硕士论文-基于TMS320F2812的永磁同步电动机主轴驱动控制系统的研究.pdf

哈尔滨理工大学 硕士学位论文 基于tms320f2812的永磁同步电动机主轴驱动控制系统的研究 姓名：李靖 申请学位级别：硕士 专业：电机与电器 指导教师：康尔良 20080301 哈尔滨理t 大学t 学硕f j 学位论文 基于t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的永磁同步电动机主轴 驱动控制系统的研究 摘要 本文的主要工作是设计与开发了用于机床主轴直接驱动的全数字化永磁 同步电动机矢量控制系统的软硬件平台，并利用该平台进行了仿真和实验研 究，仿真和实验结果验证了该系统设计方案的可行性。 首先，详细阐述了坐标变换理论，根据永磁同步电动机的本体结构推导 了其在各坐标系下的数学模型，深入研究了永磁同步电动机的矢量控制原理 和= 0 控制策略，此外对空间电压矢量脉宽调制( s v p w m ) 的基本原理 和特性进行了研究。 其次，采用m a t l a b 软件建立了电机系统的仿真模型。整个仿真系统 包括p m s m 模块、p o w e rm o d u l e 模块、测量模块、坐标变换模块、电流、 转速调节模块和s v p w m 模块等。仿真结果验证了矢量控制和s v p w m 技 术应用于本系统的可行性，同时为系统平台设计提供了理论依据。 再次，为了提高系统的动静态特性和减小转动脉动，采用d s p t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 为核心进行了永磁同步电动机全数字矢量控制系统的软硬件 设计。系统硬件包括电流检测、速度检测、显示电路、驱动电路、主电路和 系统保护电路等；系统软件由d s p 编程实现，采用基于屯- - = 0 的转子磁场定 向矢量控制方法，完成对永磁同步电动机的解耦控制。速度调节器和电流调 节器采用常规p i 控制算法，逆变器采用s v p w m 控制策略。同时，给出了 系统各模块的软件流程图，包括系统初始化程序、速度和电流调节程序、 s v p w m 的实现以及功率驱动保护等子程序等。 最后，在实验平台上做了大量深入的实验研究工作，并对试验波形做了 深入分析。结果表明，该系统具有能够响应速度快，低转速运行平稳和抗干 扰能力强等优点，可以满足主轴直接驱动要求。 关键词永磁同步电动机；矢量控制；t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 ；主轴直接驱动 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 s t u d yo nc o n t r o lo fp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o rf o rm a i n - - s p i n d l ed i r e c td r i v es y s t e mb a s e do n t m $ 3 2 0 f 2 812 a b s t r a c t t h em a i nw o r ko ft h i sp a p e ri st od e s i g na n dd e v e l o pas o r to fs o f t w a r ea n d h a r d w a r ep l a t f o r mo ft h ep m s mv e c t o rc o n t r o ls y s t e mu s e di nt h ed i r e c td r i v e s y s t e mo ft h em a c h i n et o o ls p i n d l e al o to fe x p e r i m e n t sa n ds i m u l a t i o na r e d e e p l ys t u d i e db a s e do nt h i sp l a t f o r m ，a n dt h er e s u l t sp r o v et h ef e a s i b i l i t yo ft h e d e s i g n f i r s t l y , t h et h e o r yo fc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o ni se l a b o r a t e df u l l y , a n dt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo fp m s ma td i f f e r e n tc 0 0 r d i n a t e si sd e d u c e db a s e do nt h e c o n f i g u r a t i o no fp m s m s i m u l t a n e o u s l y , t h ev e c t o rc o n t r o lt h e o r yo fp m s ma n d = 0 c o n t r o ls t r a t e g ya r ef a t h e r l ys t u d i e d i na d d i t i o n ，t h eb a s i cp r i n c i p l ea n d c h a r a c t e r i s t i c so ft h es p a c ev e c t o rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ( s v p w m ) i ss t u d i e d i nd e t a i l s e c o n d l y , t h es i m u l a t i o nm o d e lo ft h em o t o rs y s t e mi ss e tu pt h r o u g ht h e m a t l a bs o f t w a r e t h es i m u l a t i o ns y s t e mc o n s i s t so ft h ep m s mm o d e l ，t h e p o w e rm o d u l em o d e l ，t h et e s t i n gm o d e l ，t h ec o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o nm o d e l ，t h e a d j u s t i n gm o d e lo fc u r r e n ta n ds p e e d ，t h es v p w mm o d e la n ds oo n t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h e f e a s i b i l i t y t h a ts v p w ma n dv e c t o rc o n t r o l t e c h n o l o g ya r eu t i l i z e di nt h es y s t e m ，a n di nt h em e a n t i m ep r o v i d e sa t h e o r e t i c a l b a s i sf o rt h es y s t e mp l a t f o r md e s i g n t h i r d l y , i no r d e rt oi m p r o v et h ed y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s y s t e m ，t h es o f t w a r ea n dh a r d w a r eo ft h ef u l l - d i g i t a lp m s mv e c t o rc o n t r o l s y s t e m i s d e s i g n e db a s e do nt h ed s pt m s 3 2 0 f 2 8 12 t h ep a r to fh a r d w a r e i n c l u d e sc u r r e n td e t e c t o r , v e l o c i t yd e t e c t o r , d i s p l a yc i r c u i t ，d r i v i n gc i r c u i t , m a i n c i r c u i ta n dp r o t e c t i n gc i r c u i t ，e t e a n ds y s t e ms o f t w a r ei sr e a l i z e di nd s p , a n d i i - 哈尔滨理丁大学t 学硕 学位论文 t h e 屯= 0v e c t o rc o n t r o lm e t h o di sa d o p t e dt or e a l i z et h ed e c o u p l i n gc o n t r o lo f p m s m t h ec l a s s i cp ic o n t r 0 1m e t h o di su s e di nt h es p e e da n dc u r r e n tl o o p ，a n d t h es v p w ms t r a t e g yi su s e di nt h ei n v e r t c li nt h em e a n t i m e ，t h er o u t i n ef l o w c h a r t sa r eg i v e n ，s u c ha st h es y s t e mi n i t i a l i z a t i o ns u b p r o g r a m ，t h ec u r r e n ta n d v e l o c i t ya d j u s t i n gs u b p r o g r a m ，t h es v p w m r e a l i z a t i o ns u b p r o g r a ma n dt h ed r i v e p r o t e c t i o ns u b p r o g r a m ，e t c f i n a l l y , ag r e a td e a l o ff u r t h e r s t u d i e si sd o n eb a s e do nt h i se x p e r i m e n t p l a t f o r m ，a n de x p e r i m e n tw a v e f o r m sa r ea n a l y z e dd e e p l y t l l er e s u l t si n d i c a t e t h a tt h es y s t e mh a sm a n yg r e a ta d v a n t a g e ss u c ha sf a s tr e s p o n s e ，r u n n i n gs t a b i l i t y a n ds m o o t h n e s sa tt h el o ws p e e d ，a n dt h ea b i l i t yt or e j e c ti n t e r f e r e n c e ，w h i c hc a n m e e tt h ed e m a n do ft h ed i r e c td r i v es y s t e mo ft h em a c h i n et o o ls p i n d l e k e y w o r d sp m s m ，v e c t o rc o n t r o l ，t m s 3 2 0 f 2 8 12 ，m a i n s p i n d l ed i r e c td r i v e i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于跏s 3 2 0 f 2 8 1 2 的永磁 同步电动机主轴驱动控制系统的研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工 大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中 除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出 贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由 本人承担。 储签名：力彳 吼炒罗年? 月桫日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 基于t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的永磁同步电动机主轴驱动控制系统的研究系本 人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本 论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的 名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人 授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布 论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打4 ) 作者签名：希奄 日期：7 。y 年z 月日 刷噬轹腴 嗍：州朋日 哈尔滨理工大学工学硕t 学位论文 1 1 课题背景及意义 第1 章绪论 数控技术是先进制造技术的核心，关系到国家战略地位和综合国力水平。 我国的数控技术自改革开发以来，通过引进技术取得了很大的进步。特别通过 “八五攻关，我国的数控技术，特别是其核心技术数控系统已进入新的 发展阶段。随着数控技术的突飞猛进，数控机床越来越成为现代加工设备的发 展方向。数控机床是集机、电、液、汽、计算机和信息等多项技术于一体的典 型机电一体化产品，是机械制造设备中同时具有高精度、高效率、高质量和高 柔性等优点的工作母机。 主轴系统是机床的关键部分，决定了机床的效率和生产率，同时主轴驱动 系统性能的优劣也直接影响机床的加工精度【l l 。构成主轴驱动系统的主轴电机 及控制系统的性能，代表着机床主轴传动系统的总体水平。当前普遍使用的是 直流电动机和感应电动机，尤其是感应电动机在数控机床和高精度机床的主轴 中占主导地位，但这两种电机由于自身结构的特点都存在一定的不足，阻碍了 主轴传动系统的进一步发展。 永磁同步电动机具有效率高、转动惯量小、动态响应速度快以及恒转矩运 行时功率因数高等优点。近些年来，随着新型永磁材料的相继出现，尤其是性 能优良、价格较低的第三代稀土永磁材料钕铁硼的研制成功，有力地推动 了永磁电动机的应用和发展。近年来，随着微电子技术、微型计算机技术、电 力电子技术和自动控制技术的迅速发展，以矢量控制技术为核心的p w m 变频 调速系统成为先进传动技术的发展主流。尤其是永磁同步电动机的矢量控制系 统，因其能实现高精度、高动态性能和宽范围调速，正被广泛应用于高性能的 中小容量调速领域，例如机床伺服系统、机器人的执行机构等【2 一i 。 永磁同步电动机作为一种无刷电机，与感应电动机相比，具有转子基本不 发热，功率因数可显著提高、低速运行时脉动转矩低、电机功率密度高等许多 优点。随着永磁材料性能和功率电子元件性价比的不断提高，永磁同步电动机 弱磁问题的解决，以及永磁同步电动机弱磁运行理论和最优控制策略的进一步 发展，永磁同步电动机将是一种极有前途的数控机床主轴电机，而且数控机床 传动系统的永磁同步化是解决主轴传动问题的重要出路之一。 。 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 由此可见，从事机床主轴直接驱动的全数字化永磁同步电动机矢量控制系 统开发具有很强的实际背景和研究意义。本人的研究课题“基于 t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的永磁同步电动机主轴驱动控制系统的研究“ 就是在此基础上 展开的。 1 2 永磁同步电动机主轴驱动系统的发展概况 1 2 1 永磁同步电动机的发展概况 世界上第一台电机是用永磁体产生励磁磁场的永磁电机。由于当时所用的 永磁材料天然磁铁矿石的磁能密度低，用它制成的电机体积庞大，不久便被电 励磁电机所取代。到上世纪七十年代末、八十年代初，随着永磁材料的发展， 其功率密度高、效率和功率因数高等显著优点引起电机设计及控制技术研究人 员的广泛关注。1 9 8 3 年问世的钕铁硼( n d f e b ) 永磁材料，由于其优异的磁特 性、低廉的成本和充足的材料等原因，引起了各国的高度重视，并进行了大量 的研究和应用开发工作。可以预测未来钕铁硼永磁材料有可能在相当大程度上 取代某些永磁材料，成为永磁同步电动机首选的永磁材料。 自上世纪九十年代以来，随着永磁材料性能的不断提高和完善，特别时钕 铁硼永磁材料性能的改善和价格的逐步降低以及电力电子器件的进一步发展， 稀土永磁电机的研究进入了一个新阶段。在永磁电机的设计理论、计算方法、 结构工艺和控制技术等方面出现了崭新的局面，形成了以电磁场数值计算和等 效磁路解析求解相结合的一整套分析方法和计算机辅助分析软件。 目前永磁电机的输出功率可以做到小至几毫瓦、大至几千千瓦，不仅覆盖 了微、小及中型电机的功率范围，而且延伸至大功率领域。此外永磁材料的小 尺寸和轻量化等特点，给永磁同步电动机系统设计带来一系列突出优点：如电 机电磁转矩波动小、转速平稳、动态响应快、过载能力强；低损耗、高功因 数、高效率、节约能源：体积小、结构简单、重量轻、可靠性高等。 因此，永磁同步电动机的应用范围非常广泛，遍及到航空航天、国防、工 农业生产和日常生活等各个领域。可以预测，本世纪永磁同步电动机必将保持 目前良好的发展势头，并将赢得更为广阔的发展空吲纠0 1 。 哈尔滨理工大学t 学硕l j 学位论文 1 2 2 永磁同步电动机伺服的发展概况 永磁同步电动机的调速研究始于上世纪七十年代，与当时在调速领域占主 导地位的直流电动机相比，永磁同步电动机由于具有强耦合、非线性及多变量 等特点。为了获得良好的调速性能，需要采用复杂的控制算法，但其调速系统 复杂而昂贵。二十世纪八十年代以后，随着电力电子技术的发展，其调速控制 系统的研究和应用获得了长足的发展。 永磁同步电动机调速系统主要分为两类：一类是用独立的变频装置作为同 步电动机的变频电源，变频装置的输出频率是由转速给定信号决定的，称它控 式同步电动机调速系统；另一类是采用闭环方式的同步电动机调速系统，是用 转子位置检测器来控制变频装置的触发脉冲，使同步电动机工作在自同步状 态，因此称为自控同步电动机调速系统 1 l - 1 4 j 。 永磁同步电动机调速系统的调制方法目前主要有两种： ( 1 ) 正弦波脉宽调制( s p w m ) 。s p w m 的变形有很多种，如梯形波与三 角波相交法，三次谐波注入法等。 ( 2 ) 电压空间矢量脉宽调制( s v p w m ) 。s v p w m 具有电流谐波少、转矩 脉动小和噪音低等优点，而且相对常规的s p w m 直流电压利用率提高约 1 5 ，所以s v p w m 的应用前途十分广阔。 永磁同步电动机的调速方法主要有变压变频控制( w v f ) 、矢量控制 ( v e c t o rc o n t r 0 1 ) 和直接转矩控制( d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ，即d t c ) 三种。 ( 1 ) 变压变频控制 v v v f 的控制变量为电机的外部变量即电压和频率。控制系统将参考电压 和频率输入到实现控制策略的调节器中，最后由逆变器产生一个交变的正弦电 压加在电机的定子绕组上，使之运行在参考电压和频率下。在这种控制策略 下，供电电压的基波幅值将随参考速度成比例线性增长，从而保持气隙磁通近 似恒定。 这种控制策略简单，易于实现。但由于系统中没有反馈，无法实时捕捉电 机状态，从而无法精确控制电磁转矩。在突加负载或变速时，容易发生失步现 象。因此，采用这种策略的驱动系统一般用在对动态响应特性要求不高和精确 度不高的场合。 ( 2 ) 直接转矩控制 1 9 8 5 年德国人d e p e n b r o c k 教授提出了直接转矩控制理论，其特点是采用 空间矢量的分析方法，直接在定子坐标系下计算和控制交流电机的转矩，省掉 哈尔滨理工大学工学硕 ：学位论文 了矢量变换等复杂计算，采用定子磁链定向，借助于离散的两点式调节产生 p w m 信号，并直接对电机的磁链和转矩进行控制，这种控制方法已成功应用 于异步电机。近年来，许多学者对永磁同步电动机的直接转矩控制进行了相关 研究，并得到了初步实现，但相比异步电机，仍有很多问题有待解决。 直接转矩控制具有实现简单、转矩响应迅速等优点，是一种高性能的交流 调速方法，但其低速性能不尽如人意，转矩脉动明显，因而限制了调速范围。 如何拓宽电机系统的调速范围，抑制转矩脉动，是近年来直接转矩控制的研究 热点之一。 ( 3 ) 矢量控制 矢量控制，也称磁场定向控制，由德国的f b l a s c h k e 等人首先提出。矢量 控制建立在坐标变换基础上，通过一系列的坐标变换，将交流电动机的定子绕 组电流分解成类似直流电动机的励磁分量和转矩分量，模仿直流电动机的控制 方法，对交流电动机电磁转矩进行控制。矢量控制是实现交流电机高性能的重 要手段，也是永磁同步电动机调速系统的理论基础。 由于永磁同步电动机是在电磁转矩和磁阻转矩共同作用下旋转的，其内部 磁场复杂，非线性比一般电机要严重的多，所以它的矢量控制方案也较为复 杂。永磁同步电动机的矢量控制要求分别对直轴和交轴进行协调控制，充分利 用电磁转矩和磁阻转矩的共同作用，提高电机效率。由于实际电机中都存在磁 场非线性因素，使矢量控制的具体实现存在偏差。另外，实现矢量控制还要进 行复杂的坐标变换，此外还需要准确的转子磁链和精确的电机模型。 目前，永磁同步电动机的调速系统普遍采用各种形式的矢量控制策略。为 了解决矢量控制的非线性以及电机的参数时变问题，迸一步提高系统控制性 能，有必要引进高性能系统控制策略。在一般系统中应用最广泛的控制器是经 典p i d 控制器，然而p i d 控制不能很好地解决系统中的未建模非线性问题，因 此国内外很多研究者在试图将新的控制策略如模糊控制、神经网络控制、滑模 变结构控制和自适应控制等应用于永磁同步电动机的控制系统。结合控制理论 新的发展，引进先进的“复合控制策略“ 以克服单一控制策略的不足，提高整 个系统的性能，满足各种应用场合的需要，已成为当前的研究热点。 1 2 3 主轴驱动系统的发展概况 主轴伺服经历了从普通三相异步电动机传动到直流，进而到交流的发展历 程。近年来，随着高能低价永磁体的开发和性能的不断提高，使得采用永磁同 哈尔滨理工大学1 = 学硕十学位论文 步电动机的交流同步伺服系统的性能日益突出，为解决交流异步伺服存在的问 题带来了希望。与采用矢量控制的异步伺服相比，永磁同步电动机转子温度 低，轴向连接位置精度高，要求的冷却条件不高，对机床环境的温度影响小， 容易达到极小的低限速度。即使在低限速度下，也可作恒转矩运行，特别适合 强力切削加工。同时其转矩密度高，转动惯量小，动态响应特性好，特别适合 高生产率运行。较容易达到很高的调速比，允许同一机床主轴具有多种加工能 力，既可以加工像铝一样的低硬度材料，也可以加工很硬、很脆的合金，为机 床进行最优切削创造了条件 1 5 - 1 7 】 主轴驱动系统交流化是当今的发展趋势。在加工中心的主轴驱动中，用交 流驱动代替直流驱动，可以满足大容量、快速响应、高生产率等要求，随着机 械加工工业的不断发展，要求数控机床既能对软材质工件进行超高速切削，调 高产品的加工精度和生产率，同时有要求数控机床能够完成超低速强力切削和 复杂形状控制功能。因此，当前数控机床主轴传动领域便出现了无极调速取代 有极调速、交流调速取代直流调速、直接驱动取代间接驱动，主轴传动向超高 速和超低速，主轴出力向低速满出力、高速大功率的两级化发展趋势。 电主轴是当前数控机床的主要发展趋势之一。近年来，国外生产的高速数 控机床中，几乎无一例外地采用了主轴电机和机床主轴合二为一的结构型式， 即电主轴。电主轴转速高，起动时间短，扭矩和功率大；有较宽的恒功率调速 范围：是一种智能型功能部件，能对轴承与电机的温升、主轴振动等运行参数 实施在线监控，以确保转轴高速运行的可靠与安全。因此，数控机床电主轴的 研究和应用近年来受到了广泛的重视。 在永磁同步电动机主轴驱动控制时，高低速运行会带来一些问题。低速运 行时，电流脉动、转速的测量误差、谐波转矩和齿槽转矩和机械摩擦等引起的 转矩脉动将直接影响到数控机床的加工精度。数控机床不仅要求主轴伺服驱动 系统有尽可能高的最高转速，而且要求在高速时能够尽可能提供主轴电机的最 大转矩和功率。实际的主轴伺服驱动系统中，由于电机的电压受到逆变器最大 输出电压的限制，同时电流受到电机过载能力和逆变器额定电流的限制，必须 通过减弱磁链即弱磁控制的方法来扩大电机的速度运行范围。 i 3 课题的研究内容 通过与齐齐哈尔机床电器设备厂合作，开发适用于机床主轴直接驱动的宽 调速高性能全数字永磁同步电动机伺服系统。本文的主要工作如下： 哈尔滨理工大学t 学硕f ：学位论文 ( 1 ) 根据永磁同步电动机的本体结构推导其数学模型和适合控制用的简化 数学模型； ( 2 ) 在分析永磁同步电动机的数学模型的基础之上，建立电机系统的仿真 模型，从而验证所提方案的可行性以及为系统设计提供理论依据； ( 3 ) 从提高电机系统的动静态特性出发，采用矢量控制策略实现永磁此同 步电动机的高性能控制，以适合数控场合的要求； ( 4 ) 系统采用空间电压矢量脉宽调制( s v p w m ) 控制策略，并对实现机 理进行深入分析； ( 5 ) 进行永磁同步电机主轴直接驱动系统的软硬件设计； ( 6 ) 进行大量的系统仿真和实验研究，通过仿真和实验验证所设计系统的 可行性，并对调试过程中存在问题进行方案改进； ( 7 ) 课题工作总结。 哈尔滨理t 大学t 学硕卜学位论文 第2 章永磁同步电动机的建模及矢量控制 p m s m 伺服系统是一类高阶、强耦合的非线性系统，高性能的p m s m 伺 服系统需要现代控制理论的支撑，目前对交流电机最为实用的控制方法当属矢 量控制。永磁同步电动机的数学模型是分析系统性能、设计电机和控制系统的 基础，为此本章首先介绍矢量控制所需的坐标变换理论，接着建立了永磁同步 电动机的数学模型，并在数学模型的基础上研究了永磁同步电动机的矢量控制 原理及= 0 控制策略的选择。 2 1 坐标变换理论 2 1 1 矢量坐标变换 永磁同步电动机的变频调速也属于交流调速，交流调速的坐标变换理论对 于永磁同步电动机也同样适用。坐标变换的基本思想就是将交流电机的物理模 型等效变换成类似直流电机的模式，然后再模仿直流电机进行控制。不同电机 模型彼此等效的原则是：在不同坐标系下产生的磁动势相等。 交流电机三相对称的静止绕组a 、b 、c 通以三相平衡的正弦电流t 、厶、 时，所产生的磁动势是旋转磁动势f ，在空间呈正弦分布，并以同步速度劬 按a b c 相序旋转，此模型用的是三相绕组构成的三相定子a b c 坐标系。 产生旋转磁动势并不一定非要三相，任意多相的对称绕组通以多相平衡电 流都能产生旋转磁动势，其中以两相最为简单。两相静止绕组口、，它们在 空间上相差9 0 。，通以时间上相差9 0 。的两相平衡交流电流时也能产生旋转磁 动势f 。如果此两相绕组产生的磁动势与三相绕组产生的磁动势大小和转速都 相等时，则可认为这两个绕组是等效绕组。此模型用的是固定在口轴上的口轴 和与之垂直的轴所组成的两相定子口一坐标系。 两个匝数相等并互相垂直的绕组d 和g 分别通以直流电流和t ，产生合 成磁动势，其位置相对绕组来说是静止的。如果让包含两个绕组在内的整个 铁心以同步速度劬旋转，则磁动势，自然旋转起来，成为旋转磁动势。把这 个旋转磁动势的大小和转速也控制成与上述两磁动势一样，那么此套旋转的直 流绕组也和前两套固定的交流绕组等效了。此模型用的是d 轴固定在定向磁链 上的d q 定向旋转坐标系。a b c 坐标系、口一坐标系与d q 坐标系的关 哈尔滨理_ t 大学工学硕 学位论文 系如图2 1 所示。 图2 1 三个坐标系之间的关系 f i g 2 - 1r e l a t i o n s h i pa m o n g t h r e ec o o r d i n a t es y s t e m s 2 1 2 功率不变条件下的变换矩阵 为了不改变坐标变换后电机的物理特性，在变换时必须遵循一定的原则： 在确定电流变换矩阵时，采用遵守变换前后所产生的旋转磁场等效的原则；在 确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，采用遵守变换前后电机功率不变的原 则。 设在某坐标系下的电路或系统的电压和电流向量分别为以和j ，在新的坐 标系下，电压和电流变成阳和f ，其中 而 ho ”2 ： 材l “2 ： 甜n 新向量与原来的坐标变换的关系为 8 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) 哈尔滨理丁大学t 学硕上学位论文 跖。e ( 2 3 ) 和 f 2 c ，( 2 - 4 ) 其中，e 和c 分别为电压与电流的变化阵。如果变换前后的功率不变，则 p = f u = i 一( 2 - 5 ) 把式( 2 - 3 ) 、式( 2 - 4 ) 代入式( 2 - 5 ) i t u = ( c ：d t g = i , r c ：t e 以= ，t 因此 c 1 e 2e ( 2 6 ) 式中层为单位矩阵。 为了使变换阵简单好记，把电压和电流变换阵取为同一阵，即令 c l = c 。= c 则式( 2 6 ) 变成 c t c = e 或c t = c 1 因此，在变换前后功率不变且电压和电流选取相同变换阵的条件下，变换 阵的逆与其转置相等，变换是正交变换。下面介绍一下永磁同步电动机矢量控 制所要用到的坐标变换。 2 1 3 c l a r k e 变换 三相静止坐标系a 、b 、c 和两相静止坐标系口、之间的变换也服从功率 不变的约束条件。方便起见，取a 和口轴重合，设三相系统每相绕组的有效匝 j 数为n 3 ，两相系统每相绕组的有效匝数为n 2 ，设g ，2 为三相坐标系变到两相 坐标系的变换阵，为其反变换阵，按照变换前后功率不变的原则可以导出 r 、臣 q 佗2 、了 1 1 1 22 o 笪一笪 22 111 压压压 ( 2 - 7 ) 哈尔滨理工大学t 学硕一卜学位论文 耳 g ，24 3 10 下1 2 131 22 2 1x 31 22 2 可以证明，g ，：既是电流变换阵也是电压变换阵，同时还是磁链的变换阵。 2 1 4p a r k 变换 ( 2 - 8 ) 两相静止坐标系口、和旋转坐标系d 、q 之间的变换，称为p a r k 变换。 坐标系d 、g 以同步转速旋转，可以推导出，两相旋转坐标系到两相静止坐标 系为 c 2 r ，2 s = c 2 5 f 2 r = c o s 9 - s i n 9 s i n 乡c o s 口 c o s os i n 秒 - s i n 9c o s o ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) ，扫为p a r k 变换的变换阵，巳，厶为p a r k 反变换的变换阵，式中秒为d 轴与口 轴的夹角。 2 2 永磁同步电动机的结构特点和数学模型 2 2 1 永磁同步电动机的结构特点 p m s m 是采用高磁能积和高矫顽力的永磁材料做转子励磁取代绕线式同步 电动机中的电励磁转子，从而省去了励磁线圈、滑环、和电刷，定子与绕线式 同步电动机基本相同，要求输入定子的电流仍然是三相正弦的，因此称为三相 永磁同步电动机。p m s m 也是由定子和转子等部分构成，定子与普通感应电机 定子基本相同，转子磁路结构是p m s m 与其它电机最主要的区别，转子磁路 结构的不同，电机运行性能、控制系统、制造工艺和适用场合也不同。根据永 磁体在转子位置上的不同，p m s m 转子磁路分三种：表面粘贴式、插入式和内 嵌式。用于伺服目的的永磁同步电机一般采用表面粘贴式，一般采用环氧树脂 将永磁体直接粘在转轴上，为了防止离心力破坏，必要时用非磁性纤维质将其 哈尔滨理工大学t 学硕卜学位论文 绑起来。这种电机凸极效应较弱，气隙均匀且有效气隙大，可以使转子直径做 得较小、惯量低，还可以获得较低的电感，有利于改善动态性能。本课题所用 到的主轴直接驱动电机就是表面粘贴式的永磁同步电动机。 从原理上讲，永磁同步电机与传统的同步电机应该具有相同或相近i 的性能 特点，但是由于转子由永磁体励磁调节，并且永磁体还具有接近空气的磁导 率，所以永磁同步电机还有其自己的特点。因此p m s m 控制系统就要在研究 传统同步电机的模型并借鉴其控制方法的基础上，针对永磁同步电机自己的特 点提出相应的改进措施。 2 2 2 永磁同步电动机的数学模型 永磁同步电动机的定子与传统感应电动机定子结构基本相同，有空间对称 分布的a 、b 、c 三相绕组，转子上安装有永磁体，永磁体的励磁磁场与定子绕 组中电流产生电磁耦合作用，使电动机转动。实际上这种耦合关系是十分复杂 的，永磁同步电机是一个多变量、高阶、强耦合、非线性的复杂系统，为得到 永磁同步电机实用的数学模型，首先对电机作如下假设 1 8 , 1 9 1 ： ( 1 ) 定子相绕组的感应电动势为正弦型的，其定子电流也为正弦波。定子 绕组的电流在气隙中只产生正弦分布的磁势，忽略磁场的高次谐波； ( 2 ) 忽略电机绕组漏感，定子绕组y 型连接，三相完全对称，在空间互差 1 2 0 0 ，不计边缘效应； ( 3 ) 转子上没有阻尼绕组； ( 4 ) 不计电机中的涡流和磁滞损耗： ( 5 ) 不考虑温度、频率等的变化对电机参数的影响。 在上述假定条件下，永磁同步电动机在各种坐标系中的数学模型分析如 下。 1 三相静止坐标系中的永磁同步电动机数学模型永磁同步电动机具有正 弦形的反电动势波形，定子电压、电流也为正弦波。在上述假定条件下，永磁 同步电动机在各种坐标系中的数学模型分析如下。 实际电动机绕组被等效为三相异步电机的物理模型。定子三相绕组轴线 a 、b 、c 在空间是固定的，将正向电流流经一相绕组时产生的正弦磁动势轴线 定义为相绕组的轴线，口。为a 相绕组轴线，并将它作为空间坐标的参考轴线。 ，。为定子电流空间矢量，可以将做如下的定义： 哈尔滨理工大学1 = 学硕 ：学位论文 t 2 詈( 毛+ 口毛+ 口2 ) ( 2 - 1 1 ) 虮永磁励磁磁链空间矢量，它与磁极磁场轴线一致，大小为| | f ，。并规定 各绕组电压、电流、磁链的正方向符合右手螺旋定则。 口一b c 轴系表示的定子电压矢量方程为 u s = r s l s + l s 等+ 磊d 审s ( 2 - 1 2 ) 式中： 玑= 【u c r ，= 【毛屯r 上= 睦笼 ”吩s i n 0 嚣朝 屯、毛、为口、6 、c 三相绕组电流；屹、为口、6 、c 三相绕组电 压；足为定子绕组的电阻；乙、厶、厶为电机定子绕组自感系数；m 删为定 子x 绕组与】，绕组间的互感系数；y 。为转子永磁体磁极的励磁磁链；p 为转 子d 轴超前定子口相绕组轴线的电角度。 根据电机统一理论，电磁转矩的矢量方程为 z = 见讥 ( 2 - 1 3 ) 其中p 。为电机的极对数。 运动方程为 乙一瓦= 咖q ，+ 疋q ， ( 2 - 1 4 ) 式中：z 为负载转矩；疋为旋转阻尼系数，通常是速度的函数；j 为包括转子 在内的系统惯量；p 为微分算子。 永磁同步电机三相的原始数学模型并不是其物理对象最简单的描述，永磁 同步电机在三相静止轴上的数学模型是一个多变量、高阶、非线性、强耦合的 复杂系统。要分析和求解这组非线性方程是十分困难的。为了使其具有可控 性、可观性，必须对其进行简化、解耦，使其成为一个线性、解耦的系统。从 哈尔滨理工大学工学硕卜学位论文 对直流电机的分析可知，如果将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电 机的模型，分析和控制问题将大为简化。 2 两相任意旋转坐标系中的永磁同步电动机数学模型分析正弦波电流控 制的永磁同步电动机最常见的方法是基于由坐标系的数学模型，它不仅可用 于分析正弦波永磁同步电动机的稳态运行，也可用于分析电动机的瞬态性能。 取转子磁极轴线的方向为d 轴，顺着旋转方向超前d 轴9 0 。电角度的方向为g 轴，建立永磁同步电机的d q 数学模型。转子参考坐标的旋转速度缈即为转 轴速度。转子参考坐标的空间坐标以d 轴与a 相绕组轴线的电角度口来确定。 根据上述假定，永磁同步电机在d q 坐标系下的数学模型由两部分组 成，即电动机的机械模型和电气模型。其中，电动机的机械运动方程是固定 的，不随坐标系的不同而变化。电机的机械运动方程为 t 一瓦= ，警椰c o , ( 2 - 1 5 ) 式中：疋为电磁转矩；互为负载转矩；d 为转子及负载惯量；b 为粘滞摩擦系 数；c o , 为为电机转速。 由图2 2 为p m s m 的电压矢量图。根据双反应原理，所有的矢量在d q 坐标系中均可分解成两个相互垂直的分量，于是有 i s 一。+ j i q 虬= + ( 2 1 6 ) h s = u d + j 瓴q j o l l i q 刊一 i r f ，。 le r 1 ? l 7 历 一 图2 - 2 永磁同步电机电压矢量图 f i g 2 - 2v o l t a g ev e c t o rd i a g r a mo fp m s m 墨襄篓嚣7 ，卜寺+ 警哪+ 誓+ 见q p 式中：屹、材叮为变换后的电机直、交轴电压；岛、岛为电机直、交轴电流； 岛为电机极对数；虼、为直、交轴磁链，它们是电流和转子位置的函数， 1 = ( 乞，艺，d ( 2 q s ) 当忽略磁路饱和的影响时，式( 2 1 8 ) 的磁链可以由交、直轴电流线性表 群嚣嘶 其中厶、厶为电机的d 、口轴电感。 电磁转矩方程为 31 乙= 号玩( 一岛) = 号见【吩+ ( 厶一) 屯】 ( 2 2 0 ) 当忽略磁路饱和的影响时，将式( 2 1 9 ) 代入式( 2 1 7 ) ，结合式( 2 2 0 ) 可得到 永磁同步电机的数学模型，即 吨+ 厶警一见q = ，+ g - 出- g 一+ 见q 厶屯+ 岛q 吩 ( 2 2 1 ) 乙= 寻见( 吩+ ( 厶一g ) s a ) 对于表面粘贴式永磁同步电机来说，由于交直轴磁阻相等，则厶= 厶，这 样表面粘贴式永磁同步电机的数学模型简单可以表示为 。 哈尔滨理t 大学工学硕士学位论文 蚝= 嘞+ 厶誓一见q 厶 = ，+ 厶誓+ 巴q 厶屯+ p r o , j i c ，i ( 2 2 2 ) 气 t m = 去p 种q 根据式( 2 - 1 5 ) 和式( 2 2 2 ) ，我们可以得到本系统所用到的表面粘贴式永磁同 步电机的结构图，如下图2 3 所示。 图2 - 3 表面粘贴式p m s m 的数学模型 f i g 2 3t h em a t hm o d e lo fs p m s m 用矢量控制方法使电机的直轴电流屯= 0 ，这时永磁同步电机的数学模型 可以再一次得到简化，此时表面粘贴式永磁同步电机与普通的永磁同步电机的 模型是一样的，如式( 2 - 2 3 ) 所示。 h d = 一p r l q u q = r t q + l q 五d i q + p p 掣f u q = n q + l q _ i + p 。即f m o l m 2 i p 漕一q 式( 2 2 3 ) 也是= 0 矢量控制方式时永磁同步电机的数学模型。 ( 2 - 2 3 ) 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 2 3 永磁同步电动机的矢量控制 2 3 1 矢量控制的基本原理 在交流电动机中，励磁磁场和电枢磁势的间的空间角度不是固定的，它随 负载变化而变化，这将引起磁场间十分复杂的作用关系，它不能如直流电动机 那样通过调节电枢电流来控制电磁转矩。矢量控制是7 0 年代前西德b l a s c h k e 等人首先提出的。这是对交流电动机提出的一种新的控制思想和控制技术，是 交流电动机的一种理想调速方法。矢量变换控制应用与永磁同步电动机的基本 思想是利用电动机外部的控制系统，即通过外部条件对定子磁动势相对励磁磁 动势的空间角度和定子电流幅值进行控制，从而将永磁同步电动机模拟为它励 直流电动机1 2 0 , 2 1 1 。 矢量控制实际上是对电动机定子电流矢量相位和幅值的控制。当永磁体的 励磁磁链和交、直轴电感确定以后，电动机的转矩便取决于定子电流的空间矢 量t ，而t 的大小和相位又取决于屯和乞，也就时说控制乙和艺便可以控制电动 机的转矩。一定的转速和转矩对应于一定的艺和艺，通过对这两电流的控制使 实际的屯和t 跟踪指令值艺和e ，便实现了对电动机转矩和转速的控制。 由于实际进入电动机的电枢绕组的电流是三相交流电流屯、厶、之，因此 三相的指令值e 、f ：、i ：必须通过以下变换得到： 黔lb“- e o s o c o s ( 秒一争 c o s ( 口+ 争 - s i n 0 一s i n ( 口一了2 7 r ) 删矽+ 争 ( 2 2 4 ) 上式中，电动机转子的位置信号由位于电机轴上的速度、位置传感器( 如光电 编码器等) 提供。通过电流控制环，使电动机实际输入的三相电流乞、毛、f c 与给定的指令值e 、b o o 、e 一致，从而实现对电动机转矩的控制。 2 - 3 2 永磁同步电动机的矢量控制策略的选择 矢量控制的目的就是通过对分解的电流的控制，来快速准确的控制电磁转 矩。对于给定的电磁转矩，根据不同的控制目标，就可以应用各种不同的控制 哈尔滨理工大学t 学硕- l j 学位论文 策略，产生多种d 轴和口轴电流组合。 当永磁同步电动机转子为凸极形式时，由于d 、q 轴磁阻的不同，电感厶 和三。不等，这时可以采用力矩电流比最大控制方式合理利用磁阻转矩，在一定 定子电流条件下获得最大的转矩输出；对于永磁同步电动机转子为表面贴装 式，由于由轴磁阻相同，电感厶与三。相等，因此有： 瓦= 见缈， ( 2 2 5 ) 本文选用屯= 0 的控制方案，该方法由于电枢反应没有直轴电磁分量而不 会产生去磁效应，不会出现永磁电机退磁而使电机性能变坏的现象，能保证电 机的电磁转矩和电枢电流成正比。该方法相对于其它控制方法而言最为简单易 行