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电大考试电大小抄电大复习资料试卷代号中央广播电视大学20182018学年度第一学期“开放专科期末考试 经济数学基础 试题一、单项选择题(每小题3分，共15分)1函数的定义域是（ b ）。acd2若，则（ a ）a0 bcd3下列函数中，（ d ）是的函数原函数。acd4设a是矩阵，b是矩阵，且有意义，则c是（ d ）矩阵。abcd5用消元法解方程组，得到解为（ c ）。abcd二、填空题(每小题3分，共15分)6已知生产某种产品的成本函数为c(q)80+2q，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为_3.6_。7函数的间断点是_。8_2_。9矩阵的秩为= 2。10若线性方程组有非零解，则-1三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)11设，求。12解 = =四、代数计算题(每小题15分，共30分)13设矩阵a =，求逆矩阵。 14设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.解：因为系数矩阵a = 所以当l = 5时，方程组有非零解. 且一般解为 （其中是自由未知量） 五、应用题(20分)15已知某产品的边际成本(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益(x)=12-0.02x，求：产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？15解：因为边际利润=12-0.02x 2 = 10-0.02x 令= 0，得x = 500 x= 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大.当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 =500 -525=-25 （元）即利润将减少25元. 经济数学基础 试题2007年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列各函数对中，（d）中的两个函数相等a，b，+ 1c， d，2已知，当（ a ）时，为无穷小量。abcd3（c ）a0bdd4设是可逆矩阵，且，则（c ）.a. b. c. d. 5设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ b ）a1 b2 c3 d4二、填空题(每题3分，共15分)6若函数，则7. 已知，若在内连续，则2 .8. 若存在且连续，则9. 设矩阵，i为单位矩阵，10. 已知齐次线性方程组ax=o中a为35矩阵，且该方程组有非0解，则3三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12. 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13. 设矩阵 a =，b =，计算(a-i)-1b解：14. 求下列线性方程组的一般解：解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形故力一程组的一般解为:五、应用题（本题20分）15. 某产品的边际成本为（万元/百台），固定成本为万元，求：（1）平均成本最低时的产量；（2）最低平均成本。解：因为总成本函数为=当q = 0时，c(0) = 18，得 c =18即c(q)=又平均成本函数为 令 ， 解得q = 3 (百台)该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 (万元/百台)金融等专业 经济数学基础 试题2008年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列函数中为偶函数的是（ a ）。abcc2曲线在点（，0）处的切线斜率是（ d ）。a1b2cd-13下列无穷积分中收敛的是（b ）a b c d4设，则r(a)=( d )。a0b1c2 d35若线性方程组的增广矩阵为，则当=（ b ）时线性方程组无解。a3b-3c1d-1二、填空题(每题3分，共15分)6若函数，则7函数的驻点是 .8微分方程的通解是9设，当1 时，是对称矩阵10齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是r(a)=n. 三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11已知，求解：由导数运算法则和复合函数求导12解：由定积分的分布积分法得：四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，i是3阶单位矩阵，求。解：由矩阵减法运算得利用初等变换得：即14求当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解.解：将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形当时，方程组有解，且方程组的一般解为其中为自由未知量。五、应用题（本题20分）15设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求： (1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1)因为边际成本为 ，边际利润 = 10 2x 令，得x = 5由该题实际意义可知，x = 5为利润函数l(x)的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为5百吨时利润最大。(2)当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为=-1（万元）即利润将减少1万元。金融等专业 经济数学基础 试题2008年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列各函数对中的两个函数相等是（c）a，b，c，d，2下列函数在指定区间上单调增加的是（ c）asinx b cd3若是的一个原函数，则下列等式成立的是( b ) a bcd4设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ d ）a. b. c. d. 5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ a ）a只有零解 b有非零解c解不能确定 d无解二、填空题(每题3分，共15分)6设，则函数的图形关于坐标原点对称7曲线在点处的切线斜率是1809两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是 a,b为同阶矩阵 .11若线性方程组有解的充分必要条件是 。 三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求11解:由导数运算法则和复合函数求导法则得12计算.12解：由不定积分的换元积分法得四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13已知ax=b，其中，求x。13解：利用初等行变换得由矩阵乘法和转置运算得14当取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解14解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。此时原方程组化为得方程组的一般解为五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品q千件时的总成本函数为c(q)=1+2q十q2(万元)，单位销售价格为p=8-2q(万元/千件)，试求:(1)产量为多少时可使利润达到最大?(2)最大利润是多少?15.解:(1)由已知得r=qp=q(8-2q)=8q-2q2利润函数l=r-c=8q-2q2-(1+2q+q2)=6q-1-3q2从而有令，解出唯一驻点q=1，可以验证q=1是利润函数的最大值点，所以当产量为1千件时可使利润达到最大(2)最大利润为l(1)=6-1-3=2(万元)经济数学基础 试题2010年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1设，则(c） ab c d 2已知，当（ a ）时，为无穷小量。abcd3若是的一个原函数，则下列等式成立的是(b )a bcd 4以下结论或等式正确的是（ c ）a. 若均为零矩阵，则有 b. 若,且，则c. 对角矩阵式对称矩阵 d. 若，则5线性方程组解的情况是（ d ）a有无穷多解 b只有零解c有唯一解d无解二、填空题(每题3分，共15分)6设，则函数的图形关于轴对称7曲线的驻点是8若，则9设矩阵，为单位矩阵，则 .11齐次线性方程组的系数矩阵为，则方程组的一般 。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，求解矩阵方程。14当讨论当为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解。五、应用题（本题20分）15生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，边际收入为 ( 万元/百台) ，其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化?一、单项选择题(每题4分，本题共20分)1.下列画数中为奇函数是(c） a b c d 2当时，变量（ d ）为无穷小量。a bcd3若函数，在处连续，则 ( b ) a bc d 4在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ a ）a. b. c. d. 5设，则（ c ）a bc d二、填空题(每题4分，共20分)1函数的定义域是2曲线在点（1,1）处的切线斜率是3函数的驻点是14若存在且连续，则 .5微分方程的阶数为4 。三、计算题(每小题11分，共44分)1计算极限。2设，求。3计算不定积分.4计算不定积分。四、应用题（共16分）已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？ (2) 最大利润是多少？ 试卷代号：2006中央广播电视大学20092010学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题2010年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1下列函数在指导区间上单调增加的是 (b） a b c d 2曲线在点处的切线斜率为（ a ）。a bc d3下列定积分计算正确的是 ( d ) a bc d 4设均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ c ）a. b. c. d. 5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ c ）a无解 b有非零解c只有零解 d解不能确定二、填空题(每题3分，共15分)6函数的定义域是的定义域是7求极限18若存在且连续，则9设a,b均为n阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是10设齐次线性方程组，且，则其一般解中的自由未知量的个数等于 。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，计算。14求线性方程组的一般解。五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元)，单位销售价格为(元/件) ，试求:：(1)产量为多少时可使利润达到最大? (2) 最大利润是多少？ 试卷代号：2006中央广播电视大学20102011学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题2011年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列函数中为奇函数的是 (c a b c d 2设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（ d）。a bc d3下列无穷积分收敛的是 ( b ) a bc d 4设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（a ）可以进行。a. b. c. d. 5线性方程组解的情况是（ d ）a有唯一解 b只有0解c有无穷多解 d无解二、填空题(每题3分，共15分)6函数的定义域是7函数的间断点是8若，则9设，当0 时，是对称矩阵。10若线性方程组有非零解，则1。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，求。14求齐次线性方程组的一般解。五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：(1)利润最大时的产量?(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？ 试卷代号：2006中央广播电视大学20102011学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题2011年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1函数的定义域是 (d） a b c d 2下列函数在指定区间上单调增加的是（ b ）。a bc d3下列定积分中积分值为0的是( a ) a bc d 4设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ c ）。a. b. c. d. 5若线性方程组的增广矩阵为，则当（ a ）时线性方程组无解a b0c1 d2二、填空题(每题3分，共15分)6函数的图形关于原点对称7已知，当0 时，为无穷小量。8若，则9设矩阵可逆，b是a的逆矩阵，则当= 。10若n元线性方程组满足，则该线性方程组有非零解 。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，i是3阶单位矩阵，求。14求线性方程组的一般解。五、应用题（本题20分）15已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？经济数学基础11年秋季学期模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1下列函数在指定区间上单调增加的是（ b ） asinx be x cx 2 d3 - x 2曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ a ） a b c d 3下列定积分计算正确的是（ d ） a b c d 4设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ c ） a b c d5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ c ） a无解 b有非零解 c只有零解 d解不能确定二、填空题（每小题3分，共15分）6函数的定义域是 -5, 2) 7求极限 1 . 8若存在且连续，则 9设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 10设齐次线性方程组，且r (a) = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 n-r 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11 设，求 解：因为 所以 12 计算积分 解：=- =四、代数计