总结报告角度随动控制系统

课 程 设 计 报 告 项目名称：角度随动系统 姓 名：鞠青云 专 业：信息工程 学 号：1028401106 摘要 本次设计的是角度随动系统，主要运用到了模拟电路的相关知 识来设计系统的硬件，实现角度自动控制。通过控制前端转动角度 的大小来控制系统末端的角度。主要由电位器、电阻、齿轮、运放、 功放、电机等部件组成，使之可以通过一个电位器的转动以达到控 制末端角度跟随变化。 关键词：角度控制、电机、角度随动 Abstract The design Angle servo，using the related knowledge of analog circuit to confirm the hardware，can realize the automatic angle control. The angle at the end of the system can follow the change of the angle at the beginning of the system. The automatic control system mainly consists of potentiometers, resistances, gears , operational amplifier , power amplifier, a motor and etc. Keywords: Angle control, Motor, Angle tracking 自动控制系统课程设计报告：角度随动系统 3 目录 摘要 一、引言 1.1 角度随动系统的应用背景 1.2 角度随动系统实现功能 二、系统方案论证 2.1 总体方案思路 2.2 方案比较论证 三、角度随动系统 3.1 系统框图 3.2 角度随动系统的结构组成 3.3 角度随动系统的工作原理 3.4 系统数学模型的建立 四、系统电路原理图 4.1 综合电路 4.2 电路模块分析 五、系统实物及性能测试 5.1 器件的选择 5.2 实物图 5.3 性能测试及校正 六、结束语 七、参考文献 一、 引言 1.1 角度随动系统的应用背景 随着社会的发展，科技的进步，自动控制系统在各个领域的应用越来 越广泛，智能化已是现代控制系统发展的主流方向。近年来，角度控制系 统虽然在人们日常生活中的运用并不多见，但是在工业中的应用却十分广 泛，在军事中的运用也举足轻重，角度控制的方案也多种多样，不同的角 度控制系统，优缺点各异。针对实际情况，设计一个角度控制系统，具有 广泛的应用前景与实际意义。 如今，在传感技术、交通、电力和航天等行业，尤其是军事中雷达的 运用，都要求很高的角度控制，在当今社会，角位置控制系统，运用会越 来越广泛。 1.2 角度随动系统实现功能 在自动控制系统的前端，有一个角度控制器，通过调节该角度控制器 的角度，在自动控制系统的末端，会有一个跟随的角度变化，达到后端角 度转动和前端手动的调节的角度一致，从而达到角度跟随的作用。 二、 系统方案论证 21 总体方案系统思路 控制末端的角度随着前端旋钮的角度一起变化，并且保持一致，而且 可以反向调节，就得根据闭环负反馈系统的相关理论，在末端角度部分有 一个反馈信号到前端输入部分，从而控制末端角度到达目标角度时能够停 止转动。在本次设计中被控对象是系统输出端的角度，通过前端角度变化 来控制末端角度的变化，通过下面三种方案进行比较。 22 方案比较论证 方案一： 前端角度变化通过齿轮的相互咬合，将这一角度变化传递到末端角度 器的下端，通过齿轮将角度传递到末端角度变化。 方案二： 以单片机为核心，通过外围电路以及内部程序来控制角度的变化。 方案三： 通过两个电位器，两个电位器均能输出电压，一个作为输入角度变化 的电压，一个作为末端角度变化反馈的电压，分别接入到差分电路的两端， 当差分电路的输出电压差不为 0 时，电机转动，带动末端的电位器转动， 反馈的电压也就发生变化；当输出的电压差为 0 时，电压停止转动，则可 自动控制系统课程设计报告：角度随动系统 5 以通过此方法实现角度控制，且存在反馈系统。 方案一的优点是组成元件和整个系统结构都十分简单，但是只有齿轮 传动，速度较慢，而且精度也不够，很难符合要求。方案二用到单片机系 统，经费会超出预算，且内部程序比较繁琐不适合使用。方案三电路不是 很复杂，不需要内部程序，而且精度和调节时间也可以符合要求。 通过上述三种方案的优缺点之间的比较，本次设计中采用方案三。 三、 角度随动系统 3.1 系统框图 本次实验，采用上述的方案三，则其系统框图如下： 图 3.1 角度随动系统框图 此处前端电位器，可以使用多圈电位器，能够实现角度变化带动电位 器的变化要求，末端电机转动带动电位器的变化，可以使用马达电位器， 也能够实现电机转动带动电位器的变化。差分电路是该系统的核心部分。 由于电机转动的要求电压较高，而差分电路输出的电压会出现较小的值， 不能驱动电机转动，从而达不到角度一致的要求，所以加入功放电路来驱 动电机。 3.2 角度随动系统的结构组成 位置随动系统的原理图如图 1-1。该系统的作用是使负载 J(工作机械) 的角位移随给定角度的变化而变化，即要求被控量复现控制量 。系统的控 制任务是使工作机械随指令机构同步转动即实现：Q(c)=Q(r) 图 3.2 位置随动系统原理图 Z1电动机，Z2减速器，J工作机械 系统系统主要由以下部件组成：系统中手柄是给定元件，手柄角位移 Qr 是给定值（参考输入量） ，工作机械是被控对象，工作机械的角位移 Qc 是被控量（系统输出量） ，电桥电路是测量和比较元件，它测量出系统输入 量和系统输出量的跟踪偏差（Qr Qc）并转换为电压信号 Us，该信号经可 控硅装置放大后驱动电动机，而电动机和减速器组成执行机构。 33 角度随动系统的工作原理 控制系统的任务是控制工作机械的角位移 Qc 跟踪输入手柄的角位移 Qr。如 图 3.2， 当工作机械的转角 Qc 与手柄的转角 Qr 一致时，两个环形电 位器组成的桥式电路处于平衡状态。其输出电压 Us=0，电动机不动，系统 处于平衡状态。当手柄转角 Qr 发生变化时，若工作机械仍处于原来的位置 不变，则电桥输出电压 Us 不等于 0，此电压信号经放大后驱动电动机转动， 并经减速器带动工作机械使角位移 Qc 向 Qr 变化的方向转动，并逐渐使 Qr 和 Qc 的偏差减小。当 Qc=Qr 时，电桥的输出电压为 0，电机停转，系统 达到新的平衡状态。当 Qr 任意变化时，控制系统均能保证 Qc 跟随 Qr 任 意变化，从而实现角位移的跟踪目的。 34 系统数学模型的建立 直流电机电枢回路电压平衡方程为： aaaERidtLtu)( （3-1）E 是电枢反电势， meK， e为与电动机反电势有关的比例系数。)()(titMam ， 为电动机的转矩系数， )(tMm是电枢电流产生的 电磁转矩。 电动机轴上的转矩平衡方程为： )(tMtBdtJcmm （3-2） 暂不考虑负载转矩，则电动机的输出转矩来驱动负载并且并克服粘性摩擦， 故得转矩平衡方程为： 自动控制系统课程设计报告：角度随动系统 7 dtBtJMmm2 （3-3） 忽略电动机电枢电感 aL，利用（1）式与（3）式消去中间量 )(tia，对变量au 与 m 作拉普拉斯变换得 )()()()(2sBsJsRKsUaema 即有： )()(1 aemaRKBJSsG （3-4） 上式（4）为直流电机的传递函数。电机的模型为一二阶系统。由于电机的 转速通常较快，在电机与末端角度控制器通常有一个齿轮减速器进行减速。 i减速器速比 直流电机的数学模型建立： La电动机电枢绕组的电感 Ra电动机电枢绕组的电阻 Km电动机的转矩系数 Ke与电动机反电势有关的比例系数 J折算到电动机轴上的总转动惯量 B折算到电动机轴上的总粘性摩擦系数 直流电机电枢回路电压平衡方程为： aaaERidtLtu)( （3-5）E 是电枢反电势， meK， e为与电动机反电势有关的比例系数。)()(tiKtMam ， 为电动机的转矩系数， )(tMm是电枢电流产生的电磁转矩。 电动机轴上的转矩平衡方程为： )(tMtBdtJcmm （3-6） 暂不考虑负载转矩，则电动机的输出转矩来驱动负载并且并克服粘性摩擦， 故得转矩平衡方程为： dtBtJMmm2 （3-7） 忽略电动机电枢电感 aL，利用（3-5）式与（3-7）式消去中间量 )(tia，对变 量 au与 m 作拉普拉斯变换得 )()()()(2sBsJsRKsUaema 即有： )()(1 aemaRKBJSsG （3-8） 上式（3-8 ）为直流电机的传递函数。电机的模型为一二阶系统。由于电机 的转速通常较快，在电机与车轮之间通常有一个齿轮减速器进行减速。 i减速器速比减速器速比 根据以上介绍，整个系统的开环传递函数为： iRKBJSsGaems)() （3-9） 这里忽略电动机的电枢电感 La，令 imas1称为增益，aemRKBF 称为阻尼系数，则该自动位移控制系统的开环传递函数为 )1()TSsG ，其中 FK/1是开环增益，是需要选定的系统参数，FJ/ 为系统的时间常数，一般是为系统保留下来的固有参数。则可以得到 系统相应的闭环传递函数为： 2()()1GsKTS （6） 自动控制系统课程设计报告：角度随动系统 9 该系统可以简化为一个简单地二阶系统，其原理框图如下： 图 3 系统简化框图 各参数的含义如上，根据电动机的数据手册及其它模块各参数的计算选取， 获得本设计的开环传递函数为： 415()(2.)(2.)aKGSS 系统的开环增益约为 155，时间常数为 2.2s。 四、 系统电路原理图 41 综合电路 图 4.1 总体电路原理图 该原理图是一个整体的设计，左上端电位器就是输入的角度电位器，调节 次电位器的角度，通过电压跟随器输入到差分电路的输入端，把差分电路的输 出经过比较器，进入到加法器输入，加法器的输出，控制末端负载电机的转动， 在电机转动的过程中，带动末端电位器的变化，即此处左下端的电位器。从而 产生一个反馈的功能，当差分电路两个输入的电压不一致时，电机会转动，当 其电压一致时，电机就停止转动。 42 电路模块分析 1、 电压跟随器 在电路原理图可以看见用到了四组电压跟随器的作用，电压跟随器 有一个显著的特点就是输入阻抗高，输出阻抗低，且输出的电压和输入 的电压相同，在此处主要的作用是起到“隔离“的作用。对前级电路呈 高阻状态，对后级电路呈低阻状态，起到隔离作用，防止电路前后级产 生影响。 2、 电压比较器 此处运放负端接到地，即参考电压为 0 。当运放正端的输入大于 0 时，则比较器的输出大于 0；当运放正端的输入小于 0 时，则比较器的 输出小于 0 。在此电路中，运放的正端接入的是上级差分电路的输出， 当差分电路输出大于 0，则比较器也输出大于 0，从而控制电机正传； 输入小于 0 时，则电机反转。 3、 功放电路 自动控制系统课程设计报告：角度随动系统 11 此电路为乙类双电源互补对称功率放大电路，对正负电压均能起到 放大的作用。当左端输入一个电压时，经过此电路就会产生放大的电流。 电路末端用到的功放的作用就是进行一个电流，从而驱动电机的转动。 4、 求和电路 此处用到一个简单的求和电路，由于比例已经经过设计，此处的输 出即为输入的两个电压的和的相反数。此处如此设计，主要是便于调节 输出的角度能够和输入的角度一致。输出的电压，经过电压放大，即能 驱动电机的转动。 5、 求差电路 求差电路应该是该电路的核心，上下两个输入端的电压，分别对应 系统前端调节角度产生的电压和系统末端反馈的电压。输出的电压为上 端输入电压与下端输入电压之差，当电压差不为 0 时，就会通过下级电 路带到后端电机转动，从而反馈的电压也会变化，使差分电路的输出趋 于 0，进而起到角度调节的作用。 五、 系统实物及性能测试 5.1 器件的选择 前端角度控制电位器，可以通过一个多圈电位器实现角度和电位的同 时实现。运放可以选择普通的 LM324 芯片。功放电路中，用到了 NPN 和 PNP 两种类型的三极管，此处可以选择 9012，9013 就可符合要求。该系统 末端的角度变化和电位器变化，本打算用一个电机通过齿轮减速带动一个 电位器来实现，但是马达电位器能实现上述的整体功能，就用马达电位器 代替。 自动控制系统课程设计报告：角度随动系统 13 图 5-1 马达电位器 5.2 实物图 图 5-2 整体图 图 5-3 前端角度控制器 图 5-4 差分电路模块 上述电路实物中，由于选择了集成的马达电位器，在其进行工作时， 则会出现调节时间比较长的现象，反应有些迟钝，这个是采用这个设计存 在的遗憾。所以，通过下面进行性能的校正。 53 性能测试及校正 稳定性分析 由系统的开环传传递函数 415()2.)(.2)aKGSS 得系统的特征方程为： 0s 运用 Routh 判据判定系统的稳定性。写出系统的劳思表如下：2s 1 155 2.2 00s 155 根据 Routh 判据：线性系统稳定的充分必要条件是劳思表中第一列严格为 正。由系统劳思表知，第一列中全为正数，所以该系统稳定。 系统校正： 1、串联超前校正 采用了串联超前校正。采用串联超前校正可以增大系统的截止频率，从而使 自动控制系统课程设计报告：角度随动系统 15 闭环系统的带宽也增大，使响应速度加快。 串联超前校正网络的传递函数为： 1)(TsG 式中 为分度系数， T为时间常数。 超前网络的最大超前角频率为 m 最大超前相位角为 1arcsin 图 5-5 无源超前网络电路图与特性图 2、校正指标 设计的二阶系统开环传递函数为： 校正后系统的性能指标应满足： 速度位置误差 1.0se 相角裕度 5 截止频率 sradc/4 3、校正过程 首先调整开环增益。因为： 1.0Kes 故取 1)(0radK,待校正系统开环传递函数为： )2.(10)sG 根据系统的频率特性，计算出系统的截止频率 c)2.S(15G) 即令 1)2.(15)jG 得： sradc/.9 根据截止频率即可求出系统的相角裕度 6.13)2ctn0(18)(180 ccjG 而二阶系统的幅值裕度必为 。由待校正系统的相角裕度可以计算出串 联超前网络的最大相角 m 4.641)05(0)1