生物统计学第六章

第六章第六章 参数估计参数估计 6.16.1 以每天每千克体重 52 mol 5羟色胺处理家兔 14 天后，对血液中 血清素含量的影响如下表9： /（g y L-1） s/（g L- 1） n 对照组4.200.3512 5羟色胺处理组8.490.379 建立对照组和 5羟色胺处理组平均数差的 0.95 置信限。 答：答：程序如下： options nodate; data common; alpha=0.05; input n1 m1 s1 n2 m2 s2; dfa=n1-1; dfb=n2-1; vara=s1*2; varb=s2*2; if varavarb then F=vara/varb; else F=varb/vara; if varavarb then Futailp=1-probf(F,dfa,dfb); else Futailp=1-probf(F,dfb,dfa); df=n1+n2-2; t=tinv(1-alpha/2,df); d=abs(m1-m2); lcldmseq=d- t*sqrt(dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb)*(1/n1+1/n2); ucldmseq=d+t*sqrt(dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb)*(1/n1+1 /n2); k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2); df0=1/(k*2/dfa+(1-K)*2/dfb); t0=tinv(1-alpha/2,df0); lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2); ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2); cards; 12 4.20 0.35 9 8.49 0.37 ; proc print; id f; var Futailp alpha lcldmseq ucldmseq lcldmsun ucldmsun; title1 Confidence Limits on the Difference of Means; title2 for Non-Primal Data; run; 结果见下表： Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 1.11755 0.42066 0.05 3.95907 4.62093 3.95336 4.62664 首先，方差是具齐性的。在方差具齐性的情况下，平均数差的 0.95 置信下 限为 3.959 07，置信上限为 4.620 93。0.95 置信区间为 3.959 07 4.620 93。 6.26.2 不同年龄的雄岩羊角角基端距如下表27： 年龄/a/cm y s/cmn 4.528.922.1713 5.531.812.4411 建立平均数差的 0.95 置信区间，对应于H0：120，HA：12 0 的假设，推断两者间的差异显著性。 答：答：结果如下： Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 1.26433 0.34528 0.05 0.93873 4.84127 0.90910 4.87090 因为方差具齐性，所以平均数差的 0.95 置信区间为：0.938 73 4.841 27。置信区间内不包括 0，因此两者间的差异是显著的。 6.36.3 了解我国风险识别、风险评价和风险缓解的现状，对于应对突发事件 有重要作用。以下是关于应对突发公共卫生事件能力调查（共调查了 60 个单位） 的部分数据28： 项 目单位数 识别了当地可能发生的突发公共卫生事件 35 对所识别的突发公共卫生事件进行了风险评价 17 根据风险评价结果确定了当地突发公共卫生事件的工 作重点 6 分别计算上述三个项目的 0.95 置信区间。 答：答：程序如下： options nodate; data clbi; n=60; m=35; p=m/n; alpha=0.05; do lphi=0.0001 to p by 0.00001; ltailp=1-probbnml(lphi,n,m-1); if abs(ltailp-alpha/2)0.025，方差具齐性。方差具齐性时的 0.95 置信区间为：0.000 261 56 0.002 138 4。在置信区间内不包括 0，因 此紫杉醇和三尖杉宁碱的含量差异显著。 6.66.6 流行病学调查表明，高同型半胱氨酸（Homocysteine，Hcy）是导致 动脉粥样硬化性血管病的一个新的独立危险因素。测定了脑梗死组和对照组的 Hcy，结果（）如下表31： sy 组 别 n Hcy/（ mol L-1） 脑梗死 9521.105.58 对 照 9015.833.40 计算两组平均数差的 0.95 置信区间，并解释所计算的结果。 答：答：结果如下： Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 2.69346 .0000020008 0.05 3.92068 6.61932 3.93589 6.60411 可以很明显看出，方差是不具齐性的。0.95 置信区间为：3.935 89 6.604 11。置信区间内不包含 0，因此脑梗死病人的同型半胱氨酸显著高于对 照组。高同型半胱氨酸很可能是动脉粥样硬化性血管病的危险因素之一。 6.76.7 30 名受试者同时采取两份静脉血，分别用传统的魏氏法和自动血沉仪 测定血沉32，结果为分别：， )h/mm(7266 . 0 仪 仪仪仪仪仪仪仪仪 y 。在 = 0.05 水平上，通过置信区间检验两种方 )mm/h(5993 . 2 仪 仪仪仪仪仪仪仪仪 s 法的差异显著性。 答：答：所用程序如下： options nodate; data esr; input n mean std ; alpha=0.05; talpha=-tinv(alpha/2,n-1); lclm=mean-talpha*std/sqrt(n); uclm=mean+talpha*std/sqrt(n); cards; 30 0.2667 2.9935 ; proc print; id n; var mean std alpha lclm uclm ; title1 Confidence Limits for Mu; title2 Sigma Is Unknown; run; 结果见下表： Confidence Limits for Mu Sigma Is Unknown N MEAN STD ALPHA LCLM UCLM 30 0.2667 2.9935 0.05 -0.85109 1.38449 在置信区间内包含 0，因此传统魏氏法和自动血沉仪法测得的结果差异不显 著。 6.86.8 生长激素缺乏症的患儿，在用生长激素治疗前和治疗 6 个月后的身高 和体重数据如下表33： 项 目治疗前（ ） sy 治疗后（ ） sy 样本含量n 身高/cm108121141320 体重/kg20.92.224.24.320 先用t检验，推断治疗前和治疗后的平均身高和平均体重在 = 0.05 水平上 的差异显著性，再用治疗前和治疗后的平均数差数的 0.95 置信区间验证。你认 为这是一种很好的实验设计吗？怎样做检验的效果可能会更好？ 答：答：1. 先做成组数据t检验： (1)身高： T-Test for Non-Primal Data F FUTAILP T DF TUTAILP 1.17361 0.36536 1.51668 38.0000 0.0688120.068812 1.17361 0.36536 1.51668 37.7591 0.068838 (2)体重： T-Test for Non-Primal Data F FUTAILP T DF TUTAILP 3.82025 .0026673 3.05542 38.0000 .0020482 3.82025 .0026673 3.05542 28.3091 .0024304.0024304 2. 计算置信区间： (1)身高： Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 1.17361 0.36536 0.05 -2.00852-2.00852 14.008514.0085 -2.01020 14.0102 (2)体重： Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 3.82025 .0026673 0.05 1.11356 5.48644 1.088711.08871 5.511295.51129 根据问题的要求，本例的t检验应为双侧检验，当t的显著性概率小于 0.025 时拒绝H0。检验的结果，身高治疗前后的差异不显著。从置信区间计算 的结果，可以看出，身高的置信区间包含 0，因此身高的差异不显著，体重的 置信区间不包含 0，因此体重的差异显著。统计假设检验与置信区间得到的结 果是一致的。 另外，本例的实验设计是配对设计，但在处理数据时，作者按成组设计计 算的，虽不能算是错误，但减低了检验效率。 6.96.9 血小板可能是冠心病（CHD）血栓形成的关键因素。一项研究，测定 了 92 例 CHD 患者血小板的一些相关指标，结果如下34：123456 项 目 结 果（ ） sy 0.95 置信区间 PLT/（109L- 1） 17749166.852 187.148 MPV/ fL8.701.308.430 78 8.969 22 PDW0.670.060.657 57 0.682 43 MPC/（gL- 1） 26519261.065 268.935 MPM/pg2.200.352.127 52 2.272 48 L- PLT/（109L- 1） 8.501.808.127 23 8.872 77 注：PLT：血小板数。 MPV：平均血小板体积。 PDW：血小板分布宽度。 MPC：平均血小板内容物浓度。 MPM：平均血小板内容物含量。 L-PTL：大血小板 将表中各个项目的 0.95 置信区间填入表中。 答：答：所用程序如下： options nodate; data chd; input n mean std ; alpha=0.05; talpha=-tinv(alpha/2,n-1); lclm=mean-talpha*std/sqrt(n); uclm=mean+talpha*std/sqrt(n); cards; 92 177 49 ; proc print; id n; var mean std alpha lclm uclm ; title1 Confidence Limits for Mu; title2 Sigma Is Unknown and Non-primal Data; run; 更换项目时，只要将 CARDS 语句后的数据行，更改为相应的数据即可。 6.106.10 同型半胱氨酸（Hcy）含量可能与心脑血管疾病、慢性肾病、糖尿病 以及神经精神疾病等都有关系，下面给出了抑郁症患者在治疗前和治疗后 Hcy 的含量35： 组别nHcy /（molL-1） 治疗前（） sy 1819.228.36 治疗 6 周后（） sy 1815.396.68 推断治疗前和治疗后个体间变异的 0.95 置信区间，根据置信区间推断个体间变 异的显著性。 答答：所使用的程序如下： options nodate; data clrs; input n1 s1 n2 s2 ; alpha=0.05; dfa=n1-1; dfb=n2-1; vara=s1*2; varb=s2*2; F=vara/varb; sqrtf=sqrt(f); uf=finv(1-alpha/2,dfa,dfb); lf=finv(alpha/2,dfa,dfb); uclrs=sqrt(f/lf); lclrs=sqrt(f/uf); cards; 18 8.36 18