大学物理答案22章

第二十二章第二十二章 量子物理的实验基础量子物理的实验基础 1.光电效应有哪些实验规律？用光的波动理论解释光电效应遇到了哪些困难？ 答：如果在光电管两极加上反向电压，当反向电压的值不太大时，仍存在一定的 光电流，但当反向电压的值达到一定值，光电流就减少到零。称为光电效应 0 V 0 V 的遏止电压。 改变入射光的频率，遏止电压与成线性关系变化。当低于某个值时， 0 V 0 无论入射光强多大，也无论光照时间多长，都不再发生光电效应。称为光电效 0 应的红限频率。当入射光的频率大于时，无论光的强度如何弱，光电子逸 0 出与光照几乎同时发生。 困难：主要体现在光电效应的发生是由入射光的强度决定还是由入射光的频率决 定。 2.氢原子光谱有哪些实验规律？ 答：氢原子的光谱是由许多线系组成的，各个线系的谱线的波数满足一个普遍表 达式：，式中，均为正整数，且。一定时，不 22 11 nm Rnm、mn m 同的构成一个谱线系；不同的则相当于不同的谱线系。nm 3. 某黑体在处辐射为最强，假如将它加热使其移到，求其nm600 m m nm500 前后两种情况下该黑体辐射能之比。 解：由斯特藩玻尔兹曼定律和维恩位移定律 4 )(TTMBbT m 有 0736 . 2 500 600 )( )( 4 4 2 1 4 1 2 1 2 m m B B T T TM TM 4.太阳可看作是半径为的球形黑体，试计算太阳的温度。设太阳射到m100 . 7 8 地球表面上的辐射能量为，地球与太阳间的距离为。 23 W/m104 . 1m105 . 1 11 解：太阳辐射总功率为 23 4104 . 1RW 2 23 2 4 4104 . 1 4 )( r R r W TMB 27 8 11 3 W/m1043 . 6 100 . 7 105 . 1 104 . 1 由斯特藩玻尔兹曼定律可求得温度 4 )(TTMB K5803 1067 . 5 1043 . 6 )( 4 1 8 7 4 1 TM T B 5. 从钼中移出一个电子需要的能量。今用的紫外光照射到钼的表eV2 . 4nm200 面上，求： （1）光电子的最大初动能； （2）遏止电压； （3）钼的红限波长。 解：（1） 由光电效应方程有 eV22 . 4 106 . 110200 10310626 . 6 2 1 199 834 2 A c hAhmvm （2） 由 有 am eVmv 2 2 1 V2 a V （3）由nm296 106 . 12 . 4 10310626 . 6 19 834 0 0 0 A hcc hhA 6.在康普顿散射实验中，入射光子的波长为，反冲电子的速度为光速的m100 . 3 12 60%，求散射光的波长及散射角。 解： 由能量守恒律有： 散入 hmchcm 22 0 即 散入 hc c v cmhc cm 2 2 2 0 2 0 1 m105 . 4 25 . 0 12 2 0 cm hc hc 入 散 由康普顿偏移公式 2 sin2 2 0 C 散 有： 6 . 67 2 sin104.85100 . 3105 . 4 212-1212 7.试计算氢原子光谱中赖曼系的最短和最长的波长，并指出它们是否是可见光。 解： 由赖曼系公式 ) 1 1 1 ( 22 n R 2nm1022 . 1 ) 4 1 1 (100967758 . 1 1 ) 1 1 1 ( 1 7 7 22 max n R 此谱线波长为最长波长，为非可见光。 令 nm1012 . 9 100967758 . 1 11 8 7 min R 此谱线波长为最短波长，也是非可见光。 8氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为，试求： A4340 （1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ （2）该谱线是氢原子由能级跃迁到能级产生的，和各是多少？ n E k Enk (3) 最高为的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能 5 E 级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。 解：（1）有 c hhE eV86 . 2 106 . 1104340 10310626 . 6 1910 834 （2）由可知) 1 2 1 ( 22 n R2k ) 1 2 1 (100967758 . 1 104340 1 22 7 10 n 可计算 5n (3) 4 个线系、10 条谱线 至的跃迁谱线波长最短。 5 E 1 E 5 E 4 E 3 E 2 E 1 E 9已知粒子的静质量为。求速率为的粒子的德布罗kg1068 . 6 27 km/s5000 意波长。 解： 由 () vm h mv h p h 0 cv m1098 . 1 1051068 . 6 10626 . 6 14 627 34 10质量为的电子被电势差的电场加速，如果考虑相对论效应， e mKV1000 12 U 试计算其德布罗意波长。若不考虑相对论效应，则德布罗意波长为多少？两者的相 对误差为多少？ 解：由德布罗意关系 p h 考虑相对论效应 有 且 ) 2 1 (2 2 cm E Emp e k ke 12 eUEk m1071 . 3 ) 2 1 (2 12 2 12 12 相 cm eU eUm h e e 不考虑相对论效应 有 keE mp2 m1089 . 3 2 12 非 keE m h 非 相非 6 . 4%100 1089. 3 1071 . 3 1089 . 3 %100 12 1212 11.若已知电子和光子的波长均为，试计算它们的动量和动能。nm2 . 0 解： 由 对电子和光子均有 h p m/skg1031 . 3 102 . 0 10626 . 6 24 9 34 p 对光子 0 0 meV102 . 6 106 . 1102 . 0 10310626. 6 3 199 834 c hhEEk 对电子 而 2 0c mEEk 4 2 0 222 cmcpE 4823128242 )103()1011 . 9 ()1031031 . 3 ( E keV475.512J102 . 8 14 19 2831 106 . 1 )103(1011 . 9 475.512 k E eV 5 . 37KeV0375 . 0 4375.512475.512 12如果质子的德布罗意波长为 11013m，试求： （1）质子的速度是多少？ （2）应通过多大的电压使质子加速到以上数值？ 解：（1）由 且 h p