高三年级适应性考试数学卷文科

高 三 年 级 适 应 性 考 试 数 学 卷 （ 文 科 ） 一 、 选 择 题 （ 10 5分 50分 ） 1 、 复 数 的 实 部 是 （ ） A、 2 B、 2 C、 3 D、 4 2 、 若 集 合 （ ） A、 B、 C、 D、3 、 若 满 足 不 等 式 组 ， 则 的 取 值 范 围 是 （ ） B、C、 D、 4 、 设 等 比 数 列 ， 则 等 于 （ ） A、 6 4 B、 8 1 C、 1 2 8 D、 2 4 3 5 、 函 数 的 零 点 所 在 的 大 致 区 间 是 （ ） A、 （ 0 ,1 ） B、 （ 1 ,2 ） C、 （ 2 ， e） D、 （ 3 ,4 ）6 、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 双 曲 线 的 中 心 在 原 点 ， 焦 点 在 轴 上 ， 一 条 渐 近 线 方 程 为 则 它 的 离 心 率 为 （ ） A、 B、 C、 D、 3 7 、 下 列 各 小 题 中 是 的 充 要 条 件 的 是 （ ） 有 两 个 不 同 的 零 点 ； 是 偶 函 数 ； A、 B、 C、 D、 8 、 已 知 函 数 ， 是 （ ）A、 最 小 正 周 期 为 的 奇 函 数 B、 最 小 正 周 期 为 的 偶 函 数 C、 最 小 正 周 期 为 的 奇 函 数 D、 最 小 正 周 期 为 的 偶 函 数9 、 连 掷 两 次 骰 子 分 别 得 到 点 数 则 向 量 与 向 量 （ 1 ,1 ） 的 夹 角 的 概 率 是 （ ）A、 B、 C、 D、 1 0 、 抛 物 线 上 的 点 到 直 线 距 离 的 最 小 值 是 （ ） A、 3 B、 C、 D、 二 、 填 空 题 （ 5 5分 25分 ） 1 1 、 已 知 某 个 几 何 体 的 三 视 图 如 右 ， 根 据 图 中 标 出 的 尺 寸 （ 单 位 cm） 可 得 这 个 几 何 体 的 体 积 是 。 1 2 、 右 图 是 一 个 程 序 框 图 ， 其 输 出 结 果 应 为 。 1 3 、 是 两 个 不 共 线 的 向 量 ， 已 知 ， ， ， 若 A， B， D三 点 共 线 ， 则 。 1 4 、 设 为 正 实 数 ， 满 足的 最 小 值 是 。 1 5 、 已 知 命 题 若 命 题 是 假 命 题 ， 则 实 数 的取 值 范 围 是 。 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 满 分 75分 ）1 6 、 （ 1 2 分 ） 如 图 所 示 ， 现 有 A、 B、 C、 D四 个 海 岛 ， 已 知 B在 A的 正 北 方 向 1 5 海 里 处 ，C在 A的 东 偏 北 3 0 方 向 ， 又 在 D的 东 北 方 向 ， 且 B、 C相 距 2 1 海 里 ， 求 C、 D两岛 间 的 距 离 。 1 7 、 （ 1 2 分 ）从 甲 、 乙 两 批 饮 料 中 各 抽 出 8 瓶 ， 对 其 容 量 进 行 测 量 ， 得 到 数 据 如 下 表 （ 单 位 ： ml） 甲 2 5 7 2 5 9 2 6 0 2 6 1 2 6 3 2 6 0 2 5 8 2 6 2 乙 2 5 8 2 5 9 2 5 9 2 6 1 2 6 3 2 6 0 2 5 9 2 6 1 （ ） 根 据 抽 取 的 样 本 数 据 ， 估 计 甲 、 乙 两 批 饮 料 的 容 量 ， 哪 一 批更 稳 定 些 ？ 并 说 明 理 由 ；（ ） 把 这 1 6 个 数 据 分 成 以 下 4 组 2 5 6 .5 ， 2 5 8 .5 ， 2 5 8 .5 ， 2 6 0 .5 ， 2 6 0 .5 ， 2 6 2 .5 ， 2 6 2 .5 ， 2 6 4 .5 ， 按 上 面 的 分 组 ， 画 出 样 本 数 据 的 频 率 分 布 直 方 图 ；（ ） 若 容 量 在 2 5 9 ， 2 6 1 （ 单 位 ： ml） 为 合 格 产 品 ， 从 抽 取 的 1 6 瓶 饮 料 的 不 合 格产 品 中 ， 再 抽 取 两 瓶 进 行 分 析 ， 求 抽 取 的 两 瓶 饮 料 中 一 瓶 容 量 小 于 2 5 9 ml， 一瓶 容 量 大 于 2 6 1 ml的 概 率 。 1 8 、 （ 1 2 分 ） 已 知 等 腰 梯 形 PDCB， PB 3 ， DC 1 ， PD BC ， A为 PB边 上 的 一 点 ， 且 DA PB， 现 将 PAD沿 AD折 起 ， 使 平 面 PAD平 面 ABCD. （ 1 ） 证 明 ： 平 面 PAD 平 面 ABCD. （ 2 ） 试 在 棱 PB上 确 定 一 点 M， 使 截 面 AMC把 几 何 体 分 成 两 部 分 的 体 积 比 . （ 3 ） 在 点 M满 足 （ 2 ） 的 条 件 下 ， 判 断 直 线 PD是 否 平 等 平 面 AMC，并 说 明 理 由 . 1 9 、 （ 1 3 分 ） 已 知 数 列 ， 数 列其 中 ， . （ 1 ） 求 数 列 的 通 项 公 式 ；（ 2 ） 若 求 的 表 达 式 . 2 0 、 （ 1 3 分 ） 椭 圆 C的 一 个 焦 点 F恰 好 是 抛 物 线 的 焦 点 ， 离 心 率 是 双 曲线 的 离 心 率 的 倒 数 .（ 1 ） 求 椭 圆 C的 标 准 方 程 . （ 2 ） 设 过 点 F且 不 与 坐 标 轴 垂 直 的 直 线 交 椭 圆 于 A、 B两 点 ， 线 段AB的 垂 直 平 分 线 与 轴 交 于 点 G， 当 点 G的 横 坐 标 为 时 ， 求 直 线 的 方 程 . 2 1 、 （ 1 3 分 ） 已 知 三 次 函 数 ， 三 个 零 点 分 别 是 1 、 0 和 3 .（ 1 ） 若 方 程 有 两 个 相 等 的 实 根 ， 求 的 值 . （ 2 ） 若 函 数 内 单 调 递 减 ， 求 的 取 值 范 围 .（ 3 ） 当 仅 有 一 个 实 根 . 高 三 数 学 试 卷 （ 文 科 ） 座 位 号 班 级 姓 名 座 位 号 一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 50分 ） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二 、 填 空 题 （ 本 题 共 5小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 25分 ） 11、 12、 13、 14、 15、 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 共 75分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ，证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ） 1 6 、 （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 1