中考数学模拟试卷比赛冯长寿

2 0 1 4 年 莆 田 市 秀 屿 区 中 考 模 拟 试 卷 （ 冯 长寿 ） 数 学 试 题 （ 满 分 ： 1 5 0 分 ； 考 试 时 间 ： 1 2 0 分 钟 ） 一、精心选一选：本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 3 2 分 .每 小 题 给出 的 四 个 选 项 中 有 且 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .答 对 的 得 4 分 ， 答 错 、 不 答 或 答 案 超 过 一 个 的 一 律 得 0 分 .1 .的 倒 数 是 （ ） . A 3 B C D 2 若 式 子 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 （ ） . A B C D3 .下 列 图 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 但 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ） . A 平 行 四 边 形 B 矩 形 C 圆 D 等 边 三 角 形 4 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ） . A B C D 5 已 知 和 的 直 径 分 别 是 4 cm和 6 cm， 若 5 cm， 则 与 的 位 置 关 系 是 （ ） . A 相 交 B 相 切 C 相 离 D 内 含 6 下 面 四 个 图 形 中 ， 是 三 棱 柱 的 平 面 展 开 图 的 是 （ ） 7 某 厂 改 进 工 艺 降 低 了 某 种 产 品 的 成 本 ， 两 个 月 内 ， 每 件 产品 从 2 5 0 元 降 到 1 6 0 元 ， 平 均 每 月 降 低 率 为 （ ） x yO 3 A 1 5 B 2 0 C 5 D 2 58 一 次 函 数 与 的 图 象 如 图 ， 则 下 列 结 论 ： ； ； b0； 当 时 ， 中 ， 正 确 的 个 数 有 （ ） 个 . A 0 B 1 C 2 D 3二 、 细 心 填 一 填 ： 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 3 2 分 . 9 因 式 分 解 ： 1 0 .据 统 计 截 止 2 0 1 4 年 2 月 ， 我 市 商 品 房 空 置 面 积 约 2 6 0 0 0 0 0 平 方米 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 2 6 0 0 0 0 0 为 _ _ _ _ _ _ _ _ . 第 1 1 题1 1 如 图 ， D、 E 分 别 是 边 A B 、 A C的 点 ， DE BC， 且 ,若 DE =2 ， 则 B C=_ _ _ _ _ _ _ _ .1 2 一 个 n边 形 的 内 角 和 是 ， 则 此 多 边 形 的 对 角 线 有 _ _ _ _ _ _ _ _ 条 . 1 3 . 我 市 5 月 份 连 续 五 天 的 日 最 高 气 温 分 别 为 2 3 、 2 0 、 2 0 、 2 1 、2 6 （ 单 位 ： C） ， 这 组 数 据 的 中 位 数 是 C 1 4 如 果 关 于 x的 方 程 有 两 个 实 数 根 ， 那 么 a的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ . 1 5 若 一 个 圆 锥 的 侧 面 积 是 ， 侧 面 展 开 图 是 半 圆 ， 则 该 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6 已 知 直 线 与 y 轴 交 与 A点 ， 将 直 线 绕 着 A点 顺 时 针 旋 转 至 ， 则 的 解 析 式 是 三 、 耐 心 做 一 做 ： 本 大 题 共 9 小 题 ， 共 8 6 分 .解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .1 7 （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 计 算 ： 1 8 （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ： ， 其 中 1 9 （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 已 知 ： 如 图 ， 在 正 方 形 A B CD中 ， 点 E 、 F 分 别 在 B C和 CD上 ， A E =A F （ 1 ） 求 证 ： B E = DF ； （ 4 分 ） （ 2 ） 连 接 A C交 E F 于 点 O， 延 长 OC至 点 M， 使 OM = OA ， 连 接E M、 F M 判 断 四 边 形 A E MF 是 什 么 特 殊 四 边 形 ？ 并 证 明 你 的 结 论 （ 4 分 ） 2 0 .（ 本 小 题 满 分 8 分 ）某 校 对 九 年 级 学 生 进 行 “综 合 素 质 ”评 价 ， 评 价 的 结 果 为 A（ 优 ） 、 B（ 良 好 ） 、 C(合 格 )、 D(不 合 格 )四 个 等 级 ， 现 从 中 抽 测了 若 干 名 学 生 的 “综 合 素 质 ”等 级 作 为 样 本 进 行 数 据 处 理 ， 并 作 出 如 图 所 示 的 统 计 图 ， 已 知 图 中 从 左 到 右 的 四 个 长 方 形 的 高 的 比 为 ：1 4 ： 9 ： 6 ： 1 ， 评 价 结 果 为 D等 级 的 有 2 人 ， 请 你 回 答 以 下 问 题 ： (1 )共 抽 测 了 _ _ _ _ _ _ _ _ 人 . （ 2 分 ） (2 )样 本 中 B等 级 的 频 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ . （ 2 分 ）(3 ) 如 果 要 绘 制 扇 形 统 计 图 ， A等 级 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 的 圆 心 角 是 _ _ _ _ _ _ 度 . （ 2 分 ）(4 )若 该 校 九 年 级 的 毕 业 生 共 4 2 0 人 ， 则 该 校 “综 合 素 质 ”等 级 为 A和 B 的 学 生 大 约 一 共 有 _ _ _ _ _ _ 名 学 生 。 （ 2 分 ） 2 1 .（ 本 小 题 满 分 8 分 ） 已 知 A、 B两 地 相 距 6 3 0 千 米 ， 客 车 、 货 车 分 别 从 A 、 B 两 地 同 时 出 发 ， 匀 速 相 向 行 驶 货 车 两 小 时 可 到 达 途 中 C站 ， 客 车 需 9 小 时 到 达 C站 （ 如 图 1 所 示 ） 货 车 的 速 度 是 客 车 的 ， 客 、 货 车 到 C站 的 距 离 分 别 为 y1 、 y2 （ 千 米 ） ， 它 们 与 行 驶 时 间 x（ 小 时 ） 之 间 的 函 数 关 系 如 图 2 所 示 （ 1 ） 求 客 、 货 两 车 的 速 度 ； （ 4 分 ） （ 2 ） 如 图 2 ， 两 函 数 图 象 交 于 点 E ， 求 E 点 坐 标 ， 并 说 明 它 所 表 示 的 实 际 意 义 （ 4 分 ） 2 2 .（ 本 小 题 满 分 1 0 分 ） 如 图 ， 已 知 点 E 在 直 角 A B C的 斜 边 A B 上 ， 以 A E 为 直 径 的 O与 直角 边 B C相 切 于 点 D， B = 3 0 求 证 ： （ 1 ） A D平 分 B A C， （ 5 分 ）（ 2 ） 若 B D = ， 求 B E 的 长 （ 5 分 ） AC DO EB 12 第 22题 图 2 3 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ）如 图 ， 矩 形 OABC中 ， 顶 点 A、 C分 别 在 y 轴 、 x 轴 上 ， 双 曲 线 （ x 0 ） 分 别 交 边 AB、 BC于 M， N两 点 ， 直 线 MN分 别 交 x 轴 、 y 轴 于 点E、 D。 （ 1 ） 若 B（ 4 ， 3 ） ， DM=MN时 ， 请 求 出 的 值 。 （ 5 分 ）（ 2 ） 若 ， 问 是 否 为 定 值 ， 若 是 ， 请 求 出 此 定 值 ； 若 不 是 ， 请 说 明 理 由 。 （ 5 分 ） 2 4 .（ 本 小 题 满 分 1 2 分 ）如 图 ， 已 知 等 腰 R t A B C， A CB 9 0 ， A C B C， D为 B C边 上 一 动 点 ， B C nDC， CE A D于 点 E ， 延 长 B E 交 A C于 点 F 如 图 1 ， 若 n 3 ， 则 =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （ 4 分 ） 如 图 2 ， 若 n 2 ， 求 证 ： A F 2 F C； （ 6 分 ） 当 n _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， F 为 A C的 中 点 (直 接 填 出 结 果 ， 不 要 求 证 明 ) （ 2分 ） 第 2 4 题A BD CF E图 1 AB DC FE 图 2 2 5 （ 本 小 题 满 分 1 4 分 ） 如 图 ， A（ 1 ， 0 ） B（ 5 ， 0 ） C（ 0 ， 5 ） 抛 物 线y =ax 2 +b x +c过 A、 B、 C三 点 。 （ 1 ） 求 抛 物 线 解 析 式 。 （ 3 分 ）（ 2 ） 直 线 BC绕 着 点 C旋 转 ， 与 抛 物 线 交 于 P点 ， 问 是 否 存 在