土木工程专业论文40489.doc

本科生毕业论文（设计） 题 目 中跨度桥上无缝线路技术设计 一、设计题目：中跨度桥上无缝线路技术设计 二、设计依据及主要技术指标 2.1 设计依据 1. 铁路轨道设计规范 2. 铁路跨区间无缝线路 2.2 主要技术指标 钢轨类型: 60kg/m、u71 新轨 轨枕类型： 型钢筋混凝土轨枕，1760 根/公里 扣件类型： 弹条型扣件 道床厚度： 50cm 道床肩宽： 30cm 钢轨垂直磨耗：6mm 线路等级： 级干线 正线数目： 双线 牵引类型： 东风 4 型内燃机车，构造速度 120 km/h 钢轨支点弹性系数：检算钢轨强度时取 30000n/mm 三、基本要求 学生在完成本设计过程中，应正确运用基础理论和专业知识，并结合现场 所获得的实践经验，有效地解决任务书中所规定的各项具体问题；要求计算精 确，书写工整，绘图规范，文理流畅；要求在设计中充分发挥独立工作能力， 刻苦钻研，创造性地完成所规定的毕业设计任务。 四、重点研究问题及指定专题 1桥上无缝线路伸缩附加力及挠曲附加力的计算 2轨道强度检算 3轨道稳定性检算 4锁定轨温的确定 5桥墩偏心检算 五、主要参考文献 1 陈秀方. 轨道工程. 北京：中国建筑工业出版社，2005 2 中华人民共和国铁道部. 铁路轨道设计规范. 北京：中国铁道出版社， 2005 3 铁道部建设管理司、铁道部科技教育司. 秦沈客运专线跨区间无缝线路 设计暂行规定. 北京：中国铁道出版社，2001 4 中华人民共和国铁道部. 新建时速 200250 公里客运专线铁路设计设 计暂行规定（上下）. 北京：中国铁道出版社，2005 5 中华人民共和国铁道部. 铁路桥涵设计基本规范. 北京：中国铁道出版 社，2005 6 铁路工程设计技术手册（桥梁墩台）. 北京：中国铁道出版社，1999 7 中华人民共和国铁道部. 铁路桥涵地基与基础设计规范. 北京：中国铁 道出版社，2000 8 中华人民共和国铁道部. 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计 规范. 北京：中国铁道出版社，2000 六、毕业设计完成时应提交的文件 中跨度桥上无缝线路技术设计说明书一份 指导教师（签名） _ 时间： _ 系(所 )主任 (签名) _ 时间：_ 主管院长（签名）_ 时间： _ 中 南 大 学 毕业论文（设计）成绩评定表（一） 指导教师评语： 建议成绩： 指导教师: _年_月_ 中 南 大 学 毕业论文（设计）成绩评定表（二） 论文（设计）评阅人评语： 论文（设计） 建议成绩：_ 评阅人： _ _年_月_日 中 南 大 学 毕业论文（设计）成绩评定表（三） 答辩记录及意见： 答辩成绩：_ 答辩委员会（小组）负责人： _ _年_月_日 学院领导小组审查意见： 成绩评定：_ 负责人： _ _年_月_日 中南大学本科生毕业论文（设计） i 目 录 摘 要 i 第一章 无缝线路概述 1 1.1 国内外无缝线路的发展 1 1.2 无缝线路类型 .2 1.3 桥上无缝线路设计原则 .3 1.4 桥上无缝线路纵向力计算研究概况 .3 第二章 桥上无缝线路纵向力计算理论 10 2.1 概述 .10 2.2 梁轨相互作用原理 .11 第三章 中跨度桥上无缝线路纵向力计算 14 3.1 原始资料 .14 3.2 伸缩附加力计算 .15 3.3 挠曲附加力计算 .19 第四章 轨道强度和稳定性检算以及锁定轨温确定 27 4.1 钢轨强度确定的允许温降 .27 4.2 由钢轨断缝确定的允许温降 .29 4.3 由桥上无缝线路稳定性确定允许温升 .29 4.4 锁定轨温计算 .31 第五章 桥墩检算 33 5.1 支座锚栓检算 .33 5.2 桥墩检算 .33 第六章 结论 40 参考文献 41 中南大学本科生毕业论文（设计） ii 中南大学本科生毕业论文（设计） i 摘 要 为满足强度、稳定、控制钢轨断缝等项要求，桥上无缝线路的设计应对各 种制约因素综合考虑，合理组合，既要满足轨道强度和稳定性的要求，使钢轨 断缝不超过允许值，又要使桥梁受力合理。本设计以一座 120.0532.0 m 钢 筋混凝土预应力梁桥为工程背景，按照桥上无缝线路设计的原理、方法和规范 进行设计。主要设计内容如下： （1）根据桥上无缝线路梁轨相互作用原理，计算桥上无缝线路纵向力，包 括伸缩力、挠曲力和断轨力等。 （2）根据铁路轨道强度检算方法，检算轨道强度、稳定性，确定轨道最大 允许温升和温降幅度；再根据气象资料确定锁定轨温。 （3）根据桥上无缝线路桥梁墩台纵向力组合原理，检算桥墩、支座固定螺 栓的强度、稳定性。 关键词：桥上无缝线路；轨道强度；轨道稳定性；锁定轨温；桥墩检算 中南大学本科生毕业论文（设计） 1 第一章 无缝线路概述 无缝线路是现代化铁路的轨道结构型式。铺设无缝线路以后，可以大大降 低线路及机车车辆的养护和修理费用，改善列车运行的平稳性，提高轨道电路 的可靠性和导电性，延长轨道部件及机车车辆走行部分的使用年限。 1.1 国内外无缝线路的发展 德国是发展无缝线路最早的国家。1926 年在线路上铺设了 120m 长的钢轨； 1935 年铺设了 1km 长的无缝线路试验段;1945 年做出了无缝线路的规定。到 1961 年底，原联邦德国无缝线路总长达到了 29000km，1974 年底达到了 53000km，占线路总延长的 79.3%。有 79%的道岔也焊成了无缝道岔，并与道 岔前后的长钢轨焊连在一起。 美国于 1930 年首先在隧道内铺设了无缝线路，于 1933 年正式铺设于露天 的线路上。美国于 19331936 年期间，大约铺设无缝线路 170km，以后时有间 断，发展速度比较缓慢。从 1950 年起，随着一些固定焊轨工厂的建立才有一个 新的局面。美国铺设无缝线路的总延长：1960 年为 7236km；1970 年之后每年 以 8000km 的速度递增，最多时年铺设 10000km。到 1979 年底全美已有无缝线 路超过 12000km，是世界铺设无缝线路最多的国家。 法国也是发展无缝线路较早的国家。法国的无缝线路多数是使用伸缩调节 器的温度应力式构造。轨下基础多为双块式混凝土轨枕、碎石道床，轨枕使用 双弹性扣件与钢轨相连。法国于 19481949 年期间进行了大量铺设试验，而后 即推广开来。到 1951 年为 92km；1952 年为 805km；1956 年为 3200km；1960 年为 6380km；1970 年为 12900km，并继续以每年约 660km 的速度发展。 原苏联铁路 1935 年于莫斯科近郊的车站铺设了第一段无缝线路，轨条长约 600m。由于苏联大部分地区温度变化幅度较大，最大幅差高达 115，所以影 响了无缝线路的发展，直到 1956 年才正式开始铺设。累计延长至 1960 年约为 15000km，1970 年约为 16000km。近十年发展较快，至今已有无缝线路 50000 余公里，约占营业线的 36%，担负铁路运量的 50%。所用钢轨为 50kg/m 或 65kg/m，多使用混凝土轨枕、碎石道床。英国的轨温差最大仅 67，适宜铺设 无缝线路。至 1978 年底已铺设无缝线路 14565km，占线路总延长的 31%左右。 中南大学本科生毕业论文（设计） 2 英国铁路的无缝线路大部分使用 bs113a 型钢轨（56kg/m） ，轨下基础为混凝土 枕或木枕，碎石道床。 日本于 50 年代开始铺设无缝线路，现已铺设 5000 余公里。日本的无缝线 路轨条最长为 1500m，两端设置伸缩调节器。近年来建成的新干线，未经有缝 线路过渡，直接铺成了无缝线路。新干线最初曾采用 50kg/m 钢轨，现已全部用 60kg/m 钢轨更替，轨下基础采用混凝土枕，碎石道床，部分采用板式轨道，钢 轨与轨枕的联结采用双弹性扣件。 我国铁路无缝线路起步于 1957 年，当时用电弧焊法焊接钢轨，首先在北京、 上海两地各试铺无缝线路 1km。次年扩大了试铺范围，有较多铁路局铺设了无 缝线路，当年累计 30 余公里。以后引进工厂焊，在工厂采用气压焊机和电接触 焊机将钢轨焊成 125500m 的长轨条运至工地，再按轨条设计长度用铝热焊法 焊接联合接头。工地焊长一般为 10001500m。长轨条铺入线路之后，在长轨条 之间设 24 根缓冲轨，用普通夹板联接，以利调节轨缝和设置绝缘接头。目前 全路已建成 15 个焊轨厂，多采用瑞士 gaas-80 和苏联 k-190 接触焊机。京 广、京沪、京沈、陇海、长大等主要干线几乎全是无缝线路 。全路总延长约 1.8 万公里。多为 50kg/m 和 60kg/m 的钢轨，大部分轨下基础为混凝土轨枕。最 近又筹划发展超长无缝线路，采用长 2.6m 的型轨枕。 随着无缝线路的迅速发展，各国铁路都取得了一些新的经验。如焊轨工厂 的合理设计；工地焊接联合接头和断轨再焊的新设备新工艺；旧轨整修后焊成 长钢轨，铺设旧轨无缝线路；结合力很强的胶结绝缘接头；运输效率很高的多 层长钢轨运输列车；新型长钢轨更换作业车；碳素钢钢轨与锰钢辙叉的焊接工 艺；特大桥上和小半径曲线上铺设无缝线路的理论和经验等等。此外，在养护 维修方面，除继续对无缝线路的稳定性，做进一步探索外，还总结和制定了一 些管理规则和确保行车安全的措施。这些都有利于减少对无缝线路铺设的限制， 使它在更广泛的范围得以发展。 1.2 无缝线路类型 按处理焊接长钢轨因轨温变化而引起收缩方法的不同，无缝线路分为温度 应力式和放散温度应力式两种。 温度应力式无缝线路是由一根长钢轨及两端 24 根标准轨组成。两端接头 采用鱼尾板接头型式。在无缝线路铺设锁定后，钢轨不能因温度变化而自由收 中南大学本科生毕业论文（设计） 3 缩，因而在钢轨内部产生温度力，温度力大小随轨温变化而不同。一般并不放 散其钢轨的温度力。这种型式的无缝线路结构简单，不需要特殊设备，铺设维 修方便，在温差不大的地区，钢轨承受的温度力也不会太大，是一种比较好的 结构型式。 放散温度应力式无缝线路又分为自动放散式和定期放散式两种。一般在温 度差较大地区和特大桥上（如南京长江大桥） ，为了消除和减少钢轨内的温度力 和尽量消除桥梁收缩附加力的影响，而采取自动放散温度应力式无缝线路。 大桥上铺设的自动放散式无缝线路，系在焊接长钢轨两端设置钢轨收缩调 节器，随时释放温度力。 路基上铺设的自动放散式无缝线路，系在焊接长钢轨两端设置类似桥梁温 度调节器的钢轨收缩头，并使用特殊制造的中间扣件，不设防爬器，使钢轨在 垫板上能随轨温变化而自由收缩，以自动放散应力。另外还设有消除列车作用 下引起的爬行的弹簧复原装置。由于其设备复杂，缺点很多，这种型式的无缝 线路已趋于淘汰。 定期放散式无缝线路与温度应力式相同。根据当地轨温条件，把钢轨内部 的温度力每年调整放散 12 次。放散时，松开焊接长钢轨的全部扣件，使它自 由收缩，放散内部温度力，应用更换缓冲区不同长度调节轨的办法，保持必要 的轨缝。定期放散温度应力式无缝线路适用于温差较大的寒冷地区（年轨温差 超过 95 c） 。在我国东北的寒冷地区，曾试铺过这种形式的无缝线路。 1.3 桥上无缝线路设计原则 （1）无缝线路设计要最大限度地减小轨道和桥梁所承受的附加纵向力，使 桥上线路具有广泛铺设无缝线路的可能性。 （2）无缝线路结构的设计，既要满足轨道强度和稳定性的要求，又要使桥 梁受力合理，以保证桥梁和轨道运营的安全、可靠。 （3）应尽可能增加焊接轨条的长度，减少桥梁及其附近的钢轨接头。提高 轨道的整体性，以适应高速和重载运输的需要。 （4）无缝线路的结构设计，要考虑便于线路的养护维修。 1.4 桥上无缝线路纵向力计算研究概况 在桥上无缝线路的设计与计算中既可以采用常量阻力，也可以采用变量阻 力。采用常量阻力计算时，梁轨位移的微分方程可转化成代数方程，使计算过 中南大学本科生毕业论文（设计） 4 程大为简化，易于被工程技术人员所接受，因此现有设计规范中倾向于采用常 量阻力。但每跨桥梁只假设有一个梁轨位移相同点，不能处理梁轨间位移可能 出现的没有相同点和有两个或两个以上相同点的情况。而现有的变量线路纵向 阻力的微分方程法又计算量较大，较为繁琐且缺乏通用性。在梁轨相对位移较 小时，线性阻力和非线性阻力均能得到较为满意的结果；但当梁轨相对位移较 大时（如大跨度梁的计算） ，钢轨与桥梁之间的纵向阻力表现出弹塑性特征，采 用常量阻力会产生较大的误差。考虑弹塑性线路阻力的桥上无缝线路计算理论 的研究是无缝线路研究的难点，目前虽然在这方面取得了一定进展，但还有很 多问题尚待深入研究。 迄今为止，我国对简支梁桥桥上无缝线路附加力的分析已取得了较为丰富 的理论成果，但对于大跨度连续梁桥，由于其结构的特殊性，如连续刚构桥 （其不仅具有桥面连续、行车舒适等优点外，而且其上部结构受力合理，能充 分发挥高强材料的作用，有利于增大跨径，因此，近十年来在国内得到了广泛 的应用和大量的推广） ，给桥上无缝线路的研究带来了新的课题，同时也要求桥 上无缝线路技术向更深的层次发展。 1.4.1 国外研究现状 德国是最早发展高速铁路的国家之一，早在 1964 年 siekmeier 就对轨道阻 力位移进行了研究。德国针对设计时速 250km/h，实际时速不低于 200km/h 的新干线无缝线路桥梁的设计与施工制定了铁路新干线桥梁的特殊规程 （besb ） ，并在 1985 年生效。其中汇集了德国有关高速铁路桥上无缝线路的 大量科研与试验成果。它详细规定了高速行驶列车形成的离心力、牵引力，以 及结构温度应力、无缝线路轨道纵向水平力传递的计算原则、方法等，并专门 介绍了德国传递纵向力的几种特殊结构：rsb 传力杆、徐变连结器、纵向连结 器、减少钢轨伸缩长度的平衡梁。多跨简支梁伸缩力的计算结果与我国的计算 结果接近，且认为在多跨简支梁的全桥活动端方向设置三跨跨度递减的简支梁 可以减少钢轨纵向应力与水平支点反力，纵向阻力不仅与钢轨相对位移量有关， 与轨道受载或不受载亦有区别，纵向阻力分位移阻力与爬行阻力两种，墩顶位 移由三部分组成：墩身弯曲、扩大基础或桩基倾斜、整个基础水平位移，并需 要研究桥墩基础的刚度系数，区分首次加载、重复加载的刚度系数，以及短期 加载引起的“ 动力刚度系数 ”。德国铁路还应用有限单元法，根据桥梁与线路间 中南大学本科生毕业论文（设计） 5 的相互作用关系，建立了桥上无缝线路纵向力的计算方法。线路纵向阻力采用 分段线性模型，即梁轨位移小于某一位移时，线路纵向阻力与位移成线性关系， 当位移大于或等于此位移时，线路纵向阻力为常数量。 日本铁路 60 年代初期就开始研究桥上钢轨伸缩力的计算，并在其新干线段 试铺了无缝线路，引起了各国的关注。日本铁路规定了各种跨度桥梁铺设无缝 线路的技术条件，且在桥梁墩台的计算中就考虑了无缝线路纵向力的作用。在 钢桥上，日本根据梁长和桥长的不同来决定桥梁支座的布置方式、伸缩调节器 的设置和桥上线路纵向阻力等。钢桥跨度在 25m 及其以下、桥长不超过 70m 时， 线路纵向阻力随桥长的增加而增大，有 0、5、10kn/（m线）之分。在木枕线 路、明桥面上，跨度 60m 及以上的桥梁在其活动端设置钢轨伸缩调节器。跨度 在 60m 以下，桥长大于 60m 的桥梁，将相邻桥墩的固定支座设在同一桥墩上， 线路阻力采用 15kn/（m线） 。但在既有线上，考虑 60kg/m 钢轨的发展，不论 梁或桥的长度是多少，线路纵向阻力一律采用 10kn/（m线） 。在板式轨道桥梁 上也采用同样的取值。桥上钢轨折断的容许断缝值：50kg/m 钢轨为 50mm，60kg/m 钢轨为 69mm。 美国铁路规定，桥上铺设无缝线路时，跨度大于或等于 30 英尺（91.4 m） 的钢梁桥，或总长大于 500 英尺（152.39m） ，曲线转角为 2，在梁的活动端应 设钢轨伸缩调节器；桥上轨道要安设弹簧防爬器，其数量视桥跨长度而定。 前苏联铁路规定，在跨度大于 33m 的桥上铺设无缝线路时，桥上线路要使 用一定数量的 k 型扣件钢轨。在单跨超过 55m 和多跨总长超过 66m 的桥上铺 设无缝线路时，要按交通部的有关规定办理。在 20 世纪 70 年代，有 p.e.pomogajev、s.k.linov 和 n.p.vinogorov 等人进行了研究。 20 世纪 60 年代中期至 80 年代中期，国际铁路联盟（uic ）试验研究所 （ore）完成了桥上制动力、加速力及轨道与上部结构间的相互作用关系研究， 参加单位有德国联邦铁路、法国国营铁路、原捷克斯洛伐克国家铁路、奥地利 联邦铁路以及荷兰铁路等八个国家参加，此项研究偏重于试验，试验准备充分， 测试计划周密，所得的结果极具参考价值，在理论方面也做了开创性的工作。 南斯拉夫铁路的 s.rankovic 对于线性与非线性计算进行了对比。1985 年捷克铁 路桥梁教研室的 ladislav fryba 假设线路阻力系数为常数，建立微分方程，得 出解析解的表达式，这篇无缝线路温度力与铁路桥梁相互作用的论文，对 中南大学本科生毕业论文（设计） 6 我国桥上无缝线路的研究有较大的影响。随着现代计算技术的发展加速，拓展 了桥上无缝线路计算理论的研究，使得计算机数值模拟技术在桥上无缝线路设 计中得到广泛的应用。目前，西欧已建立了多种数学模型进行计算机数值模拟 分析计算，荷兰特而夫脱大学研究了 prolis 计算程序，采用有限元方法对多 种轨道结构进行了分析和比较。 1.4.2 国内研究现状 我国以往的研究成果大多针对普通铁路无缝线路，国际铁路联盟试验研究 所（ore）在 60 至 80 年代关于纵向力的系统试验研究也是在既有普通铁路进 行的，与普通线路相比，高速铁路的线路条件、荷载条件、桥梁都有较大的区 别，普通铁路及国外的研究成果不能完全照搬到我国高速铁路。我国高速铁路 桥上无缝线路附加力的研究更具有其特殊重要的意义。近年来，由于新建桥梁 不断采用新的桥式，给桥上无缝线路的研究带来了新的课题，同时也推动了桥 上无缝线路技术向更深的层次发展。在我国铁路上，总长超过 200m 的桥梁铺 设无缝线路，至少已有 500 余座，无缝线路研究人员及各大有关高等院校结合 实际工程，对新建重要干线铁路的桥梁预留无缝线路荷载及桥上无缝线路轨道 结构进行了研究，取得了阶段性的成就。 从 20 世纪 60 年代开始，我国铁路对桥上无缝线路梁轨相互作用原理进行 了大量的研究。并在大跨度钢桥上铺设了无缝线路。通过对大跨度钢桥桥面系 在温度变化和列车荷载作用下的变形与轨道产生纵向力的关系进行了研究，拟 定了挠曲力、伸缩力的计算方法。以后相继在武汉、南京、九江的长江大桥上 铺设了无缝线路。无缝线路研究人员从 1966 年开始进行附加纵向（伸缩）力的 试验，在此基础上建立了计算理论，认为桥上无缝线路最大伸缩力按桥梁总长 度之半乘以线路纵向阻力计算不妥，它的错误在于没有从桥梁和钢轨受力或位 移的相互作用关系上建立计算的平衡条件。60 年代至 70 年代主要以 32m 梁为 研究对象，80 年代普遍采纳和应用了在研究梁轨相互作用原理基础上建立的中、 小跨度桥上无缝线路伸缩力、挠曲力的计算理论和方法。90 年代以来，按照可 靠度理论编制了桥梁设计规范时，对大量的挠曲力、伸缩力实桥测试资料进行 统计分析，得到了挠曲力、伸缩力以及有关计算参数的统计特征，为桥梁设计 预留无缝线路荷载值提供了依据。 1994 年耿传智根据梁轨相互作用原理和橡胶支座的特性，提出了橡胶支座 中南大学本科生毕业论文（设计） 7 桥上无缝线路的伸缩附加力、挠曲附加力、断轨力及支座反力的计算方法；并 以中跨度的无碴无枕梁为例进行计算，将其与固定活动支座简支梁的计算结 果进行了比较，为桥上无缝线路和桥梁墩台设计提供了理论计算依据。 1997 年黎国清、庄军生等采用平面体系建立线路与桥梁的相互作用力学模 型，将轨道（钢轨） 、道碴层、桥梁结构、支座、墩台、基础作为整体来考虑。 梁体采用平面应力二维实体单元；道床采用线性桁式杆单元，材料特性根据轨 道纵向阻力与梁轨相对关系来选择；钢轨采用线性材料杆单元。桥外路基上钢 轨长度 l1l040m（l 0 为各孔梁单孔跨度的平均值）时，可满足计算精度的要 求。通过计算分析桥上无缝线路附加力，给出高速铁路桥上钢轨容许附加应力 值，提出桥梁下部结构刚度应有的合理下限或应采取其它措施以使钢轨附加应 力满足要求，并指出墩台顶承受的纵向力大于现行规范的取值。 2001 年杨梦蛟、刑建鑫采用平面杆系建立轨道结构与桥梁相互作用的力学 模型。将轨道结构、梁体、支座、墩台、基础作为整体来考虑。桥梁和轨道的 联结采用非线性梁单元模拟，其材料弹性模量和屈服应力通过轨道纵向位移阻 力与梁轨相对位移关系的双折线化确定；同时为考虑梁跨挠曲对无缝线路钢轨 受力的影响，梁跨高度采用刚臂模拟。由此得到的钢轨附加力和梁、轨位移与 用变形微分方程计算所得值相比较，证实这一力学模型的合理性。陈丹华的对 简支梁长桥采用质量法进行简化，将轨、梁、碴、墩的特性集中于墩台上，根 据机车动力学原理得出轨面制动力时程，对制动作用下的桥墩进行了动力反应 分析。对短桥建立了整体化模型，模拟纵向阻力的抗弯杆件为一端铰接一端固 定的计算模型，并根据杠杆原理用空间离散法将制动力离散到桥上节点，获得 节点时程，为下一步输入梁轨整体模型进行计算准备。 2003 年徐庆元、陈秀方在国内外研究成果的基础上建立了考虑钢轨轨枕 梁体相互作用的连续梁桥上无缝线路梁轨相互作用的力学模型。用该模型分 析连续梁桥上无缝线路附加力分布规律，与以往不考虑轨枕位移的影响的计算 模型进行比较得出结果：挠曲附加力及断轨力受扣件阻力影响很大，降低幅度 最多，伸缩附加力受扣件阻力影响小些，降低幅度次之；制动附加力与扣件阻 力关系不大，钢轨断缝值受扣件阻力影响很大，降低扣件阻力将导致断缝增大。 这一年，在我国第一条客运专线上进行了设置钢轨伸缩调节器，桥上无缝线路 附加力的综合试验研究及在沙河特大桥上进行了 df11 旅客列车制动试验。谢 中南大学本科生毕业论文（设计） 8 晓晖在陈秀方教授的指导下提出了用广义变分原理计算无缝线路伸缩力的计算 方法。即先根据以往试验和计算结果拟定钢轨伸缩力的变化函数，再根据钢轨 位移和伸缩力的微分关系得到钢轨的位移函数，从而结合结构的边界和变形协 调条件并应用广义变分原理获得所需解答，开辟了求解桥上无缝线路纵向附加 力计算的新领域。潘自立以国内外试验资料为基础并选用合理的力学参数，将 轨道结构、桥梁作为一个整体，划分为杆件单元，支座、墩台、基础作为外加 约束，分析其受力特性。根据梁轨间的力学机理，用非线性弹簧模拟梁轨间的 相互作用，采用能量法建立梁轨间的能量平衡方程。利用广义变分原理，根据 对号入座法则，建立桥上无缝线路有限单元非线性方程组，编制计算程序求解。 蔡成标将轨道结构、桥梁及墩台基础作为一个整体系统，建立了桥上无缝线路 纵向附加力计算的有限元模型，并编制了计算软件（bcwr） ，可用于高速铁路 特大桥上无缝线路的设计。江海波、吴迅根据无缝线路纵向力的传递机理、小 阻力扣件的非线性特征以及各部分的特征，建立了桥轨空间一体化的力学模型， 运用“m”法计算基础刚度。该模型中的构件单元全部用杆单元模拟，其中钢轨 与模拟小阻力扣件的非线性杆单元连接，非线性杆下端固接在一长 l 的竖向刚 臂上（这样可计算挠曲力） ，竖向刚臂通过横向刚臂与轨道梁相连，轨道梁又通 过刚臂、支座和桥墩相连，最后桥墩和模拟基础的杆连接起来，从而形成空间 的整体。并通过编制非线性有限元程序进行实例模型验证，可计算温度力的影 响，探究双线桥梁上单线荷载作用下挠曲力、制动力和单轨断裂时的断轨力。 2004 年徐庆元、周小林等从理论上并以三跨连续梁为例证明了采用常量线 路阻力的计算模型计算桥上无缝线路伸缩附加力时，当跨径很大有可能不存在 有力学意义的解，计算挠曲附加力时，当荷载较小有可能不存在有力学意义的 解。针对常量阻力计算模型的缺点，建议对大跨度铁路桥梁应采用变量线路阻 力计算模型。王平、陈小平以线桥墩为一体用有限单元法建立了桥上无缝 线路的计算模型，考虑相邻轨条及桥墩纵向刚度的影响，计算了一根钢轨折断 后的开口量，并比较分析了不考虑相邻轨条限制作用、不考虑桥墩纵向刚度、 多根轨条同时折断等简化算法的计算偏差，为桥上是否设置钢轨伸缩调节器提 供了依据。 2006 年朱文珍、陈秀方以国内外研究成果及试验资料为基础，采用分段线 性理想弹塑性纵向阻力形式，建立传力明确、易于编程并能模拟梁轨相互作用 中南大学本科生毕业论文（设计） 9 原理的线桥墩一体化有限元计算模型，运用能量变分原理建立力学求解方 程组，并用荷载细步增量法求解。研究了铁路简支梁桥、一般连续梁桥、新型 铁路桥梁的纵向附加力及其特性。唐乐、陈秀方在综合考虑梁轨相互作用、墩 顶位移、桩土相互作用的基础上结合有限元理论建立了“轨梁墩基础” 一 体化有限元模型，采用变量阻力参数，利用 matlab 语言编制了桥上无缝线 路纵向附加力计算程序。结合实际工点计算分析了桥梁墩台纵向水平线刚度对 桥上无缝线路附加力的影响，并结合桥墩线刚度控制条件探讨了连续梁桥墩纵 向水平线刚度的限值。 中南大学本科生毕业论文（设计） 10 第二章 桥上无缝线路纵向力计算理论 2.1 概述 桥上无缝线路与路基上的不同，其钢轨除受温度力作用之外，还受桥上附加纵 向力作用。 2.1.1 桥上无缝线路钢轨承受的纵向附加力 （1）伸缩附加力 梁因温度变化而伸缩。在明桥面上，梁上翼缘的这种纵向变形（即伸缩和位移） ， 将梁、轨间的联结约束，使钢轨受到纵向力的作用。在有碴桥上，道床也会对梁、 轨间的相对位移产生一定的约束阻力。伴随温度变化，因梁轨相互作用而引起的钢 轨纵向附加力称之为伸缩力。 （2）挠曲附加力 在列车荷载作用下梁因挠曲而产生变形位移，在梁的挠曲过程中，由梁轨相互 作用而引起的钢轨纵向附加力称之为挠曲力。 （3）制动附加力 如果列车在桥上制动，列车制动引起的钢轨伸缩，桥上无缝线路钢轨产生制动 附加力。 以上钢轨纵向附加力通过梁轨相互作用又反作用于梁跨和固定支座，使桥梁墩 台产生弹性变形，墩顶发生纵向位移。 2.1.2 桥上无缝线路墩台承受的纵向附加力 （1）伸缩附加力 桥上无缝线路钢轨伸缩反作用于墩台的伸缩附加力。 （2）挠曲附加力 桥上无缝线路钢轨挠曲力反作用于墩台的作用力。 （3）断轨力 如果在桥上发生断轨，或者无缝线路的伸缩区设在桥上，钢轨的伸缩也会通过 梁、轨间的约束使墩台和固定支座受到断轨力的作用。 （4）制动附加力 如果列车在桥上制动，列车制动引起的钢轨轨伸缩通过梁轨相互作用传递到墩 中南大学本科生毕业论文（设计） 11 台，使墩台的固定支座承受制动附加力。 所有这些互为因果的作用，可归结为梁、轨的相互作用。桥上无缝线路的设计 检算就是通过对梁轨相互作用的分析，求得梁的位移分布，钢轨的位移分布和纵向 力分布、墩台受力和墩顶位移，对钢轨和墩台进行强度和稳定性检算，并通过桥上 无缝线路结构设计，减小梁轨间的相互作用，从而确保桥上无缝线路的安全。 在桥上无缝线路设计时应控制梁轨间的附加纵向力，使之满足以下要求： （1）控制长钢轨纵向压力值，以防止桥上无缝线路胀轨跑道。 （2）控制长钢轨纵向拉力值，以满足钢轨强度要求。 （3）控制低温时钢轨折断时的断缝值，确保行车安全。 （4）控制桥梁墩台的纵向水平力值，以确保桥梁的安全使用。 2.2 梁轨相互作用原理 梁轨相互作用原理：因温度变化或列车荷载的作用，梁纵向位移，随着梁的位 移，桥面系带动轨枕及扣件纵向位移，并通过扣件对长钢轨施加纵向力，钢轨受力 变形后，对桥梁作用大小相等、方向相反的反作用力，此力通过梁、支座传递至墩 台。梁轨间的相互作用，使得桥梁、钢轨最终达到一个相互约束、相互作用的力学 平衡体系。 任取一微段长度的钢轨为自由体来分析其平衡条件，如图 2-1 所示。设钢轨以 受拉为正，坐标以向右为正，梁的位移和钢轨位移 y 均以向右为正。梁轨相对位 移 z 为： z=y- （1） 当钢轨的位移大于梁的位移时，z 为正。 图 2-1 梁轨位移图 p(z)表示梁轨间的纵向约束阻力，即线路纵向阻力。p 是 z 的函数。当梁产生位 移时，p( z)是梁作用于钢轨的纵向分布荷载。 由力的平衡条件 可得：0x 中南大学本科生毕业论文（设计） 12 （2）()0dppzx 即： （3）()zx 由虎克定律知： （4）dypxef 式中：e钢轨钢的弹性模量 f钢轨的截面积 （5）)(12zpefdxy 由式（1）知： （6） 22yzxx 式（6）代入式（5）得： （7） 221()dzdpzxefx 式（7）为梁轨相对位移微分方程，反映了钢轨纵向受力的静力平衡条件，是求 解桥上无缝线路纵向力问题的基本微分方程。根据边界条件，采用数值方法，可求 得钢轨位移量和纵向附加力。 1. 线路纵向阻力函数 p(z) 为常量 由式（3）得： （8）dpx 对式（8）积分得到钢轨力的分布函数： （9）p 可知 p 为 x 的线性分布，如 x 从 0 到 l，作出钢轨力的分布函数图如下： 中南大学本科生毕业论文（设计） 13 图 2.2 钢轨力的分布函数图 式（9）代入式（3）得： （10）dypxef 对式（10）积分得到钢轨位移的分布函数： （11） 2xy 由上式可知位移为 x 的二次函数，在钢轨力分布图中 为 x 点以左阴影部分 2p 的面积 ，那么x （12）xyef 2. 线路纵向阻力函数 p(z) 为变量 假设 ，将其代入式（7）有：1/()spzabc （13） 12 2()sdzdabzcxefx 式（13）为二阶非线性微分程，可用龙格库塔（runge-kutta）法求解。 中南大学本科生毕业论文（设计） 14 第三章 中跨度桥上无缝线路纵向力计算 3.1 原始资料 1. 桥跨概况 本桥系中跨度有碴钢筋混凝土简支梁双线桥，位于直线地段，桥跨结构为 120.0532.0 m 钢筋混凝土预应力梁，两种跨度的梁长分别为：120.60 m 及 532.60 m，桥梁全长 200.0 m（包括两个桥台长） ，上、下行线的桥跨同跨墩 台。桥跨结构里程、梁长及梁缝等尺寸如图 3-1 所示，桥墩结构尺寸如图 3-2 所示。 k5+387. k5+71.8x线 河 桥 简 图注 ： 除 里 程 外 其 余 尺 寸 以 cm计 。 图 3-1 桥跨结构尺寸图 2. 荷载等级：桥梁设计活载为中活载（普通活载） 。 3. 线路上部建筑（轨道）：检算钢轨强度时，考虑钢轨垂直磨耗 6 mm。 钢筋混凝土枕，碎石道床，其肩宽为 30 cm。 4. 机车类型：内燃东风 4 型机车，速度 120 km/h。 5. 轨温：最高轨温 61，最低轨温 11。 6. 无缝线路型式：全桥位于跨区间无缝线路固定区。 7. 计算伸缩力、断轨力和制动力时，纵向阻力取 70n/cm；计算挠曲力， 轨面无载时，纵向阻力取 70 n/cm；轨面有载时，机车下纵向阻力取 110 n/cm，车辆下纵向阻力取 70 n/cm。 8. 钢筋混凝土桥梁日温差取t=15 。 中南大学本科生毕业论文（设计） 15 9. 支座及锚检：全部为摇轴支座，中心至墩台垫石顶面高 42 cm。支座锚 栓数量：活动及固定支座各有 8 个锚栓，其直径为 25 cm，两线固定（活动） 支座安置在同一断面上。 图 3-2 桥墩结构尺寸图 3.2 伸缩附加力计算 3.2.1 基本假设 （1）假设简支梁固定支座与梁端完全固结，活动支座的阻力可忽略不计。 （2）梁的温度变化仅为单纯的升温或降温，不考虑其交替变化，并取一天 内的最大温差计算梁的伸缩量，按设计暂归取下列设计值： 有碴轨道混凝土梁： 15 无碴轨道混凝土梁： 20 钢 梁： 25 （3）梁、轨间的作用力，在无碴轨道上是通过钢轨扣件传递；在有碴桥上 是通过扣件阻力、道床阻力二者之中较小值传递。 中南大学本科生毕业论文（设计） 16 3.2.2 平衡条件 （1）梁跨内存在梁轨位移相等点： kiiy （2）在伸缩力影响范围内，钢轨伸缩变形的代数和应为零： 0ief 3.2.3 计算原理 多跨简支梁伸缩力计算一般采用试算法，下面以两跨梁伸缩力计算为例来 说明。 am0ak1p21k ncbbkc3k 图 3-3 两跨梁伸缩力与位移图例 上图为 632 米上承式钢板梁桥，桥上扣件布置为 161，桥上线路阻力 ，桥两段线路阻力 ，桥梁温度差 20，60kg/m 钢轨，cmnr/70cmnr/60 钢轨截面面积 ，轨钢弹性模量 。25.7cf722.0/enc (1)、计算从第一跨固定端开始 设 l2190 对应于 a 点伸缩力 = =131460n01lrp2196 若第一跨梁、轨位移相等的点 距离固定端为k1kl 计算梁 k1 截面的位移 点梁的位移 11ktl 式中： 梁 截面位移1 中南大学本科生毕业论文（设计） 17 梁 截面至固定支座距离1kl1 梁的线膨胀系数，取6108. 点钢轨的位移1 2111/()/2kkrlprlsefef 根据平衡条件 得1k1tl2011/()/krrl 将已知参数代入上式得： 08.24.576121 kkll 解方程求得： cml5.1 =131460+70624.75=175192.4n1kkpr 计算 点钢轨位移：120111/()/2kkrlprlsefef 61.804.75.47tlcm 计算 b 截面 及2pb （压力）211()592.470(3624.75)0.27kkrll n 2121211/()/()b kkrppefefr =0.1474+ 759.405. =0.2821cm (2)、求第二跨梁、轨位移相等点 距离固定端的长度2k 设 点距离固定端为2k2kl 点的钢轨位移为： 22kbplef2krl 点的梁位移为： 2 2kt 根据 点的平衡条件 得：2 中南大学本科生毕业论文（设计） 18 2ktl22kbplef 将已知参数代入得： 2 8270834.9.170kkll 解方程求得： 21.6lcm =2kkprl507.134.8654.n 计算 点的钢轨位移为：22kkblef621.80134.860.367tlcm 计算 c 截面 及 ：3pc 322()854.70(3214.86)125.kkrll n 23 715(.60.349.0.c cmef (3)、求第三跨梁、轨位移相等点 距离固定端的长度3 设 点距离固定端为3k3kl 点的钢轨位移为： 332kcplef3krl 点的梁位移为： 3 3kt 根据 点的平衡条件 得：33ktl32kcplef 将已知参数代入得： 233708514.864570kkll 解方程求得： 3.lcm =3kkprl4125.701.56389.4n 计算 点的钢轨位移为：2 中南大学本科生毕业论文（设计） 19 3332kkcplef631.80215.0.546tlm 计算 d 截面 及 ：4pd 433()6891.4570(32150.)02.1kkrll n 22 716894(). .359d cmef (4)、求第四跨梁、轨位移相等点 距离固定端的长度4 设 点距离固定端为4k4kl 点的钢轨位移为： 442kdplef4krl 点的梁位移为： 4 4kt 根据 点的平衡条件 得：44ktl42kdplef 将已知参数代入得： 2447086.517930kkll 解方程求得： 43.lcm =4kkprl502.1753.40917.63n 计算 点的钢轨位移为：442kkdlef641.802153.40.357tlcm 计算 e 截面 及 ：5pe 544()0917.63(20153.4)6712.kkrll n 222445 715.(6.)(). 0.8ekkp cmfr 中南大学本科生毕业论文（设计） 20 (5)、求第五跨梁、轨位移相等点 距离固定端的长度5k 设 点距离固定端为5k5kl 点的钢轨位移为： 552keplf5krl 点的梁位移为： 5 5kt 根据 点的平衡条件 得：55ktl52keplf 将已知参数代入得： 2557086.17930kkll 解方程求得： 54.lcm =5kkprl6712.041.9360.n 计算 点的钢轨位移为：552kkelf651.80214.90.3tlcm 计算 e 截面 及 ：6pf 655()31690.7(32014.9)3456.1kkrll n 222 76(. 0.9f cm (6)、求第六跨梁、轨位移相等点 距离固定端的长度6 设 点距离固定端为6k6kl 点的钢轨位移为： 662kfple6krl 点的梁位移为： 6 6kt 根据 点的平衡条件 得：6 中南大学本科生毕业论文（设计） 21 6ktl662kfple 将已知参数代入得： 266708.517930kkll 解方程求得： 6.4lcm =6kkprl935.170.421576.n 计算 点的钢轨位移为：662kkfle61.8021.40.tlcm 计算 e 截面 及 ：7pg 766()1572.0(310.42)6197kkrll n 22 756(. 0.485g cmf 计算 n 点的位移： 2 27001 7/ (19).1479.92.0.46gpr ce 70169l cmr ，误差在允许范围之内，不需要再进行试算。.c 3.2.4 伸缩力计算结果 伸缩力计算结果如图 3-4 和 3-5 所示。 中南大学本科生毕业论文（设计） 22 -250000 -200000 -150000 -100000 -50000 0 50000 100000 150000 200000 0 5000 10000 15000 20000 25000 图 3-4 岭石大桥简支梁钢轨伸缩力分布图（单位 n） 0.00e+00 1.00e-01 2.00e-01 3.00e-01 4.00e-01 5.00e-01 6.00e-01 0 5000 10000 15000 20000 25000 图 3-5 岭石大桥简支梁伸缩力梁轨位移图（单位 mm） 3.3 挠曲附加力计算 3.3.1 基本假设 （1）假设列车荷载分段进入梁内，分段长度越短，计算越准确。通常假设 分段长度为一跨梁长。 （2）前一荷载位置下的挠曲力对后一荷载位置下的挠曲力影响忽略不计。 （3）对挠曲力和伸缩力分别计算。计算挠曲力时，不考虑伸缩力的影响。 （4）假设固定支座与梁之间铰接，活动支座的阻力可忽略不计。 3.3.2 平衡条件 （1）梁跨存在梁轨位移相等点 kiiy （2）挠曲力影响范围内，钢轨伸缩变形的代数和应为零。 中南大学本科生毕业论文（设计） 23 0ief 3.3.3 计算原理 单跨简支梁挠曲力（活动端迎车）如图 3-6 所示。机 车 煤 水 车钢 轨 位 移 曲 线 梁 位 移 曲 线 图 3-6 活动端迎车 图中各点挠曲力值由下式计算： 10prl 2213()kkrll3 a 段轨面无载情况，无缝线路纵向阻力； 1r 轨面有载情况，机车下 ac 段无缝线路纵向阻力； 2 轨面有载情况，车辆下 cb 段无缝线路纵向阻力； 3 段轨面无载情况，无缝线路纵向阻力。4rb 钢轨各段的变形量由下式计算： 10:2plaef1():lc213):kkll 中南大学本科生毕业论文（设计） 24 34():2kplbef 354:r 梁、轨位移相等点 k 的钢轨位移：123k 平衡条件：123450 两个方程两个未知数 l0、l k，可以通过解析法解方程组求解，并可计算出挠 曲力和钢轨位移。 挠曲附加力的计算可采用数值解法，计算方法与伸缩力计算基本相同。 梁的上翼缘纵向位移的简化： 根据梁的上翼缘纵向位移计算结果可知，梁的上翼缘纵向位移为非线性曲 线，为了计算方便，将梁的位移曲线分为若干直线段，分段距离 2m，梁上各分 段点的位移 已知。01,ii 上缘各截面的纵向位移计算如下： 由材料力学可知，任一截面的转角为（见图 3-7）：01xxmdej 由于 ，m 01。 2xlq 图 3-7 均布荷载图示 确定积分常数所用的边界条件为 ， 。2xl0x 中南大学本科生毕业论文（设计） 25 求得： 231(64)xqlxlej 梁上任一截面上缘纵向位移为： 12xlh 式中 ：h 1，h 2梁的上下缘至中和轴距离； 在 x=l 时梁固定端的截面转角；l 梁的平移值；l2 q换算均布荷载； j梁的换算惯性矩， 。njl 当 时21h3 3231 21(64)xqlhqlhcejej 其中， ，x=0 、2m、4m，为各分段点到活动端的距离。xcl 当 时21h 3232311()()44xqhqhllxcejej 其中， ，x=0 、2m、4m，为各分段点到活动端的距离。cl 梁在任一截面 k 的位移由下式计算： 1kiikilc 式中： 相邻截面梁的梁的位移；1,i k 点到 i 点的距离；l c截面分段长度（2m） 4挠曲力算例 上承式钢板梁桥，跨度 32m，扣件布置为 161，机车荷载位于固定端。 计算梁的上翼缘纵向位移，当 c=2m