土木工程在役结构可靠度分析毕业论文.doc

河北大学工商学院2008届本科生毕业论文（设计）一 引言1.1课题来源及意义各国建筑结构设计规范以结构可靠性理论为基础得到修订和完善，并在结构设计中得到应用。这些规范都是以构件可靠性为理论基础，以设计基准期为依据，按结构的正常使用阶段来考虑的，没有考虑结构系统的可靠性，也没有考虑结构的全寿命过程。结构的全寿命过程可以划分为3个主要阶段，即建造阶段、使用阶段和老化阶段。据调查，结构在全寿命过程中平均失效率高的是建造阶段和老化阶段，也是当前结构可靠性领域研究较少的阶段。实际上，任何结构的兴建都是为了使用，也就是使在役结构完成其预定的功能，而结构的功能能否实现主要取决于它在整个服役过程中的表现，所以不仅需要继续提高结构可靠性设计水平，目前更现实、更迫切的任务是研究在役结构的可靠性评定理论。尽管土木、水利工程结构是一个传统的学科，但在开展系统得基础性研究方面还不能令人满意。我国结构设计规范取定的安全度标准是世界上是偏低的。由于长期以来片面强调节约原材料，而忽视了耐久性，很多在役结构缺乏科学管理，任意增加结构荷载，改变结构功能，破坏了结构的正常使用状态。据有关资料和专家预测，我国现有建筑结构至少有50%在2000年以前因安全性和耐久性过低而面临退役的威胁。50年代和60年代建造的大量水坝也已进入老化阶段。美国联邦公路管理局（fhwa）的资料表明，美国的1.358105座桥有结构性缺陷。从当前我国的宏观经济发展来看，一方面需要建造愈来愈多的新结构，另一方面国家资金有限，必须充分利用已有的结构，以结构可靠度为控制参数，对其进行评定，确认是维修还是拆除。因此，研究在役结构的可靠度评定理论和方法不仅有重要的科学价值，而且有广泛的工程应用前景和重大社会效益和经济效益。1.2国内外发展状况可靠度的研究早在20世纪30年代就开始，当时主要是围绕飞机失效进行研究。可靠度在结构设计中的应用大概从20世纪40年代开始。1946年，弗罗伊詹特（a.m.freudenthal）发表题为结构的安全度的论文，开始较为集中地讨论这个问题。同期，苏联的尔然尼钦提出了一次二阶矩理论的基本概念和计算结构失效概率的方法及对应的可靠指标公式。美国柯涅尔（c.a.cornell）在尔然尼钦工作的基础上，于1969年提出了与结构失效概率相联系的可靠指标作为衡量结构安全度的一种统一数量指标，并建立了结构安全度的二阶矩模式。1971年加拿大的林德（n.c.lind）对这种模式采用分离函数方式，将可靠指标表达成设计人员习惯采用的分项系数形式。这些进程都加速了结构可靠度方法的实用化。美国伊利诺斯大学洪华生（a.h.s.ang）对各种结构不定性作了分析，提出了广义可靠度概率法。他同邓汉忠（w.h.tang）合写的工程规划和设计中的概率概念一书在世界上已广为应用。1976年，国际“结构安全度联合委员会”(jcss)，采用拉克维茨（rackwitz）和菲斯莱（fiessler）等人提出的通过“当量正态”的方法以考虑随机变量实际分布的二阶矩模式。这对提高二阶矩模式的精度意义极大。至此，二阶矩模式的结构可靠度表达式与设计方法开始进入实用阶段2。我国的结构可靠度研究始于上世纪 50 年代， 1970 年代，我国工业与民用建筑、公路桥梁、水利水电工程以及港口工程等设计规范已经开始涉及所谓“可靠度”的概念，1980 年代，在结构可靠度的基本理论和设计方法方面进行了大量的研究工作。 1984 年，我国颁布了建筑结构统一标准（gbj68-84）, 这标志着我国建筑设计理论与设计规范进入了一个新的阶段，即采用以概率理论为基础的极限状态设计方法的阶段。全国结构可靠度委员会自1987年起，每两年组织召开一次全国性的学术会议，实际上，在此后的若干年间，一直在酝酿着一部新规范的诞生。由建设部会同有关部门共同修订的建筑结构可靠度设计统一标准（gb500682002）和建筑结构荷载规范（gb50092001）终于经建设部批准并分别于2002年3月1日起实行，同时进行修订的混凝土结构设计规范(gb 50010-2002)，在结构可靠度、设计计算、配筋构造等方面均有一系列的重大更新和补充，经过专家审查、专题论证、试设计、两次征求全国有关单位意见，提高了规范的科学合理性与先进性，进一步适应了现代建筑混凝土结构设计的需要。因此，从上世纪80至90年代末，我国广大结构工程设计人员、有关技术人员以及大专院校师生就不断地面临着一个熟悉新规范、掌握新规范和贯彻实施新规范的任务。1.3课题研究目标、内容本课题系统地总结了当前有关结构可靠度分析方法的一些理论成果，概述了结构可靠度理论的发展历史、理论的基本概念和几种基本的结构可靠度分析方法，并对当前一些前沿的分析方法做了扼要的论述。在役结构可靠度评估中，荷载估计的准确程度将直接影响可靠度评定的最终结果。然而，目前在世纪工程中仍然按照结构设计的荷载规范来确定在役结构的荷载值，这对于自身有着不同特点的在役结构来说是不合理的。本文基于文献提出的荷载分析方法，对在役结构的荷载的取值进行了深讨。论文主要内容分三部分：第一部分介绍了可靠度理论的基本概念；第二部分介绍了几种基本的结构可靠度分析方法：随机变量相互独立时的一次二阶矩方法，即中心点法、jc法、映射变换法和实用分析法，为本文的重点。第三部分介绍了在役结构荷载的统计分析，结构上的荷载按其随时间的变异分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载,本文分析了它们具有的不同特点并分别给出了荷载估计方法。 二 结构可靠度基本理论 2.1结构可靠度概述结构可靠性是用可靠度来度量的，结构可靠度定义为在规定时间内和规定条件下，结构完成预定功能的概率，表示为。相反，如果结构不能完成预定功能，称相应的概率为结构失效的概率，表示为。结构的可靠与失效为两个互不相容的事件，因此，结构的可靠概率与失效概率是互补的，即： （2.1）在结构可靠度分析中，结构的极限状态一般由功能函数描述。当有n个随机变量影响结构的可靠度时，结构的功能函数为： （2.2）式中：是结构上的作用效应、结构构件的性能等基本变量。当时，结构处于可靠状态；时，结构达到极限状态；时，结构处于失效状态。其中方程 （2.3）成为结构的极限状态方程3。构件功能函数出现小于零（z0时，结构处于可靠状态；z0时，结构失效。若r,s均服从正态分布，其均值和标准差分别为和，则z也服从正态随机变量，并有均值为，均方差为，z的概率密度函数为：，（） （2.7）其分布如图2-1所示。图2-1 正态函数概率密度图根据定义，结构的失效概率就是图中阴影面积p(z0)即结构的可靠度。用公式表示为 （2.8） （2.9）由概率论知：，即失效概率和可靠度是互补关系。2.2结构的极限状态结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，称为结构的可靠度。这里规定的时间，指的是结构的设计基准期；规定的条件指的是设计预先确定的结构各种施工和使用条件。完成各项功能的标志则由极限状态来衡量。结构整体或部分在超过某状态时，结构就不能满足设计规定的某一功能的要求的这种状态，称为结构的极限状态。极限状态是区分结构工作状态为可靠与不可靠的标志。结构的极限状态一般可分为如下三类：一、承载能力极限状态。这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力，或达到不适于继续承载的变形。当出现了下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：1.整个结构或某一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；2.结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏）；或因很大塑性变形而不适于继续承载；3.结构变为机构；4.结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）。二、正常使用极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用和耐久性的某项规定限值。当出现了下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：1.影响正常使用或外观的变形；2.影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；3.影响正常使用的振动；4.影响正常使用的其它特定状态。三、逐渐破坏极限状态。指偶然作用后产生的次生灾害限度，即结构因偶然作用造成局部破坏后，其余部分不致发生连续破坏的状态。国际上通常采用前两类极限状态。一般情况下，一个结构或构件的设计需同时考虑承载能力极限状态和正常使用极限状态。三 结构可靠度分析方法在20世纪50年代中期，统计数学应用到了工程设计。在设计中开始考虑荷载及抗力的一阶矩以及二阶矩等简单统计特征，产生了所谓半概率法（即水准法）。由于半概率法没有很好地考虑荷载及抗力的变异性与破坏概率的联系，安全系数仍需由经验取定，特别是半概率法将荷载和抗力分开来进行概率处理，低估了结构的失效概率。为了准确地对结构进行概率分析，直接用概率密度函数计算失效概率来度量结构可靠度，此即全概率法（即水准法）。这需要对各种基本变量分别采用随机变量或随机过程的概率模型来描述。目前，除某些重要结构外，由于对荷载及抗力的信息不足，很难普遍应用于设计实践。基于此，在20世纪70年代中期发展了比较理想而又可资应用的近似概率法（即水准法）。近似概率法计算失效概率的公式建立在随机变量的一阶矩和二阶矩基础上，在计算时将非线性的状态方程线性化，故也称为一次二阶矩法。一次二阶矩方法没有考虑极限状态曲面的凹凸性，当极限状态方程的非线性程度较高时，误差可能较大。对于结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高，或含有非正态随机变量的结构可靠度问题对计算精度的要求较高时，通常的一次二阶矩方法难于满足工程应用要求。国外fiessler b，tvedt l,kiureghian a d 等研究了结构可靠度的二次二阶矩方法，把非线性功能函数在验算点处作二次展开，计算方法较复杂。一般情况下，当将极限状态方程在验算点处作泰勒级数展开并保留至二次项时，得到的是一个椭圆或双曲线方程，直接由这样的二次方程进行分析得到一个非常复杂的结果，tvedt给出了一个近似计算失效概率的三项表达式，其中要涉及复数运算。breitung1984年给出了一个考虑极限状态曲面在验算点处主曲率的失效概率渐近计算公式，具体分析时，要进行正交变换。breitung的结果是根据拉普拉斯逼近原理得到的。国内李云贵等也曾应用拉普拉斯逼近原理在广义随机空间和正交随机空间内研究了结构可靠度的二次二阶矩分析方法。综合以上结构可靠度分析的二次二阶矩方法，它们虽然提高了结构可靠指标以及失效概率的计算精度，但计算过程过于繁琐，不适于实际工程应用。针对于现实国际上实际应用的结构可靠度分析方法，本章介绍随机变量相互独立时的一次二阶矩法，即中心点法、jc法、映射变换法和实用分析法。3.1中心点法一次二阶矩法就是一种在随机变量的分布尚不清楚时，采用只有均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度的方法。由于该法将功能函数在某点用台劳级数展开，使之线性化，然后求解结构的可靠度，因此称为一次二阶矩法6。设影响结构可靠度的n个随机变量为，对于的功能函数为： （3.1）极限状态方程为 （3.2）把功能函数在某点用台劳级数展开，得：， （3.3）为了获得线性方程，近似地只取到一次项，得 （3.4）根据线性化点选择不同，一次二阶矩法又分为中心点法和验算点法。早期结构可靠度分析中，假设线性化点就是均值点，在这种条件下，极限状态方程为 （3.5）式中表示随机变量的对应均值，z的均值可从简化后的功能函数式中得到，其标准差，在随机变量间都是独立条件下， （3.6）把和代入，即可求得可靠指标。均值一次二阶矩法由于在均值点附近对功能函数线性化，结果产生两个问题：1）对于非线性功能函数，因略去二阶及更高阶项的误差，故将随着线性化点到失效边界的距离的增加而增大，而均值法中选用的线性化点（均值点）一般在可靠区而不在失效边界上，结果往往带来相当大的误差；2）选择不同的极限状态方程，不能得到相同的可靠指标。针对上述问题，人们把线性化点选在失效边界上，而且选在结构最大可能失效概率对应的设计验算点p*上，依此得到的方法称为改进的一次二阶矩法。当选择设计验算点作为线性化点时，线性化的极限状态方程为： （3.7）z的均值为： （3.8）由于设计验算点就在失效边界上，即有，因此变成 （3.9）在变量相互独立的假设下，可求解z标准差 （3.10）式中为线性化系数，即 （3.11）表示第个随机变量对整个标准差的相对影响，因此称为灵敏系数（影响系数）。在已知变量方差下，可以完全由确定，在1之间，而且。根据可靠指标定义，有： （3.12）重新排列得： （3.13）即对于所有的值，有，从中解出设计验算点为 （3.14）上式代表n个方程，未知数有和共n+1个，因此需采用迭代法求解。3.2独立随机变量的jc法jc法是拉克维茨(rackwitz r.)和菲斯莱（fiessler, b.）等人提出来的。它适用于随机变量为任何分布下结构可靠指标的求解，被国际安全度联合委员会（jcss）所采用，故称jc法7。对于相互独立的正态随机变量情况下，极限状态方程可由多个相互独立的正态随机变量组成： （3.15）方程（3.15）可能是线性的，也可能是非线性的。它表示为坐标系ox1x2xn中的一个曲面，这个曲面把n维空间分成安全区和失效区两个区域。首先，将随机变量转换为标准正态分布向量。对于正态分布随机变量作如下映射变换， （3.16）则，将变换代入功能函数，得到结构极限状态方程为： （3.17）可靠指标是标准正态坐标系中原点到极限状态曲面的最短距离，也就是p*点沿其极限状态曲面的切平面的法线方向至原点的长度。极限状态曲面在p*点的法线对坐标向量的方向余弦为： （3.18）由方向余弦的定义，可知 （3.19）由式（3.16）得 （3.20）因而 （3.21）因此可得设计验算点p*在原坐标系ox1x2xn的坐标，即 （3.22）式中，为随机变量xi的平均值和标准差。因为p*是极限状态曲面上一点，自然满足极限状态方程，即 （3.23）联立以上n+1个方程可求解及 。图3-1 jc法示意图对于极限状态方程中包括非正态分布的基本变量时，一般要把非正态随机变量当量化或变换为正态随机变量。其基本原理：首先把随机变量原来的非正态分布函数要求在设计验算点处的累积概率分布函数（cdf）值和概率密度函数（pdf）值都和原来的分布函数的cdf值和pdf值相同。然后根据这两个条件求得等效正态分布的均值和标准差，最后用一次二阶矩法求结构的可靠指标。利用处cdf值相等条件：原来分布的概率为，代替正态分布的概率为：，根据条件，要求以上概率相等，得 （3.24）利用处pdf值相等条件：原来分布得概率密度值为，代替正态分布得概率密度值为 （3.25）根据jc法条件，要求以上概率密度值相等，得 （3.26）由上式解出， （3.27）代入式（3.26）得： （3.28）从而得到： （3.29）最后由式（3.27）得 （3.30）以上各式中，和分别代表变量的原来累积概率分布函数和概率密度函数，和分别代表标准正态分布下的累积概率分布函数和概率密度函数。3.3映射变换法对于结构可靠度分析中的非正态随机变量，jc法用当量正态化的方法将非正态随机变量“当量”为正态随机变量，从而应用正态随机变量可靠度的计算方法计算结构的可靠指标,提出了随机变量的映射变换的方法8。设结构中的n个相互独立的随机变量为，其概率分布函数为，概率密度函数为，由这n个随机变量表示的结构功能函数为 （3.31）作映射变换， （3.32）则 （3.33）其中，和分别为和的反函数，为标准正态随机变量。将变换式代入功能函数，可得由标准正态随机变量表示的结构功能函数，即 （3.34）对（3.32）式两端微分可得 （3.35）这样，结构的失效概率可以表示为： （3.36）其结构可靠指标的计算可应用正态随机变量可靠度的计算方法。3.4实用分析法帕洛赫摩（paloheimo）和汉拉斯（hannus）1972年提出加权分位值法。该法引用灵敏系数、加权分位值等概念，用连锁规则法（chain-rule method）计算极限状态方程中的验算点值及设计参数值，计算比较繁冗。赵国藩等（2000）9取用该法的某些概念，引用当量正态化的方法，将非正态随机变量先行“当量正态化”，然后按照前述正态变量情况，提出一种为工程实际应用的一次二阶矩法，简称“实用分析法”。在实用分析法中，当量正态化的方法是把原来的非正态变量按对应于或1有相同分位值（）的条件，用当量正态变量来代替，并要求当量正态变量的平均值与原来的非正态变量的平均值相等。图3-2 实用分析法对非正态随机变量的当量正态化（1）当（取点在概率密度函数曲线的上升段） （3.37）式中，是相应于的分位值，的意义见图2.5。此时的相当于极限状态方程r-s=0中的r。当（取点在概率密度函数曲线的下降段） （3.38）式中，是相应于1的分位值，的意义见图2.5。此时的相当于极限状态方程r-s=0中的s。当转化为当量正态随机变量时，或，其中值即所求极限状态方程的可靠指标， （3.39）（2）给定，由上式可知或 （3.40）这是把非正态随机变量的统计参数及变换为当量正态随机变量的统计参数及的基本公式。将式（3.48）代入适用于正态随机变量的式（3.18），得灵敏系数 （3.41）自然，将上式代入验算点坐标计算式得 （3.42）当极限状态方程中的n个随机变量均为正态分布时，与前面的式子相同。非正态随机变量通过当量正态化后，可得 （3.43a） （3.43b）3.5蒙特卡罗（monte carlo）模拟法由于以一次二阶矩理论为基础的可靠度计算方法对于非正态分布的随机变量和非线性表示的极限状态函数等问题的处理上还存在着相当的近似性，因此，基于蒙特卡罗法10的结构可靠度数值模拟方法得到了重视。工程结构的破坏概率可以表示为 （3.44）其结构的可靠指标为 （3.45）式中是具有n维随机变量的向量；是基本随机变量x的联合概率密度函数，当x为一组相互独立的随机变量时，则有 （3.46）g(x)是一组结构的极限状态函数，当g(x)0时，就意味着结构发生破坏，反之，结构处于安全；df是与g(x)相对应的失效区域；（*）为标准正态分布的累积概率函数。于是，用蒙特卡罗法表示的失效概率可写为： （3.47）式中n为抽样模拟总数；当时，反之，；冠标“”表示抽样值。所以3式的抽样方差为 （3.48）当选取95的置信度来保证蒙特卡罗法的抽样误差时，有 （3.49）或者以相对误差来表示，有 （3.50）考虑到通常是一个小量，则上式可以近似地表示为：及 （3.51）当给定0.2时，抽样数目n就必须满足 （3.52）这就意味着抽样数目n是与成反比；当是一个小量，即10-3时，n=105才能获得对的足够可靠估计；而工程结构的破坏概率通常是较小的，这说明n必须要有足够大的数目才能给出正确的估计。在结构可靠度数值模拟中，蒙特卡罗法的特点是明显的，该方法具有模拟的收敛速度与基本随机变量的维数无关，极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关，更无须将状态函数线性化和随机变量“当量正态”化，具有直接解决问题的能力；同时，数值模拟的误差也容易确定，从而确定模拟的次数和精度。但是，当实际工程的结构破坏概率小于10-3以下量级的范畴时，蒙特卡罗法的模拟数目就会相当大，占据大量的计算时间，很明显，蒙特卡罗法是很难直接应用于实际的工程结构可靠分析之中去。四 在役结构荷载的统计分析能使结构产生效应（结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等）的各种原因的总称，称为结构上的作用。结构上的作用一般分为两类：第一类称为直接作用，它直接以力的不同集结形式作用于结构，包括结构的自重、行人及车辆的重量、各种物品及设备自重、风压力、土压力、雪压力、水压力、冻胀力、积灰荷载等，这一类作用通常也称为荷载；第二类称为间接作用，它不直接以力的某中集结形式出现，而是引起结构的振动约束变形或外加变形（包括裂缝），但也使结构产生内力或变形等效应，它包括温度变化、材料的收缩和膨胀变形、地基不均匀沉降、地震、焊接等。作用在结构上产生的内力（弯矩、扭矩、剪力、压力、拉力等）和变形（挠度、扭转、弯曲、拉伸、压缩、裂缝等）称为作用效应。由第一类直接作用，即荷载引起的效应，称为荷载效应。第二类称为间接作用效应，根据引起作用的原因，分别相应地称为地震作用效应、温度变化作用效应（或温度变化效应）、地基变形作用效应（或地基变形效应）等。 与结构设计时相比,对在役结构进行荷载统计分析有如下特点:(1)在役结构已经使用一段时间,其使用历史可以为人们分析荷载情况提供大量信息,荷载分布的不确定性降低、变异性相对减小；(2)在役结构的几何尺寸和材料密度等理论上是可以通过现场实测获得,结构自重且有可测性;部分可变荷载,如持久性活荷载在某种程度上也可以实测得到；(3) 结构目标使用期内可能出现的可变荷载最大值与服役基准期直接相关,可变荷载取值应按照服役基准期重新确定。结构上的荷载按其随时间的变异分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载,本文分析了它们具有的不同特点并分别给出了荷载估计方法。4.1 永久荷载作用在结构上的永久荷载包括结构件自重、土压力和预应力等,它们随时间变异性不大且多为正态分布,通常按随机变量进行分析,一般以其分布的均值作为荷载标准值。结构构件自重的标准值可按设计尺寸与材料重力密度标准值计算；对某些自重变异大的材料或结构构件,以及现行规范未作规定或规定值与实际情况有出入时,应采用现场抽样实测确定。文献3提出,现场抽样检测材料或构件自重的试样应不少于5个,根据永久荷载效应对结构的不利状态,自重标准值采用实测试样自重的平均值和标准差分别取其上限值或下限值,即:永久荷载效应对结构不利时=+， (4.1)永久荷载效应对结构有利时=-, (4.2)式中，为材料或构件自重的标准值；，为材料或构件自重实测结果的平均值和标准差；n为试件数量；k为考虑抽样数量影响的修正系数，取值见表4-1。表4-1 考虑抽样数量影响修正系数kn 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 40 60k 2.13 2.02 1.94 1.89 1.86 1.80 1.76 1.73 1.71 1.70 1.68 1.674.2 可变荷载可变荷载主要包括楼(屋)面活荷载、屋面积灰荷载、吊车荷载、风荷载和雪荷载等,在服役基准期内其值随时间变化,且其变化与平均值相比不可忽略。4.2.1 在役结构服役基准期估计在确定各类可变荷载的标准值时，会涉及出荷载最大值的时域,即在役结构的股役基准期。它取决于结构的目标使用期m、设计基准期t、结构已使用时间及承受荷载情况等,具有一定的灵活性,且一般比目前规定的设计基准期短,因此可变荷载在服役基准期内最大值分布的均值减小, 标准差不变。本文基于结构目标使用期超越评估荷载的概率与设计使用期超越设计荷载的概率相等的原则,确定服役基准期并在此基础上进行荷载估计。对自然荷载(如风、雪荷载)的年最大值随机变量,若按t年一遇的重现期考虑,则t年一遇的环境荷载的年超越概率为1/t,假定结构的设计使用年限为n年,设计基准期(即荷载重现期)为t年,结构目标使用期为m年,评估荷载基准期为年。根据上述等超越概率原则,得评估荷载基准期,即服役基准期:= (4.3)对于一般工业和民用建筑, 在规范中规定设计基准期50年,经计算,设计使用年限n=50年对应的可变荷载最大值超越概率为0.6358,在等概率的意义上,对在役结构取服役基准期等同于目标使用期是合理的,即m。对重要结构或者有特殊要求的结构,根据实际情况可以在此基础上提高服役基准期的取值。4.2.2 在役结构可变荷载统计在可靠度分析中，荷载效应的统计特征是以服役基准期内出现的荷载最大值作为随机变量代替随机过程来进行的,计算模型取平稳二项随机过程,荷载随机过程的样本函数模型化为等时段的矩形波函数, 统计时段为服役基准期。规范提出的荷载统计方法如下:若已知荷载随机过程的任意时点分布函数为,则服役基准期内的最大荷载=是一个随机变量,其概率分布函数为:, (4.4)式中,n为服役基准期内荷载平均出现次数。由于在役结构有自身的荷载信息可供借鉴且可变荷载的变异性相对减小,荷载统计分析应在实测资料的基础上进行；如果没有足够的实测资料,可直接按设计荷载计算,但对自然荷载,仍应根据服役基准期进行调整。(1)部分可变荷载的简化计算对在役结构,新的荷载信息越来越充实,且目标使用期一般也规定的较短,对未来情况的预测会更为准确,一些原先设计时不按永久荷载处理的荷载这时可能会发生根本性的转变而能够按永久荷载处理。对可以近似认为与时间无关的可变荷载,如在楼(屋) 面荷载的预测中,可以根据结构实测统计,将荷载分布模型化为一个与时间无关的正态分布或对数正态分布。对一些以其自重对结构施加作用的设备、仪器、家具等可变荷载,通常包含一个突然的变化,而在以后的一段时间内看作大小几乎没有变化,在设计时由于事先缺乏具体信息以及对未来更换、改造等可能情况的考虑,将它们产生的荷载按可变荷载考虑；如果当前的荷载信息以及人们对未来情况的预测和控制足以保证它们在目标使用期内保持当前的状态,则可考虑将它们直接按照永久荷载处理。(2)自然荷载的统计荷载的极值可能发生在连续而不规则的一系列荷载值之中,这些荷载由诸如风、雪和波浪等这样的自然力产生。由于现有统计资料不足以按照上述等时段矩形波函数模型进行计算,建议采用极值分布理论处理该类荷载,即将服役基准期分为n个时段,每个时段为(即n=),根据年的统计资料,得年内荷载最大值的概率分布: (4.5)式中, 为时段内可变荷载分布函数,根据现有统计资料确定。规范提出,风荷载和雪荷载的最大值按照极值i型分布进行计算。当服从极值i 型分布时,也为极值i型分布,假定在设计基准期t内可变荷载效应的平均值和标准差分别为和,在服役基准期内荷载效应平均值和标准差为:, (4.6) (4.7)式中,为衡量分布离差的参数,1.2825/。根据文献2给出的重现期为10年、50年的雪压和风压值,按荷载极值i型分布的假设和极值分布理论,给出全国部分城市在不同目标使用期下基本风压和基本雪压修正系数,见表4-2。表4-2 基本风压、基本雪压修正系数城市名 基本风压修正系数 基本雪压修正系数10 年20 年30 年 40 年50 年 10 年20 年30 年40 年50 年北 京 0.667 0.81 0.894 0.954 1.00 0.625 0.787 0.881 0.949 1.00上 海 0.727 0.845 0.913 0.962 1.00 0.500 0.715 0.841 0.931 1.00西 安 0.714 0.837 0.909 0.960 1.00 0.800 0.886 0.937 0.972 1.00广 州 0.600 0.772 0.873 0.945 1.00 不考虑雪压乌鲁木齐 0.670 0.81 0.894 0.953 1.00 0.750 0.858 0.921 0.965 1.00包 头 0.636 0.793 0.885 0.950 1.00 0.6 0.772 0.873 0.945 1.00可见,对不同地区、不同目标使用期笼统采用一个相同的荷载修正系数是不合理的,如m=10年时,上海基本雪压修正系数为0.5,而西安则达到0.8,差异较大。因此,应充分利用现有统计资料,对不同地区和不同目标使用期的风、雪荷载取值进行修正。必须指出,当结构的目标使用期较短时,按此种方法得到一个较小的荷载估计,可能会偏于不安全,因此,实际工程应用时,建议根据结构重要程度和目标使用期在此基础上乘以一个大于1的系数。从表4-2中选取几个城市的相关数据,由下图4-1、图4-2可直观地表示修正系数的变化。(3)楼面活荷载的统计对于楼面活荷修正系数,在有足够统计资料的前提下,可同样按照极值统计方法计算。 考虑活荷载分布的不确定性和变异性,难以准确估计,为简化计算,建议按文献3的规定取值,对目标使用期为10,20,3050年的楼面活荷载修正系数分别取0.85,0.90和1.0。屋面积灰荷载、吊车荷载等其它可变荷载的取值应根据实测资料,参照以上计算方法进行。图4-1 基本风压修正系数图4-2 基本雪压修正系数4.3偶然荷载这类荷载在目标使用期内不一定出现,一旦出现,其量值很大且持续时间很短,包括地震力、爆炸力等突然荷载,其标准值应按结构使用的特点确定。由于偶然荷载具有的不可预测性,分析时与结构设计时的取法一致。五 在役结构荷载效应组合5.1荷载代表值荷载代表值是指在设计中用以验证极限状态的荷载。荷载代表值包括标准值、组合值、频遇值和准永久值建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值：对永久荷载应采用标准值作为代表值。对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。5.1.1 荷载标准值标准值是荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载概率分布的某一分位值。永久荷载标准值一般相当于永久荷载概率分布的0.5分位值，即正态分布的平均值。永久荷载标准值，对结构自重,可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。对于自重变异较大的材料和构件(如现场制作的保温材料、混凝土薄壁构件等)，自重的标准值应根据对结构的不利状态，取上限值或下限值。可变荷载的标准值，是由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值确定的，应按规范各章中的规定采用。 (5.1)式中设计基准期内最大荷载概率分布的平均值； 设计基准期内最大荷载概率分布的标准值；与保证率有关的系数。5.1.2 荷载组合值组合值是考虑施加在结构上的各个可变荷载不可能同时达到各自的最大值，因此，其取值不仅与荷载本身有关，而且与荷载效应组合所采用的概率模型有关。其值根据两种或两种以上可能荷载在设计基准期内相遇情况及其组合的最大荷载效应的概率分布，并考虑不同荷载效应组合是结构构件可靠指标具有一致性的原则确定；也可根据使组合后产生的荷载效应值超越概率与考虑单一荷载时基本相同的原则确定。组合值是一种在统计基础上确定的荷载代表值。可变荷载的组合值=可变荷载的标准值式中可变荷载的组合值系数。5.1.3 荷载频遇值荷载频遇值是对可变荷载而言的，是正常使用极限状态按频遇组合设计采用的一种可变荷载代表值。其值在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期的一小部分或其超越频率限于某一给定值。它也是一种在统计基础上确定的荷载代表值。可变荷载频遇值应取可变荷载标准值乘以荷载频遇值系数。可变荷载的频遇值=可变荷载的标准值式中可变荷载的频遇值系数。5.1.4 可变荷载准永久值可变荷载准永久值也是对可变荷载而言的，是正常使用极限状态按准永久性组合和频遇组合设计采用的可变荷载代表值。它是一种在统计基础上确定的荷载代表值，其值在设计基准期内被超越的总时间为设计基准期的一半。可变荷载准永久值应取可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数。式中荷载的准永久值系数。5.2荷载组合在役结构可靠度分析应根据目标使用期中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载效应组合，并应取各自的最不利的效应给合进行计算。5.2.1 承载能力极限状态的荷载组合对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载(效应)组合。 对于基本组合，荷载效应s应从下列组合值中取最不利值确定：由可变荷载效应控制的组合: (5.2)式中永久荷载的分项系数；第i个可变荷载的分项系数，其中为可变荷载的分项系数；按永久荷载标准值计算的荷载效应值；按可变荷载标准值计算的荷载效应值，其中为诸可变荷载效应中起控制作用者；可变荷载的组合值系数，应分别按各章的规定采用；n参与组合的可变荷载数。由永久荷载效应控制的组合： (5.3)注:1基本组合中的s仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。2当对无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为，选其中最不利的荷载效应组合。 3当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。 对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规则，并应按下列组合值中取最不利值确定：1)由可变荷载效应控制的组合： (5.4) 2)由永久荷载效应控制的组合仍按公式(5.3)式采用。 基本组合的荷载分项系数，应按下列规定采用： 1永久荷载的分项系数： 1)当其效应对结构不利时 对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35； 2)当其效应对结构有利时 一般情况下应取1.0； 对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。 2可变荷载的分项系数： 一般情况下应取1.4； 对标准值大于4kn/m2的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3。 注:对于某些特殊情况，可按建筑结构有关设计规范的规定确定。对于偶然组合，按下列规定确定:偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。结构构件的地震作用效应和其它荷载效应基本组合的荷载效应s (5.4)式中s-包括组合的弯矩、轴向力、剪力值；-重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件承载力有力时，不大于1.0； ， -分别为水平、竖向地震作用分项系数按表采用； -风荷载分项系数，应采用1.4；-重力荷载代表值的效应；重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和，应按抗震规范采用； -水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； -竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； -风荷载标准值的效应； -风荷载组合值系数，风荷载起控制作用的高层建筑取0.2，一般结构取0。 表5-1荷载分项系数表永久载荷的分项系数当其效应对结构不利时当其效应对结构有利时由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合一般情况下结构的倾覆、滑移或漂移验算1.21.351.00.9可变载荷的分项系数一般情况下对标准值大于4kn/m2的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.41.3地震作用分项系数仅计算水平地震作用仅计算竖向地震作用同时计算水平地震作用与竖向地震作用1.30.00.01.31.30.55.2.2 正常使用极限状态的荷载组合对于正常使用极限状态，应根据不同的要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合。对于标准组合，荷载效应s应按下式采用： (5.5)注:组合中荷载效应s仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。 对于频遇组合，荷载效应s 应按下式采用： (5.6) 式中可变荷载的频遇值系数，应按各章的规定采用；可变荷载的准永久值系数，应按各章的规定采用。注:组合中的荷载效应s仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。 对于准永久组合，荷载效应s可按下式采用： (5.7)注:组合中的荷载效应s仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。六 算例一、某高层建筑物，矩形平面，已求得：底层中柱底部截面处的内力标准值(见表6-1)，表中弯矩以顺时针方向为正，轴向力以拉力为正，反之为负。求：底层中柱底部截面处的组合弯矩、轴力值。表6-1 底层中柱底部截面处的内力标准值 工况 内力竖向荷载风荷载恒载活载左风右风/knm20.33.390.790.7/kn-2716.1-444.514.7-14.7解：(1) 由永久荷载控制的组合荷载规范规定：当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。由式(5.3) 可得底层中柱