天津市河北区2017届高三总复习质量文科数学试题(一)含答案

河西区 2016 2017 学年第二学期高三年级总复习质量调查（一） 数学试卷（文史类） 第卷 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合 | l n (1 ) M x y x ，集合 | , xN y y e x R （ e 自然对数的底数），则等于 A | 1 B | 1 C | 0 1 D 2、“ 12x 成立”是“ ( 3) 0成立”的 A 充分不必要条件 B 必要 不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3、执行如图所示的程序框图，输出的 A 3 B 4 C 5 D 6 4、设3 5 2l o g 2 , l o g 2 , l o g 3a b c ，则 A a c b B b c a C c b a D c a b 5、如果函数 3 c o s ( 2 )的图象关于点 4( ,0)3成中心对称，那么 的最小值为 A6B3C3D26、已知双曲线的中心在原点，焦点在 其渐近线与圆 22 4 3 0x y y 相切，则此双曲线的离心率等于 A 12B 2 C 3 D 2 7、如图，在平行四边形 知 8 , 5 , 3 , 2A B A D C P P D A P B P ， 则 D 的值是 A 8 B 12 C 22 D 24 8、已知函数 2 3 2 , 3 11l n 1 3x x ，若 g x a x f x 的图象与 x 轴有 3个不同的交点 ，则实数 a 的取值范围是 A , )3 1(0, )21(0, ) , )32 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上 . 9、已知 i 是虚数单位），若复数 z 满足 (1 ) 1z i i ，则 z 10、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为 2 的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 11、一个口袋内装有除颜色完全相同的 2个白球和 2 个黑球，从 中一次随机抽取 2个球，则至少取到 1个黑球的概率为 12、设函数 0, ) 内可导，且 ()e x e ，则 1f 13、已知 0, 0，且 211，若 222x y m m 恒成立，则实数 m 的取值范围是 14、设 F 为抛物线 2:4C y x 的焦点，过点 ( 1,0)P 的直线 l 交抛物线 C 于 ,Q 为线段 中点，若 23，则直线 l 的斜率等于 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分 13分） 的内角 ,对边分别为 , , , s i n s i n 2 s i n s i na b c a A c C a C b B . （ 1）求 B ； （ 2）若 1求 16、（本小题满分 13分） 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过 50 亩，投入资金不超过 54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表： 分别用 ,位：亩） （ 1）用 ,画出相应的平面区域； （ 2）问分别种植黄瓜和韭菜各多少亩能够使一年的种植总利润（总利润 =总销售收入 大？并求出此 最大利润 . 17、（本小题满分 13分） 已知：平面四边形 , 06 0 , 2 4 4 4 , / / ,D A B A B A D E F E D E F A D 2 , ,A F M N 分别为线段 ,E 的中点 . （ 1）求证： /面 （ 2）求证：平面 平面 （ 3）若 4，求直线 平面 成角的正弦值 . 18、（本小题满分 13分） 已知数列 满足 22,nS n n n N . （ 1）求数列 （ 2）设22 2 1()2 ,2(1 ) (1 )k ，求数列 19、（本小题满分 14分） 已知椭圆 22: 1 ( 0 )a 经过点 3(1, )2，一个焦点为 ( 3,0) . （ 1）求椭圆 （ 2）若直线 ( 1)y k x与 x 轴交于点 P，与椭圆交于 ,段 垂直平分线与 x 轴交于点 Q ，求 20、（本小题满分 14分） 设函数 2( ) ( )f x x x a x R ，其中 . （ 1）当 1a 时，求曲线 y f x 在点 (2,2(2)