数学教育毕业论文---整式的运算.doc

甘肃联合大学学生毕业论文题 目： 整式的运算 作 者： 朱海燕 指导老师： 李生彪 师范学院 学院 系数学教育专业 09 级 年制 班 年 月 日整式的运算内容摘要:整式的有关概念是前面相关知识的深化和发展，也是进一步学习整式的运算等知识的基础，本章知识具有承前启后的作用。教材从学生熟悉的日常生活中的问题入手，由学生的实际经验出发，有利于激发学生的学习动机，提高学习兴趣。经过一系列问题的展现，顺理成章地提出了新的数学问题，即单项式、多项式、整式等一系列的概念。在得出正确结论之后，又把前面的实例变化条件，让学生运用所学知识探讨解决新的问题，这样的内容与前面承接自然，有利于学生自主探索、启发思维、激发兴趣、培养创新能力。关键词：整式；单项式；多项式；符号感；推理能力一、 教学目标1知识与技能：经历观察、分析、判断等数学活动，能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数，了解整式的概念。2数学思考：通过对单项式等概念的探索，发展学生的抽象思维。3解决问题：在概念的探索过程中体会由特殊到一般、一般到特殊的数学学习方法及分类的方法，培养学生学数学、用数学的意识。4情感与态度：通过对实际问题的探讨，体会数学与生活的密切联系，在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。二、教材分析在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段。它的符号表示手段，深刻的揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图像等多种表示的方法，不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径；它的模型化的方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想以及推理的方法等也为数学本身和其他学科的研究提供了基础。在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容。通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题。为此，教科书首先通过实例介绍了整式的概念，然后通过对具体的问题的解决明确的整式加减的法则，这些内容也是对以前内容的进一步认识。为了学习整式的乘、除，教科书安排了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义。此后，教科书通过具体问题引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配率等的运用探索了整式乘法的运算法则及一些重要的公式。最后教科书安排的是整式的除法，这里只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式并且结果是整式。这样的设计思路符合学生的认识基础，也符合有关知识之间的内在联系，同时注重了符号表示的作用。本章在呈现形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。三、教学过程 1、注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。 “能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”是发展符号感的重要方面，符号感的培养需要学生亲生经历对具体问题的探索过程。特别是对计算机广泛应用的今天，符号表示的作用越来越大。当数学从“满足少数人需要”转变为“满足所有人需要”时，或许将很少关注具体的代数运算技巧，因为它可以由计算机来做。但是，作为一种交流的语言，作为解决问题的工具，代数将成为每一位公民必备的重要知识。因此，在教学过程中应该提供丰富有趣的问题，给学生；留下充分探索和交流的空间，使他们经历从具体问题中抽象数量关系，并运用符号进表示的过程。如对“整式的加减”的学习，老师可以利用教科书中的数字游戏，或根据情况创造新的情境，鼓励学生通过独立思考与讨论发现情境中的数量关系，运用符号进行表示，再运用所学的合并同类项、去括号等法则解决问题。在这一过程中，学生不仅进一步理解了字母表示的意义、发展了符号感，同时也可以独立总结整式运算的基本方法。2、注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。教科书为学生探索运算法则提供了较为丰富的素材，教学中不要简单的要求学生记忆各种运算法则，而要关注学生对法则的探索过程。同时，要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识的培养他们有条理的思考和语言表达能力。例如，对于“多项式乘法运算法则”的学习，老师要鼓励学生通过对同一面积的不同表达和乘法分配率的运用两个方面，探索多项式相乘的运算法则，并体会乘法分配律的重要作用及转化思想。3、注重在代数学习中发展学生的推理能力。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑的进行讨厌与质疑”，也就是数学教学应培养学生推理能力。也许有人认为平面几何对发展学生逻辑推理能力有着重要作用，因此它就是培养学生推理能力的主要载体。事实上，逻辑推理只是推理中的一个方面，数学学习和研究还包括观察、实验、归纳、类比等合情推理的另一个方面；即使是逻辑推理能力的培养，也不应局限于平面几何，甚至并不局限于数学学科。总之数学学习的各个领域，包括代数、空间与图形、统计与概率等，都应该对全面发展学生的推理能力起到应有的作用。代数对学生推理能力的作用可以体现在两个方面：一是在符号表示数量关系或变化规律之间，我们需要对事物之间的数量关系或变化规律进行分析、归纳与概括，发现隐含在其中的量与量之间的关系，并将这个关系用符号一般性地表示出来，在这个过程中需要学生经历观察、归纳等探索过程；二是运用符号间的运算证明猜想或解决问题，在这个过程中培养了学生的逻辑推理能力。4、保证基本的运算技能，避免复杂的运算。符号运算对数学来说是必不可少的，基本运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标。因此，教学中必须要适当地、分阶段地提供一些必要的训练，使学生能准确地进行基本的符号运算，并能明白每一步的算理。教学中要避