点，把 绕点 顺时针旋转 90后得到BOA ，则点 的坐标是( ) A. （7， 3） B. （4，5 ） C. （7，4 ） D. （3 ，4） 10、市化肥厂第一季度生产 吨化肥，以后每季度比上一季度增产 x%，则前三季度共生产a 化肥的吨数是( ) A. (1+x )2 B. (1+x% )2 a C. a+a(1+ x%) +a(1+x% )2 D. + (x%)2 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 11、若点 P（2，a）与 P（2，b）关于原点对称，则 a+b 的值是_ 12、关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是x 01)2()1(2xaxa a _ 13、如图是一个正方体的展开图，标注了字母 的面是正方体的正面，如果正方体的左面A 与右面所标注代数式的值相等，且标注的数字相同的不超过 2 个，则 的值是_x 14、如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点 是 上一动ABC 9OAC3PAB 点，连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 要使点 恰好落在OP60D 上，则 的长是_BC 三、解答题（共七题，共 90 分） 15、计算（每小题 6 分，共 12 分） （1 ） 、 （2 ） 、12348327 xx124693 A B O x yB （第 9 题） C O D P BA （第 14 题图） 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！ 16、按要求解方程：（每小题 6 分，共 18 分） （1 ） x2+4x-12=0 （用配方法 ） （2）3x 2+5(2x+1)=0（用公式法） （3 ） 3(x-5)2=2(5-x) （用适当的方法） 17. （9 分）如图，在 4 3 的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案， 请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同； 黑、白方块的个数要相同） （1） （2 ） （3） 18、 （ 12 分）某西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出 售，每天可售出 200 千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西 瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克。另外每天的房租等固定成本共 24 元。该经 营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ O BA C 19、 （ 11 分）如图，在网格中有一个四边形图案。 动手画一画： （1 ）请你画出此图案绕点 O 顺时针方向旋转 900，180 0，270 0 的图案，你会得到一个美丽 的图案，千万不要将阴影位置涂错； 动手算一算： （2 ）若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后点 A 的对应点依次为 A1，A 2，A 3， ，求四 边形 AA1A2A3 的面积。 动脑想一想： （3 ）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。 20、 （ 14 分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计， 某小区 2008 年底拥有家庭轿车 64 辆，2010 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆。 （1 ） 若该小区 2008 年底 2010 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，按 2010 年 的增长率求该小区到 2011 年底家庭轿车将达到多少辆？ （2 ） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位，据测算，建造 费用分别为室内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元/ 个，考虑到实际因素，计划露 天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多 可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！ 21、 （ 14 分）如图， C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B， D 作 AB BD，ED BD，连接 AC，ED。已知 AB=5，DE=1，BD=8 ，设 CD=x。 （1 ）用含的代数式表示 AC+CE 的长； （2 ）请问点 C 满足什么条件时， AC+CE 的值最小？ （3 ）根据（2 ）中的规律和结论，请构造图形（给出必要的说明）求出代数式 的最小值。9)12(4xx E D C B A 黟县 2011-2012 学年上学期第一阶段初中“四校”联考 九年级数学试题参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1、 A 2、D 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、D 9、A 10、C 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 11、 0 12、 13、2 14、6 1a且 三、解答题（共七题，共 90 分） 15、计算（每小题 6 分，共 12 分） （1 ） 、 （2） 、2348327 xx124693 解：原式= 2 分 解：原式= 3 分 )91( = 4 分 = 6 分)234x = 6 分 16、按要求解方程：（每小题 6 分，共 18 分） （1 ） x2+4x-12=0 （用配方法 ） （2）3x 2+5(2x+1)=0（用公式法） 解： 解：原方程可化为 124 05132x 2 分 2x 6)(2 2 分40531042 acb 4 分 4 分x 60124acbx 6 分2, 35,30521x 6 分,21x （3 ） 3(x-5)2=2(5-x) （用适当的方法） 解： 05( 2 分)2)x 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！ 02)5(3x 4 分1,0x 6 分3521 17、答案不唯一，只要符合题意就行，每个图案 3 分，共 9 分 18、 （ 12 分）解：设该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元. 依题意得 5 分204)(041.( xx 解得：x 1=0.2,x2=0.310 分( 答案有取舍也不扣分) 答：该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低 0.3 或 0.2 元12 分 19、 （ 11 分） （ 1）答案略3 分 （2）34 4 分 （3 ） AB2+BC2=AC2(体现出勾股定理就行)4 分 20、 （ 14 分） （1 ） （7 分）解：设该小区 2008 年底 2010 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率 为 x， 依题意得 3 分10)(642x 解得：x 1=0.25, x2=2.25(舍去)5 分 2011 年底家庭轿车拥有量为 100(1+0.25)=125 辆6 分 答: 该小区到 2011 年底家庭轿车将达到 125 辆7 分 (2) （7 分）解：设该小区最多可建室内停车位 x 个 依题意可得： 3 分 5.2105 解得： ， 5 分 72x 因为 x 为整数，所以 x=20,216 分 答：当室内停车位 20 个时，室外停车位为 50 个， 当室内停车位 21 个时，室外停车位为 45 个7 分 21、 （ 14 分） （ 1）解：AC+CE= 3 分125)8(2xx （2）解：当点 C 为 AE 和 BD 的交点时，根据两点之间线段最短，所以 AC+CE 的值最小3 分 （3 ）解：如图（1） ，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B，D 作 AB BD，ED BD，连接 AC， ED。已知 AB=3，DE=