小电流接地系统单相接地故障选线的研究 毕业论文.doc

论文小电流接地系统单相接地故障选线的研究申请人： 学科（专业）：电力系统及其自动化指导教师：xxxxxx 2010年10月37contents毕 业 设 计 (论 文) 任 务 书专业班级 xxxxxxxxxxxxxxxxxxx 层次 xxxx 姓名 xxxx 学号 xxxxxxxxxxxxxxxxx 一、毕业设计（论文）题目 小电流接地系统单相接地故障选线的研究 二、毕业设计（论文）工作自2010年06月25日起至2010年10月11日止三、毕业设计（论文）基本要求： 指导教师： 论文题目：小电流接地系统单相接地故障选线的研究 摘要电流接地系统在提高供电可靠性上具有优越性，从而在我国的配电网中得到广泛应用。该系统发生单相接地故障的机率最高，当小电流接地系统发生单相接地故障时，长时间的接地运行极易形成两点或多点接地短路，弧光接地还会引起全系统过电压，破坏系统的安全运行，因此如何快速准确的排除故障线路，对系统的运行具有重要的意义。但是由于单相接地故障产生的故障电流很小等诸多原因，单相接地故障选线问题一直没有得到很好的解决。本文针对这个问题开展研究工作，旨在发现现有选线方式存在的不足，进一步探索故障选线方法。作为研究工作的基础，首先本文系统地分析了小电流接地系统发生单相接地故障的特点，从暂态和稳态两方面研究了故障特征量在正常线路和故障线路上的差异，为本文的后期工作提供理论基础。在理论分析的基础上，对现有的选线方法进行了简单的研究，分析了各种选线方法的局限性，总结了目前选线困难的主要原因。最后，指出了基于单一选线方法都具有其各自的局限性，应对各选线方法合理地进行综合，发挥各种选线方法之间的互补性，形成多判据的综合选线方法。本文对已提出的综合选线方法加以改进，以故障测度为基准，融合了零序电流群体比幅法、注入信号法、基于零序电流谐波畸变率特性选线法、暂态零序电流互积求和法、衰减直流分量选线法以及小波包分析选线法等六种选线方法，构造了一种基于模糊理论的多判据综合选线方法。对各种单一选线方法设定了故障测度隶属函数和各判据的权重系数隶属函数。根据系统结构以及多种故障特征量，通过模糊决策得到最终的选线结果。并对所改进的综合选线方法进行了数字仿真，取得了预期的结果，证明了它的正确性、可靠性。最后，针对目前传统的选线方法只利用待测故障的故障信息选线，而没有利用到已有故障样本中含有大量对故障选线有利的信息，本文在基于对已有故障样本的故障信息分析的基础上，提出了利用灰关联分析对新的待测故障进行选线，建立了基于注入信号和小波包分解的灰关联分析故障选线方法。且通过大量的数字仿真实验，验证所建立的选线体系的可行性。基于灰关联分析的选线方法从选线思路上有别于传统的选线方法，开辟了一条新的故障选线道路，与所改进的基于模糊理论多判据综合选线方法相结合，能起到有效的验证作用，选线的精度将得到大大加强，针对目前小电流接地电网单相接地故障选线困难具有一定的现实意义。关键词：小电流接地系统；故障选线；故障测度；信息融合：模糊理论；灰关联分析title: single phase small current grounding system of fault line selectionspeciality:proceedings of theapplicant:jiang yesupervisor:prof. chen guo lianabstractsmall current grounding system to improve power supply reliability in the superiority, which in our distribution network has been widely used. the system is single phase ground fault at the highest risk, when a small current grounding system, single-phase ground fault occurs, the formation of a long ground run two or more points easily ground short circuit, grounding can also cause system-wide arc over voltage, damage the safe operation of the system, how to troubleshoot quickly and accurately route, the operation of the system is significant. however, due to single-phase ground fault resulting fault current is very small, and many other reasons, the single phase to ground fault line problem has never been solved. in this paper, this research work aims to find ways of existing shortcomings in alignment, and further explore the fault line selection method. as a basis for research work, the first systematic analysis of this small current grounding system fault occurs the characteristics of single phase, from both transient and steady state characteristics of the fault and fault lines in the normal amount of the difference in line for this article provide a theoretical basis for later work. in the theoretical analysis, based on the alignment of the existing methods of a simple, analyzes the limitations of a variety of line selection, summarized the main reason the current alignment difficulties. finally, it was based on a single line selection methods have their respective limitations, address the method to select reasonably comprehensive, method to select between a variety of play complement each other, forming an integrated multi-line selection criteria. this paper has proposed a comprehensive method to select improved to failure as the benchmark measure, the integration of groups than the amplitude of zero sequence current law, injecting signal, based on zero sequence current harmonic distortion characteristics of line selection method, the transient zero sequence current summation of each product, decaying line selection method and the wavelet packet analysis of six line selection method to select, construct a multi-criteria based on fuzzy comprehensive method to select. a variety of single fault line selection method set membership function and the criterion measure of the weight coefficients of the membership function. according to the system structure and the amount of a variety of fault feature, the fuzzy decision-making to get the final alignment result. and the improved method to select for the integrated digital simulation, and achieved the expected results, proof of its validity and reliability. finally, the current traditional method to select only the information by the fault under test fault line selection, without samples used to have trouble on the fault line contains a lot of favorable information, this paper has been based on fault samples of fault information based on the analysis presented, grey relational analysis tested the new fault line selection, established based on the injection signal and the wavelet packet decomposition of the gray relational analysis method of fault line. and through a large number of digital simulation experiments to verify the established alignment system is feasible. grey relational analysis method to select the train of thought from the choice of lines is different from the traditional method to select, has opened up a new fault line the road, with the improved multi-criteria based on fuzzy comprehensive method to select the combination can play an effective role in verification, the accuracy of alignment will be greatly enhanced, the small current grounding power for the current single-phase to ground fault line has a certain practical significance difficult. key words： small current grounding system; fault line; failure measure; information fusion: fuzzy theory; grey relational analysis 目录1 绪论 111本文的研究意义112国内外研究现状213本文的主要工作22小电流接地系统单相接地故障分析521电力系统中性点接地方式介绍5211中性点不接地5212中性点经消弧线圈接地6213中性点经高阻接地722小电流接地系统单相接地故障基本特征7221中性点不接地系统单相接地故障特征7222中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障特征10223小电流接地系统单相接地故障的暂态分析113 选线方法分析及解决思路1531现有选线方法概述15311稳态选线方法15312暂态选线方法1732选线的误判问题1833选线的局限及解决思路19331选线局限性19332选线解决思路204 基于模糊理论的多判据综合选线方法2341信息融合与故障选线2342模糊理论2343故障测度和判据权重系数2544基于模糊理论的多判据综合选线体系25441多种单一判据的选取25442故障测度隶属函数和权重系数隶属函数的建立264.5仿真及数据分析29451仿真模型的建立29452中性点不接地系统故障仿真及数据分295 基于灰关联分析的故障选线方法3151灰关联分析理论3152基于灰关联分析的故障选线方法3153本章小结326 结论与展望33致 谢35参考文献36 contents1 preface1 1.1 significance of this study1 1.2 research status21.3 the main work22 small current grounding system of single-phase ground fault5 2.1 power systems neutral grounding introduction52.1.1 neutral52.1.3 neutral resonant grounding62.1.3 high resistance grounding the neutral point72.2 small current grounding system basic characteristics of single-phase ground fault72.2.1 neutral system features single-phase ground fault72.2.2 neutral grounding system arc suppression coil characteristics of single-phase ground fault102.2.3 small current grounding system single-phase ground fault transient113 selection methods and solutions153.1overview of the current method to select153.1.1 steady-state method to select153.1.2 transient method to select173.2 misjudgment of line selection problem18 3.3 the limitations of line selection and solutions19 3.3.1 selection limitation19 3.3.2 selection solutions204 multi-criteria based on fuzzy comprehensive method to select23 4.1 information fusion and fault line23 4.2 fuzzy23 4.3 failure criterion measure and the weight coefficient25 4.4 multi-criteria based on fuzzy comprehensive alignment system25 4.4.1 the selection of a variety of single-criterion25 4.4.2 fault membership function and measure the weight coefficient to establish the membership function26 4.5 simulation and data analysis29 4.5.1 simulation model29 4.5.2 neutral point grounded system simulation and data analysis295 grey relational analysis based on fault line selection method31 5.1 gray correlation analysis31 5.2 grey relational analysis based on fault line selection method31 5.3 chapter summary32 6 conclusion and outlook33 acknowledgements35 references 363.3.1在每一章的末尾插入下一章的mathtype的章标记（打印前将其字体颜色变为白色，6 结论与展望1 绪 论11本文的研究意义小电流接地系统即中性点非直接接地系统，它包括中性点不接地系统、经消弧线圈接地系统(也称谐振接地系统)和经高阻接地系统。由于历史原因和具体条件不同，各个国家的电网中性点处理方式不尽相同，甚至在同一国家、同一地区的同一电压也有不同接地方式并存现象。在我国366kv中低压配电网系统一般采用中性点不接地系统或经消弧线圈接地系统。在配电网系统中，单相接地故障率最高，约占配电网故障的80以上。由于在小电流接地系统中发生单相接地故障时不形成短路回路，只在系统中产生很小的零序电流，三相线电压依然对称，不影响系统正常工作，我国电力规程规定，小电流接地系统可带单相接地故障继续运行12小时。这样能够提高供电的持续性和可靠性，这是小电流接地系统的突出优点。但随着馈线的增多，电容电流也在增大，长时间带故障运行就易使故障扩大为相间短路或两点及多点接地故障。弧光接地还会引起全系统过电压，进而损坏设备，破坏系统安全运行，所以必须及时找到故障线路予以切除。小电流接地系统运行方式多样，线路结构变，故障情况复杂，单相接地故障电流仅为线路对地电容电流或消弧线圈补偿后的残流，数值非常小，故障特征不明显。长期以来，小电流接地电网的单相接地故障，由于缺少可1靠的故障线路选择方法，许多供电企业不得不用人工拉路的方法选择故障线路。人工拉路会造成非故障线路供电短时中断，影响用户用电设备的正常工作，这在越来越重视电能质量的今天十分不可取。目前，我国供电企业正在积极应用配电自动化技术，以提高供电质量及管理效率。配电自动化的一个重要内容是自动故障定位、隔离及非故障线路恢复供电。配电网故障大部分是单相接地故障，已经上马的配电自动化系统大多不能可靠的定位小电流接地故障，使其提高供电可靠性的作用大打折扣。因此，电力部门迫切希望能够开发出可靠实用的小电流接地故障保护技术。自20世纪80年代中期微机型选线投入运行以来，各厂家相继提出了很多选线原理，并研制出基于这些选线原理的多种产品。90年代初期选线装置的研制达到高潮，大量选线装置投入运行。但是随着配电网结构越来越复杂以及消弧线圈的投入使用，自动选线装技术在90年代末期陷入低谷，很多地区选线装置退出率达至90以上，又退回到原始的手动逐条线路拉线的选线方法。因此，小电流接地系统单相接地保护看似简单易行，但实践证明是十分复杂的。现有的小电流接地保护不能从根本上解决小电流接地的选线问题，这与电力系统提高供电可靠性的要求与呼声背道而驰。因此，进一步研究小电流接地系统单相接地故障保护并开发出相应的现场装置具有很强的理论和实际意义。12国内外研究现状国外对小电流接地保护的处理方式各不相同。前苏联采用中性点不接地方式和经消弧线圈接地方式，保护主要采用零序功率方向原理和首半波原理。日本采用高电阻接地方式和不接地方式，但电阻接地方式居多，其选线原理较为简单，不接地系统主要采用功率方向继电器，电阻接地系统采用零序过电流保护瞬间切除故障线路。近年来一些国家在如何获取零序电流信号及接地点分区段方面做了不少工作并己将人工神经网络应用于接地保护。美国电网中性点主要采用电阻接地方式，利用零序过电流保瞬间切除故障线路，但故障跳闸仅用于中性点经低阻接地系统；对高阻接地系统，接地时仅有报警功能。法国过去以电阻接地方式居多，利用零序过电流原理实现接地故障保护，随着城市电缆线路的不断投入，电容电流迅速增大，已开始采用自动调谐的消弧线圈以补偿电容电流，并为解决此种系统的接地选线问题，提出了零序导纳法接地保护以及desir(detection selective parles intensitesresiduells)法。挪威一公司采用测量零序电压与零序电流空间电场与磁场相位的方法，研制了一种悬挂式接地故障指示器，分段悬挂在线路和分叉点上。加拿大一公司研制的微机式接地故障继电器也采用了零序过电流的保护原理，其软件算法部分采用了沃尔什函数。在我国366kv中低压配电网系统均采用小电流接地系统，期中大多数是中性点不接地系统或经消弧线圈接地系统。因为，我国十分重视小电流系统单相接地保护原理和装置的研究，单相接地保护原理研究始于1958年，保护方案从零序过电流到无功方向保护，从基波方案发展到五次谐波方案，从步进式继电器到群体式比幅比相，以及首半波方案，先后推出了几代产品，如许昌继电器厂的zd系列产品，北京自动化设备厂的xjd系列产品，中国矿业大学的u p一1型微机检漏装置和华北电力大学研制的系列微机选线装置，邯山电力自动化研究所研制的lh一02f分散式小电流接地微机选线装置(针对经消弧线圈接地推出)，山东工业大学研制的基于s注入法ty01、ty-02型微机选线装置等。90年代至今，又先后推出了“有功功率法，“小波分析法，“接地残流增量法等原理的选线装置，并开始进行人工将神经网络及专家系统方法应用于保护的理论研究。13本文的主要工作在电力系统中小电流接地系统单相接地故障选线是一个长期以来公认的技术难点，一方面随着配电网结构的复杂化以及消弧线圈的投入使用，另一方面随着科技水平的发展及供电质量要求的提高，原有的小电流接地系统中单相接地故障选线的方法已不能满足要求。为了适用配电网自动化的发展水平，迫切需要研究高精度的故障选线方法，以便快速查找、排除故障、缩短停电时间和保证供电质量。为此，本文将致力于以下几个方面的工作：(1)广泛吸收国内外相关研究成果，分析小电流接地系统单相故障时的故障特征，包括稳态量和暂态量。讨论了目前已经存在的各种选线方法的基本原理和局限性，分析了目前故障选线困难的原因，在此基础上提出本文选线的方向。(2)对近几年提出的基于模糊理论的多判据综合选线方法做了迸一步的改进。融合了零序电流群体比幅法、注入信号法、基于零序电流谐波畸变率特性选线法、暂态零序电流互积求和法、衰减直流分量选线法以及小波包分析选线法等六种选线方法，对各种单一选线方法设定了故障测度隶属函数和各判据的权重系数隶属函数。根据系统结构以及多种故障特征量，通过模糊决策得到最终的选线结果。(3)针对目前传统的选线方法只利用待测故障的故障信息选线，而没有利用到已有故障样本中含有大量对故障选线有利的信息，本文在基于对已有故障样本的故障信息分析的基础上，提出了利用灰关联分析对新的待测故障进行选线，建立了基于注入信号和小波包分解的灰关联分析的故障选线方法。(4)应用电磁暂态仿真软件pscademtdc建立小电流接地系统仿真模型，通过大量的仿真数据验证了本文所提出的基于模糊理论选线方案和基于灰关联分析选线方案的正确性和可靠性。2 小电流接地系统单相接地故障分析为了保证配电网连续和可靠供电，单相接地故障发生后需要及时识别出故障线路，并进行故障处理，为此首先应该对小电流接地系统单相接地故障时的故障特征有清晰的认识，在此基础上形成有效的选线判据。本章详细地分析了小电流接地系统发生单相接地故障时故障电流的稳态量和暂态量特征，为选线判据的提出提供了理论依据。21电力系统中性点接地方式介绍电力系统的中性点是指星形连接的变压器或发电机的中性点。这些中性点的运行方式是个复杂的综合性的技术问题，它关系到绝缘水平、继电保护、电压等级和系统稳定等很多方面。电力系统中性点有多种接地方式，常见的有：中性点直接接地、中性点不接地、中性点经消弧线圈(又称为谐振接地)、中性点经电阻接地。其中，中性点经电阻接地方式，按照接地电流大小又分为高阻接地和低阻接地。我国gbt47761984电气安全名词术语标准中，将上述四种中性点接地方式归纳为两大类：(1)中性点有效接地系统(system with effectively earthed neutral)：中性点直接接地或经一低阻抗接地。通常其零序电抗x。与正序电抗x。的比值小于或等于3，零序电阻ro与正序电抗xl的比值小于或等于l。这种接地系统中性点接地阻抗小，当发生单相接地故障时，故障回路中将留过很大的短路电流，要求保护装置立即动作，线路终止供电，所以此类系统又称为大电流接地系统。(2)中性点非有效接地系统(system with noneffectivelv earthedneutral)：中性点不接地，或经一高阻抗接地或谐振接地的系统。通常系统的零序电抗x。与正序电抗x。的比值大于3，零序电阻凡与正序电抗x。的比值大于1。此类系统由于中性点接地阻抗非常打，发生单相接地故障时故障电流很小，所以又称为小电流接地系统。在我国，通常采用的方式有以下几种：(1)1lokv及以上电压等级的电力系统采用直接接地方式。(2)35kv、66kv电压等级的电力系统采用不接地方式或谐振接地方式。(3)lokv、6kv电压等级以及3kv电压等级的电力系统常采用不接地方式。以下详细讨论中性点非有效接地系统，即小电流接地系统。211中性点不接地中性点不接地方式的优点是结构简单，运行方便，不需任何附加设备，若是瞬时故障，一般能自动熄弧，非故障相电压升高不大，不会破坏系统的对称性，单相接地电流较小，单相接地不形成短路回路，运行中可允许单相接地故障存在一段时间，电力系统安全运行规程规定可继续运行1-2个小时，从而获得排除故障时间，若是由于雷击引起的绝缘闪络，则绝缘可能自行恢复，相对地提高了供电的可靠性。中性点不接地系统最大的优点在于，当线路不太长时能自动消除单相接地故障，而不需要跳闸。中性点不接地方式的缺点是因其中性点是绝缘的，电网对地电容中储存的能量没有释放通路。在发生弧光接地时，由于对地电容中的能量不能释放，造成电压升高，从而产生弧光接地过电压或谐振过电压，其值可达很高的倍数，对设备绝缘造成威胁。此外，由于电网存在电容和电感元件，在一定条件下，因倒闸操作或故障，容易引发线性谐振或铁磁谐振，这时馈线较短的电网会激发高频谐振，产生较高谐振过电压，导致电压互感器击穿。对馈线较长的电网却易激发起分频铁磁谐振，在分频谐振时，电压互感器呈较小阻抗，其通过电流将成倍增加，引起熔丝熔断或电压互感器过热而损坏。212中性点经消弧线圈接地中性点经消弧线圈接地通常称为谐振接地，消弧线圈消弧的原理是：(1)消弧线圈的电感电流补偿了电网的接地电容电流，使故障点的接地电流变为数值显著减小的残余电流，所以残流过流时电弧就容易熄灭。(2)由于消弧线圈的作用，降低了恢复电压的初速度，延长了故障相电压的恢复时间，并限制了恢复电压的最大值，从而可以避免接地电弧的重燃，达到彻底消弧的目的。我国电力行业标准规定：“对3kv-lokv钢筋混凝土或金属杆塔的架空线路当单相接地故障电容电流超过10a，3kv10kv电缆线路当单相接地故障电容电流超过30a，又需在接地故障条件下运行时，应采用消弧线圈接地方式”。中性点经消弧线圈接地方式的优点是：在系统发生单相接地时，流过接地点的电流较小，其特点是线路发生单相接地时，可不立即跳闸，按规程规定电网可带单相接地故障运行12小时。从实际运行经验和资料表明，当接地电流小于10a时，利用消弧线圈的电感电流补偿配电网的电容电流，使接地点残流减小，故障相接地电弧的恢复电压上升一速度降低，以致电弧能够自行熄灭，从而提高配电网的供电可靠性。另外，中性点经消弧线圈接地系统还具有人身设备安全性好、电磁兼容性强和运行维护工作量小等一系列优点。但是这种接地方式也存在着自身的缺点：消弧线圈的运行要求比较苛刻，如果补偿过多或过少，使得接地残流过大，则不易熄灭电弧，而刚好完全补偿，则容易产生谐振过电压，而且由于消弧线圈的补偿，接地残流过小，接地故障辩识、故障选线困难。当系统发生接地时，由于接地点残流很小，且根据规程要求消弧线圈必须处于过补偿状态，接地线路和非接地线路流过的零序电流方向相同，故零序过流、零序方向保护无法检测出己接地的故障线路。因目前运行在电网的消弧线圈大多为手动调匝的结构，必须在退出运行才能调整，也没有在线实时检测电网单相接地电容电流的设备，故在运行中不能根据电网电容电流的变化及时进行调节，所以不能很好的起到补偿作用，仍出现弧光不能自灭及过电压问题。不过由于微机接地保护和微机选线装置的出现，尤其是近年来，自动消弧装置的出现，使得经消弧线圈接地方式存在的这些问题都有了很好的解决，它能够在单相接地发生时，精确补偿系统电容电流，有效熄灭接地点的电弧，使单相接地不致发展成相间短路而引起线路跳闸，从而保证了设备安全和可靠供电。可见，中性点采用经消弧线圈接地的电网具有很高的运行可靠性。213中性点经高阻接地中性点经高值电阻接地方式，即是中性点与大地之间接入一定电阻值的电阻，该电阻与系统对地电容构成并联回路，其单相接地故障时的电阻电流被限制到等于或略大于系统总电容电流。由于电阻是耗能元件，也是电容电荷释放元件和谐振的阻压元件，对防止谐振过电压和间歇性电弧接地过电压，能减少电弧接地过电压的危险性，并使灵敏而有选择性的接地保护得以实现，对临近通信线路的干扰也较弱，有一定优越性。高电阻接地方式是以限制单相接地故障电流为目的，并可以防止阻尼谐振过电压和间歇性电弧接地过电压。中性点经高值电阻接地电网有以下优点：基本上消除了产生间歇电弧过电压的可能性，由于健全相过电压降低，产生异地两相接地的可能性也随之减少；单相接地时电容充电的暂态过电流受到抑制；使故障线路的自动检出较易实现；能抑制谐振过电压。这种接地方式看上去与消弧线圈接地方式相似，但性质不同，消弧线圈是接近于开路的纯感性元件，感性电流与容性电流相位差180o，对电容电流起补偿作用；而经高电阻接地方式以电阻为主，与容性电流接近90o的相位差，接地电流是容性电流和电阻性电流的相量和。因此我们可以看出经高电阻接地方式具有经消弧线圈接地方式所没有的优点，由于接地电流中有较大的电阻分量，它对谐振有明显的阻尼和加速衰减作用；同时能可靠的避免出现谐振条件，还可以有效的抑制电压互感器铁磁谐振，这对保证发电机的绝缘安全是非常重要的；另外这种方式可以快速的选出接地相，使保护动作、示警。但是在中性点为高电阻接地方式的情况下，为使接地电弧瞬时熄灭，一般说来单相接地电流应不大于1oa，所以适用范围受到限制，只宜在规模较小的lokv及以下电网中应用。当接地电容电流超过限定值后，此种接地方式不。再适用，而需要变为其它接地方式了。可见，中性点经高阻接地方式还不如中性点不接地方式方便。22小电流接地系统单相接地故障基本特征在我国配电网中大部分采用中性点不接地或经消弧线圈接地系统，所以在这里重点分析小电流接地系统中的中性点不接地和经消弧线圈接地系统的单相接地故障特征。221中性点不接地系统单相接地故障特征在电网中，电源的三相电动势相等。为了简便起见，不计电源内部的电压降和线路上的电压降，电源每相电动势的有效值等于电网正常工作时的相电压u，电源两相电动势之差等于电网的线电压。图2-1中性点不接地电网单相接地电容电流分布图在正常运行情况下，各线路对地电容基本相同，中性点电压为零。如果发生单相接地故障，三相对地通路的对称性遭到破坏，由于中性点悬空，一相接地后中性点电位将发生偏移，导致其他两相对地电压升高。特别是当发生单相金属性接地故障时，该相对地电压将降为零，中性点电位将升为相电压，其它两相电压会升高到原来的倍，即为线电压，电网中将出现零序电压。如图22所示为线路中a相发生金属性接地时的各相电压电流矢量图。图2-2 a相接地的矢量图由矢量图22 可以得出：中性点电压上un升为相电压(一ea)，a、b、c三相对地电压为：故障相(a相)对地电压为零：非故障相(b、c相)对地电压比正常相电压升高倍即电网线电压；电网出现零序电压：即等于电网正常工作时的相电压；线电压仍然保持对称。对于非故障线路i来说，其三相电容电流各为：式中：分别是线路i中的a、b、c各相的对地电容电流：分别是故障电网中的a相和b相对地电压，为电网的角赔率(=2f)，为线路的单相对地电容。因此，非故障线路i的基波零序电流为：式中：为线路i的基波零序电流：为中性点的零序电压。由式(2-8)可知，非故障线路i的零序电流的大小等于该线路本身对地电容电流，方向由母线流向线路，相位超前零序电压90o。同理，非故障线路ii的基波零序电流为：如果电网中有更多线路，非故障线路的基波零序电流特一陀以此类推。对于故障线路iii来说，接地电流为：非故障相的电容电流仍然用同样的方法求得，只是故障相线路的电容电流不再为零。此时，三相的电容电流值分别是：故障线路iii的基波零序电流为：式(215)表明故障线路的零序电流大小等于所有非故障线路零序电流的相量和，方向由线路流向母线。相位与非故障线路零序电流的相反，滞后于零序电压90o。当系统为非金属性接地时，设有过渡电阻尺，这时各线路零序电压、电流的幅值大小受母的影响；故障线路与非故障线路的零序电压和零序电流相位关系仍与无过渡电阻时相同。总结以上分析中性点不接地系统发生单相接地故障时的结果，可以得出如下结论：(1)在发生单相接地时，故障相对地电压为零，非故障相对地电压为电网的线电压，全系统出现零序电压，它的大小等于电网正常时的相电压。(2)在非故障线路上有零序电流，其数值等于本身的对地电容电流，方向由母线流向线路，相位超前零序电压90度。(3)在故障线路上，零序电流为全系统所有非故障线路的零序电流的相量和，数值一般较大，方向由线路流向母线，相位与非故障线路零序电流的相反，滞后于零序电压90度。(4)接地故障处的电流大小等于所有线路的接地电容电流的总和，并超自订零序电压90度。222中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障特征根据以上分析可知，当中性点不接地电网中发生单相接地时，在接地点要流过全系统的对地电容电流，如果此电流比较大，就会在接地点燃起电弧，引起弧光过电压，从而使非故障相的对地电压进一步升高，因此，使绝缘损坏，形成两点或多点的接地短路，造成停电事故。为了解决这个问题，通常在中性点接入一个电感线圈，这样当单相接地时，在接地点就有一个电感分量的电流通过，此电流和原系统中的电容电流相抵消，就可以减少流经故障点的电流，因此，称它为消弧线圈。故障线路零序电流的大小和方向也随之改变。根据对电容电流补偿程度的不同，即补偿度p的大小，可分为以下三种不同的补偿方式：(1)全补偿如果三相对地电容不相等或断路器三相不同期合闸时，出现的零序电压在串联谐振回路中产生很大的电流，此电流在消弧线圈上会产生很大的压降，使电源中性点的电压大大升高，造成设备的绝缘损坏，因而不宜采用这种补偿方式。(2)欠补偿采用这种补偿方式时，补偿后的接地点电流是容性的。它的缺点在于系统运行方式改变时，例如某些线路因检修或跳闸退出运行时，系统的电容电流会减少，以至有可能成为完全补偿而出现危险的过电压。因此，这种补偿方式也很少采用。(3)过补偿它没有发生上述过电压的危险，因而得到了广泛的应用，一般选择过补偿度值为p=(510)。采用过补偿以后，通过故障线路保护安装处的电流为补偿以后的感性电流，它与零序电压的相位关系和非故障线路电容电流与零序电压的相位关系相同，数值也和非故障线路的容性电流相差无几，因此不接地系统中常用的零序电流选线原理和零序功率方向选线原理显然已不能采用。总结以上分析中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时的结果，可以得出如下结论：(1)在发牛单相接地时，故障相对地电压为零，非故障相对地电压为电网的线电压，全系统出现零序电压，它的大小等于电网正常时的相电压。(2)消弧线圈二端的电压为零序电压，消弧线圈的电流也经过接地故障点和故障线路的故障相，但它不通过非故障线路。(3)接地故障点残余电流的大小等于补偿度与电网接地电容电流的乘积，它滞后于零序电压90。并且残余电流的数值很小。(4)在非故障线路上有零序电流，其数值等于本身的对地电容电流，方向由母线流向线路，相位超前零序电压90。(5)在过补偿的情况下，故障线路上的零序电流的大小等于残余电流与本线路接地电容电流之和，方向由母线流向线路，其相位也超前零序电压90度。223小电流接地系统单相接地故障的暂态分析以上所讨论的都是在稳态情况下故障点电容电流的分布，由上分析可知稳态故障分量数值小，难以准确选出故障线路，于是人们把目光投向了故障后的暂态分量，当生发单相接地故障时，接地电容电流的暂态分量可能较其稳态值大很多倍。当中性点经消弧线圈接地电网发生单相接地故障的瞬间，可利用图2-2所示的等效电路来分析暂态电容电流和暂态电感电流。图中c表示电网的三相对地总电容；lo表示三相线路和变压器等在零序回路中的等值电感；l表示为消弧线圈的集中电感；rl表示消弧线圈的有功损耗电阻；ro表示零序回路中的等值电阻(包括导线电阻、大地电阻以及故障点的接地电阻)；uo为零序电源电压。图2-2暂态过程的等效网络(1)暂态电容电流在分析电容电流的暂态特性时，因其自由振荡频率一般都比较高，考虑到消弧线圈的集中电感llo，实际上它不影响电容电流分量的计算，因而l和rl可以忽略不计。决定回路自由振荡衰减的电阻值，应为接地电流沿途的总电阻值，它包括导线电阻、大地电阻以及故障点的接地电阻。这样利用lo、c、ro组成的串联回路和作用于其上的零序电压，就可以确定暂态的电容电流ic。因为通常架空线路的波阻抗为250500，同时，故障点的接地电阻一般特性，其只有振荡频率一般为3001500hz。电缆线路的电感比架空线路小，而对地电容去较后者要大许多倍，故电容电流暂态过程的振荡频率很高，持续时间很短，其自由振荡频率一般为15003000hz。暂态电容电流ic。是由暂态自由振荡分量和稳态工频分量两部分组成的，若系统的运行方式不变，则c为一常数。当c较大时，自由振荡衰减较慢；反之，则衰减较快。(2)暂态电感电流消弧线圈的电感电流是由暂