重点中学中考数学模拟试卷两套汇编二附答案解析

2019年整理重点中学中考数学模拟试卷两套汇编二附答案解析中考数学模拟试卷一、选择题(每题3分，共24分)13的倒数是（）A3BCD2下列运算中正确的是（）A（2x+y）（2xy）=2x2y2B6x2x=12xC|3|=3D=13不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4一名同学在6次体育模拟考试中的成绩分别是43，42，43，49，43，42分，这组数据的众数和中位数分别是（）A42，42B43，43C42，43D43，425ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列说法错误的是（）A四边形ABED是矩形BADCFCBC=CFDDF=CF6依次观察图形，照此规律，从左向右第五个图形是（）ABCD7抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）Aa+b+c0Babc0Cb24ac0D2a+b08如图，在等腰直角ABC中，B=90，以点A为圆心任意长为半径画弧，与AB，AC分别交于点M，N，分别以点M，N为圆心大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，且点P刚好落在边BC上，AB=10cm，下列说法中：AB=AD；AP平分BAC；PDC的周长是10cm；AN=ND，正确的是（）ABCD二、填空题(每题3分，共24分)92015年，曲靖市完成农村危房改造6.08万户，6.08万这个数字用科学记数法表示为10等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为11如图，ABCD，CE平分ACD，1=35，2=129xmy2n与8x5+ny12m是同类项，则2m+3n的值为13如图，A，B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到原点的距离不大于2的概率是14若（m2）2=3，则m24m+6的值为15如图，在RtABC中，B=90，DEAC，DE=3，AE=4，CE=6，则BC的长度为16如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=x21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为三、解答题17计算：（）1+|2+4|（2016）018化简求值：（1），并从1，0，1中任意选一个数代入求值19某零件厂准备生产2000个零件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该零件的生产，乙车间每天生产的零件是甲车间的1.5倍，结果用14天完成了任务，甲车间每天生产零件多少个？20（10分）正方形ABCD的中点E为正方形边上DCB之间任意一点，且满足DMAE于点M，BNAE于点N（1）求证：ABNDAM（2）DM，MN，NB有怎样的数量关系？证明你的结论21九年级某班举办了一次辩论赛，为奖励在辩论中表现突出的同学，班委将奖品分成了四个等级，各等级奖品获奖人数以及在获奖同学中所占的百分比，分别如条形和扇形统计图所示，请根据以上信息回答下列问题（1）本次比赛共有人获奖，请补全条形图（2）在扇形统计图中，二等奖对应的圆心角的度数是（3）在上述获奖同学中任意抽取两名，用列举法求这两名同学均获得一等奖的概率22如图，在ABC中，AB=BC，以BC为直径的O与AC交于点D，DEAB于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若sinA=，DE=，求O的直径23如图，抛物线y=ax2+x+c过A（1，0），B（0，2）两点（1）求抛物线的解析式（2）M为抛物线对称轴与x轴的交点，N为x轴上对称轴上任意一点，若tanANM=，求M到AN的距离（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共24分)13的倒数是（）A3BCD【考点】倒数【分析】依据倒数的定义求解即可【解答】解：3的倒数是故选：B【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2下列运算中正确的是（）A（2x+y）（2xy）=2x2y2B6x2x=12xC|3|=3D=1【考点】平方差公式；实数的性质；单项式乘单项式；二次根式的加减法【分析】根据平方差公式、单项式乘以单项式法则，绝对值，二次根式的加减分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是4x2y2，故本选项错误；B、结果是12x2，故本选项错误；C、结果是3，故本选项正确；D、结果是，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了平方差公式、单项式乘以单项式法则，绝对值，二次根式的加减的应用，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，从而可以解答本题【解答】解：由，得x2，由，得x3，故原不等式组的解集是2x3，故选B【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法4一名同学在6次体育模拟考试中的成绩分别是43，42，43，49，43，42分，这组数据的众数和中位数分别是（）A42，42B43，43C42，43D43，42【考点】众数；中位数【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决【解答】解：将43，42，43，49，43，42按照从小到大排列是：42，42，43，43，43，49，故这组数据的众数是43，中位数是43，故选B【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数5ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列说法错误的是（）A四边形ABED是矩形BADCFCBC=CFDDF=CF【考点】平移的性质【专题】推理填空题【分析】根据平移的性质可得CF=AD=10cm，DF=AC，再在RtABC中利用勾股定理求出AC的长为10，就可以根据四条边都相等的四边形是菱形，进而得到结论【解答】解：由平移变换的性质得：CF=AD=10cm，DF=AC，四边形ABED是矩形，B=90，AB=6cm，BC=8cm，AC=10，AC=DF=AD=CF=10cm，四边形ACFD是菱形，ADCF，DF=CF，故选C【点评】此题主要考查了平移的性质，菱形的判定，关键是掌握平移的性质：各组对应点的线段平行且相等；菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形6依次观察图形，照此规律，从左向右第五个图形是（）ABCD【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图形的变化我们可以看出每个图形中中间的部分一直是白色左右两个白色部分一直成顺时针方向旋转，每次旋转72【解答】解：从三个图形变化中我们能够得出这样的规律；图形的中间部分一直为白色，从第一个图形开始，左右两边的白色部分每次沿顺时针方向旋转72，依此类推第四个图形为D图形故选D【点评】本题考查了规律性的图形变化，关键是找到规律解答7抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）Aa+b+c0Babc0Cb24ac0D2a+b0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据二次函数图象的性质，一一判断即可【解答】解：由图象可知，x=1时，y=0，a+b+c=0，故A错误a0，b0，c0，abc0，故B错误，抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故C错误1，a0，b2a，2a+b0，故D正确故选D【点评】本题考查二次函数图象与系数关系，解题的关键是灵活应用二次函数图象性质解决问题，属于中考常考题型8如图，在等腰直角ABC中，B=90，以点A为圆心任意长为半径画弧，与AB，AC分别交于点M，N，分别以点M，N为圆心大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，且点P刚好落在边BC上，AB=10cm，下列说法中：AB=AD；AP平分BAC；PDC的周长是10cm；AN=ND，正确的是（）ABCD【考点】作图基本作图；角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】根据角平分线做法得出AP平分BAC，进而结合全等三角形的判定与性质以及结合等腰直角三角形的性质分别判断得出答案【解答】解：由题意可得：AP平分BAC，则在ABP和ADP中，ABPADP（AAS），AB=AD，故正确；由角平分线的做法可得AP平分BAC，故此选项正确；等腰直角ABC，C=45，则PDC是等腰直角三角形，DP=DC=DP，PDC的周长是：PD+DC+PC=BP+PC+DC=BC+DC=AB+DC=AD+DC=AC=10cm，故此选项正确故选：A【点评】此题主要考查了角平分线的作法以及等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识，根据角平分线的作法得出AP是BAC的平分线是解题的关键二、填空题(每题3分，共24分)92015年，曲靖市完成农村危房改造6.08万户，6.08万这个数字用科学记数法表示为6.08104【考点】科学记数法表示较大的数【专题】推理填空题【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：6.08万=6.08104故答案为：6.08104【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键10等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为15【考点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】由三角形的三边关系可知，其两边之和大于第三边，两边之差小于第三边【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3=15故答案为15【点评】本题主要考查了三角形的三边关系问题，能够利用三角形的三边关系求解一些简单的计算、证明问题11如图，ABCD，CE平分ACD，1=35，2=145【考点】平行线的性质【分析】先根据角平分线的定义求出ECD的度数，再根据平行线的性质即可解答【解答】解：CE平分ACD，1=35，ECD=1=35，ABCD，ECD+2=180，2=180ECD=145故答案为145【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质，正确得出ECD的度数是解题关键129xmy2n与8x5+ny12m是同类项，则2m+3n的值为【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，即可解答【解答】解：9xmy2n与8x5+ny12m是同类项，m=5+n，2n=12m，n=，m=，2m+3n=，故答案为：【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是熟记同类项的定义13如图，A，B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到原点的距离不大于2的概率是【考点】几何概率；数轴【分析】先求出AB两点间的距离，根据距离的定义找出符合条件的点，然后根据概率公式即可得出答案【解答】解：AB间距离为6，点C到原点的距离不大于2的点是2到2之间的点，满足条件的点组成的线段的长是4其概率为=，故答案为【点评】此题考查了概率公式，关键是求出点C到原点的距离不大于2的点在线段的长，用到的知识点为：概率=相应的线段长与总线段长之比14若（m2）2=3，则m24m+6的值为5【考点】完全平方公式【专题】计算题；整式【分析】原式配方变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（m2）2=3，原式=m24m+4+2=（m2）2+2=3+2=5，故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15如图，在RtABC中，B=90，DEAC，DE=3，AE=4，CE=6，则BC的长度为6【考点】相似三角形的判定与性质【分析】先根据勾股定理求得AD=5，再根据AEDABC，得出=，即=，进而得出BC【解答】解：DEAC，DE=3，AE=4，AD=5，B=90，DEAC，B=AED，又A=A，AEDABC，=，即=，CB=6故答案为：6【点评】本题考查了勾股定理的运用以及相似三角形的判定和性质，垂直的定义的运用，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键16如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=x21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为（，2）或（，2）【考点】直线与圆的位置关系；二次函数图象上点的坐标特征【分析】当P与x轴相切时，点P的纵坐标是2或2，把点P的坐标坐标代入函数解析式，即可求得相应的横坐标【解答】解：依题意，可设P（x，2）或P（x，2）当P的坐标是（x，2）时，将其代入y=x21，得2=x21，解得x=，此时P（，2）或（，2）；当P的坐标是（x，2）时，将其代入y=x21，得2=x21，即1=x2无解综上所述，符合条件的点P的坐标是（，2）或（，2）；故答案是：（，2）或（，2）【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，二次函数图象上点的坐标特征解题时，为了防止漏解或错解，一定要分类讨论三、解答题17计算：（）1+|2+4|（2016）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】本题涉及负整数指数幂、二次根式化简、绝对值、负指数幂4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（）1+|2+4|（2016）0=2+2241=7【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式化简、绝对值、负指数幂等考点的运算18化简求值：（1），并从1，0，1中任意选一个数代入求值【考点】分式的化简求值【专题】常规题型；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出m的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=m+1，当m=1时，原式=1+1=2【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19某零件厂准备生产2000个零件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该零件的生产，乙车间每天生产的零件是甲车间的1.5倍，结果用14天完成了任务，甲车间每天生产零件多少个？【考点】分式方程的应用【分析】设甲车间每天生产零件x个，则乙车间每天生产的零件1.5x个，根据用14天完成任务，列方程求解【解答】解：设甲车间每天生产零件x个，则乙车间每天生产的零件1.5x个，由题意得， +=14，解得：x=100，经检验：x=100是分式方程的解，且符合题意答：甲车间每天生产零件100个【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验20正方形ABCD的中点E为正方形边上DCB之间任意一点，且满足DMAE于点M，BNAE于点N（1）求证：ABNDAM（2）DM，MN，NB有怎样的数量关系？证明你的结论【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）只要证明ADM=NAB，根据AAS即可判定（2）结论：DM=MN+BN，由ABNDAM推出DM=AN，AM=BN，由此即可证明【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=90，DAM+NAB=90，DAM+ADM=90，NAB=ADM，DMAE，BNAE，AMD=ANB=90，在ABN和DAM中，ABNDAM（2）结论：DM=MN+BN理由：ABNDAM，DM=AN，AM=BN，DM=AM+MN=BN+MN【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形并且进行证明，属于中考常考题型21九年级某班举办了一次辩论赛，为奖励在辩论中表现突出的同学，班委将奖品分成了四个等级，各等级奖品获奖人数以及在获奖同学中所占的百分比，分别如条形和扇形统计图所示，请根据以上信息回答下列问题（1）本次比赛共有50人获奖，请补全条形图（2）在扇形统计图中，二等奖对应的圆心角的度数是144（3）在上述获奖同学中任意抽取两名，用列举法求这两名同学均获得一等奖的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次比赛获奖的人数，也可得到获得四等奖的人数，从而可将条形图补充完整；（2）根据条形图可以得到在扇形统计图中，二等奖对应的圆心角的度数；（3）根据题意可以求得求这两名同学均获得一等奖的概率【解答】解：（1）1020%=50，故答案为：50，四等奖的学生有：50102016=4，补全的条形图如右图所示，（2）在扇形统计图中，二等奖对应的圆心角的度数是：360=144，故答案为：144；（3）在上述获奖同学中任意抽取两名，第一位同学是一等奖的概率是，第二位同学是一等奖的概率是：，故这两名同学均获得一等奖的概率是：，即这两名同学均获得一等奖的概率是【点评】本题考查列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22（10分）（2016曲靖模拟）如图，在ABC中，AB=BC，以BC为直径的O与AC交于点D，DEAB于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若sinA=，DE=，求O的直径【考点】切线的判定；等腰三角形的性质；解直角三角形【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形的性质和平行线的判定定理得到ODAB，根据垂直的定义和平行线的性质得到DEA=90，根据切线的判定定理证明即可；（2）连接BD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】（1）证明：连接OD，OD=OC，C=ODC，AB=BC，A=C，ODC=A，ODAB，ODE=DEA；DEAB，DEA=90，ODE=90，即DEOD，DE是O的切线；（2）连接BD，BC为O的直径，BDAC，又DEAB，AD2=AEAB，sinA=，DE=，AD=3，AE=4，（3）2=4AB，解得，AB=，BC=，即O的直径为【点评】本题考查的是切线的判定，掌握切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键23如图，抛物线y=ax2+x+c过A（1，0），B（0，2）两点（1）求抛物线的解析式（2）M为抛物线对称轴与x轴的交点，N为x轴上对称轴上任意一点，若tanANM=，求M到AN的距离（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）直接用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先确定出抛物线对称轴，从而确定出MN，用tanANM=，最后用面积公式求解即可；（3）设出点P的坐标，表示出AB，AP，BP，分三种情况求解即可【解答】解：（1）抛物线y=ax2+x+c过A（1，0），B（0，2）两点，抛物线解析式为y=x2+x+2；（2）由（1）有，抛物线解析式为y=x2+x+2；抛物线对称轴为x=1，M（1，0），AM=2，tanANM=，MN=4，N为x轴上对称轴上任意一点，N（1，4），AN=2，设M到AN的距离为h，在RtAMN中， AMMN=ANh，h=，M到AN的距离；（3）存在，理由：设点P（1，m），A（1，0），B（0，2），AB=，AP=，BP=，PAB为等腰三角形，当AB=AP时，=，m=1，P（1，1）或P（1，1），当AB=BP时，=，m=4或m=0，P（1，4）或P（1，0）；当AP=BP时，=，m=，P（1，）；即：满足条件的点P的坐标为P（1，1）或P（1，1）或P（1，4）或P（1，0）或P（1，）【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，抛物线对称轴的确定，三角形面积的计算，等腰三角形的性质，解本题的关键是求出抛物线解析式，分类讨论是解本题的难点中考数学模拟试卷一、选择题1 的倒数是（）A2B2CD2下列运算正确的是（）ABCD3一元一次不等式x+12的解在数轴上表示为（）ABCD4由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）ABCD5某大学生对新一代无人机的续航时间进行7次测试，一次性飞行时间（单位：分钟）分别为20、22、21、26、25、22、25则这7次测试续航时间的中位数是（）A22或25B25C22D216顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形7反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1二、填空题8计算：a2a4=9分解因式：x29=10计算： =11经济日报5月8日讯，4月份我国外贸出口延续正增长态势，进出口总值195 000 000万元请将“195 000 000”这个数据用科学记数法表示：12如图，将三角尺的直角顶点放在矩形的一边上，1=130，则2=13一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是14如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则cosA=15如图，在O中，点C是AB的中点，AB=4cm，OC=1cm，则OB的长是cm16在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线L，则抛物线L的解析式为17如图，在ABC中，AB=AC，BAC=50分别以B、C为圆心，BC长为半径画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD则DAE=度；若BC=9，与的长度之和为三、解答题（共89分）18计算：19先化简，再求值：（x+2）2x（x+3），其中x=220如图，AF与BE相交于点C，ABEF，AB=EF求证：AC=CF21一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率22如图，二次函数y=x24x+3+的图象的对称轴交x轴于A点（1）请写出OA的长度；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否在该函数的图象上？23随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据，绘制成如下两幅表和图组别行驶的里程x（千米）频数（台）频率A x200180.15B200x21036aC210x22030D220x230bE x230120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a=，b=，c=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数24屈原食品公司接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只5元为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小明第x天生产的粽子数量为n只，n与x满足如下关系式： （1）小明第几天生产的粽子数量为390只？（2）设第x天每只粽子的成本是y元，y与x之间的关系的函数图象如图所示若小明第x天的净利润为w元，试求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的净利润最大？最大值是多少元？（提示：净利润=出厂价成本）25阅读理解：如图1，点P，Q是双曲线上不同的两点，过点P，Q分别作PBy轴于B点、QAx轴于A点，两垂线的交点为E点，则有=，请利用这一性质解决问题问题解决：（1）如图1，如果QE=6，AQ=3，BP=4填空：PE=；（2）如图2，点A，B是双曲线y=上不同的两点，直线AB与x轴、y轴相交于点C，D：求证：AC=BD已知：直线AB的关系为y=x+2，CD=4AB试求出k的值26如图，在平面直角坐标系中，以OC为直径的圆交y轴于点D，DOC=30，OC=2延长DC至点B，使得CB=4DC，过B点作BAOC交x轴于A点（1）请求出BC的长度；（2）若P点与B点是关于直线AC的对称点，试求出点P的坐标；（3）若点M、N分别为CB、AB上的动点，P点与B点是关于直线MN的对称点，过点P作x轴的平行线，与AC、OC分别交于点E、F若PEPF=1：3，点P的横坐标为m请求出点P的纵坐标，并直接写出m的取值范围参考答案与试题解析一、选择题1的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：的倒数是2故选：A【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义2下列运算正确的是（）ABCD【考点】立方根；算术平方根【分析】分别利用算术平方根以及立方根的性质和合并同类二次根式法则分析得出答案【解答】解：A、=5，故此选项错误；B、=2，正确；C、=2，故此选项错误；D、32=，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质和合并同类二次根式，正确掌握相关运算法则是解题关键3一元一次不等式x+12的解在数轴上表示为（）ABCD【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据用数轴表示不等式的解集的方法即可求解【解答】解：x+12，解得x1故选A【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”4由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案【解答】解：该几何体从上向下看，其俯视图是三个并排的三个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图5某大学生对新一代无人机的续航时间进行7次测试，一次性飞行时间（单位：分钟）分别为20、22、21、26、25、22、25则这7次测试续航时间的中位数是（）A22或25B25C22D21【考点】中位数【分析】根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可【解答】解：将这一组数据从小到大排列为：20、21、22、22、25、25、26，最中间的那个数为22，则中位数为22故选：C【点评】本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数6顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形【考点】中点四边形；菱形的性质【分析】根据中位线性质可知：EH是ADC的中位线，FG是BAC的中位线，则EHAC，FGAC，得EHFG，同理另两边也平行，证得四边形EFGH是平行四边形，再证明FEH=90，则中点四边形是矩形【解答】解：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，则ACBD，EHAC，FGAC，EHFG，同理得EFHG，四边形EFGH是平行四边形，同理得：四边形ENOM是平行四边形，FEH=NOM=90，EFGH是矩形，顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是矩形；故选B【点评】本题考查了中点四边形和菱形的性质，运用三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；先证明中点四边形为平行四边形，再利用菱形对角线互相垂直的特性得出结论7反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的解析式判断出其函数图象所在的象限，再根据x1x20x3，判断出各点横坐标的大小即可【解答】解：反比例函数中，k=60，函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大x1x20x3，（x1，y1），（x2，y2）两点位于第二象限，点（x3，y3）位于第四象限，y3y1y2故选C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键二、填空题8计算：a2a4=a6【考点】同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可【解答】解：a2a4=a2+4=a6故答案为：a6【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则9分解因式：x29=（x+3）（x3）【考点】因式分解-运用公式法【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式【解答】解：x29=（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法10计算： =1【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=1故答案为：1【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11经济日报5月8日讯，4月份我国外贸出口延续正增长态势，进出口总值195 000 000万元请将“195 000 000”这个数据用科学记数法表示：1.95108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：195 000 000=1.95108，故答案为：1.95108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12如图，将三角尺的直角顶点放在矩形的一边上，1=130，则2=50【考点】矩形的性质【分析】求出3，根据矩形的性质得出ADBC，根据平行线的性质得出即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，2=3，1=130，3=1801=50，2=50，故答案为：50【点评】本题考查了矩形的性质的应用，能根据矩形的性质得出ADBC是解此题的关键13一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是10【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和等于360，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36n，列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，则36n=360，解得n=10故正多边形的边数是10【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理14如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则cosA=【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦是邻边比斜边，可得答案【解答】解：由勾股定理，得AB=5，cosA=，故答案为：【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，利用余弦是邻边比斜边是解题关键15如图，在O中，点C是AB的中点，AB=4cm，OC=1cm，则OB的长是cm【考点】垂径定理；勾股定理【分析】直接利用垂径定理的推论得出COAB，进而利用勾股定理得出答案【解答】解：点C是AB的中点，COAB，AB=4cm，OC=1cm，BC=2，则BO=（cm）故答案为：【点评】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，正确得出OCAB是解题关键16在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线L，则抛物线L的解析式为y=（x4）2+3【考点】二次函数图象与几何变换【专题】几何变换【分析】先利用顶点式得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（4，3），然后利用顶点式写出平移后得到的抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移4个单位，再向上平移3个单位所得对应点的坐标为（4，3），所以平移后的抛物线L的解析式为y=（x4）2+3故答案为y=（x4）2+3【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式17如图，在ABC中，AB=AC，BAC=50分别以B、C为圆心，BC长为半径画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD则DAE=25度；若BC=9，与的长度之和为【考点】弧长的计算【分析】根据线段垂直平分线的判定和等腰三角形的性质即可得到结论；由等腰三角形的性质得出ABC=ACB=65，由等边三角形的性质得出DBC=DCB=60，再由平角的定义求出DBE=DCF=55，然后根据弧长公式求出，的长度，即可得出结果【解答】解：连接CD，BD，AB=AC，BD=CD，AD垂直平分BC，DAE=BAC=25；故答案为：25；AB=AC，BAC=50，ABC=ACB=65，BD=CD=BC，BDC为等边三角形，DBC=DCB=60，DBE=DCF=55，BC=9，BD=CD=9，的长度=的长度=； ，的长度之和为故答案为：【点评】本题考查了弧长的计算，等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，平角的定义；熟练掌握等边三角形的判定与性质，并能进行推理计算是解决问题的关键三、解答题（共89分）18计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别进行绝对值的化简、零指数幂、二次根式的除法、负整数指数幂的运算，然后合并求解【解答】解：原式=2+1+2=1【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、零指数幂、二次根式的除法、负整数指数幂等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则19先化简，再求值：（x+2）2x（x+3），其中x=2【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+4x+4x23x=x+4，当x=2时，原式=2+4=2【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，AF与BE相交于点C，ABEF，AB=EF求证：AC=CF【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由ABEF，得到A=F，B=E，通过证明三角形全等得到对应边相等【解答】证明：ABEF，A=F，B=E，在ABC和FEC中，ABCFEC（ASA），AC=CF【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，找准对应边和对应角是解题的关键21一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）根据4个小球中红球的个数，即可确定出从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到红球的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；故答案为：；（2）列表如下：红红白黑红（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）=【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况