天津市河西区2017年中考数学模拟试卷（一）含答案

2017 年九年级数学中考模拟试卷 、选择题： 果是零的是 ( ) A.(+3) | 3| B.|+3|+| 3| C.( 3) 3 D. ( ) （ ） A 60 A 90 A 30 A 90 对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 49 480 000这个数据保留 3个有效 数字可表示为 ( ) 108 108 108面水杯的俯视图是（ ） 意义的 ） ） 6x+1=0，则方程可变形为（ ） 子 有意义，则 ） 2 2 平行四边形 ， D 的中点，连接 延长交 ，则 ） 4 3 2 1 （ （ 是反比例函数 y=且 0 下列各式中正确 的是 ( ) 已知 A、 函数 y=k0,x0)上的 两点， ，动点 P 从坐标原点 O A B 点为 C，过运动路线上任意一点 M ， ，设四边形 ， t， 则 ） 、填空题 : x2(16( . 则 玩猜数 字游戏，游戏 规则如下：有四个数字 0、 1、 2、 3，先由甲心中任选一个数字，记为 m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 n若 m、 m n| 1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 直线 y=2m（ m 0） 与 y 轴分别交于 A、 以 直角坐标系中 有两点 A(4,0)、 B(0,2)，如果点 C在 不重合 )，当点 时，使得由点 B、 O、 至少写出两个满足条件的点的坐标 ). 将线段 长为 1 的小 正方形网格中 ,点 A、 请用无刻度直尺 按条件分别在图 1、图 2 中的线段 画出点 P,保留连线痕迹要求： （ 1）使 2）使 三 、解答题 : 为了了解所教 班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类， A：很好； B：较好； C：一般； D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （ 1）王老师一共调查了多少名同学？ （ 2） C 类女生有 名， 名，将上面条形统计图补充完整； （ 3）为了共同 进步，王老师 想从被调查的 类学生中各随机选取一位 同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 点 点 并且 （ 1）求证： （ 2）过点 的切 线 ,交 ,若 2,，求 数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 在教学楼的底端 测到旗杆顶端 0，然后爬到教学楼上的 B 处，观测到旗杆底端 0，已知教学楼 4米 （ 1）求教学楼与旗杆的水平距离 结果保留根号） （ 2）求旗杆 某市 决定对居民用 水收费实行“阶梯价” ,即当每月用水量不超过 15 吨时 ,采用基本价收费 ;当每月用水量超过 15 吨时 ,超过部分每吨采用市场价收费 ,小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表： 月份 用水量 (吨 ) 水费 (元 ) 4 22 51 5 20 45 (1)求该市每吨水的基本价和市场价； (2)设每月用水量为 缴水费为 写出 m与 (3)小兰家 6月份的用水量为 26 吨，则她家要交 水费多少元？ ，在 0 ,0,扇形纸片 与边 ,且 B （ 1）证明 并求出 （ 2）将扇形纸片 逆时针旋转 ,N（如图 2），当 在等腰三角形 C，以底边 C 所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y= 经过 A、 2 1 c n j y （ 1）写出点 A、点 （ 2）若一条与 个 单位长度的速度向右平移，分别交线段 物线于点 E、 ，连接 直线 t（ 0 t 4）秒，求四边形 （面积单位）与 t（秒）的函数关系式，并求出四边形 （ 3）在（ 2）的条件下，抛物线上是否存在一点 P，使得 直角三角形？若存在，请求出点 不存在，请说明理由 参考答案 3.(x+4) 17.()(1,0) 1）如图 1，点 （ 2）如图 2，点 1）（ 6+4） 50%=20所以王老师一共调查了 20 名学生 （ 2） C 类学生人数： 20 25%=5（名） 5 2=3（名）， 1 15% 50% 25%=10%， 20 10%=2（名）， 2 1=1（名），故 名， 名；补充条形统计图 （ 3）由题意画树形图如下： 从树形图看出，所有可能出现的结果共有 6 种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有 3种 所以 P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学） = = 21.（ 1）证明：连 图， 0，即 1=90， 又 1， 1= 0，即 0， （ 2）解： ， B， 0， 0， ， = ， 1）证明：连 图， 0，即 1=90，又 1， 1= 0，即 0， ， 12=8， 在 BE=x，（ x+8） 2=22，解得 x=5即 1）教学楼 的俯角是 30， 0， 在 0， 0， m， = =4 （ m）， 答：教学楼与旗杆的水平距离是 4 m； （ 2）在 0， 0， m， D=4 =12（ m），答：旗杆 2m 23. (1)由题意知， 市场价收费标 准为： (51 45) (22 20) 3(元 /吨 )设基本价收费为 吨，根据题意，得 15x (22 15) 3 x 元 /吨， 3元 /吨 (2)当 n 15 时， m 2n；当 n 15 时， m 15 2 (n 15) 3 3n 15.(3) 小兰家 6月份的用水量为 26吨，她家要 缴水费 15 2 (26 15) 3 63(元 ) 24. 25.【解 答】解：（ 1）抛物线 y= 中：令 x=0， y=4，则 B（ 0， 4）； 令 y=0， 0= ，解得 1、 ，则 A（ 8， 0）； A（ 8， 0）、 B（ 0， 4） （ 2） C， C=4， C（ 0， 4） 由 A（ 8， 0）、 B（ 0， 4），得：直线 y= ； 依题意，知： t，即 E（ 2t， 0）； P（ 2t， 2t+4）、 Q（ 2t， t+4）， 2t+4）（ t+4） = 2t； S=S 8 8+ 2t） 8= 82t+32= 8（ t 2） 2+64； 当 t=2时， 最大值为 64 （ 3）