江苏省2017年中考《第31课时图形的平移旋转与位似》练习

第七章 图形的变化 第 31 课时 图形的平移、旋转与位似 命题点 1 图形的平移 1. (2016 青岛 )如图 ， 线段 过平移得到线段 A B， 其中点 A， B 的对应点分别为 A ， B，这四个点都在格点上若线段 (a， b)， 则点 B 上的对应点 P 的坐标为 ( ) A. (a 2， b 3) B. (a 2， b 3) C. (a 2， b 3) D. (a 2， b 3) 第 1 题图 第 2 题图 2. (2016 济宁 )如图 ， 将 右平移 2 到 如果 周长是 16 那么四边形周 长是 ( ) A. 16 B. 18 C. 20 D. 21 题点 2 图形的旋转 3. (2016 株洲 )如 图 ， 在三角形 ， 90 ， B 50 ， 将此三角形绕点 C 沿顺时针方向旋转后得到三角形 A B C， 若 B 恰好落在线段 ， A B 交于 O 点 ， 则 的度数是 ( )2. 50 B. 60 C. 70 D. 80 第 3 题图 第 4 题图 4. (2016 临沂 )如 图 ， 将等边 点 C 顺时针旋转 120 得到 连接 则下列结论： 四边形 菱形其中正确的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. (2016 河南 )如图 ， 已知菱形 顶点 O(0， 0)， B(2， 2)， 若菱形绕点 O 逆时针旋转 ， 每秒旋转 45 ， 则第 60 秒时 ， 菱形的对角线交点 D 的坐标为 ( ) A. (1， 1) B. ( 1， 1) C. ( 2， 0) D. (0， 2) 第 5 题图 第 6 题图 6. (2016 上海 )如图 ， 矩形 ， 2， 将矩形 点 D 顺时针旋转 90 ， 点 A、 C 分别落在 A 、 C 处 ， 如果点 A 、 C 、 B 在同一条直线上 ， 那么 的值为 _ 7. (2016 毕节 )如图 ， 已知 ， 把 A 点沿顺时针方向旋转得到 连接于点 F. (1)求证： (2)若 2， 45 ， 当四边形 菱形时 ， 求 长 第 7 题图 命题点 3 位似图形 8. (2016 东营 )如图 ， 在平面直角坐 标系中 ， 已知 点 A( 3， 6)、 B( 9， 3)， 以原点 O 为位似中心 ， 相似比为 13， 把 小 ， 则点 A 的对应点 A 的坐标是 ( ) A. ( 1， 2) B. ( 9， 18) C. ( 9， 18)或 (9， 18) D. ( 1， 2)或 (1， 2) 第 8 题图 第 9 题图 9. (2016 郴州 )如图 ， 在平面直角 坐标系中 ， 矩形 顶点坐标分别是 O(0， 0)， A(2， 0)， B(2，1)， C(0， 1)以坐标原点 O 为位似中心 ， 将矩形 大为原图形的 2 倍 ， 记所得矩形为 的对应点为 且 B 的延长线上 ， 则 _ 答案 1. A 【解析 】 先根据对应 点平移前后的位置关系 ， 确定出平移过程 B 与 B 是对应点 ， 由它们的位置关系知 ， B 先向左平移 2 个单位再向上平移 3 个单位到达 B 的位置其次 ， 原图上的每个点的平移过程都是相同的 ， 并且向左平移横坐标变小 ， 向上平移纵坐标变大 ， 故选 A. 2. C 【解析】 根 据题意，将周 长为 16 边 右平移 2 到 2， 又 16 四边形 周长 16 2 2 20 . B 【解析】 B C C B 50 ， 180 ( C B) 80 ， B 10 ， A B 80 ， 又 A A 90 50 40 ， 180 80 40 60. 4. D 【解析】 由 旋转的性质可 知 又 等边三角形 ， 60 ， 180 ( 60 ， 等边三角形 ， C 四边形 四边形 是菱形 菱形的 对角线互相垂直 ， 三个结论都是正确的 5. B 【解析 】 菱形 顶点 O(0， 0)， 点 B 的坐标是 (2， 2)， x 轴的夹角为 45 ， 菱形 对角线互相垂直平分 ， 点 D 是线段 中点 ， 点 D 的坐标是 (1， 1)， 菱形点 O 逆时针旋转 ， 每秒旋转 45 ， 360 45 8， 每旋转一圈需要 8 秒 ， 菱形的对角线交点就回到原来的位置 (1， 1)， 60 8 74 ， 第 60 秒时 ， 菱形绕点 O 逆时针旋转了 7 周回到原来位置后 ， 又旋转了 4 秒 ， 即又旋转了 445 180 ， 点 D 的对应点落在第三象限 ， 且对应点与点 D 关于原点 O 对称 ， 第 60 秒时 ， 菱形的对角线交点 D 的坐标为 ( 1， 1) 6. 5 12 【解析】 如解图 ， 设 x， 则 x， A C x 2， C A ， 即222 得： 5 1， 5 1(舍去 )， C， C 25 1 25 12 ， 5 12 . 第 6 题 解 图 7. (1)证明： 由 点 A 沿顺时针方向旋转而得 ， 在 ， , (2)解： 当四边形 菱形时 ， 45 ， 又 由 点 A 沿顺时针方向旋转而得的 ， 90 ， 又 2， 由勾股定理可得 22 2 2， 2 2 2. 8. D 【解析】 在 坐标平面内 ， 以原点为位似中心 ， 相似比为 k 的两个图形 ， 对应点的坐标比等于k 或 k， 故点