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期末检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 若反比例函数 y 2( 1， m)， B( 23， n)， 则 m， n 的关系是 ( B ) A mn B D 图象上 ， 点 P 在 y 轴负半轴上 ， 7. (1)求点 B 的坐标和线段 长； (2)当 90 时 ， 求反比例函数的表达式 (1)在 ， 4， 5， 52 42 3， 点 B 的坐标是 (0， 3) 7， 3 7 10 (2)过点 D 作 垂足为点 E， 由 得矩形 4， 90 ， 90 ， 又 90 ， 90 ， 设 D 的坐标是 (4， m)， 由 k 0， 得m0， 则有 m， 3 m， m 7， 3 4m 7， 解得 1， 5(不合题意 ， 舍去 ) m 1， 点 D 的坐标为 (4， 1)， k 4， 反比例函数的表达式为 y 4x 22 (12 分 )在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1， 2， 3， 4 的小球 ， 它们的形状、大小完全相同 ， 小明从布袋里随机取出一个小球 ， 记下数字为 x， 小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球 ， 记下数字为 y. (1)计算由 x， y 确定的点 (x， y)在函数 y x 5 的图象上的概率； (2)小明和小红约 定做一个游戏 ， 其规则为：若 x， y 满足 ， 则小明胜；若 x， y 满足 ： (2，4)， (3， 4)， (4， 2)， (4， 3)共 4 种情况； x， y 满足 有： (1， 2)， (1， 3)， (1， 4)， (2，1)， (3， 1)， (4， 1)共 6 种情况 ， P(小明胜 ) 412 13， P(小红胜 ) 612 12. 13 12， 游戏不公平 公平的游戏规则为：若 x， y 满足 6， 则小明胜 ， 若 x， y 满足 ， 则小红胜 23 (12 分 )如图 ， 在 ， 90 ， 6 8 动点 P 从点B 出发 ， 在 上以每秒 5 匀速运动 ， 同时动点 Q 从点 C 出发 ， 在 匀速运动 ， 运动时间为 t 秒 (0t2)， 连接 (1)若 似 ， 求 t 的值； (2)连接 若 求 t 的值 (1)由题知 ， 5t， 4t， 8 4t， 在 ， 由勾股定理得 10，当 ， 有 58 4 解得 t 1；当 ， 有 8 4 5解得 t 3241， 若 似 ， t 1 秒或 3241秒 (2)如图
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