最新微积分初步专科期末复习题及答案资料知识点复习考点归纳总结 .docVIP

电大考试电大小抄电大复习资料电大微积分初步期末复习资料考点归纳总结 一、填空题函数的定义域是答案：函数的间断点是=答案：曲线在点的斜率是答案：若，则答案：微分方程的阶数是26.函数，答案：7函数在处连续，则=28.曲线在点的斜率是答案：9.答案：410.微分方程的阶数是答案：211.函数的定义域是答案：12.若，则答案：213.已知，则=答案：14.若答案：15.微分方程的阶数是316.函数的定义域是(-2,-1)(-1，4】17.若，则218.曲线在点处的切线方程是_y=x+1_19.020.微分方程的特解为 y=e的x次方 21.函数的定义域是 22.若函数,在处连续，则2 23.曲线在点处的斜率是24.25.微分方程满足初始条件的特解为 26函数的定义域是 答案：27函数的定义域是 答案：28函数的定义域是答案：29函数，则 答案：30函数，则 答案：31.函数，则 答案： 32函数的间断点是答案： 33答案： 134若，则 答案： 235若，则答案： 36曲线在点的斜率是 37曲线在点的切线方程是 38曲线在点处的切线方程是39 40若y = x (x 1)(x 2)(x 3)，则(0) = 641已知，则=42已知，则= 43若，则244函数在区间内单调增加，则a应满足大于零45若的一个原函数为，则 。答案： （c为任意常数）46若的一个原函数为，则 。答案：47若，则答案：48若，则 答案：49若，则答案：50若，则答案：51答案：52 答案：53若，则答案：10若，则答案：54 答案：55答案：256已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是 。答案：57若 答案：458由定积分的几何意义知，= 。答案：，它是1/4半径为a的圆的面积。59 答案：060= 答案：61微分方程的特解为 . 答案：162微分方程的通解为 .答案：63微分方程的阶数为 答案：264函数的定义域是_且 。65函数的定义域是_ _。66设，则_0_。67函数，则_ 。68_ 。 69设，则_。70曲线在点的切线方程是_ 。71函数在区间_内是单调减少的。72函数的单调增加区间是73若，则74_。 75 760.77 2 .78微分方程的阶数是二阶二、单项选择题设函数，则该函数是（偶函数）若函数，则（）.函数在区间是（先减后增）下列无穷积分收敛的是（）微分方程的通解是（）6.函数的定义域（且）7.若函数，则（ 1 ）.8.函数在区间是（先减后增）9.下列无穷积分收敛的是（）10.下列微分方程中为一阶线性微分方程的是（）11.设函数，则该函数是（偶函数）12.当=（ 2 ）时，函数，在处连续.13.微分方程的通解是（）14.设函数，则该函数是（偶函数）15.当（2）时，函数，在处连续.16.下列结论中（在处不连续，则一定在处不可导. ）正确 17.下列等式中正确的是（）18.微分方程的阶数为（3）19.设，则（）20.若函数f (x)在点x0处可导，则(，但 )是错误的 21.函数在区间是（先减后增）22.若，则（）.23.微分方程的阶数为（3）24设函数，则该函数是（偶函数）25设函数，则该函数是（奇函数）26函数的图形是关于（坐标原点）对称27下列函数中为奇函数是（）28函数的定义域为（且）29函数的定义域是（）30设，则（ ） 31下列各函数对中，（，）中的两个函数相等 32当时，下列变量中为无穷小量的是（ ）. 答案：c33当（ 1 ）时，函数，在处连续. 34当（ 3 ）时，函数在处连续. 35函数的间断点是（ ） 36函数在区间是（先减后增）37满足方程的点一定是函数的（驻点）.38若，则=（-1） 39设是可微函数，则（ ） 40曲线在处切线的斜率是（ ） 41若，则（ ） 42若，其中是常数，则（ ） 43下列结论中（在处连续，则一定在处可微.）不正确 44若函数f (x)在点x0处可导，则(，但)是错误的 45.下列结论正确的有（x0是f (x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0) = 0） 46下列等式成立的是（）47若，则（）. 48若，则（ ）. 49以下计算正确的是（ ） 50（ ）51=（ ） 52如果等式，则（ ） 53在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ y = x2 + 3 ） 54若= 2，则k =（ 1 ） 55下列定积分中积分值为0的是（ ） 56设是连续的奇函数，则定积分（ 0 ）57（ ）58下列无穷积分收敛的是（） 59下列无穷积分收敛的是（） 60下列微分方程中，（ ）是线性微分方程 61微分方程的通解为（ ）62下列微分方程中为可分离变量方程的是（） 63.函数y的定义域是（(2，2）。64设，则（ ）。65函数的图形关于（轴）对称66、当时，变量（ ）是无穷小量 67函数 在x = 0处连续，则k = (-1)68曲线在点(1,0)处的切线方程是（ ）。69若，则（ ）。70函数在区间内满足（单调上升）71函数yx22x5在区间 (0，1) 上是（单调减少 ）。72下列式子中正确的是（ ）。73以下计算正确的是（ ）74若，则（ ）75（ ）。76下列定积分中积分值为0的是（ ） 77微分方程的通解是（ ）。三、计算题（本题共44分，每小题11分） 计算极限 解 设，求. 解 3计算不定积分 解 4计算定积分 解 5计算极限 解 6 设，求. 解 7计算不定积分 解 =8计算定积分 解 9.计算极限 解 10.设，求. 解 11.计算不定积分 解 = 12.计算定积分 解 12.计算极限解：原式13.设，求.解： 14.计算不定积分解：= 15.计算定积分解：16.计算极限解：原式17.设，求.解： 18.计算不定积分解：= 19.计算定积分解：20.计算极限 解 21计算极限 解 22 解 23计算极限 解 24计算极限 解 25计算极限 解 26计算极限解 27.设，求 解 28设，求.解 29设，求.解30设，求.解，31设，求.解32设是由方程确定的隐函数，求. 解 33设是由方程确定的隐函数，求.解 34设，求解35 解 利用分部积分法 设，则， 36 解 利用分部积分法 设，则， 四、应用题 1用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以 令，得， 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的表面积最小. 此时的费用为 （元）.2欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为，高为，容器的表面积为，由已知， 令，解得是唯一驻点，易知是函数的极小值点，此时有，所以当，时用料最省3. 欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？ 解：设土地一边长为，另一边长为，共用材料为于是 =3令得唯一驻点（舍去） 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为，另一边长为18时，所用材料最省.4. 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是唯一驻点， 且，说明是函数的极小值点，所以当，时用料最省。5欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩