高中数学必修 一教案(精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 高中数学必修一教案(精选多篇) 学习周报专业辅导学习 集合 一、知识目标：内容：初步理 解集合的基本概念，常用数集，集合元 素的特 征等集合的基础知识。 重点：集合的基本概念及集合 元素的特征 难点：元素与集合的关系 注意点：注意元素与集合的关 系的理解与判断；注意集合中元 素的基本属性的理解与把握。 二、能力目标：由判断一组对 象是否能组成集合及其对象是否从属已 知集合， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 培养分析、判断的能力； 由集合的学习感受数学的简洁 美与和谐统一美。 三、教学过程： ）情景设置： 军训期间，我们经常会听到教官 在高喊：的全体同学集合！听到口令， 咱们班的全体同学便会从四面八方聚集 到教官的身边，而那些不是咱们班的学 生便会自动走开。这样一来教官的一声 “集合”就把“某些指定的对象集在一起” 了。数学中的“ 集合” 这一概念并不是教 官所用的动词意义下的概念，而是一个 名词性质的概念，同学们在教官的集合 号令下形成的整体即是数学中的集合的 涵义。 ）探求与研究： 一般地，某些指定的对象集 在一起就成为一个集合，也简称集。 问题：同学们能不能举出一些集 合的例子呢？ 为了明确地告诉大家，是哪 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 些“指定的对象 ”被集在了一起并作为一 个 整体来看待，就用大括号 将这 些指定的对象括起来，以示它作为一个 整体是一个集合，同时为了讨论 起来更方便，又常用大写的拉丁字母 a、 b、c?来表示不同的集合，如同 学们刚才所举的各例就可分别记 为? 另外，我们将集合中的“每个对 象”叫做这个集合的元素，并用小写字 母 a、 b、c?表示 同学口答课本 p5 练习中的第 1 大题 分析刚才同学们所举出的集 合例子，引出： 对某具体对象 a 与集合 a，如果 a 是集合 a 中的元素，就说 a 属于集合 a，记作 aa；如果 a 不是集合 a 的元素，就说 a 不属于集合 a，记作 a?a -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 再次分析同学们刚才所举出 的一些集合的例子，师生共同讨论得出 结论： 集合中的元素具有确定性、互异 性和无序性。 然后请同学们分别阅读课本 p5 和 p40 上相关的内容。 在数学里使用最多的集合当 然是数集，请同学们阅读课本 p4 上与 数集有 关的内容，并思考：常用的数集 有哪些？各用什么专用字母来表示？你 能分别说出各数集中的几个元素 吗？） 注意：数 0 是自然数集中的元素。 这与同学们脑子里原来的自然数就是 1、2、3、4?的概念有所不同 同学们完成课本 p5 练习第 2 大 题。 http:/.cn 学习周报专业辅导学习 注意：符号“ ” 、 “?”的书写规范 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 化 练习： 下列指定的对象，能构 成一个集合的是 很小的数 不超过 30 的非负实数 直角坐标平面内横坐标与纵 坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于 2 的整数 正三角形全体 a、 b、 c、 d、 给出下列说法： 较小的自然数组成一个集合 集合1，-2 ， ，与集合 ，- 2， ，1 是同一个集合 某同学的数学书和物理书组 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 成一个集合 若 ar，则 a?q 已知集合x，y，z与集合 1，2， 3是同一个集合，则 x=1，y=2， z=3 其中正确说法个数是 a、1 个 b、2 个 c、 3 个 d、4 个 已知集合 a=a+2， 2，a2+3a+3 ， 且 1a，求实数 a 的值 ）回顾与总结： 1 集合的概念 2 元素的性质 3几个常用的集合符号 ）作业：p7 习题 1.1 第 1 大 题 阅读课本并理解概念 课后反思：这节课由于开学典礼 的影响，没有来得及全部上完。等待明 天继续上 然后与老教师产生一节课的差距。 总体来看，比昨天稍微好一点，语气上 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 连贯了 些，但是还没有理清自己上课的 思路，到了课堂上原本的准备有些忘记 了。 http:/.cn 两条直线的平行与垂直 教学目标 知识教学 理解并掌握两条直线平行与垂直 的条件，会运用条件判定两直线是否平 行或垂直. 能力训练 通过探究两直线平行或垂直的条 件，培养学生运用已有知识解决新问题 的能力, 以及数形结合能力 学科渗透 通过对两直线平行与垂直的位置 关系的研究，培养学生的成功意识，合 作交流的学习方式,激发学生的学习兴 趣 重点：两条直线平行和垂直的条 件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 活运用 难点：启发学生, 把研究两条直 线的平行或垂直问题, 转化为研究两条 直线的斜率的关系问题 注意：对于两条直线中有一条直 线斜率不存在的情况, 在课堂上老师应 提醒学生注意解决好这个问题 教学过程 先研究特殊情况下的两条直线平 行与垂直 上一节课, 我们已经学习了直线 的倾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以 用倾斜角和斜率来表示直线相对于 x 轴 的倾斜程度, 并推导出了斜率的坐标计 算公式. 现在, 我们来研究能否通过两 条直线的斜率来判断两条直线的平行或 垂直 讨论: 两条直线中有一条直线没 有斜率, 当另一条直线的斜率也不存在 时，两直线的倾斜角都为 90，它们互 相平行；当另一条直线的斜率为 0 时， 一条直线的倾斜角为 90，另一条直线 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 的倾斜角为 0，两直线互相垂直 两条直线的斜率都存在时, 两直 线的平行与垂直 设直线 l1 和 l2 的斜率分别为 k1 和 k2. 我们知道, 两条直线的平行或垂 直是由两条直线的方向决定的, 而两条 直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率 决定的. 所以我们下面要研究的问题是 : 两条互相平行或垂直的直线, 它们的斜 率有什么关系? 首先研究两条直线互相平行的情 形如果 l1l2，那么它们的倾斜角相 等：1=2 tg1=tg2 即 k1=k2 反过来，如果两条直线的斜率相 等: 即 k1=k2，那么 tg1=tg2 由于 01180 ， 0180， 1=2 又两条直线不重合， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 l1l2 结论: 两条直线都有斜率而且不 重合，如果它们平行，那么它们的斜率 相等；反之，如果它们的斜率相等，那 么它们平行，即 注意: 上面的等价是在两条直线 不重合且斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论 并不成立即如果 k1=k2, 那么 一定有 l1l2; 反之则不一定. 下面我们研究两条直线垂直的情 形 如果 l1l2，这时 12，否则 两直线平行 设 21 ，甲图的特征是 l1 与 l2 的交点在 x 轴上方；乙图的特征是 l1 与 l2 的交点在 x 轴下方；丙图的特征是 l1 与 l2 的交点在 x 轴上，无论哪种情 况下都有 1=90+2 因为 l1、l2 的斜率分别是 k1、k2，即 190，所以 20 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 ， 可以推出 : 1=90+2l1l2 结论: 两条直线都有斜率，如果 它们互相垂直，那么它们的斜率互为负 倒数；反之，如果它 们的斜率互为负倒数，那么它们 互相垂直，即 注意: 结论成立的条件. 即如果 k1k2 = -1, 那么一定有 l1l2; 反之则 不一定. 转动起来, 但仍保持 l1l2, 观 察 k1, k2 的关系, 得到猜想, 再加以验 证. 转动时, 可使 1 为锐角 ,钝角等). 例题 例 1 已知 a, b, p, q, 试判断直线 ba 与 pq 的位置关系 , 并证明你的结论 . 分析: 借助计算机作图, 通过观 察猜想:bapq, 再通过计算加以验证. 解: 直线 ba 的斜率 k1=/)=0.5, 直线 pq 的斜率 k2=/)=0.5, 因为 k1=k2=0.5, 所以直线 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 bapq. 例 2 已知四边形 abcd 的四个顶 点分别为 a, b, c, d, 试判断四边形 abcd 的形状,并给出证明. 解同上. 例 3 已知 a, b, p, q, 试判断直线 ab 与 pq 的位置关系 . 解: 直线 ab 的斜率 k1= /)=2/3, 直线 pq 的斜率 k2= =-3/2, 因为 k1k2 = -1 所以 abpq. 例 4 已知 a, b, c, 试判断三角形 abc 的形状. 分析: 借助计算机作图, 通过观 察猜想: 三角形 abc 是直角三角形, 其 中 abbc, 再通过计算加以验证. 课堂练习 p94 练习 1.2. 课后小结 两条直线平行或垂直的真实等价 条件；应用条件, 判定两条直线平行或 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 垂直. 应用直线平行的条件, 判定三点 共线. 布置作业 p94 习题 3.15.8. 板书设计 第 9 课时平行直线 教学目标： 使学生了解并掌握等角定理及其 推论；通过对等角定理证题思路的分析， 帮助同学进一步熟悉分析法、综合法， 提高同学的解题能力；会应用等角定理 及其推论证明简单的几何问题；使学生 认识事物之间的相似性和变异性，培养 学生科学的严谨态度。 教学重点、难 点： 等角定理及其推论. 等角定理解决了角在空间中的平 移问题，在平移变换下，角的大小不变. 它是两条异面直线所成角的依据，也是 以后研究二面角及与角有关的内容的理 论基础，而且还提供了一个研究角之间 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 关系的重要方法平移法。 教学过程： 1复习回顾： 师上节课我们讨论了空间两 条直线的位置关系和平行公理，请同学 们回忆一下，空间两条直线的位置关系 有几种，其特征各是什么？平行公理的 具体内容是怎样的？ 生甲空间两 条直线的位置关系有三种，分别是相交、 平行、异面，它们各自的特征是：相交 直线有且仅有一个公共点；平行直 线在同平面内，没有公共点；异面 直线不同在任何一个平面内或既不 相交又不平行的两条直线. 生乙平行公理是：平行于第 三条直线的两条直线互相平行. 师好！同学们的回答完全正 确.我们来看这样一个问题： 在正方体 ac1 中，求证 bc1 ad1. 分析：要想证明 bc1 ad1，只 要证明 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 生只要证明四边形 abc1d1 是平行四边形就 行了 师怎样证明四边形 abc1d1 是平行四边形呢？ 生只要证明 c1d1 ab 就行 了. 师怎样证明 c1d1 ab 呢？ 生因为 c1d1 a1b1,ab a1b1，由平行公理 c1d1 ab. 师至此，我们找到了证明的 思路，请一位同学在黑板上写出证明过 程，其余同学在下面自己整理，写出证 明. a1b1 ?c1d1 证明：? ?c1d1 ab?四边形 abc1d1 是平行四边形?bc1 ad 1 ab a1b1? - 1 - -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 师通过刚才的分析与证明， 我们是否可类似地说正方体中 ab1 dc1 呢？ 生可以. 师为什么？ 生道理与刚才的证明相同. 师可不可以说，正方体相对 两个面上的同向或逆向的两条对角线平 行且相等呢？ 生可以. 师大家再观察一下，正方体 上的哪些棱是平行且相等的呢？ 生?. 师到今天为止，我们学习立 体几何已有好几天了，大家是否想过： 直线有长短吗？平面有大小吗？ 生直线没有长短，它是向两 个方向无限伸长的，平面没有大小，它 是向四面无限扩展的. 师直线不仅没有长短，而且 没有粗细；平面不仅没有大小，而且没 有厚薄，同样的点没有大小.大家再考虑 一下，确定一条直线的条件是什么？确 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 定一个平面的条件是什么？ 生两点确定一条直线；不在 同一直线上的三点确定一个平面，直线 与它外面的一点确定一个平面，两条相 交直线确定一个平面，两条平行直线确 定一个平面. 师很好！平行的传递性在平 面内是成立的，在空间也是成立的，这 就是我们学习的平行公理，也可以说平 行的传递性从平面推广到空间仍是成立 的. 在平面几何中，顺次连结四边形 各边的中点，可以得到一个平行四边形， 昨天我们做的一个作业题，顺次连结空 间四边形各边的中点，同样也可以得到 一个平行四边形，这个可不可以说也是 从平面到空间的一个推广呢？ 生可以. 师从上面的这些例子可以看 出，有些平面图形的性质，可以推广到 空间图形中来，这种根据事物的特性， 由已知性质推导出未知性质的方法叫类 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 比法，类比法是人类发现真理的一种重 要方法. 师大家再来看这样一个问题： 在平面几何中，我们学过这样一个定理： “如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行并且方向相同，那么这两个角 相等”，这个定理能不能推广到空间图 形呢？ 师今天我们就来讨论这个问 题. 2新课讨论： 师请大家先用竹签比试比试. 看这两个角是否相等. 师一艘大货轮与一只小船在 大海中都向东北方向航行，他们前行的 方位角怎样呢？ . 师我们已观察到“ 如果一个 角的两边和另一个角的两边分别平行， 并且方向相 同，那么这两个角相等”，现在 让我们从理论上对这个命题加以证明. 已知：bac 和bac的边 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 19 abab，ac ac，并且方向相同，. 求证：bacbac. 分析：对于bac 和bac在同 一平面内的情形， 在初中平面几何中已作过证明， 下面我们证明两个 角不在同一平面内的情形. 师在平面几何中，要证明两 个角相等，我们用过哪些方法？ 生对顶角相等； 同腰三角形的两底角相等； 平行线中的同位角相等； 全等三角形的对应角相等； 相似三角形的对应角相等，等等. 师现在bac 与bac是不 在同一平面内的两个角，如何证明它们 相等呢？ 生因为它们不是对顶角，也 不是同一个三角形的两个角，因而不能 用“对顶角相等 ”或“等腰三角形的两底 角相等”来证明，它们不在同一平面内， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 20 因而也不可能是同位角或内错角，因此 也就不能用平行线的性质去证明.考虑能 不能用全等三角形或相似三角形的性质 来证. 师同学的分析很好！要想 用全等三角形或相似三角形的性质证.首 先得有三角形，而现在的图中仅是两个 角，为此需要以这两个角为基础，构造 出两个三角形，既然是要构造三角形， 干脆从全等考虑好了. 在 ab、 ab、ac 、ac上分别截取 adad、ae ae，连结 de、 de，得 到ade 和ade 我们来看这两个三角形是否全等. 生这两个三角形已经有两条 边对应相等，再有一个条件两个三角形 就能全等了. 师再找个什么条件呢？找角 虽然不可能.若能，我们的问题就解决了， 还麻烦什么呢？那就只有集中精力证 dede了.大家看怎样来证明 dede呢？ de、 de孤零零的两条线段，没有联系， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 21 怎样证呢？ 生添辅助线将 de、de 联系 起来，连结 dd、ee，若能证明 deed 是平行四边形就好了 师怎样证明四边形 deed是 平行四边形呢？大家再想想办法看. 生只要证明 dd ee就行了. 师要想证明 dd ee，还得 再找一个“媒介 ”.能否再找到一条线段， 使 dd、ee都和它平行并且相等呢？ 生连结 aa.在四边形 aaee 中，因为 ae=ae，ae ae,所以四边形 aaee 是平行四边形，所以 ee aa，同 样道理 可得 dd aa，由平行公理 dd ee. 师至此，问题得到解决，请 同学们再把思路理一理，写出定理的证 明过程. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 22 证明：在 ab、ab 、 ac、ac上分 别截取 adad，ae ae，连 de、 de，连 dd、ee、aa . 师通过理论上的证明.我们说 “如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行，并且方向相同，那么这两个 角相等”，无论在平面，还是在空间都 是成立的. 把上面两个角的两边都反向延长， 可得出下面的推论： 推论：如果两条相交直线和另两 条相交直线分别平行.那么这两组直线所 成的锐角相等. 师请同学们注意：这个定理 及其推论对于平面图形是成立的，对于 空间图形也是成立的.平面图形的性质可 以推广到空间图形的例子，尽管我们举 了数个，但并不是所有平面图形的性质 都可以推广到空间图形中来.例如，在同 一平面内，垂直于同一条直线的两直线 平行，但在空间，垂直于同一条直线的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 23 两直线可以平行，也可以相交，还可以 是异面直线.以后当我们学习了更多的空 间图形的性质就会发现，还有许多平面 图形的性质不能推广到空间图形.由此可 见，根据事物的相似性，我们可以用类 比的方法推导出许多新的性质.但又不能 滥用类比，若忽视了事物的变异性，就 会产生错误的推理，这是在推理过程中 需要特别注意的地方.一般地说，要把关 于平面图形的结论推广到空间图形，必 须经过证明，绝不能单凭自己的主观猜 测。 3课堂练习： 课本 p26 练习. 4课堂小结： 本节课我们讨论了等角定理及其 推论，它是我们学习后续知识的基础.对 于等角定理， 5课后作业： 1、e、 f、g、h2 a，acbdb， 求 eg2、如图，已知棱长为 a 点。 求 证：四边形 mna1c1 求四边形 mnac11 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 24 1.预习课本 p26p28 2.预习提纲 异面直线的概念. 异面直线所成角的范围是怎样的？ 怎样的两条异面直线互相垂直？ 互相垂直的两异面直线怎样表示？ 两条异面直线的公垂线的定义是 什么？ 两条异面直线的公垂线有什么特 征？ 两条异面直线的公垂线有几条？ 两条异面直线的距离的定义是什 么？ 思考与练习： 1.如果一个角的两边与另一个角 的两边分别平行，但方向都相反，这两 个角关系怎样？试画图并证明. 提示：证明方法与等角定理的证 法相同. 2.空间的两个角的两边分别平行， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 25 则这两个角的大小关系是_. 答案：相等或互补 3.在空间一个角的两边与另一个 角的两边分别垂直相交，则这两个角的 大小关系是_. 答案：不能确定 4.在正方体 abcda1b1c1d1 中， cbb1 的两边与哪个角的两边平行且方 向相同？ cbb1 的两边与哪个角的两边平 行且方向相反？cbb1 的两边和哪个角 的两边平行，且一边方向相同而另一边 方向相反？ 答案：cbb1 与 daa1 的两边 平行且方向相同； cbb1 与 dd1a1、 cc1b1 的两边平行且方向相 反； cbb1 与add1、aa1d1 的两边 平行， 且一边方向相同而另一边方向 相反. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 26 5.如图，已知线段 aa、bb、cc 相交于 o， 且 oa? oa?ob?oc? ob?oc. 求证：abcabc. oa?ob? 证明：oa?ob?a?ob?aob ?a?ob?aob? ?a?b? ab?oa? oa? 同理 b?c? bc?ob?ob? c?a?o?c?a?b? ab?b?c? bc?c?a? ca?oc?ca ? oa?ob?o oa?ob?c? oc? -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 27 abcabc. 二次函数 一、考纲要求 二、一、复习回顾 1、讲解上节 课所留作业中典型试题的解题方法，重 新记录，加深印 象 2 回答上节课所讲相关知识点， 找出遗漏部分二、课堂表现 1、课堂笔 记及教师补充知识点的记录 2、重点知 识点对应典型试题训练，并且通过训练 归纳总结常考题型的解题思路和方法三、 归纳总结四、复习总结高考趋势 由于二次函数与二次方程、二次 不等式之间有着紧密的联系，加上三次 函数的导数是二次函数，因此二次函数 在高中数学中应用十分广泛，一直是高 考的热点，特别是借助二次函数模型考 查考生的代数推理问题是高考的热点和 难点，另外二次函数的应用问题也是 2014 年高考的热点。 三、知识回顾 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 28 1、 二次函数的解析式 一般式： 顶点式： 双根式：求二次函数解析式的方 法：1 已知时，宜用一般式 2 已知时， 常使用顶点式 3 已知时， 用双根式 更方便 2、 二次函数的图像和性质 二次函数 f?x?ax2?bx?c 的图像 是一条抛物线，对称轴的方 程为顶点坐标是。 当 a?0 时，抛物线的开口，函数 在上递减，在上递增，当 x? 为 当 a?0 时，抛物线的开口，函数 在上递减，在上递增，当 x? 。 二次函数 f?x?ax2?bx?c 当时，恒有 f?x?.?0 ， 当时， 恒有 f?x?.?0 。 二次函数 f?x?ax2?bx?c，当? ?b2?4ac?0 时，图像与 x 轴有两个交点， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 29 m1,m2,m1m2?x1?x2?. ab 时，函数有最 值 2ab 时，函数有最为 2a 四、基础训练 1、已知二次函数 f?x?ax2?bx?c 的对称轴方程为 x=2,则在 f,f,f,f,f 中，相 等的两个值为，最大值为 2 函数 f?x?2x2?mx?3，当 x?= 是偶函数，且 他的值域为； 已知函数 f 满足 f=1,且 f-f=2x； f =0,f=0 且过点求 f. 例 2 已知函数 f?ax2?x?a?ab，当 x?时，f?0,当 求 f 在内的值域。x?时，f?0。 若 ax2?bx?c?0 的解集为 r，求实 数 c 的取值范围。 例 3 已知函数 f?ax2?bx 满足条 件 f?f 且方程 f?x 有等根，求 f 的解析式； 是否存在实数 m,n，使 f 的定义域和值 域分别是和？如果存在，求出 m,n 的值； 若不存在说明理由。 例 4 已知关于 x 的方程 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 30 mx2+x+1=0 若存在正根，求实数 m 的 取值范围2 个正根 m 的取值范围一 正一负根 m 的取值范围2 个负根的 m 的取值范围 六、巩固练习 1. 若关于 x 的不等式 x2-4xm 对任意 x,则不等式 cx2?bx?a?0 的解集为 3 函数 y?2cos2x?sinx 的值域为 4 已知函数 f?xf?x 有唯一且 f?1，ax?b 解，则 y?f 的解析式为 5.已知 a,b 为常数，若 f?x2?4x?3,f?x2?10x?24，则 5a?b?6.函数 f?4x2?mx?5 在区间时是减函数， 8.若二次函数 f?ax2?bx?c 满足 f?f 则 f?9.若关于 x 的方程 ax2?2x?1?0 至少 有一个负根，则 a 的值为 10.已知关于 x 的二次方程 x2+2mx+2m+1=0 若方程有两根，其中一根在区间 内，另一根在区间内，求 m 的范围。若 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 31 方程两根均在内，求 m 的范围。 11.若函数 f=x2+x+5 的两个相异 零点都大于 0，则 m 的取值范围是 12.设 f=lg 若 f 的定义域为 r,求实数 a 的取 值范围； 若 f 的值域为 r，求实数 a 的取 值范围。 第 26 课时两个平面垂直的判定 和性质习题课 教学目标： 通过本节教学提高学生解决问题 能力；进一步提高学生认知图形能力、 空间想象能力；从多角度解答问题过程 中，感悟等价转化思想运用；创新精神， 实践能力在数学中的体现、渗透。 教学重点： 两个平面所成二面角的棱寻求、 角的求解。 教学难点： 找求问题解决的突破口，转化思 想渗透。 教学过程： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 32 1复习回顾： 1）二面角的平面角找法依据. 2）三垂线定理及逆定理. 2讲授新课： 师前面研究了如何找一个二 面角的平面角，解决的途径有定义法、 三垂线法、垂面法，除此外又给了面积 射影法求二面角.本节主要研究无棱二面 角的求解思路、方法.近几年的高考试题 涉及无棱二面角问题的题目也较突出. 找无棱二面角的棱依位置可分二 类， 例 1：如图，在所给空间图形中 abcd 是正方形，pd面 abcd，pd=ad. 求 平面 pad 和面 pbc 所成二面角的大小 . 师面 pad 和面 pbc 图中只给 出一个公共点， 那么怎样找棱呢？请思考. 生作线在面内进行，bcad 则经 bc 的平面与 面 pad 的交线应平行，由此想到 经 p 作 bc 或 ad 平行线， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 33 找到棱后的主要问题就是找平面 角. 解法如下： 解：经 p 在面 pad 内作 pead，ae 面 abcd， 两线相交于 e，连 be bc ad 则 bc