硕士论文-抗性穿孔管消声器数值仿真研究.pdf

合肥工业大学 硕士学位论文 抗性穿孔管消声器数值仿真研究 姓名：袁翔 申请学位级别：硕士 专业：机械电子工程 指导教师：刘正士 20090401 抗性穿孔管消声器数值仿真研究 摘要 汽车发动机进排气噪声是汽车噪声的主要噪声源之一，控制进排气噪声最有 效的途径是在进排气系统上使用消声器。抗性消声器结构简单，消声性能良好， 抗性穿孔消声由于在高频区域具有良好的消声性能，又具有很好的流体动力学 性能，在消声器领域有着重要的应用。设计高消声性能、低压力损失的抗性消 声器已成为目前进排气噪声控制的重要课题。 简单抗性消声器已经有很多学者做过相应探讨，本文以有限元软件 h y p e r m e s h 、专业声学软件s y s n o i s e 和流体动力学软件f l u e n t 为平台， 分析了穿孔管消声器的声学和流体动力学性能。在声学方面改进了传递损失的 计算方法，着重分析了穿孔结构参数对消声器声学性能影响。在流体动力学方 面运用了分块的方法对穿孔管划分网格并计算了穿孔消声器的压力损失，探讨 穿孔结构参数对消声器压力损失的影响，给出压力损失内在成因。 本文对穿孔管的消声器进行数值仿真分析，为抗性消声器的设计提供了参 考，并且为穿孔消声器的改进提供了新的思路与方法，对提高消声器的设计与 分析水平具有一定的参考价值。 关键词：消声器；穿孔管；数值仿真；传递损失；压力损失 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s e a r c ho nr e s i s t a n c e p e r f o r a t e dt u b em u f f l e r a b s t r a c t t h ei n t a k ea n de x h a u s tn o i s eo fa u t o m o t i v ee n g i n ei so n eo fm a i nn o i s e s o u r c e so fa u t o m o b i l en o i s e t h em o s te f f e c t i v em e a s u r et oc o n t r o li n t a k ea n d e x h a u s tn o i s ei su s i n gm u f f l e ri ni n t a k ea n de x h a u s ts y s t e m t h ec o n f i g u r a t i o no f r e s i s t a n c ei s s i m p l ea n dt h er e s i s t a n c em u f f l e rh a sb e t t e ra n e c h o i cp e r f o r m a n c e t h er e s i s t a n c ep e r f o r a t e dt u b em u f n e rw h i c hh a sb e t t e ra n e c h o i cp e r f o f i n a n c ei n h i g hf r e q u e n c ya n dg o o df l u i dd y n a m i c sp e r f o r m a n c eh a sa ni m p o r t a n ta p p l i c a t i o n i nt h ea r e ao fm u f f l e r d e s i g n i n gar e s i s t a n c em u f f l e r w i t hh i 曲a n e c h o i c p e r f o r m a n c ea n dl o wp r e s s u r el o s sh a sb e c o m ea ni m p o r t a n ts u b je c to ni n t a k ea n d e x h a u s tn o i s ec o n t r 0 1 t h es i m p l er e s i s t a n c em u f f l e rh a sb e e nd i s s e r t a t e db ym a n y s c h o l a r s b yu s i n g t h ef i n i t ee l e m e n ts o , w a r eh y p e r m e s h ，t h ep r o f e s s i o n a la c o u s t i cs o f t w a r e s y s n o i s ea n dt h ef l u i dd y n a m i cs o f t w a r ef l u e n t ，t h ec o m p u t a t i o na n da n a l y s i s o fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fa c o u s t i cp e r f o r m a n c e ，a e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c ea n d d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fp e r f o r a t e dt u b em u f f i e ra r ec a r r i e do u ti nt h i st h e s i s i n a c o u s t i c s 。a s p e c t ，t h ep a p e ri m p r o v e st h em e t h o do fc a l c u l a t i n gt r a n s m i s s i o nl o s s a n da n a l y s e se m p h a t i c a l l yt h ei n f l u e n c eo fs t r u c t u r e p a r a m e t e r so fp e r f o r a t e d s t r u c t u r et oa c o u s t i cp e r f o r m a n c e i nf l u i dd y n a m i c sa s p e c t ，t h ep a p e rm e s h e st h e p e r f o r a t e dt u b em u f f l e ru s i n gt h em e t h o do fs p l i t t i n gt h em o d e l ，c a l c u l a t e st h e p r e s s u r el o s so ft h em u f f l e r ，a n a l y s e ss t r u c t u r ep a r a m e t e r so fp e r f o r a t e ds t r u c t u r e a n de x p l a i n st h ec a u s eo f p r e s s u r el o s s t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fp e r f o r a t e dt u b em u f f l e ri nt h i st h e s i sc a np r o v i d e r e f e r e n c ea n dn e wm e t h o df o rm u f f l e rd e s i g n i ti so fi m p o r t a n tr e f e r e n c ev a l u ef o r i m p r o v i n gt h ed e s i g na n da n a l y s i so fm u f f l e r k e y w o r d s ：m u f f l e r ；p e r f o r a t e dt u b e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；t r a n s m i s s i o nl o s s ； p r e s s u r e1 0 s s 插图清单 图2 1 声学有限元简图1 0 图2 2 单节扩张式消声器1 6 图2 3 单腔共振式消声器1 7 图2 。4 无源干涉消声器18 图3 1 简单扩张式抗性消声器三维模型示意图2 4 图3 2 四点法2 7 图3 3 三点法2 7 图3 4 不同方法计算m = 1 2 的简单扩张腔传递损失2 9 图3 5 简单扩张腔一维数值计算和试验得到的传递损失曲线2 9 图3 - 6 简单扩张腔三维数值计算得到的传递损失曲线3 0 图3 7 消声器的有限元分析流程图3 0 图3 8 简单扩张腔消声器结构尺寸图3 1 图3 - 9 简单扩张腔消声器有限元网格模型3 1 图3 10s y s n o i s e 输出格式3 1 图3 1 1s y s n o i s e 软件运行g u i 界面3 2 图3 1 2 消声器有限元网格模型3 3 图3 13 消声器的内部压力分部彩图3 3 图3 1 4 消声器传递损失t l 和频率关系曲线图( 数值分析法求得) 3 4 图3 一1 5 简单扩张腔尺寸3 4 图3 1 6 消声器c f d 分析流程图一3 6 图3 1 7g a m b i t 的界面图3 7 图3 1 8 湍流模型界面3 7 图3 1 9 边界条件设定3 8 图3 - 2 0 离散化方程3 8 图3 2 1 半经验公式法和c f d 计算结果对比图3 9 图4 1 穿孔板结构4 0 图4 2 小孔排列形状4 l 图4 3 直通穿孔消声器结构图4 2 图4 4 直通穿孔消声器网格划分4 2 图4 5 直通穿孔消声器传递损失4 3 图4 6 直通穿孔消声器8 0 h z 处压力云图4 3 图4 7 直通穿孔消声器3 1 0 0 h z 处压力云图4 4 图4 8 不同孔径的直通穿孔消声器传递损失4 4 图4 9 不同穿孔率的直通穿孔消声器传递损失4 5 图4 1 0 横流穿孔消声器尺寸图4 6 图4 1 l 横流穿孔消声器网格划分4 6 图4 1 2 横流穿孔消声器传递损失4 7 图4 13 不同孔径下的横流穿孔消声器传递损失4 8 图4 1 4 不同穿孔率的横流穿孔消声器传递损失4 8 图4 1 5 直通穿孔消声器和横流穿孔消声器传递损失对比一4 9 图5 1 两种穿孔管消声器结构图5 1 图5 2 直通穿孔消声器分块一5 2 图5 3 直通穿孔消声器网格划分5 2 图5 4 直通穿孔消声器穿孔率对压力损失影响5 3 图5 5 直通穿孔消声器穿孔直径对压力损失影响5 4 图5 - 6 直通穿孔消声器入口流速对压力损失的影响5 5 图5 7 直通穿孔消声器中心平面速度矢量图5 5 图5 8 横流穿孔消声器分块一5 6 图5 - 9 横流穿孔消声器网格划分5 6 图5 1 0 横流穿孔消声器穿孔率对压力损失影响5 7 图5 1 1 横流穿孔消声器结构简图5 7 图5 1 2 横流穿孔管扩张腔长度和入口流速对压力损失的影响5 8 图5 1 3 横流穿孔消声器穿孔直径对压力损失的影响5 9 图5 1 4 旁入穿孔消声器尺寸6 0 图5 1 5 消声器内部等流速分布图一6 1 图5 1 6 消声器内部压力分布图6 2 图表清单 表1 1 汽车加速行驶车外噪声限值g b l 4 9 5 2 0 0 2 1 表1 2 声学和流体动力学研究方法对比6 表2 1 插入损失和功率损失比2 2 表3 1 不同流速下消声器沿程损失和局部损失3 5 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得金胆王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 谢意。 学位论文作者签名： 袤 翔妇7 铋月2 d 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金肥- 工业太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权尘 目巴工业太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期。册7 年犀 衣翔 月2 0 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导”纛刎翻 签字e t 期：年月日 电话： 邮编： 致谢 在论文完成之际，回顾在合肥工业大学求学的七年风雨历程，特别是研究 生学习的这三年时光，艰辛的求学之路让我难以忘怀! 而众多老师、同学、朋 友和亲人对我的指导、关心和支持则使我永生难忘! 首先衷心感谢我的导师一一刘正士教授，在我攻读硕士学位的三年时间内 给予我亲切关怀和悉心培养。刘老师严谨认真的治学态度和对学术孜孜追求的 精神深深影响了我。他渊博的学识和对学术问题的独到见解，对研究课题的敏 锐发现和研究方向的准确把握，都体现了很高的学术素养。 刘老师勇于开拓创新，善于用发展的眼光看待一切事物，对专业发展有着 很深的见解。从开始收集与本论文相关资料，一直到论文的完成，我每一次取 得的进步都蕴藏着刘老师的许多汗水，给予了我无私的指导和帮助。刘老师为 人和蔼，对人平和、亲切，对学生关心爱护。刘老师不仅指导了论文的写作和 项目的研究，还教会了我许多做人的道理，这一切将让我终身受益。我谨在此 向刘老师表示最衷心的感谢和最深的敬意。 衷心感谢李志远教授、陆益民老师、陈恩伟老师给予我的支持和帮助。 衷心感谢毕嵘、徐磊、王健、王怀民、赵志军等师兄弟提出的宝贵意见和 帮助。还要感谢我在合肥工业大学学习、生活中所有认识和给予过我帮助的老 师、领导、同学和朋友们。 最后还要特别感谢我的父母，是他们不辞劳苦、任劳任怨的辛勤付出给予 了我精神和物质上的支持，使我最终得以完成学业。 作者：袁翔 2 0 0 9 年4 月10 日 第一章绪论 1 1 研究背景 抗性消声器是汽车排气系统广泛采用的消声装置，在汽车领域有着广泛的 应用，研究开发具有良好性能的消声器，一直是噪声控制工程中的一项重要课 题。计算机计算能力的提高，计算声学和计算流体动力学的发展，方便了消 声器声学特性和流体动力学特性的进一步研究。 大量汽车的涌现，所带来的噪声问题已经成为环境污染的重要问题之一 1 2 】【3 】，由它引起的噪声污染日益受到重视【4 1 。噪声水平已成为衡量发动机质量和 性能的重要指标之一【5 】，噪声控制问题也一直是机动车辆重点解决的问题之一。 我国对机动车辆加速行驶时的车外最大允许噪声级进行了规定。在我国加入 w t o 以后，为了适应国内外竞争激烈的市场需求，增强市场竞争力，我国于 2 0 0 2 年1 0 月1 日提出了更严格的汽车加速行驶车外噪声限值g b 14 9 5 2 0 0 2 ， 各种车辆行驶时的噪声声压级必须满足规定才能上路行驶【7 1 ，如表1 1 所示。 表1 1 汽车加速行驶车外噪声限值g b l 4 9 5 - 2 0 0 2 噪声限值d b ( a ) 第一阶段 第二阶段 汽车分类 2 0 0 2 1 0 1 22 0 0 5 1 1 以后 0 0 4 1 2 3 0 生生产的汽车 产期间的汽车 m 1 7 77 4 m 2 ( g v m = 3 5 t ) ，g v m = 2 t7 87 6 或 n i ( g v m = 3 5 0 2 t 3 p = 1 5 0 k w8 58 3 5 t ) n 2 ( 3 5 t 1 7 5 k w = p 2 t 时：如果p 1 4 0 k w ，p g v m 大于7 5 k w t ，并且用第三档测试时其尾端出现 的速度大于6 1 k m h ，则其限值增加l d b ( a ) 。 机动车辆是一个包括不同性质噪声的噪声源【8 1 ，主要包括，发动机噪声、 冷却系统噪声、传动系统噪声和轮胎噪声等。对于工程机械，还包括动力系统 噪声和工作碰撞噪声。在我国，小轿车车外加速噪声中，发动机噪声约占5 5 ； 大中型汽车车外加速噪声中，发动机噪声约占6 5 。随着汽车噪声标准的提高， 发动机噪声问题显得日益突出。国外都非常重视降低汽车发动机噪声的工作， 日本大型汽车的发动机噪声已经降到车外总噪声的3 0 t 9 1 。 发动机通过排气管排出的噪声包括基频噪声、气注共振噪声、喷注噪声、 紊流噪声、涡流噪声和亥姆霍兹共振噪声等【l0 1 。安装性能良好的排气消声器是 控制排气噪声的有效途径，排气噪声控制在发动机控制降噪措施中占有重要地 位。因此设计开发具有良好降噪效果和流体动力学性能的发动机排气消声器具 有重大意义。 抗性消声器是现有的控制汽车噪声的主要途径之一。抗性穿孔消声器由于 有很好的消声效果和流体动力学特性，在实际中应用更为广泛。衡量抗性消声 器性能的两个主要技术指标是插入损失和压力损失，插入损失反映了噪声的削 弱程度，而在增加消声器插入损失的同时，往往也会增加消声器的压力损失， 使得发动机功能功率损失增大。研究消声器的结构对消声器声学性能和流体动 力学特性的影响规律，在保证发动机的压力损失的前提下，尽可能提高消声器 的插入损失，对于降低汽车噪声有重要的实际意义。 1 。2 抗性消声器国内外研究现状 抗性消声器以其结构简单、消声范围宽、使用寿命高等优点，一直是汽车 消声装置的研究重点，并得到广泛应用。计算机计算能力的提高，计算声学和 计算流体力学的发展，为消声器声学特性和流体动力学方面的研究提供了条件。 1 2 1 抗性消声器概述 抗性消声器是控制汽车排气噪声的主要技术措施。一般汽车发动机的排气 噪声均覆盖高、中、低频段 1 引。抗性消声器的主要性能指标包括插入损失和压 力损失要求有良好的结构性能。抗性消声器的插入损失越大，表明消声器的消 声效果越好。抗性消声器的压力损失大小影响内燃机的效率，压力损失大，则 排气背压增大，排气过程推出功就大，增加内燃机的功率损失。消声器还要求 结构简单、工艺性能良好和坚固耐用。 传统的抗性消声器设计主要依靠理论和经验公式，利用经验算法确定入口 流速、入口直径和扩张腔容积，根据一维声学理论确定消声器的扩张腔尺寸、 腔数、各扩张腔长度和各腔之间的连接方式【l4 1 。每个扩张腔内部的结构根据现 有经验和结论进行确定，比如内插管扩张腔结构对于低、中频有比较好的消声 效果，穿孔管消声器的消声频带比较宽，对于高频也有比较好的效果等，再通 过试验验证消声器的声学和流体动力学性能。 1 2 2 抗性消声器声学性能研究 当声波的波阵面垂直于传播方向的平面时，就称其为平面波。远离声源的 声波可以近似看作平面波【1 1 】。平面波在数学上的处理比较简单，常常通过对平 2 面波的详细分析来阐述声波的一些基本性质。利用一维平面波的声线路描述， 可对不同结构抗性消声器的传递损失和插入损失进行预测。 一维平面波理论是早期研究抗性消声器声学性能的主要理论依据，国外使 用这种理论针对比较简单的轴对称消声器结构声学计算有比较精确的效果。印 度的v e a s w a r a n 利用平面波理论确认了圆柱扩张腔比锥形扩张腔的消声性能优 异的结果【l5 1 。加拿大阿尔伯达大学的a c r a g g s 利用一维声波理论得出消声器扩 张腔的长度应该小于待消除声波波长的结论【l6 1 。 19 9 5 年，h l u o e t a l 【l l 】研究了各种轴向部分穿孔插入管消声器的一维传递 矩阵理论模型，计算了它的传递损失，此模型对于消声器的设计初始阶段很有 帮助。同年，c h a o n a nw a n g 1 2 】研究了穿孔插入式消声器的数值解法，克服了 在管道开口端边界条件难于确定的困难，进行了不同插入方式，空气平均流量 和穿孔率等消声器的消声量计算。19 9 8 年，黄其柏【l3 】推导了考虑气流和线性温 度梯度情况下刚性直观的声传递矩阵，在此基础上，通过对内插管扩张式消声 器等效模型的简化，建立了声场传递矩阵和插入损失的数学模型。以上的一维 平面波模型是对消声器内部声场的近似理论分析，当消声器几何尺寸较小，且 噪声频率不太高( 1 2 t = 1 0= 3 m h g ) m 3 总质量 5 t n 23 5 t 总质量= 1 2 t 载货车( 中型= 2 0= 5 = 16 7 k p a ( 1 2 5 m 车) m h g ) m 2 总质量- 5 t载客车 = 2 0 0 k p a n 1 总质量= 3 5 t载货车 = 2 0= 6 ( 1 5 0 m m h g ) ( 轻型车) - - 2 6 7 k p a m 1 总质量= 3 5 t 载客车( 轿车) = 2 8 = 8 ( 2 0 0 m m h g ) 2 压力损失1 4 3 j 压力损失是指消声器内存在给定平稳气流时，消声器进口端与出口端平均 全压之差。通常，消声器两端截面面积相同，并且可以假定流速沿截面分布的 流场相同，那么，压力损失即为两端气流的静压之差。 消声器的压力损失能够通过实地测量求得，也可以根据公式进行估算。压 力损失主要分为两大类，一类是管壁沿程摩擦压力损失，另一类是局部压力损 失。摩擦压力损失是由于气流与消声器各壁面之间的摩擦而产生的压力损失， 大小受局部结构形式、管道和气流速度等因素影响。局部压力损失表示气流在 消声器的结构突然变化处( 收缩、扩张等截面) 所产生的阻力损失。 一般而言，在阻性消声器中以摩擦压力损失为主，在抗性消声器中以局部 压力损失为主。气流的压力损失( 无论是摩擦阻力损失还是局部阻力损失) 都 与动压、速度头成正比，即与气流速度的平方成正比。当气流速度增加时，压 力损失的增加要比气流速度的增加快得多。因此，若采用较高的气流速度，则 会使压力损失增大，使消声器的空气动力性能变坏。因此，在设计消声器时， 从消声器的声学性能和空气动力性能两方面来考虑，都以采用较低的流速更为 有利。 2 2 3 机械性能评价指标 汽车排气消声器是工作在高温、有气流冲击和振动这样相对严酷的环境中， 而且一般是大批量进行生产的。因此，好的消声器除应有好的声学性能和空气 动力性能之外，还应具有良好的机械性能。排气消声器在机械性能方面应尽可 能满足以下要求【4 5 】【4 6 】： ( 1 ) 耐高温、抗腐蚀( 排气消声器应采取防腐蚀措施，可以采用镀铝钢板 材料或不锈钢材料，也可采用同等耐腐蚀的其它防腐措施。排气消声器在寿命 周期内不得出现破坏性锈蚀，即锈蚀对性能没有明显改变) 、耐潮湿、耐粉尘等 等特殊要求，尤其应注意材质和结构的选择； 2 2 ( 2 ) 另外，根据实际情况，消声器尽量做到体积小、重量轻、结构简单、 便于加工、安装、维修； ( 3 ) 除消声器几何尺寸和外形应符合实际安装空间的允许外，消声器的外 形应美观、新颖、大方，表面装饰应与设备总体相协调，体现环保产品的特点； ( 4 ) 在选材、加工等方面要考虑减少材料损耗，在消声量达到要求的条件 下，消声器要价格便宜，工作可靠，使用寿命长，有一个较好的价格性能比。 上述消声器性能评价的三个方面，既相互联系又相互制约。从消声器的消 声性能考虑，当然在所需频率范围内的消声量越大越好，但同时必须考虑空气 动力性能的要求，兼顾其结构性能要求，不但要耐用，还应避免体积重量过大、 安装困难等情况。在实际运用中，对这几个方面的性能要求，应根据具体情况 做具体分析，并有所侧重。 2 s 本章小结 本章首先介绍了消声器的基本声学理论及流体力学理论，说明了常用的消 声器性能分析方法，详细介绍了声学有限元法和计算流体力学的有限体积法。 然后概述了抗性消声器的分类及各类消声器相应的理论分析基础。 2 3 第三章消声器的数值仿真 随着消声器应用的不断发展，其结构也愈加复杂，有关消声器的传统经验 公式和传递矩阵法在这些问题的处理上也无能为力，显露出局限性。而随着计 算机技术的日新月异，数值计算方法也随之兴起。综合运用专业软件进行数值 模拟计算分析，已经成为设计者的首选。以有限元法和边界元法为例，它们较 传统的方法有着诸多优势，不但适用于任何具有复杂外形的消声器，而且解决 问题的速度快、精度高、周期短，分析结果可视化等，这些都给设计者带来不 同程度的方便。因此，数值分析方法逐渐被社会所广泛接受，尤其是在工程应 用领域。同时，相关专业软件的成熟，如美国a l t a i r 公司h p y p e r m e s h ， 比利时l m s 公司的声学系列软件s y s n o i s e 以及美国f l u e n t 公司推出的 g a m b i t 、f l u e n t 软件等，为数值计算方法的应用铺平了道路。本章综合运 用上述软件，联合对扩张式消声器进行声学和流体动力学数值仿真，依次介绍 数值分析的流程，为后面章节分析穿孔消声器奠定基础。 3 1 声学分析的数学模型的理论推导 如图3 1 所示为轴对称简单扩张式抗性消声器，在对其进行数值分析计算 之前，先提出如下几点假设【”】： 1 ) 媒质为理想流体，即媒质不存在粘滞性，声波在其传播时没有能量损耗， 流体没有扰动和紊流； 2 ) 媒质中传播的是小振幅声波，即压强的变化和静态量相比是个很小 的量，这样，声波在消声器内的传播规律可以用线性化的波动方程来描述； 3 ) 声传播是一个绝热过程，即不出现热交换现象； 4 ) 媒质的静 _ 一 图3 1 简单扩张式抗性消声器三维模型示意图 如图3 1 所示，在o 域的二维平面波动方程： v 2 p 毒害 对公式( 3 1 ) 进行分离变量可得： v 2 p + k 2 p = 0 2 4 一 ( 3 一1 ) ( 3 2 ) 式中：v 2 二维拉普拉斯算子； 七波数，j | = c o c ： 圆频率； c 声传播速度； p 声压： 故可得：当消声器的进出口面积相等时， 的计算公式为： t l = 2 0 1 9 ( p 1 p 2 ) 即s l = 是，消声器的传递损失( 儿) ( 3 3 ) 式中：p l 一入射声压；p 2 一透射声压 考虑到消声器的入口声压和出口声压的比值，故在不失普遍性的前提下， 为方便起见，令入口端的声压为p l = 1 ，考虑到在入口截面：p 。= p i + p ，在出 1 2 1 截面：p 2 = p ，。 这样可以得到： m = ( 2 - p 。) p c v 2 = p 2 p c 其中：舅、b 分别为入口端入射声波和反射声波的声压； a 为出口端透射声压； m 、屹分别为消声器入口处和出口处的声速； p 为声传播媒质的密度。 声传播的运动方程和连续性方程具有形式： 宴+ 上垒：o a x o c 。8 t 劫加 一= 2p a x l a t 将式( 3 1 3 ) 、( 3 1 4 ) 联立求解并化简可得： 印 二- = t o ) p v 出 式中：f 一为虚部符号，f - 4 z t 。 这样便可以得到抗性消声器边界上的约束边界条件： j 一罢观拈m 在墨上； l a ，、p ：i k p，在墨上； 纵 2 5 ( 3 4 ) ( 3 - 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 - 8 ) 芏此，t 侍到硐尸希明双手俣型： 厂 fv 2 p + 后2 p = 0 ，在q 上； l 笔辙喇 ，在s 。上： 1 詈一印z ，在s 2 上： 【o p ：o ，在s 3 上。o n 3 。 3 2 消声器传递损失的计算理论 消声器使用有限元法进行计算时，传递损失可以通过传统的四点法、新近 发展的三点法以及改进型的四点法进行计算得到。三点法得到的仅仅是传递损 失，但是其计算速度几乎是四点法的两倍；四点法的优点在于能够获得消声器 传递损失矩阵在排气系统中消声器连接到两处的消声器或者其它元件是，传递 矩阵包含了重要参数。然而传统四点法的主要缺点是要求在出口设置不同的边 界条件，；改进型的四点法具有以上两种方法的共同优点：既能获得较快的计算 速度，又能得到四端参数【5 川。 3 2 1 传统的四端法 消声器传递损失可以通过传递矩阵法计算得到，如图3 1 ，带入口和出口 的消声器可以使用先行的四点网络来代替： 阡p l 尝d b j l - , , ： 限9 ， 其中p ，和m 是入口处的声压及速度，见和屹是出口处相应的声压和速度，屹 前面的负号表示有限元模型出口处法线方向与入口处的方向相反，四极参数a 、 b 、c 、d 可以由以下初始条件获得： 么= p p z l 您：。，u d ，b = p , 一v 2 1 比：。，也1 c = m - 耽i 垮胡，。爿，d = v j 一屹i m 司，h 。； ( 3 - 1 0 ) 上述方程中入口处的速度边界条件( m = 1 ) 也可以使用声压边界条件 ( p 。= 1 ) 代替，为获得四极参数需要使用两个分离的有限元模型。在第一个有 限元模型出口末端设置零速度( 吃= 0 ) 得到参数a 和c ，在第二个有限元模型 出口末端设置零声压( p ：= 0 ) 得到参数b 和d 。得到参数a 、b 、c 、d ，消 声器的传递损失就可以通过以下公式计算得到： 2 6 t l = 2 0 1 0 9 , o 1 1 彳+ 曰( 1 p c ) + c p c + d i + 1 0 l o g 。o s , s ： ( 3 - ) 其中s 和避分别是入口管和出口管的横截面积。 由于两种不同类型的边界条件要应用到出口处，这两个有限元模型不能共 享相同的传递矩阵，这就意味着在每个频率处需要两次应用这个传递矩阵，因 此使用传统的四点法计算传递损失显得不太实际。 3 2 2 三点法 i ll 图3 - 2 四点法 图3 3 三点法 怨 崦 与四点法不同，三点法只需要一个有限元模型就可以计算每个频率处的传 递损失。如图3 2 所示。简单的有限元模型入口端采用单位速度或声压激励， 而出口端使用全吸收的边界条件。由于末端是全吸收的，出口管的声波仅仅包 含出射声波；而进口管的声波既包含了入射声波又有反射声波。在入口管选取 两点来提取入射波，x 1 、x 2 分别是两点离入射端面处的轴向距离，这两点相应 的声压值可由下式表示： p l = p f e 一舡1 + p ，e 帆 p 2 = p f e 叫舡2 + p ，e 。缸2( 3 - 1 2 ) 其中p ，表示入射波，肼表示反射波，解方程得： p 。= ( 1 2 i s i ne k ( x ：一x 1 ) ) ( 即一p 2 p 汹) ( 3 - 1 3 假如s i ne k ( x 2 一五) o ，如图3 - 2 所示，第三点可以在出口管的任何地方， 用p ，表示第- - a 的声压，则传递损失可由下式计算得到： t l = 20l o g 。( i p ，l l i p ，i ) + 10l og 。( s 。s ：) ( 3 - 14 ) 同四点法相比较而言，由于三点法是单有限元模型，计算传递损失的速度 2 7 要快上许多；但是通过三点法不能获得四端传递矩阵。四端传递矩阵体现了消 声器的重要特征，并且在排气系统中，当消声器被连接到其它元件时能够与其 它的四端矩阵相联合。 从系统的角度出发，四端法仍然是比较令人满意的。我们可以通过四端网 络在有限元单元中仅仅使用速度边界条件来简单地序列改变变量。重新排序后 ；： = 詈：d b + 。 - v v l2 c 3 ，5 ， 其中： 重：三p li i v ，i 。= ：l 。, ，v 。2 ：= ：0 。, ，2 ；。= = p ll f , h = 0 ：, 。v ，2 ，= ：- 一i , c p 2 d p 2 。 ( 3 ，6 ) = i ，。：。，。：。， + = f ，。：。，：一。 、。1 ” 要得到四个参数，两个有限元模型仍然是必须的，第一个有限元模型求得 彳和b ，第二个有限元模型得到c 和d 。然而，在每个频率处只有一个有限元 传递矩阵需要计算，因为两个有限元模型共享了相同的系数矩阵，第二个有限 元模型仅仅使用了不同的速度边界条件，只需要进行简单的逆代替过程。事实 上，两个有限元模型可以同时进行运算，因为两个右边的向量响应的两个不同 的速度边界条件可以同时形成。相比较三点法而言，这种方法不需要进行任何 场点计算因此计算速度上甚至更快。 经过下式的转换，方程中最初的四极参数可以由方程得到： 么= 么+ c ， c = l c ， 召= 召+ 一么d c d ：一d “ c 7 ( 3 - 1 7 ) 四极参数获得的后，传递损失仍然由方程计算得到。这种改进的方法不仅 为计算传递损失提供了更加快速的方法，而且能够得到四极参数。 如图所示是分别使用理论计算、以前使用的方法、改进的四点法计算扩张 比聊= 1 2 的简单扩张腔消声器传递损失得到的曲线图【4 9 1 ，显然，改进的四点法 和理论计算得到的曲线更加吻合。本文均采用改进的四点法计算。 2 8 求 ”厂f i 司 ”厂、，、jj 一慧i 厂、，、i 一【_ ”f八l 。h ” 卜悼l f l 1 ” 1 l “fi f00m1 1 o r , l 27 v 洙“价1 ：i 。j 圆j i 一护1 荔喇i 菇r _ 赢广1 蒜面志 图3 - 4 不同方法计算m = 1 2 的简单扩张腔传递损失 如图3 5 ( 1 ) 所示，进出口管长度l o o m m ，直径4 85 9 r a m ；扩张腔的长度 2 8 23 r a m ，直径为1 5 31 8 r a m ，当声速e = 3 4 6l m s 时，扩张腔一维计算的传递 损失与试验比较如图3 - 5 ( 2 ) 【拍 ；采用改进的四点法计算与原计算方法得到的 传递损失曲线如图3 - 6 ，与图3 - 5 比较后进一步说明了改进的四点法得到的传递 损失较原方法更加准确。 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 02o 呻 3 0 ， ， 一一$ - - - 试齄n 口) 图3 - 5 简单扩张腔一维数值计算和试验得到的传递损失曲线 厶 圈3 - 6 简单扩张腔三维数值计算得到的传递损失曲线 3 3 消声器传递损失有限元分析流程 4 建霍髫鐾叁煮藉? 襻葑雾薪 的数据和图形 介 籍彝彝件进行耨8 元夯 刚3 - 7 梢声器的有限元分析流程图 i 确定消声器模型尺寸 本节将针对一确定尺寸的简单单腔扩张式消声器进行了计算。消声器的结 构尺寸如图3 - 8 所示，其中d 1 = 5 0 m m ，d 2 = 1 5 0 r a m ，l = 3 0 0 m m ： 麴 彗麓一 图3 - 8 简单扩张腔消声器结构尺寸图 图3 - 9 简单扩张腔消声器有限元网格模型 2 在h y p e r m e s h 中建立消声器有限元网格模型，井牛成s y s n o i s e 可 识别文件 对确定尺寸的简单扩张消声器在h y p e r m e s h 中建立模型并划分网格。 网格单元的划分粗细程度取决于模型的复杂程度，复杂模型网格要划分的 细一些，简单模型网格可以疏一些。网格间隔增大，计算精度随之降低。网格 越密，计算精度提高，但是计算时间会大大延长。由于本模型比较简单，采用 6 m m 的六面体网格划分。划分结果见图3 - 9 h y p e r m s h e 可以输出多种格式的文件，s y s n o i s e 基本都支持。本文将 h y p e r m s h e 生成的模型以n a s t r a n 格式输出，然后导入s y s n o i s e 55 中 进行分析计算。输出格式见图3 1 0 。 _ i 二二二二二二二j 二三j 二二二二 坐! 。 ” 一二生一 。 | 三 ； 。 一一 ，一 。兰i!lj 图3 - 1 0s y s n o i s e 输出格式 3 将生成的文件导入s y s n o i s e 中，井设定初始边界条件，进行有限元分 析计算。 首先启动并运行s y s n o i s e 软件，界面如图3 - 1 l 所示，程序有五个界面 组成，1 1 m a i n g r a p h i c a l w i n d o w 运行的主窗口，2 ) s c l h i s t o r y w i n d o w 命 令流窗口，3 ) e c h o w i n d o w 系统回应窗口4 ) b u t t o n w i n d o w 浮菜单命令条 5 ) 系统d o s 反馈窗口。 一=x 图3 - 8s y s n o i s e 软件运行g u i 界面 图形内所显示的模型，即为由h y p e r m e s h 所建立的消声器有限元模型。 s y s n o i s e 分析流程： 1 新建一模型取名“m u f f l e r ”，并确定其选项，如：f e mo r b e m o r v i o l i n s 算法的选择：频域o r 时域的选择等。 2 在完成第一部设定后，导入由h y p e r m e s h 建立的有限元网格模型，由 于该模型输出格式为n a s t r a n 格式，因此，在模型导入时，格式务必选择 n a s t r a n 。 3 定义导入后的模型材料属性，我们选择材料“a i r ”，设定默认声速 34 0 0 0 e + 0 2 默认密度12 2 5 0 e + 0 0 ，定义之后，模型如图3 1 2 a 所示。 嘲唧 图3 - 9 消声器有限元网格模型 如图3 12 ( b ) 所示，选择消声器模型的入u 边界，命名为“i n l e t ”，设定边 界初始单位速度激励，即：v e l o c i t y 实部为一1 ( 负号表示指向内部) ，虚部为0 ； 同样，选择模型的出口边界并命名为“o u t l e t ”，设定空气声阻抗( i m p e d a n c e ) 实部为4 1 6 5 ，虚部为0 ，其它边界不予定义，默认设置。 介于上述模型边界条件小复杂，设定完入口、出口、壁而边界条件之后， 设定卢学计算起止频率和频率递增步长，即可进行运算，运算时间长短因p c 的运算能力和内存分配大小而变化。 4 计算完毕，在s y s n o i s e 中进行后处理分析，得出分析的数据和图形。 在后处理中，可以观察消声器在不同频率下的内部声压分布情况，如图3 - 1 3 所示为消声器分别在频率为6 0 0 h z 和1 7 2 0 h z 时的内部压力分部彩图。为计算 消声器的传递损失t l ，我们需要分别读取入口和出口上面的中心处节点的压力 值，再依据改进的四点法进行计算，求得传递损失t l 和频率之间的关系如图 3 1 3 所示。 惴：皇。)喘黜；一) f 博 固3 1 0 消声器的内部压力分部彩图 四 s y s n o i s e c o m p u t a l l o n a lv i b r o a c o u s l l c s 髓v5 5v 4 a u j o w sn t3 0 n o v 2d a t e 2 0 - n o v - 2 d 0 71 4 ：5 目1 1 8 图3 1 l 消声器传递损失t l 和频率关系曲线图( 数值分析法求得) 3 4 半经验公式计算抗性消声器压力损失 传统的抗性消声器压力损失计算采用