千分尺测量不确定度计算举例

千分尺测量不确定度计算举例 修订 日期 修订 单号 修订内容摘要 页 次 版 次 修订 审核 批准 2011/03/30 / 系统文件新制定 4 A/0 / / / 更多免费资料下载请进： http:/55 好好学习社区 批准： 审核： 编制： 千分尺测量不确定度计算举例 以测量标称值为 45mm 工件,测量温度为(201)为例来计算。千分尺的测量不确 定度分析： 一、 千分尺工作原理： 应用螺旋副测微原理进行长度尺寸的测量。利用测丝杆与螺母的配合，将丝杆的 旋转运动变为直线运动。并把测杆所感受的测量信息测杆的轴向位移，转换为丝杆 和微分筒的旋转运动而导出测量结果。 二、A 类标准不确定度 uA 对 L=45mm 的工件在满足测量条件下，用千分尺等精度测量 10 次，测量结果如下： 次数 Xi（mm） X（mm） Xi- （m） （X i- ） 2 （m） 21()niiX （m） 1 45.000 45.0003 0 0 17 2 45.001 修改后 1 1 3 45.001 为 45.000 1 1 4 45.002 2 4 5 44.999 -1 1 6 44.999 -1 1 7 45.000 0 0 8 45.001 1 1 9 44.998 -2 4 10 45.002 +2 4 其方差或标准差为 SA= （m） 21()17.349niiX 标准不确定度 uA= （m）1.340.sn 三、B 类不确定度 1、千分尺示值误差的标准不确定度分量 uB1 由规程可知，千分尺的示值误差为4m，误差分布符合正态分布，其复盖因子 k=3，千分尺的标准不确定度分量为 uB1=4/3=1.33(m) 深圳培训网 2、千分尺测量面平行度误差的标准不确定度分量 uB2 千分尺两测量面平行度的极限误差为2.5m，两测量面平行度误差的分布符 合正态分布，复盖因子 k=3，千分尺两测量平行度误差的标准不确定度分量为： uB2=2.5/3=0.83（m） 3、千分尺测量面平面度误差的标准不确定度分量 uB3 千分尺测量面平面度误差。一级千分尺应不大于 1m，因千分尺的测量面有 两个，因此测量面平面度误差： = （m）21 误差的分布符合正态分布，复盖因子 k=3，千分尺测量面平面度误差的标准不确定 度分量为： uB3= （m）20.483 4、千分尺校对杆尺寸偏差的标准不确定度分量 uB4 校对杆尺寸偏差为2m 且误差的分布符合正态分布，复盖因子 k=3，千分尺 校对杆尺寸偏差的标准不确定度分量： uB4= =0.67（m）23 5、校对杆测量面平行度误差的标准不确定度分量 uB5 校对杆两测量面平行度误差为1m，误差的分布符合正态分布复盖因子 k=3， 校对杆两测量面平行度误差的标准不确定度： uB5= =0.33（m）13 6、估读误差的标准不确定度分量 uB6 千分尺的分度值为0.01mm，满足 1/10 的估读原则，估读误差为1m，误差分 布为正态分布复盖因子 k=3，估读误差的标准不确定度分量为： uB6= =0.33（m）13 7、视差的标准不确定度分量 uB7 由于微分筒上刻线与固定套管纵刻线之间有高低距差，当测量者眼睛处于不同方 面位置即可读出不同数值，其差值为视差，一般为1m，由于视差的分布符合正态 分布，复盖因子 k=3，视差的标准不确定度为： uB7= =0.33（m）13 8、温度误差的标准不确定度分量： 温度误差为 1，L1 为由温度引起的被测件相对于标准件的长度变化量。 1(20pLtA)(20NnLt) 式中： 为被测件的长度， =45mm；p 为被测件的线膨胀系数， =11.510-6 -1；p p 为被测件的温度， =（201）；pt pt 为标准件的长度， =25mm；NLNL 为标准件的线膨胀系数， =11.510-6 -1； （m）6 6 6145.10(2)51.0(21)4521.0.23LA 误差分布是三角分布，复盖因子 k= ，温度误差的标准不确定度分量为： uB8= （m）.0.96 9、测力变形误差的标准不确定度分量 uB9 按照虎克定律变形 L2=（LP）/（EQ） 式中：L 为钢制被测工件尺寸，L=45mm； P 为千分尺的测量力，P=7.5N； E 为钢的弹性摸量，E=210 5N/mm； Q 为横断面积，千分尺测量杆为 =6.5mm， Q= （m） 226.3.14r （m）252.70.50(./)LA 误差分布为均匀分布，复盖因子 k= ，测力变形误差的标准不确定度分量为：3 uB9= （m）0.5.3 三、千分尺的合成标准不确定度 uc 2222213456789ABBBBBuuu .030303 （m）9 四、千分尺的扩展不确定度： U=k uc=31.9=5.7（m）6（m） （置信概率 p=99%，k 取 3） 五、最后的测量结果： 1、 L=（45.0000.0006）mm （置信概率 p=99%，k 取 3） 2、 L=45.000 mm U=0.0