指数函数教案 (精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 指数函数教案( 精选多篇) 一思考题 1.学来回答其变化的过程和答案 2.通过 ppt 来讲解思考题 二、问题 1.直接说出指数函数 2.同学来思考问题 2 3.给出指数函数的概念 三例题 1.念下题目，叫学生思考几秒钟， 请学生来回答。 2.对学生的回答进行分析 四思考 1.第一个思考，引导学生说出图 像的做法， 2.请学生来画出 4 个图像 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 3.对图像进行补充 4.从函数的三要素来分析图像的 性质 5.从图像上的到恒过的点及单调 性 6.进行底数互为倒数的函数图像 的比较、得到对称的性质 7.进行底数不同大小的比较，说 明其大小的变化 五例题 先思考，再请同学来回答，再进 行点评 六、总结 七、布置作业 指数函数概念教案 情景设置，形成概念 1、引例 1：折纸问题：让学生动 手折纸 观察：对折的次数与所得的 层数之间的关系，得出结论=2x 对折的次数与折后面积之 间的关系， 得出结论= -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 引例 2：庄子。天下篇中写 到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭” 。 请写出取 x 次后，木棰的剩留量与 y 与 x 的函数关系式。 2、形成概念： 形如=ax 的函数称为指数函数， 定义域为r。 提出问题 :为什么要限 制 a0 且 a1？ 这一点让学生分析，互相补充。 分 a=0，a=1 讨论。 1）a 2）a=0 时，x0 时， ax=0；x0 时无意义。 3）a=1 时，a= 1=1 是常量，没 有研究的必要。 发现问题、深化概念 问题：判断下列函数是否为指数 函数。 1）=-3 2）=31/x3) =31+x4) =x5) =3-x= x1、1）ax 的前面系数为 1； 2）自变量 x 在指数 位置； 3）a0 且 a1。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 2、问题中 4）=x 的判定，引 出上面讨论的问题：即指数函数的概念 中为什么要规定 a0 且 a1。 答案：1）不是 2）不是 3）是 4）不是 5）是 落实掌握：1）若函数= a x 是 指数函数，求 a 值。 2）指数函数 f= a x 的图像经过 点，求 f、f 、 f 的值。 答案：1）a 2-3a+3=1 所以 a=1 或 a=2 因为它是指数函数 所以 a=2 2) 待定系数法求指数函数解析 式 f= 3 xxx 指数函数及其性质 教师：陈素林 一、 教学目标 1、 分 01 两种情况，讨论指数 函数在给定区间上的值域 2、 学会利用换元法求解指数函 数与二次函数复合而成的函数的值域 3、 学会利用图象法解决一些问 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 题 二、 教学重点 导学案 96 页展题 1，2，3 能力 提升 6，7，8，9，10，11，12 三、 教学难点 能力提升 6，7，11，12 四、 教学方法 讲练结合，师生共同完成 五、 教学过程 类型一：分类讨论求指数函数值 域 展题 2 已知指数函数 y=ax 在区 间上的最大值与最小值的和为 5，则 a=. 解析：由于 a 的不确定，所以需 要对 a 进行讨论，当 01 时函数是增函 数，则 f 最小，f 最大。 学生活动：抽查学生上黑板完成 练习：抽查学生上黑板完成 能力提升 8 已知 f= ax 在区间上 的最大值比最小值的大 类型二：指数函数与二次函数复 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 合而成的复合函数求值域 展题 3 求函数 a，求实数 a 的值。 2y?9x?2?3x?2 的值域 解析：观察可知 9x?3x?2，根据 这一点，可得 y?3x?2?3x?2，用换元法， 令 t?3x，则原式可化?2? 为 2 再用二次函数求值域的方法 求 y?t?2t?2 的值域，所得值域就是原函 数 y?t2?2t?2， 的值域 学生活动：抽查学生上黑板完成 练习：抽查学生上黑板完成 能力提升 9 设 0x2,求函数 类型三：求分段函数的值域 能力提升 11 定义运算 y?1x?4?3?2x?5 的最大值与最小值 2,a?b，求函数 f?x?3x?3?x 的值域 a?b?ba,a?b? 解析：这是一个信息题，应该根 据所给信息写出 f 的解析式，明显的可 以看出 f 是个分段函数，再利用图象求 其值域 学生活动：抽查学生上黑板完 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 成 练习：抽查学生上黑板完成 能力提升 12 用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值，设 最大值 六、 课时小结 七、 布置作业 f?x?min2x,x?2,10?x?x?0?.求 f 的 龙源期刊网 http:/.cn 4 指数函数和对数函数 作者： 来源：数学金刊高考版 2014 年第 03 期 指数函数和对数函数是高中数学 中最重要的两个基本初等函数，是各地 高考数学试卷中考查函数定义域、值域、 单调性、奇偶性、反函数、图象变换的 重要载体；它也一直是高考的热点问题 之一，试题难度一般不大，通常在选择 题、填空题中单独考查，或作为试题的 载体在解答题中出现. 熟练掌握指数函数、对数函数的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 图象和性质是解决相关问题的前提和基 础，对相关的基本概念的掌握出现细小 的偏差也会造成致命的错误，因此本考 点的复习重点是理清指数函数、对数函 数的图象和性质. 比较困难的问题是有 关指数函数、对数函数的综合应用问题， 因此同学们在复习本考点时，要特别注 意如何利用指数函数、对数函数的图象 和性质研究与之相关的简单复合函数的 图象和性质. 由于指数函数、对数函数的图象 和性质与其底数有直接的联系，所以在 具体的解题过程中要明确底数的大小， 注意运用分类讨论的思想来解决问题. 由于本考点所涉及的试题通常是选择题 和填空题，若能画出问题所涉及的相关 函数的图象，则往往能事半功倍，所以 在具体的解题过程中要熟悉图象的对称 变换、平移变换、伸缩变换，通过这些 变换画出相关函数的图象解决问题，即 注意运用数形结合的思想. 对于以指数 函数、对数函数为模型的新情景、新问 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 题，往往可通过等价转化的方法来解决. 指数函数教学反思 1.指数函数与对数函数这部分知 识是高中所学的两个最基本的初等函数， 相对于学生前面所学的一次函数，二次 函数来说难度较大，不仅要求对函数的 解析式要进行讨论，函数的解析式中对 底数有限制，对函数的定义域也要进行 讨论，这部分知识还和二次函数的知识 容易出题，比如讨论函数的单调性。学 生要参加高考，除了最基本的基础之时 的考查之外，对数学思想和思维方法的 还要考查并且是重点。当时这节复习课 的处理主要是让学生自己总结这部分的 知识结构，让学生自己动手去总结的过 程中自己发现问题，自己解决问题，老 师只是作一指导，根据学生的实际情况 在具体的授课这一环境中我采取了学生 自学老师给出学案，学生按老师的学案 自己总结这样可以节省时间，在学生总 结完知识点以后再给出相应的练习题和 例题，上课的例题的难度梯度较明显， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 主要是让大部分学生多有所收获，但最 后的几个例题也照顾到了学习比较优秀 的学生，从上课的过程来看最后也达到 了预期的效果，从上课的结构来说由于 是该青年教师准备的示范课， 2.我的教学过程是这样的，学生 5 分钟的预习看书，之后我讲的时间约 有 25 分钟，比我预期的时间要多，按 理来说教师因该给学生有充足的时间， 在这一点上今后还要注意，之后学生的 练习时间有 15 分钟， 3.总的来说这节课的练习的量大 了，内容有点多，但对基础好的学生来 说量又不大，我的也就是说在今后的教 学中我们的重点还是对基础知识和基本 技能的训练，将基