数学思想的渗透可以“润物无声”

数学思想方法的渗透可以“润物无声” 湛瑞芬 王美玲 曹日英 1 山西省朔州市右玉县雨露希望学校 湛瑞芬 037200 2 山西省朔州市右玉县雨露希望学校 王美玲 037200 3 山西省朔州市右玉县雨露希望学校 曹日英 037200 我们知道，问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想 是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还 是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题 在于数学思想方法的培养和建立。因此，在教学中，我们不仅 重视知识形成过程，还十分重视发掘在数学知识的发生、形成 和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。 由于数学思想方法往往隐含在知识里，体现在知识的发生、 应用过程中，因此教学中数学思想方法渗透与数学知识的教学 应同步。数学思想方法的渗透就可以“润物无声”地进行。 刚刚执教了义务教育课程标准实验教科书三年级上册 p126 的一 道思考题，让我感受颇深。 课开始之时，我告诉学生要用最快记录法，记下三层货架中洗 发液的摆放情况（三层货架上洗发液的总克数相等） ，然后我开始读 学生记录如下： “第一层 ： 大 中 小小小小小” “第二层 ： 中中 中小小小小小” “第三层 ： 大 小小小小小小小” 接着我组织学生一个名为“去掉相同的部分”的游戏。 请大家听口令： （1）第一次从每一层中去掉相同的一瓶洗发液。 （2）第二次从每一层中再去掉相同的一瓶洗发液。 （3）重复五次后，同桌之间比较一下这五次去掉的“相同的一 瓶洗发液”一样吗？你是怎样去掉的？请上讲台来展示一下吧！ （此环节渗透“消元法” ） 游戏进入第二环节，将体现“消元法”后的剩余洗发液进行对 比，从而得出“大” “中” “小”瓶洗发液之间存在什么关系。 第一层：大 中 第二层：中中中 第三层：大小小 学生自主探究后在小组内合作交流来验证结论的合理性，然后 我又抽学生进行展示，展示后，我开始点拔引导，通过对比观察第 一层与第二层得出大瓶等于两中瓶，观察第一层与第三层后得出 “一中瓶等于两个小瓶” 游戏进入第三环节，我给出小瓶洗发液的克数，让学生求出一 中瓶和大瓶的克数。 至此，游戏结束。学生发现“消元法”原来并不深奥，数学思 考题的解答也不再既“繁”又“难”了。数学思想方法的渗透也是 如此的“润物无声” 。 前不久，我们听了一位一年级数学教师执教的人教版义务教育 教科书一年级下册找规律重复排列一课。课初，教师创设 变魔术贴图情景，依次变出了“花、叶、叶、花、叶、叶、花、叶、 叶”教师逐次“变出”花和叶并顺次贴在黑板上,同时让学生猜 测下一次会“变出”什么图案。这样，学生在观察、猜测中发现了 以“花、叶、叶”为一组不断重复出现，同时也体验到参与之乐， 成功之愉。正在学生诽愤之时，教师及时强调本节课的要点，板书 了找规律重复排列并相机提问:“魔术中，什么在重复出现” 从而突出了规律的“核心” 正是因为课初教师的开门见山抓住实质，所以在本节课后来的 环节中，学生对课件提供的丰富素材中物体按形状或颜色的重复出 现不仅可以发现“规律”还可以表述（或圈出） “什么在重复出现” 而且还会运用发现的简单规律确定后一项后其他缺失的项。 一节课，教师提供了从“看到”到“想到” ；从“有限”到“无 限”等不断丰富学生对规律认识的素材。不仅强调能够发现（识别） “规律” ，也强调对于规律的表征、强调对规律的运用（由前一项得 到后一项） 。以此来培养学生“模式化”的思想。发现“规律”就是 发现一个“模式” ；并能运用多种方法表达“模式”的特点。 上述两个案例再一次告诉我们：教学时，应以学生现有的思维 发展水平为依据，让学生积极参与整个教学过程，展开主动探索活 动，切实落实新课程标准倡导的“自主、探究、合作”的