大学物理下--光学复习

第一部分：光的干涉第一部分：光的干涉 一、相长干涉和相消干涉的条件一、相长干涉和相消干涉的条件 )12( 2 k k 3210,k 减弱，相消干涉） 加强，相长干涉） ( ( 2/)12( k k 二、杨氏双缝实验二、杨氏双缝实验 a2 1 S 2 S x o 1 r 2 r D tgaa 2sin2 D x tg 暗纹、 明纹、 2102/) 12( 321 a2 kk kk D x 明暗纹位置：明暗纹位置： 2 明 明明 明明 明明 明 明 明明 明明 明明 明 321 210 412 2 ,k ,k )a/(D)k( )a/(kD x 干涉条纹的间距：干涉条纹的间距： )a/(Dx2 三、三、 薄膜干涉薄膜干涉 1 1、反射光的干涉公式：、反射光的干涉公式： )0( 2/) 12( ) 2 (sin2 2 2 1 2 2 k k k inne a a、讨论、讨论: :一定时一定时21 n,n 一定，一定，：等厚干涉：等厚干涉 i)e( 一定，一定，：等倾干涉：等倾干涉 e)i ( b b、 透射光的干涉透射光的干涉 212 2 2 2 1 2 2 /)k( k isinnne c c、 注意点：注意点： 干涉光线？条纹域？光路？干涉光线？条纹域？光路？ 第四编 光学复习3 半波损失？半波损失？ 的取值要保证的取值要保证， 取整取整 k0 ek 数。数。 2 2、 劈尖干涉劈尖干涉 空气劈尖空气劈尖 210 2/)12( 2 2、 k k k e : :平行于棱边的明暗相间平行于棱边的明暗相间 )e( 的直条纹的直条纹 劈尖劈尖( (棱边棱边) )处处: :, ,暗纹；暗纹； 20/,e 相邻明相邻明( (暗暗) )条纹间距：条纹间距： 2 l 相邻明（暗）条纹相邻明（暗）条纹: : 2 e 4 玻璃劈尖玻璃劈尖 210 2/)12( 2 2、 k k k ne 相邻明纹间距：相邻明纹间距： nsinn l 22 例：下列各图中，条纹将如何变化？例：下列各图中，条纹将如何变化？ l, sin l 2 k,e ke 2 2 l a H sin l 2 2 3 3、 牛顿环牛顿环 （1 1）明暗环半径）明暗环半径 a H 第四编 光学复习5 2/)12( 2 2 k k e 将将代入，代入，R r e 2 2 明环：明环： 3 , 2 , 12/)12( kRkr 暗环：暗环： , 2 , 1 , 0 kkRr （2 2）讨论：）讨论： 中间一点是暗圆斑；中间一点是暗圆斑； 条纹不是等间距的，越外越小条纹不是等间距的，越外越小 中间填充介质，仍有一条光线有中间填充介质，仍有一条光线有 半波损失，半波损失， 明环：明环： 321212,k)n/(R)k(r 6 暗环：暗环： , 2 , 1 , 0/ knkRr 4 4、 增透与增反增透与增反 增反：增反： 102 2 ,kken 增透：增透： 2 122 2 )k(en 10,k 四、四、 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 2 Nd 2 )1(2 NtN )1(2 2 n N d 第二部分第二部分 光的衍射光的衍射 一、一、 夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射 001 1 .n 381 2 .n 501 3 .n e 第四编 光学复习7 1 1、 垂直入射时明暗纹的条件垂直入射时明暗纹的条件 由菲涅耳半波带法得到由菲涅耳半波带法得到 明纹中心 暗纹中心 中央明纹 2 )12( 2 2 0 sin k ka AB ),k(321 明暗纹中心的位置明暗纹中心的位置 )( 2 )12( )( )(0 明纹中心 暗纹中心 中央明纹 a f k f a k x ),k(321 中央明纹宽度：中央明纹宽度： a f l 2 0 8 相邻（明）暗纹间距：相邻（明）暗纹间距： 2 0 l a f l 2 2、 斜入射：斜入射： 明纹 ）（ 暗纹 中央明纹 , 2 , 1, 2 12 , 2 , 1, 2 2 , 0 )sin(sin k k kka 条纹位置：条纹位置： 明纹 ）（ 暗纹 中央明纹 , 2 , 1, 2 12 , 2 , 1, 2 2 , k fk k f k ftg ftgx a A B D C 线下方取负。在法线上方取正，在法 , 第四编 光学复习9 二、光栅衍射（本章重点，本学期二、光栅衍射（本章重点，本学期 重点）重点） 1 1、 光栅方程光栅方程 确定主极大位置的方程确定主极大位置的方程 N bad 1 ,kksin)ba(210 Nk ba k sin 2 2、 缺级现象缺级现象 若若同时满足：同时满足： , kksina21 ,kksin)ba(10 缺级：缺级： k a ba k 如：如：，则，则，即：，即： aba3 kk3 为缺级。为缺级。 963 ,k 10 3 3、条纹位置：、条纹位置： ftgx 4 4斜入射时的光栅方程斜入射时的光栅方程 kd )sin(sin 1 2 max max kk kk d k 非整数， 整数， ， 最高级次 5、屏上最多可以看到的主极大的条数、屏上最多可以看到的主极大的条数 kd sin （1）最大级数）最大级数 a、垂直入射、垂直入射 第四编 光学复习11 (2) 谱线缺级：谱线缺级： 缺级条件：缺级条件： kba kka sin)( 2 , 1 , 0,sin 缺级当 ) , 2 , 1( kk a d k a ba k 缺级数目实际亮纹数目 12 max kn b、斜入射、斜入射 （1）可观测到的最大级）可观测到的最大级 数数 上上 1 )1)(sin(kba 1 )1(sin 1max1 1max1 1 kk kk d k 非整数， 整数， 下下 2 )1(sin)(kba （2）共可观测到）共可观测到 缺级数目 1 max2max1 kk 1 )sin1( 2max2 2max2 2 kk kk d k 非整数， 整数， 12 三、光学仪器的分辨率三、光学仪器的分辨率 1、爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度 D 22 . 1 sin 2、光学仪器的最小分辨率光学仪器的最小分辨率 D 22. 1 min 3、分辨率分辨率 22. 1 1 min D R 四、四、x 射线衍射射线衍射 布拉格衍射公式布拉格衍射公式 21sin2、 kkd 掠射角；掠射角；d晶格常数晶格常数 第三部分第三部分 光的偏振光的偏振 1、偏振态、偏振态 （1） 自然光自然光 （2） 偏振光偏振光 （3） 部分偏振光部分偏振光 第四编 光学复习13 2、马吕斯定律、马吕斯定律 2 0 cosII 3、布儒斯特定律：、布儒斯特定律： 1 2 0 n n tgi 2 00 i 例例 1 1杨氏双缝实验中杨氏双缝实验中， mm.d50 在距离双缝在距离双缝的屏上观察。若的屏上观察。若 cm25 光源是由波长光源是由波长和和的两的两 nm400nm600 种单色光组成，则：种单色光组成，则： 1 1 干涉条纹间距分别为多少？干涉条纹间距分别为多少？ 2 2 距中央明纹多远处两种光线的距中央明纹多远处两种光线的 亮纹第一次重合，各为第几级？亮纹第一次重合，各为第几级？ 例例 2 2在杨氏双缝实验中，当作如在杨氏双缝实验中，当作如 14 下调节时，观察屏上的干涉条纹下调节时，观察屏上的干涉条纹 将如何变化？试说明理由。将如何变化？试说明理由。 2a2a 不变，不变，D D 减小；减小； 单色光源单色光源 S S 变成复色缝光源；变成复色缝光源； 用一云母片盖住任一个缝；用一云母片盖住任一个缝； 整个双缝实验装置放入水中。整个双缝实验装置放入水中。 例：牛顿环：例：牛顿环：R R4.5m4.5m，第，第 k k 级暗级暗 环半径环半径第第 k+5k+5 级暗环级暗环 ,mm.rk9504 半径半径求：求： ,mm.rk0656 5 )10,1046. 5(? 4 kmmk 例例 1 1：如图，在一洁净的玻璃片上：如图，在一洁净的玻璃片上 放一滴油，当油滴展开成油膜时，放一滴油，当油滴展开成油膜时， 在在的单色光垂直照射下，从的单色光垂直照射下，从 nm600 反射光中观察到油膜所形成的干涉反射光中观察到油膜所形成的干涉 条纹（用读数显微镜向下观察，若条纹（用读数显微镜向下观察，若 第四编 光学复习15 求：求： ,.n,.n501201明 明明 明 明 明明 明 当油膜中的最高点与玻璃上表面当油膜中的最高点与玻璃上表面 相距相距时，试描述所观察时，试描述所观察 nmH1200 到的条纹形状；到的条纹形状； 油膜扩展时，条纹如何变化？油膜扩展时，条纹如何变化？ 例例 2 2将平面玻璃片覆在平凹柱面将平面玻璃片覆在平凹柱面 透镜的凹面上，透镜的凹面上， 若单色平行光垂直若单色平行光垂直 照射，从反射光中观照射，从反射光中观 察现象，试说明干涉察现象，试说明干涉 条纹的形状及其分布情况；条纹的形状及其分布情况； 当照射光波当照射光波时，平凹时，平凹 nm500 1 透镜中央透镜中央 A A 处是暗的，然后连续处是暗的，然后连续 改变照射光波波长直到波长变为改变照射光波波长直到波长变为 时，时，A A 处重新变暗，求处重新变暗