有理数的乘方 教案(精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 有理数的乘方教案(精选多篇) 亿库教育网 http:/www.eku.cc 有理数的乘方 教学目标： 知识与能力：在现实背景中，理 解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方 的运算； 过程与方法：培养学生观察、 分析、比较、归纳、概括的能力，渗透 转化的思想； 情感态度与价值观：培 养学生勤思，认真，勇于探索的精神， 并联系实际，加强理解，体会数学给我 们的生活带来的便利。 教学重点：正确理解乘方的意义， 掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方 运算。 教学难点：正确理解乘方、底 数、指数的概念并合理运算。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 教材分析：本节内容从小学所学 过的一个数的平方与立方出发，介绍了 乘方的概念， 容有关联的是后面“ 科学 计数法”、 “有理数的混合运算 ”等部分内 容。 教学方法： 教法：引导探索法、尝试指导法， 充分体现学生主体地位； 学法：学生 观察思考，自主探索，合作交流。 教 学用具：电脑多媒体。 课时安排：一 课时 亿库教育网 http:/www.eku.cc 亿库教育网 http:/www.eku.cc 板书设计： 有理数的乘方 底数 a 幂 规律:正数的任何次幂都是正数负 数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是 正数 n 亿库教育网 http:/www.eku.cc -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 教学反思:本节课的教学设计采用: “先学后教,当堂训练 ”的教学模式。整个 教学过程从思考问题到问题解决,学生自 主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、 更正-点拨、归纳” 三个环节组织教学 ,注 重培养学生观察、思考、交流归纳的能 力。不足之处：在练习的讲评上，应给 学生一个较为自由的空间，让学生相互 启发，相互交流。 亿库教育网 http:/www.eku.cc 第周第节 1.5.1 有理数乘方教案 备课人：李冶 学习目标：1、掌握有理数混合 运算的顺序，能正确的进行有理数的加， 减，乘除，乘 方的混合运算。 2、培养学生观察，归纳，猜想， 推理的能力。 重点：能正确的进行有 理数的混合运算。 难点：灵活的运用 运算律，使计算简单。 教学过程： 一课前提问： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 1、我们已经学习了哪几种有理 数的运算？ 2、有理数的乘方的意义是 什么？ 3、下列的 算式里有哪些运算？ 应按照怎样的顺序运算？ 3+5022 1 二、新课探究： 有理数混合运算的顺序： 1、 先乘方，再乘除，最后加减； 2、 同级运算，从左到右进行； 3、 如有括号，先做括号内的运 算，按小括号、中括号，大括号依次进 行；三、例题精析：例 1 、计算： 2?3 ?4?153 ?2 ?2?2 ? 例 2、 观察下面三行数： 2 ，4 ，8，16，32，64，； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 0， 6， 6，18，30，66，； 1 ，2， 4， 8，16，32，。 第行数按什么规律排列？ 第行数与第行数分别有什 么关系？ 取每行数的第 10 个数，计算 这三个数的和。 四、巩固练习： 1、计算：10 2343 3 11115 5 311 4 2、观察下列各数列，研究它们 各自的规律，接着填出后面的数。 1，3，7，13，21，31， ， ， 1，4，10，19，31，46， ， ， 2，3，5，8，13，21，34， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 55， ， ， 五、跟踪测试 1、在有理数的混合运算中，先 算，再算，最后算。 2、对于同级运算， 按从到的顺序进行，如果有括号，就先 做。3、232232 32 2； 3 32 ； 4 3 32 2014 2014； 2014 2014； 4、当 n 为奇数时，1n； 当 n 为偶数时，1n ； 5、当 a 是有理数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 时，下列说法正确的是 a 平方的值是正数。b a 1 的值是正数 c 值是负数。d a21 小于 1。 6、在等式a2=0 a2b2=0 =0 a2 b =0 中，a 必须等于 0 的式子有 a1 个 b2 个 c3 个 d4 个 7、已知： ab=0,且 a0,则当 n 是自然数时 aa2n ?b 2n ?0ba 4n b4n=0 ca3nb3n=odan bn -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 =0 课堂小结：有理数混合运算的顺 序。 2.10 有理数的乘方教案 一、 课标与教材分析： 课标要求：理解乘方的意义，掌 握乘方运算。本节运算是初中有理数运 算的一种，教科书通过实例感受当低数 大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快。 理解乘方运算的意义。 二、学情分析： 本节是在学生学习了有理数乘法 运算的基础上进行学习的，教学时以实 际问题为背景，关注学生对有理数乘方 意义的理解，结合有理数乘法运算进行 乘方运算的教学。 重点难点分析：重 点：有理数乘方运算。难点：乘方意义 的理解。 三、教学目标： 知识与技能：1、培养学生观察 思考，合作探究的精神 2、理解有理数乘方的意义， 3、能进行有理数的乘方运算。 过程与 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 方法：讲练结合 四、教学过程 ： 1.计算 12?12?12?12?1 2 ?2?2?2?2?2?= ： 知识点：乘方的定义 先阅读课本 83 页至 84 页，了解 本节课的基本内容，再阅读一遍课本， 领会本节课的重点内容，然后结合课本 内容试着解决下面的内容，并把答案写 在相应的空白处。 1、阅读课本 83 页 引例： 1 个细胞经过一次分裂分裂成 2 个，2 次分裂分裂成_个，3 次分裂 分裂成_个?10 次分裂分裂成 _个。创新支点 .你是如何计算 的？ 试着举出生活中乘方的例子. 一般地，n 个相同的因数 a 相 乘，记作_.这种求 n 个相同的因数 a 的积的运算叫做 _,乘方的结果 叫做_,a 叫做_,n 叫做_,an 读作_. 特别地，一个数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 可以看作本身的_次方. 针对性练习 1: 完成课本 84 页随 堂练习 1。 知识点： 乘方的规律及注意 事项 自学例 1，你认为在进行乘方运 算时应注意什么问题？ 3、自学例 2，你总结出了什么规 律？ 针对性练习 2： 1.完成 p85 的习题 1、2、3. 2.熟背 1-20 自然数的平方和 1-10 自然数的立方 3.计算： 2 =3 =-5 = -32=-33 =-5 = 2 ?2? 22?3? =3= 4.试一试， 设 n 为正整数，计算： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 2n= 2n+1= ： ： 基础达标： 1、 在 46 中，底数是_,指数是 _，?4?7 读做_. 2、?2?15 的结果是_数 ，?12?5 的结果是_数 3、 计算： ?5?2 ?_;?2?3 ?_;?0.1?3 ?_;?10?3 ?_; 34 ?1? ?_; ?2?_;100 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 +1012n+1?2? 3?+ 2n? 4、默写 1-20 自然数的平方。 5、默写 1-10 自然数的立方。 能力提升： 1一个数的平方是 1，则这个数 是，一个数的平方是 9 ，则这个数是，一个数的平方是 0，则这个数是，一个数的平方是-4， 则这个数， 有理数的乘方 教学目标 知识技能:在现实背景中，理解有 理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运 算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂 的符号法则. 数学思考:培养观察.类比.归纳.知 识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算 能力； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 解决问题:了解乘方的意义并能正 确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方 的运算. 情感态度:在独立思考的基础上， 积极参与对数学问题的讨论，能从交流 中获益 教学重点:有理数乘方的意义,幂, 底数,指数的概念及其表示.理解有理数 乘法运算与乘方间的联系，处理好负数 的乘方运算. 教学难点:有理数乘方的意义的理 解与运用 教学过程设计 活动一.创设情境,引入新课. 1.教师展示细胞分裂的示意图， 引导学生分析某种细胞的分裂过程，学 生则回答教师提出来的问题，并说明如 何得出结果. 2.结合学生熟悉的边长为 a 的正 方形的面积是 aa,棱长为 a 的正方体的 体积是 aaa 及它们的简单记法，告诉 学生几个相同因数 a 相乘的运算就是这 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 堂课所要学习的内容. 在实际背景中创设情境激发学生 的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方 体体积的实例，引出课题. 活动二.合作交流,得出结论. 1.分小组学习课本 41 页，要求能 结合课本中的示意图，用自己的语言表 达下列几个概念的意义及相互关系.底数 是相同的因数，可以是任何有理数，指 数是相同因数的个数，在现阶段中是正 整数，而幂则是乘方的结果. 2.定义:n 个相同因数 a 相乘,即 aaa,记作 a,读作 a 的 n 次方. 求 n 个 相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的 结果叫做幂,在 a 中,a 叫做底数 ,n 叫做指 数.读作 a 的 n 次方或 a 的 n 次幂. 3 补充例题:把下列各式写成乘方 运算的形式，并指出底数，指数各是多 少？ . . 4444 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 xxxx. 课本例题,教师指导学生阅读分析 例题,并规范书写解题过程. 3.此例可由学生口述，教师板述 完成. 44.小组讨论: ?2?与?2 的区别? 教师要提醒学生注意，相同的分 数或相同的负数相乘时，要加括号，例 如 记作.通过补充例题和小组讨论: ?2?与?2 的区别的学习，对有理 44 数的乘方有更进一步的理解. 活动三.应用新知,课堂练习. 1.做一做:课本第 42 页练习第 1 题. 2.用计算器算，以及课本 42 页练 习第 2 题. 3.小组讨论:通过上面练习，你能 发现负数的幂的正负有什么规律？正数 呢？0 呢？学生归纳总结. 4.总结规律:负数的奇数次幂是负 数，负数的偶次幂是正数；正数的任何 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 次幂是正数；0 的任何次幂是 0. 把问题再次交给学生，充分发挥 学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地 发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结. 1.由学生小结本堂课所学的内容. 2.总结五种已学的运算及其结果. 活动五.知识反馈,作业布置. 1.课本 47 页第 1,2 题. 2.课外拓展 用乘方的意义计算下列各式: 22?2?；?2；?；?. 3?3?443 观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3； 1+3+5+7=4 通过上述观察，你能猜想出反 映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求 1+3+5+7+.+2014 的值吗？ 2222 有理数的乘方 教学目标： 1、理解有理数乘方的意义； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 2、掌握有理数乘方运算； 3、能确定有理数加、减、乘、 除、乘方混合运算的顺序； 4、会进行有理数的混合运算； 5、培养并提高正确迅速的运算 能力 教学重点：有理数乘方的意义； 运算顺序的确定和性质符号的处理 教学难点：幂、底数、指数的概 念及其表示；有理数的混合运算 教学过程： 一、学前准备 1、看下面的故事：从前，有个 “聪明的乞丐 ”他要到了一块面包他想， 天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块 面包的一半，第二天再吃剩余面包的一 半，?依次每天都吃前一天剩余面包的 一半，这样下去，我就永远不要去要饭 了！ 学生交流讨论并计算，如果把整 块面包看成整体“1”，那第十天他将吃 到面包 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 2、拉面馆的师傅用一根很粗的 面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的 面条，拉成许多很细的面条想想看， 捏合次后，就可以拉出 32 根面条？ 二、合作探究 我们学过正方形的面积公式，知 道边长为 a 的正方形面积为 a?a；我们 还知道棱长为 a 的正方体的体积是 a?a?a a?a 可简记为 a2，读作 a 的平 方 a?a?a 可简记为 a3，读作 a 的立 方 一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即，记作 an，读作 a 的 n 次方 接下来引入乘方的概念：求 n 个 相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方 的结果叫做幂；在 an 中， a 叫做底数， n 叫做指数，当 an 看作 a 的 n 次方的结 果时，也可读作 a 的 n 次幂；当指数是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 19 1 时，通常省略不写 三、新知应用 1、将下列各式写成乘方的形式： 1)5 2) 4 3)x?x?x?xx2014 2、计算： 1)4 2)3 3)34)2 解答：1)4 = = 81 2) 3 = =? 3)3 = =?125 4) 2 = = -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 20 从上题中你能发现什么规律？ 归纳：正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 正数，0 的任何次幂都是 0 3、思考：4 和?24 意义一样吗？ 为什么？ 4、混合运算： 在 2+32这个式子中，存在着种 运算 学生小组讨论、交流，上面这个 式子应该先算、再算、最后算教师总 结，在有理数的混合运算中，运算顺序 是： 1) 、先算乘方，再算乘除，最后 算加减； 2） 、同级运算，从左到右进行； 3） 、如有括号，先做括号内的运 算，按小括号、中括号、大括号依次进 行 四、小结 1、有理数乘方的意义； 2、幂、底数、指数的概念及其 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 21 表示； 3、有理数的混合运算顺序 有理数的乘方 教学目标： 1、知识目标：利用 10 的乘方， 进行科学记数，会用科学记数法表示大 于 10 的数 2、能力目标：会解决与科学记 数法有关的实际问题 3、情感态度和价值观：正确使 用科学记数法表示数，表现出一丝不苟 的精神 教学重点与难点： 教学重点：会用科学记数法表示 大于 10 的数 教学难点：正确使用科学记数法 表示数 教学过程： 一、科学记数法 用乘方的形式，有时可方便地来 表示日常生活中遇到的一些较大的数， 如： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 22 太阳的半径约 696000 千米 富士山可能爆发，这将造成至少 25000 亿日元的损失 光的速度大约是 300000000 米/秒； 全世界人口数大约是 6100000000 这样的大数，读、写都不方便， 考虑到 10 的乘方有如下特点： 102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，? 一般地，10 的 n 次幂，在 1 的后 面有 n 个 0，这样就可用 10 的幂表示一 些大数，如， 61000000006.110000000006.1109 象上面这样把一个大于 10 的数 记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位 只有一位的数，这种记数法叫做科学记 数法 科学记数法也就是把一个数表示 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读