整式的加减教 案(精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 整式的加减教案( 精选多篇) 9.6 整式的加减 教学目标 1.掌握去括号与添括号的方法,会 应用去括号的方法化简代数式. 2.理解整式加减的实质就是合并 同类项. 3.掌握整式的加减运算. 教学重点和难点 重点：熟练地进行整式的加减运 算. 难点：能根据题目的要求,正确熟 练地进行整式的加减运算. 教学过程设计 一、情景引入 1.提问你会做以下的有理数计算 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 吗?3337223、 + 44715345 根据六年级学习的有理数混合运 算去括号法则，可得 3337333737=； 4471447171 2223233+= + =. 5534534345 2.观察 3a+=3a+4a=7a； 3a+5aa=8aa=7a. 所以 3a+=3a+5aa. 3a=3a4a=a； 3a5a+a= 2a+a= a. 所以 3a= 3a 5a+a 二、学习新课 1. 法则归纳 括号前面是”+”号,去掉”+”号和括 号,括号里的各项不变号; 括号前面是” ” 号 ,去掉”号和 括号,括号里的各项都变号. 2.例题分析 例 1 先去括号，再合并同类项： 2x； +. 解:原式=2x3x+2y35y+2 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 =+ 原式 =3a2b+4a3b+12a+b+3 =+ =a 4b+4 整式的加减就是单项式、多项式 的加减，可利用去括号法则和合并同类 项来完成整式的加减运算. 例 2 求整式 2a+3b1、3a2b+2 的和. 解:+ =2a+3b 1+3a 2b+2 =+ =5a+b+1 22 例 3 求 3x2x+1 减去 x+x3 的差. 22 解: 22= 3x2x+1+x x+3 2=4x3x+4 三、巩固练习 1 求出下列单项式的和： -3x ，-2x，-5x，5x； - 2213222n，n，-n 255 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 2 说出下列第一式减去第二式的 差： 3ab， -2ab； -4x，2222x；- 5ax，-4xa 3 3 计算： 2222+；- ； 4.化简，求值： 233 +，其中 x=-2； 12123221242x2,其中 x=2,y= 232333 四、课堂小结 1整式加减的作用是把整式化 简，化简方法就是去括号，合并同类 项 2遇有多层括号时，一般先去 小括号，再去中括号，最后去大括号 3如果遇到数与多项式相乘， 要运用乘法分配律计算 4在做化简求值题时，要注意 格式 五、作业布置 课本：练习 9.6 练习册 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 教学设计说明 1整式的加减内容既是本节的 重点，也是全章的重点，本节的核心内 容是计算，因此，在教学中，应注意讲、 练结合，本教学设计中，除了安排一定 量的例题外，还安排了相当数量的巩固 练习，以使学生更好地落实计算的要 求 2因为整式的加减就是去括号、 合并同类项，因此，本节所学的知识实 际上是对前面所学知识的一个巩固、一 个深化 第二章整式的加减复习 一、教学内容： 教科书第 76 页，整式的加减单 元复习。 二、教学目标： 1使学生对本章内容的认识更 全面、更系统化。 2进一步加深学生对本章基础 知识的理解以及基本技能的掌握。 3通过复习，培养学生主动分 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 析问题的习惯。 三、教学重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总 结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总 结；基础知识的运用；整式的加减运算。 四、教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 五、教学过程： 一、复习引入： 1主要概念： 关于单项式，你都知道什么? 关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通 过几名同学的回答，复习单 - 1 - 项式的定义、单项式的系数、次 数的定义，多项式的定义以及多项式的 项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 什么叫整式? ?单项式整式 ?多项式 ? 2主要法则： 提问：在本章中，我们学习了 哪几个重要的法则? 分别如何叙述 ? 在 学生回答的基础上，进行归纳总结： ?去括号。整式的加减? 合并同类 项。 ? 二、讲授新课：1例题： 例 1：找出下列代数式中的单项 式、多项式和整式。 x?y?z ，4xy， ， 1a m2n2 ，x2+x+1，0，x 1x2?2x ，m，2.01105 解：单项式有 4xy， 整式有 4xy， m2n2 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 ，0，m，2.01105；多项式有 x?3y?z； m2n2 ，0，m，-2.01105，x?3y?z。 此题由学生口答，并说明理由。 通过此题，进一步加深学生对于单项式、 多项式、整式的定义的理解。 例 2：指出下列单项式的系数、 次数：ab，x25xy5?x 35 yz 。 解：ab ：系数是 1，次数是 2；x2：系数是1，次数是 2； 33 5xy5：系数是 5，次数是 6； ?x3yz：系数是1，次数是 9。 3 35 此题在学生回答过程中，及时强 调“系数”及“次数”定义中应注意的问题： 系数应包括前面的“+”号或“”号，次 数是“指数之和 ”。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 例 3：指出多项式 a3a2bab2+b31 是几次几项式，最 高次项、常数项各是什么？ 解：是三次五项式，最高次项有： a3、a2b、ab2、b3，常数项 是1。 例 4：化简，并将结果按 x 的降 幂排列： ； 2 222213+ 。 22 解：原式=2x43x2x+1；原式 =2x+3；原式=2 12 x2+11xy4y。 2 通过此题强调：去括号的问题； 数字与多项式相乘时分配律的使用问题。 例 5：化简、求值： 5ab23ab5ab，其 2 中 a=1，b=。 23 解：化简的结果是：3ab2，求值 的结果是 2。 3 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 例 6：一个多项式加 上2x3+4x2y+5y3 后，得 x3x2y+3y3，求 1 这个多项式，并求当 x=1，y= 时，这个多项式的值。 22 解：此多项式为 3x35x2y2y3；值为5。 4 3课堂练习： 课本 p7677：1，2， 3，4，5，7 四、课堂 作业： 课本 7677：3，4，6，8， 9 板书设计：教学后记： 第 3 课时：整式 教学内容：补充内容，课本 64 页提到这个内容 教学目的和要求： 1理解多项式的升幂排列的概 念，会进行多项式的升幂排列。 2通过尝试和交流，让学生体 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 会到多项式升幂排列的可行性和必要性。 3初步体验排列组合思想与数 学美感，培养学生的审美观。 教学重点和难点： 重点：会进行多项式的升幂排列， 体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升幂排列， 体验其中蕴含的数学美。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 请运用加法交换律，任意交换多 项式 x2x1 中各项的位置，可以得 到几种不同的排列方式？在众多的排列 方式中，你认为那几种比较整齐？ 由讨论发现任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到六种 不同的排列方式，在众多的排列方式中， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 像 x2x1 与 1xx2 这样的排列比 较整齐。 二、讲授新课： 1升幂排列与降幂排列： 这两种排列有一个共同点，那就 是 x 的指数是逐渐变小的。我们把这种 排列叫做升幂排列与降幂排列。 例如：把多项式 5x23x2x31 按 x 的指数从大到小 的顺序排列，可以写成 2x35x23x1，这叫做这个多项 式按字母 x 的降幂排列。 若按 x 的指数从小到大的顺序排 列，则写成13x5x22x3，这叫 做这个多项式按字母 x 的升幂排列。 板书由学生自己归纳得出的多项 式概念。上面这些代数式都是由几个单 项式相加而成的。像这样，几个单项式 的和叫做多项式。在多项式中，每个单 项式叫做多项式的项。其中，不含字母 的项，叫做常数项。例如，多项式 3x?2x?5 有三项，它们是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 3x，2x，5。其中 5 是常数项。 22 一个多项式含有几项，就叫几项 式。多项式里，次数最高项的次数，就 是这个多项式的次数。例如，多项式 3x2?2x?5 是一个二次三项式。 注意： 多项式的次数不是所有项的次数 之和； 多项式的每一项都包括它前面的 符号。 2例题： 例 1：游戏： 规则：五个学生上前自己选一张 卡片，根据教师要求排成一列，下面同 学把排列正确的式子写下来。 按 x 式子：11x7y 35x3x y27xy2y 例 2：把多项式 2r 13r3 2r2 按 r 升幂排 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 列。 243 解：按 r 的升幂排列为： ?1?2?r?r?3?r。 说明： 是数字，不是字母，题 目中一次项、二次项、三次项系数分别 为 2、 、 3。 例 3：把多项式 a3b33a2b3ab2 重新排列。 按 a 升幂排列；按 a 降幂排列。 解：按 a 的升幂排列为： b3?3ab2?3a2b?a3。按 a 的降幂排列为： a3?3a2b?3ab2?b3。 想一想： 观察上面两个排列，从字母 b 的 角度看，它们又有何特点？ 例 4： 把 多项式12x2xx3y 用适当的方 式排列。 分析：题中含有 2 个字母 x 和 y，而各项中关于 x 的指数层次较全， 因此，选择关于 x 的升幂排列较为合理。 23 解：按 x 的升幂排列为： ?1?x?2?x?yx。 2 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 例 5：把多项式 x4y43x3y2xy25x2y3 用适当的 方式排列。 按字母 x 的升幂排列得： 按字母 y 的升幂排列得： 注意： 重新排列多项式时，每一项一定 要连同它的符号一起移动； 含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某一字母升幂排列或 降幂排列。 三、课堂小结： 对一个多项式进行排列，这样的 写法除了美观之外，还会为今后的计算 带来方便。在 排列时我们要注意： 重新排列多项式时，每一项一 定要连同它的符号一起移动，原首项省 略的“”号交换到后面时要添上； 含有两个或两个以上字母的多 项式，常常按照其中某一字母升幂排列。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 板书设计： 教学后记： 本节教学建立在学生掌握了整式 的基础上，可先让学生运用已有知识任 意排列多项式 2xx1，为学生提供开 放性的问题，使学生产生好奇心和求知 欲，体会到升幂排列的可行性和必要性， 新知便一呼而出。通过游戏，激发学生 学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知。 通过练习了解学生掌握和运用知识的情 况，培养学生独立思考，锻炼克服困难 的意志，建立自信心，初步体验排列组 合思想，培养审美观。 如皋市实验初中课堂作业七年级 数学 22 整式的加减 一、填空与选择 1计算：x- 2x=_，2a?3a?31a?_，?3?_ _. 26 2若 2xm?1y2 与?x2yn 是同类 项，则 n?_。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 3请你写出一个与?3x2y5 是同 类项的单项式_ 4下列各组是同类项的是 a 3x2y 与?3x2yb 0.2ab 与 3abc x 与 ad 9abc 与 11ab 5下列计算正确的是 aa?a?2ba?a?a ca?a?2adx2y?xy2?2x3y3 三、合并下列各式中的同类项 ?x?5y?5x?2y4x?8x?5?3x?6x?2 2x?1?3x?5?3x?x0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab 3xy?4xy?3?5xy?2xy?5 四、 若 2222222222555555510224416n?3m?n?32 xy 与?3xy 的和是单项式，求 m?n 的值 2 五、把多项式 ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b 重新排列 按 a 的降幂排列： 按 a 的升幂排列： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 按 b 的降幂排列： 按 b 的升幂排列： 第 二 章整 式 加减 1.单项式:数字或字母的积 。 判断单项式的依据 。 2.单项式的系数字母前面的 数字因数 。 注意：。 3.单项式的次数一个单项式 中所有字母的指数的和 。 4.多项式：几个单项式的和叫做 多项式。 5.多项式的项：在多项式中，每 个单项式叫做多项式的项。 6.常数项：在多项式中，不含字 母的项 叫做常数项。 7.多项式的次数： 在多项式中， 次数最高的项的次数, 叫做这个多项式 的次数。 8. 整式:单项式与多项式统称为 整式。 注意：字母与数字相乘，数字必 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 19 须写在前面. 两字母相乘、数字与字母相乘、 字母与括号相乘以及括号与括号相乘时， 乘号都可以省略不写. 代数式中不能出现除号，相除 关系要写成分数的形式. 圆周率 ? 是常 数. 数字与数字相乘时，乘号仍应 保留不能省略. 系数不能写成带分数的形式. 如果代数式后面带有单位名称， 是乘除运算结果的直接将单位名称写在 代数式后面， 若代数式是带加减运算且须注明 单位的，要把代数式括起来，后面注明 单位。如本. . 若一个单项式是一个单独的非 零数，则称该单项式的次数为 0。 .分母中含有字母的代数式不是整 式，当然也不是单项式或多项式. 9. 同类项：所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的项，叫做同类 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 20 项。 注意：同类项